最全中级财务管理计算分析

财务管理学计算题集

五、计算与分析题：(本题型共3小题，满分共36分(其中第1小题满分分、第2小题满分分、第3小题满分分)。要求列示出．．．各步骤的．．．．计算公式，并算出结果．．．．．．．．．．；若计算的中间过程出现小数的至少保留4位小数；最终结果出现小数的保留2位小数。凡要求分析的，应该使用财务管理学的理论和方法进行分析并给出分析结论。)

第3章 价值衡量

1. 某人在2006年3月1日存入银行1 000元，年利率为10%，要求计算：

（1）每年复利一次，2009年3月1日存款账户余额是多少？

（2）假设分4年存入相等金额，为达到第一问所得账户余额，每期应存入多少金额？ （所需系数在卷首查找） 【解】

（1）已知： P=1 000 r=10% n=3

F=P(F/P, r, n)=1 000(F/P,10%,3)=1000×1.331=1 331(元) (2） 可分为普通年金和先付年金分别讨论：

○1 方法一：普通年金形式，按每期期末等额存入 已知： F=1331 r=10% n=4

由 FV=A （F/A ，r ，n ） 得： 1331=A·(F/A ，10%，4）=A×4.641

解得： A 1331

286.794.641

==(元)

○2方法二：先付年金形式加上最后一期存入，使其总终值之和为1 331元。

按3年期先付年金终值加最后一个A 求其总终值： 1 331＝A·(F/A,10%,3)(1+10%)＋A ＝A×3.310×1.1＋A ＝A(3.310×1.1+1) ＝A(3.641+1)＝A×4. 641

解得：A ＝1331

286.79()4.641

=元

或，1331＝A[(F/A,10%,3+1)－1)]＋A ＝A(4. 641－1)＋A

＝A×3. 641＋A ＝A(3. 641+1)＝A×4. 641

解得：A ＝1331

286.79()4.641

=元

1.’（ 胥朝阳P81习题一、北注会题库P294）某人在2008年1月1日存入银行1 000元，年利率为4% 。

所需系数在卷首查找） （1）每年复利一次，2011年1月1日存款账户余额是多少？ （2）每季度复利一次，2011年1月1日存款账户余额是多少？

（3）若1 000元分别在2008年、2009年、2010年和2011年1月1日各存入250元，仍按4% 的年利率，每年复利一次，求2011年1月1日存款账户余额。

（4）假定分4年存入相等金额，每年复利一次，为了达到第（1）题所得到的账户余额，每期应存入多少金额？

（5）○

注假定第（3）题中改为每季度复利一次，则2011年1月1日其账户余额是多少？

（6）○

注假定第（4）题中改为每季度复利一次，则每年应存入多少金额？ ○注因为（5）（6）题的实际的年利率不是整百分数，所以只能用时间价值系数的解析式 【解】

A 0 1 2 3 4 A A A 0 1 2 3 A A A A

（1）已知： 现值 P=1 000 利率 r =4% 计息期数 n =3 终值 F=P×(F/P ， r ， n )=1 000(F/P,4%,3)=1 000×1.125=1 125(元)

（2）若每季度复利一次，即每年复利4次，则名义的年利率为4%，以下分两种方法计算：

方法一：每季度的利率为4%

1%4

＝，三个年度共有4×

3＝12个季度，因此，P=1 000 季度利率i =1% 计息期数n ＝12

终值 F ＝1 000（F/P,1%,12）＝1 000×1.127＝1 127（元）

方法二：先计算每年复利一次实际的年利率：

4

44%(1)1(1)1 1.011 4.06%4

m i r m =+-=+-=－＝

再按照实际年利率计算3个年度的终值F ＝1 000×(1+4.06%)3＝1126.81（元） （3）这是年金金额A ＝250，利率r ＝4% ，计息期n =4 的普通年金终值问题 终值F ＝250（F/A,4%,4）=250×4.247=1 061.75（元）

（4）已知：终值F ＝1 125，利率r ＝4% ，计息期数n ＝4，求年金金额A ＝？ 由于F=A×(F/A ，r ，n ) 即1125＝A×(F/A ，4%，4)=A×(4.247) 所以 1125

264.894.247

A =

= (元) （5）以每季度复利一次的实际年利率4.06% 代入普通年金终值计算公式

F ＝A(F/A ，4.06%，4)＝4(1)1(1 4.06%)1

250 4.06%

n r A r +-+-⨯=⨯

＝250×4.250＝1 062.57（元）

（6）由上题知（F/A,4.06%，4）＝4.250，所以

1125=A×(F/A,4.06%，4）＝A×4.250

1125264.714.250

A ==(元)

2. 某企业有一项付款业务，付款方式有两种方案可供选择。

甲方案：现付18万元，一次性结清。 乙方案：分5年付款，每年年初．的付款额均为4万元，共支付20万元。若复利计息的年利率为8％。 要求：(1)求出甲方案付款的现值；

(2)求出乙方案付款的现值；

(3)若考虑资金的时间价值，分析确定应选择哪种付款方案？

(4)选择此方案可为本企业节约资金额的现值是多少？

【解】

（1）甲方案付款的现值就是0

18

＝＝18（1＋8％）

（万元） （2）此为先付年金,年金金额A ＝4，期数n ＝5，折现率i ＝8%

方法一： 乙方案付款的现值＝4×（P/A,8%,5）×（1＋8％）

＝4×3.993×（1＋8％）＝17.25（万元）

方法二： 乙方案付款的现值＝4+4×(P/A,8%,4)

＝4＋4×3.312＝17.25（万元）

方法三： 乙方案付款的现值＝4[(P/A,8%,5－1)+1]

＝4×(3.312＋1)＝17.25（万元）

（3）因为 17.25< 18 所以应选乙方案付款, (4)这样可节约的资金的现值约为7500元。

2’. 某公司拟购置一处房产，房主提出两个付款方案：

甲方案：现在一次性结清付款为100万元。 乙方案：若分3年付款，1—3每年年初．

的付款额分别为30万元、40万元、40万元，共计付款110。假