谐波与谐波阻抗

(3) 各国谐波标准反映的是当前时期本国电网和非 线性用户之间达成的平衡或妥协，所以谐波标准不是永 久不变的，谐波标准的执行也不是僵硬的。 (4) 用户在谐波标准下的权益应予充分关注。
我国自20世纪80年代起开展电力谐波研究，并已取得 众多基础性成果。 谐波国家标准GB/T 14549-93《电能质量 公用电网谐 波》自1994年3月起开始实施。 基于IEC 61000-3-6技术文件的国家标准化指导性技术 文件GB/Z 17625.4-2000 《电磁兼容 限值 中、高压电力系 统中畸变负荷发射限值的评估》也于2000年12月颁布。
谐波：把基波整倍数频率的正弦信号分量称为谐波
分数谐波：基波分数倍数的谐波称为分数谐波 次谐波：小于1的分数对应的谐波称为次谐波
（中）间谐波：大于1的分数对应的谐波称为交互谐波或中
间谐波。 特征谐波是指定系统（装置）正常运行所产生的谐波。 如三相整流桥产生的5、7、11、13、17、19等次谐波为其 特征谐波，电力机车产生的3、5、7、9等次谐波以外的谐 波称为非特征谐波，它通常在3及以上相的换流装置中因电 压不平衡、相或触发不对称以及其他不正常情况下而造成。
4 谐波及谐波阻抗特性
4.1 概述
谐波定义
供电系统谐波的定义是对周期性非正弦电量进行傅立叶 级数分解，除了得到与电网基波频率相同的分量，还得到一 系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为谐波。谐波 频率与基波频率的比值（n=fn/f1) 称为谐波次数。电网中有
时也存在非整数倍谐波，称为非谐波（ Non-harmonics) 或
具有非线性特性的电气设备是主要的谐波源，谐波电 流的量取决于谐波源设备本身的特性及其工作状况，而与 电网参数无关，故可视为恒流源。
1、非线性电磁耦合装置 几乎所有带铁芯的装置，像电力变压器、静止补偿装置的 饱和电抗器等通常都具有非线性伏安特性，故即使正弦电压作 用下也会使电流波形畸变，其中以3次谐波为主。磁路严重饱 和（如暂态过程中的直流分量作用）时，电流波形畸变加剧，
区分了基频和非基频分量（总谐波）
三相三线制电力系统没有中性线电流，有效三相电压和 电流的计算表示为
2 Ua Ub2 U c2 Ue 3 2 Ia Ib2 I c2 Ie 3
三相三线制电力系统与无法采用人为中性点来测量相电压， 则有效三相电压可以用相间电压方均根值计算
2 2 2 U ab Ubc U ca Ue 3
在电气化铁道谐波评估方面，我国电力和铁路部门长期以 来存在较大争议。 综合考虑国内外经验，我国铁路专家认为对电气化铁路 谐波考核应主要针对谐波电压，采用总量控制方法，以电铁
总谐波电压畸变率作为谐波限值，不再对各次谐波电流进行
评估。 铁路专家认为牵引变电所作为电气化铁路谐波源头，如果 控制其110 kV（或220 kV）母线总谐波电压畸变率不超标， 那么连接它的公共连接点的总谐波电压畸变率必然不会超标。
分数谐波。谐波实际上是一种干扰量，使电网受到“污染”。 电工技术领域主要研究谐波的发生、传输、测量、危害及抑
制，其频率范围一般 为2≤n≤40。
设用周期为T的函数表示实际畸变电流或电压
f (t ) f (t kT ), k 0,1, 2,
用Fourier级数表示
f (t) a0 an sin(n1 n)
ua (t ) 2 U a (h)sin(h1t a ,h )
h 1
ia (t ) 2 I a (h)sin(h1t a ,h )
h 1
相电压和线电流的方均根值和谐波分量有关
2 2 2 U U (1) U a ( h ) U (1) U 1 a aH 2 a 2 a h 1 2 2 2 I I (1) I a ( h ) I (1) I 1 a aH 2 a 2 a h 1
除3次及3的整数倍谐波电流外的高次谐波愈加显著，同时也使
系统电压的波形畸变。 一般变压器和电抗器的空载合闸涌流可达额定电流的6~8
倍，此时谐波分量极为明显。但正常工作时变压器的饱和非线
性及产生的谐波可予不记，而饱和电抗器的正常工作产生的谐 波通常因配有较好的滤波装置而不对交流系统产生过大影响。
2. 换流装置
p相换流装置，其谐波次数为
n 2kp 1
认为直流侧输出理想直流电流时，则交流侧（波形为方波） 的谐波电流含量
1 an n
相数倍增法。工程中有6相，12相，24相等的应用，并通 过3-相变压器（配以移相装置）完成倍相变换。p相换流 装置正常工作时只产生部分奇次谐波而不产生偶次谐波。
广义地看，基波以外的频率信号都称之为谐波。通常，
工程上还把设备的电压和电流的有效值的乘积作为 其功率设计的极限，用来表示设备的最大可利用容量。 即视在功率
S UI S 2 P2 Q2
S为有功P的最大值。P越接近S则说明设备的容量利用 得越充分。 功率因数:
P S cos

