辽河油田水平井测试管柱相关

合的扶正特性，定向井井眼轨迹是一条连续变化的 “光滑”曲线，因而井斜角和方位角的变化也是连 续的，即不会在通常的测距范围内出现“拐点”， 本文用三次样条插值计算水平井进眼轨迹，从而得 出水平井任意点处的井斜角和方位角。 给定水平井某井段[ a ，b]上的井斜数据：井 深： a = x0 < x1 < x 2 <,, < x N = b ； 井 斜 角 ： α 0 , α 1 , α 2 ,, α N ； 方 位 角 ：
φK −1 mK −1LK × ( xK − x ) + − 6 LK
（2）
式中： K = 0,1,2,, N − 1 ；测距 LK = x K − x K −1 ；x，插 值点的井深。 只要知道了边界条件就很容易推导出系数 M 、
K
微元体在上述载荷作用下处于平衡状态，平衡 方程有：
ห้องสมุดไป่ตู้
× ( x − xK −1 )
2 井眼轨迹数据处理
定向井井眼轨迹是通过连在弹性钻柱末端上的 钻头，连续不断破碎岩石形成的。由于下部钻柱组 112
α K −1 M K −1LK × ( xK − x ) + − 6 LK
（1）
Q(x ) =
3 3 φK mK −1 ( xk − x ) m ( x − xK −1 ) mK LK + K + L − 6 × ( x − xK −1 ) 6 LK 6 LK K
3 水平井测试管柱力学分析
水平井管柱是油气钻采工程中最重要的下井工 具。水平井杆管柱在充满流体的狭长井筒内工作， 在各种力的作用下，处于十分复杂的受力、变形和 运动状态。对水平井杆管柱进行系统全面、准确的 力学分析，基本假设如下：杆管柱处于线弹性变形 状态；杆管柱横截面为圆形或圆环形；略去剪力对 杆管柱变形的影响。
， Q(x ) = φ K
（ K = 0,1,2, , N ）；在 [a, b] 上 S (x )和Q(x ) 具有连续的 二阶导数。 根据三次样条函数的性质，容易推导出三次井 斜样条函数和三次方位样条函数的表达式如下：
S (x ) =
3 3 M K −1 ( xk − x ) M ( x − xK −1 ) α K M K LK + K + L − 6 6 LK 6 LK K
mK （ K = 1,2, , N ），求出 [a, b] 井段上任意井深处
（4）
的井斜角和方位角，从而确定水平井井眼轨迹上任 意一点的井深、井斜角、方位角。 井眼曲率是描述井眼轨迹弯曲程度的一个非常 重要的参数，它是井深的函数，描述的是井眼轨迹 上任意点的邻近的弯曲程度，可使用微分几何学方 法从数学上得出井眼曲率计算公式，其平均井眼曲 率（或全角变化率）可由下式计算： k=ε/ LK （3） 式中：q为管柱单位长度重量；N为井壁作用在 单位长度管柱上的法向支反力；m为管柱与井壁之 间的摩擦系数；φ=φ 0 +ks；φ 0 为造斜井段起点处 的井斜角。 管柱在井眼的约束下产生弯曲变形，但仍在弹 性范围内，因而M可由下式计算： M =－EIk （5）
1 概述
杆管柱是油气钻采工程中最重要的下井工具。 油气井杆管柱在充满流体的狭长井筒内工作，在各 种力的作用下，处于十分复杂的受力、变形和运动 状态。国内外学者对定向井、水平井、大位移井的 管柱受力及变形问题进行了大量的研究，建立了对 应的力学模型。但这些模型主要集中在定向井和水 平井钻柱受力分析，预测井底钻压和优化井眼轨迹 和钻柱的优化设计，没有专门针对测试管柱的模 型，也没有用于大位移井测试管柱力学分析的软 件，大位移井测试管柱的力学分析手段主要还是手 工计算，由于其计算复杂、工作量大，工程实践中 主要是根据直井的受力情况进行估算。本文对水平 井井眼数据进行了插值计算，求出了全角变化率， 并在此基础上研究了水平井测试管柱的受力情况， 求出了管柱在不同井段的摩擦阻力，并在此基础上 求出了管柱上提、下放过程的大钩载荷，这是做好 水平井开发和小修施工作业的基础。
φ 0 , φ1 , φ 2 , , φ N 。在此，将井斜角和方位角看成是
井深的离散函数。根据三次样条函数的定义，可以 构造三次井眼样条函数 S (x )和Q(x ) ，使其满足：在区间 [ a ，b]内的每个子区间 [x k −1 , x k ] 上，（ K = 1,2,, N ），
S (x )和Q( x ) 是 一 个 三 次 多 项 式 ； S ( x ) = α K
式中：ε是圆弧井段的弯曲角，ε=arcos （cosαK-1cosαK+sinαK-1sinαKcos（φK－φK-1））。 这就为后续的计算和分析提供了条件。
一般在造斜井段井眼曲线为平面圆弧曲线，k= 常数，可得：Fn=0，F=Ft。 因此，可得下式： （6） 确定边界条件后可求出造斜井段任一点处管柱 上的压力为：
1 2 q − µks F = F 0 + ( − 1) sin φ − 2 µ cos φ e 2 0 0 µ 1+ µ k k q 1 2 ( 1 ) sin 2 µ cos( k s ) − − − + φ0 φ0 2 µ 1+ µ k
2012 年第 30 期 （总第 237 期）
NO.30.2012 （CumulativetyNO.237）
辽河油田水平井测试管柱相关分析
林育森 郭登明
（长江大学机械工程学院， 湖北 荆州 434024）
杆管柱是油气钻采工程中最重要的下井工具。油气井杆管柱在充满流体的狭长井筒内工作，在各种力 摘要 ： 的作用下，处于十分复杂的受力、变形和运动状态。文章利用三次样条插值方法对水平井井眼数据进行了插 值计算，求出了全角变化率，对井下工具的通过性进行了分析，并在此基础上研究了水平井测试管柱的受力 情况，建立了水平井测试管柱的软杆模型，求出了管柱在不同井段的摩擦阻力，得出了管柱上提、下放过程 的大钩载荷，为水平井开发和小修施工作业的顺利进行打下了基础。 水平井 ； 测试管柱 ； 井眼曲率 ； 摩擦阻力 关键词 ： TE353 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1009-2374（2012） 30-0112-03 中图分类号 ：