高中数学必修三 2.1.1 简单随机抽样 教学课件PPT

2.应用随机数表法抽取样本时,对总体中的个体进行编号的方法 剖析:利用随机数表法抽取样本的关键是对所有个体的编号的
位数要一致;若不一致,需先调整到一致再进行抽样.例如当总体中有 100 个个体时,为了操作简便可以选择从 00 开始编号,那么所有个体 的编号都用两位数字表示即可,即 00~99 号.如果选择从 1 开始编号, 那么所有个体的号码都必须用三位数字表示,比如 001~100.很明显 每次读两个数字要比每次读三个数字节省时间.
第几次抽样无关. 答案:B
2.抽签法
定 义
一般地,抽签法就是把总体中的 N 个个体编号,把号码写在号 签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个 号签,连续抽取 n 次,就得到一个容量为 n 的样本.
①将总体中的个体编号为 1~N.
步 骤
②将所有编号 1~N 写在形状、大小相同的号签上. ③将号签放在一个不透明的容器中,搅拌均匀. ④从容器中每次抽取一个号签,并记录其编号,连续抽取 n 次.
要 点
编号、选起始数、读数、获取样本
随机数表由数字 0,1,2,…,9 组成,并且每个数字在表中各个 位置出现的机会都是一样的(随机数表不是唯一的,只要符合各个位 置出现各个数字的可能性相同的要求,就可以构成随机数表).
【做一做 3】用随机数Βιβλιοθήκη Baidu法进行抽样,有以下几个步骤:①将总体
中的个体编号;②获取样本号码;③选定随机数表开始的数字,这些
⑤从总体中将与抽取到的签的编号相一致的个体取出.
要 点
编号、写签、搅匀、抽取样本
(1)利用抽签法抽取样本时,编号问题可视情况而定,若已有 编号如考号、学号、标签号码等,可不必重新编号. (2)号签要大小、形状完全相同,而且抽签前一定要搅拌均匀,然后从 中逐个不放回地抽取.
【做一做 2】抽签法中确保样本代表性的关键是( )
A.编号
B.制签、搅拌均匀
C.逐一抽取 D.抽取不放回
答案:B
3.随机数法
定 随机数法即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机
义 数进行抽样.这里仅介绍随机数表法
①将总体中的个体编号. ②在随机数表中任选一个数作为开始.
步 ③规定一个方向作为从选定的数读取数字的方向.
骤 ④开始读取数字,若不在编号中,则跳过,若在编号中则取出,依 次取下去,直到取满为止.(相同的号只计一次) ⑤根据选定的号码抽取样本
适
用 当总体中的个体无差异且个体数目较少时,采用简单随机抽样 范 抽取样本
围
如何抽取样本,直接关系到对总体估计的准确程度,因此抽 样时要保证每一个个体都可能被抽到,每一个个体被抽到的机会都 是均等的,满足这样条件的抽样是随机抽样.
【做一做 1】在简单随机抽样中,某一个个体被抽中的可能性
() A.与第几次抽样有关,第一次抽中的可能性要大些 B.与第几次抽样无关,每次抽中的可能性都相等 C.与第几次抽样有关,最后一次抽中的可能性要大些 D.每个个体被抽中的可能性无法确定 解析:在简单随机抽样中,每一个个体被抽中的可能性都相等,与
题型一 如何选择简单随机抽样
【例题 1】下列问题中,最适合用简单随机抽样方法的是( ) A.某电影院有 32 排座位,每排有 40 个座位,座位号是 1~40.有一
次报告会坐满了听众,报告会结束以后为听取意见,要留下 32 名听众 进行座谈
B.从 10 台冰箱中抽出 3 台进行质量检查 C.某学校有在编人员 160 人.其中行政人员 16 人,教师 112 人, 后勤人员 32 人.教育部门为了了解他们对学校机构改革的意见,要从 中抽取一个容量为 20 的样本 D.某乡农田有山地 8000 亩,丘陵 12000 亩,平地 24000 亩,洼地 4000 亩,现抽取农田 480 亩估计全乡农田平均产量
分 类
抽签法(抓阄法)和随机数法
①简单随机抽样要求总体中的个体数 N 是有限的. ②简单随机抽样抽取样本的容量 n 小于或等于总体中的个体 特 数 N. 点 ③简单随机抽样中的每个个体被抽到的可能性均为Nn. ④逐个抽取即每次仅抽取一个个体. ⑤简单随机抽样是不放回的抽样,即抽取的个体不再放回总体
3.抽签法与随机数法的异同点 剖析:相同点:(1)都是简单随机抽样,并且要求被抽取样本的总 体所含的个体是有限的;(2)都是从总体中逐个地、不放回地抽取. 不同点:(1)抽签法比随机数法简单;(2)随机数法更适用于总体 中的个体数较多的时候,而抽签法适用于总体中的个体数相对较少 的情况,所以当总体中的个体数较多时,应当选用随机数法,这样可以 节约大量的人力和制作号签的成本.
解析:根据简单随机抽样的特点进行判断. A 项中的总体容量较大,用简单随机抽样法比较麻烦;B 项中的 总体容量较小,用简单随机抽样法比较方便;C 项中,由于学校各类人 员对这一问题的看法可能差异很大,不宜采用简单随机抽样法;D 项 中,总体容量较大,且各类田地的产量差别很大,也不宜采用简单随机 抽样法. 答案:B
第二章 统计
2.1 随机抽样
2.1.1 简单随机抽样
知识能力目标引航 1.理解并掌握简单随机抽样的定义、特点和适用范围. 2.掌握两种简单随机抽样的步骤,并能用简单随机抽样方法抽取样 本.
1.简单随机抽样
定 义
一般地,设一个总体含有 N 个个体,从中逐个不放回地抽取 n 个 个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽 到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样
步骤的先后顺序应该是
.(填序号)
答案:①③②
1.抽样的必要性 剖析:(1)有些试验具有破坏性,只能研究其样本而不能研究总体.
例如,检验一批钢筋的强度,不能把这批钢筋全部拉断.考察产品的寿 命和食品的质量问题等也是这样.
(2)在现实生活中,由于资金、时间有限,人力、物力不足,再加上 不断变化的环境条件,做普查是不可能的,也是不必要的.如调查城市 居民出行情况.
(3)当总体是连续或无限时,直接研究是不可能的.例如对大气环 境污染情况的分析.
(4)由于受随机因素的影响,即便直接研究总体,得到的结果也是 一个近似值,同研究样本得到的结果差不多.例如天气预报等.
(5)某些特殊总体,要求具有相当资格的调查员才能进行,为此只 能采用抽样调查,例如对某科学技术方面总体的调查.