七年级数学2.4用尺规作线段和角课时训练北师大版

2.4用尺规作线段和角

基础练习

1.在几何里，只用没有刻度的________和________作图称为尺规作图.

2.下列各作法中，不正确的是（ ） A .延长线段AB 到点D ，使BD =AB

B .作射线OA ，以点O 为圆心，以任意长为半径作弧

C .在射线AB 上截取AC ，使AC =2cm

D .在线段AB 上取两点C ，D ，使AC =CD =DA

3.已知线段AB ，如图1，求作：线段A ′B ′，使A ′B ′=AB . 详细步骤是： （1）作射线_________；（2）以点A ′为圆心，以______为半径______，交A ′C ′于点B ′，（3）_________就是所作的线段.

4.已知线段a ，b ，小雨利用尺规作图作出了如图2所示的图形，其中AD 是所求线段，则线段AD =_______.

5.三点A 、B 、C 都在直线l 上，若AB =2cm ,BC =3cm ,则线段AC 的长为（ ） A .5cm B .1cm C .2cm 或3cm D .5cm 或1cm

6.根据“反向延长线段CD ”这句话，图3中正确的是（ ）

7. 已知：线段AB ，CD ，EF ，见图4.

求作：线段A ′F ′，使得A ′F ′=AB +CD +EF （不写作法，保留作图痕迹）

8. A ，C ，B 三棵树在同一条直线上，树C 在另外两棵树之间，树A 与树B 之间的距离是10米，树B 与树C 之间的距离是4米，小红站在A ，C 两棵树的正中间点D 处，请你根据题意画出图形，并计算一下小红距离树B 有多远？

C D

A B

C D

图3

C D A B E F 图4

a a

b

b a 图2 图1

综合运用

9.下列说法不正确的是（ ）

A .尺规作图是指用刻度尺和圆规作图

B .尺规中的尺是指没有刻度的直尺

C .用直尺和三角板过直线外一点作已知直线的平行线不是尺规作图

D .最基本的尺规作图是作线段和角 10.已知线段AB ，延长AB 到 C ，使BC =

1

3

AB ,D 为AC 的中点，若DC =2cm,则 AB 的长为 . 11.已知线段AB ，延线AB 至C ，使BC =AB ，在AB 的反向延长线上截取AD =AC ，则DB ∶AB =_____，CD ∶BD = .

12.下列语句中，正确的语句共有（ ）

（1）延长线段AB 就是反向延长线段BA ；（2）反向延长射线AB 到C ，使AB =AC ；（3）延长射线OA ；（4）延长线段BA 到C ，使BC =AB . A .1个 B .2个 C .3个 D .4个

13.已知线段a ，b ，小雪利用尺规作图作出了如图5所示的图形，其中AD 是所求线段，则线段AD =_______. 14.已知：线段a ，b ，c ，图6.

求作：线段AD ，使得AD =2a+b-c （不写作法，保留作 图痕迹）.

15.已知：线段a ，如图7，直线AB 与CD 相交于点O .利用尺规，按下

列要求作图图：

（1）在射线OA ，OB ，OC ，OD 上作线段OA ′，OB ′，OC ′，OD ′，

使它们都等与线段a 相等；

（2）依次连接A ′，C ′，B ′，D ′，A ′. 你会得到一个什么图形？

拓展提升

16.如图8所示，选择适当的方向击打白球使白球反弹后将红球撞入袋3中.请你在图中标 出白球在台球桌边的反弹点，并写出什么样的条件(给出一个条件即可)，才能保证红球能直接入袋？

图5

图6

c

白球

·

· 红球 3 图7 a

基础练习

1.直尺圆规

2. D

3. （1）A ′C ′（2）AB ，画弧 (3）A ′B ′

4.2a+b

5. D

6. B

7.

8.

解：因为AB =10米，BC =4米，所以AC =6米。因为D 是AC 中点，所以DC ＝３米， 所以DB ＝7米，即小红距离树B 7米。 综合运用

9 .A 10.3cm 11.3：1，4：3 12. A 13. 2a-b 14.

15. (1)如图 （2）长方形

拓展提升

16.连结并延长袋3与红球中心直线交桌沿于 C 点，则 C 点为反弹点，且必须保证 ∠1=∠2(或∠3=∠4)，才能保证红球直接入袋.

图8

白球

·

· 红球 3

1 2 3 4 A B C D

O C / D / A / B /

a a

b c 2a+b-c A B C D E F A /

F / M