非正弦不平衡条件下的电压量和电流量 假设非正弦相电压和线电流定义如下（b、c相类似）
n 1
交—直型电力牵引负荷是单相整流负荷，主要含有奇次谐波
i(t ) 2 I n sin(n1t n )
n 1
谐波的产生 向公用电网注入谐波电流或在公用电网上产生谐波电压
的电气设备称为谐波源。
1.非正弦电压作用于线性负载或系统
2.正弦电压作用于非线性系统
具有非线性特性的电气设备是主要的谐波源，例如带 有功率电子器件的变流设备，交流控制器和电弧炉、感应 炉、荧光灯、变压器等。这些设备取用的电流是非正弦形 的，其谐波分量使系统正弦电压产生畸变。谐波电流的量 取决于谐波源设备本身的特性及其工作状况，而与电网参 数无关，故可视为恒流源。
变压器激磁电流中含有 3， 5， 7等各次谐波分量。由于
变压器的原副边绕组中总有一组为角形接法，为 3次谐波提
供了通路，故 3次谐波电流不流入电网。但当各相激磁电流 不平衡时，可使 3次谐波的残余分量（最多可达 20%）进入
电网。百度文库
当电网接有多个谐波源时，由于各谐波源的同次谐波电 流分量的相位不同，其和将小于各分量的算术和。
谐波污染对电网及用户的主要影响
谐波电流对电力系统发电机的不良影响
①谐波电流流入三相定子绕组时，产生旋转磁场，引起振动 扭矩。谐波旋转磁场对转子以数倍同步转速的速度相交链， 因此在转子回路中感应出数倍基波频率的电压和电流。由定 子的谐波旋转磁场与转子的激磁电流以及由定子的工作旋转 磁场与谐波在转子中感应的电流相互作用而产生的交变电磁 力矩，传到转子转轴和定子机座上，引起额外的振动扭矩。 ②谐波电流流入三相定子绕组时，还增加定子绕组和定子铁 芯的附加电能损失和发热。 ③引起转子激磁绕组的附加发热。当谐波电流与负序电流同 时流入三相定子绕组时，则在转子激磁绕组回路中感应出6 倍或12倍基波频率的电流。该电流引起附加的电能损失和发 热。
第一种谐波产生方式：非正弦电压作用于线性网络。
从线性网络观之，可视非正弦电压为内阻很低的谐波
电压源，或直接视为谐波电压源。电力系统中这类谐波源 主要描述处于逆变状态下的换流装置对交流系统的作用。 第二种谐波产生方式：正弦电压作用于非线性系统。 从交流系统看非线性系统，则非线性系统表现为内阻
很低的谐波电流源，或直接视为谐波电流源。
P 1 2
u 2U sin t

2
0
uid (t )
电路的无功功率
Q UI sin
1 2 (ui p uiq )d (t ) 0 2 1 2 (UI cos UI cos 2t )d (t ) 0 2 1 2 UI sin sin 2td (t ) 0 2 UI cos
2 2 S a Pa2 QBa DBa 2 2 Sb Pb2 QBb DBb 2 2 Sc Pc2 QBc DBc
Pa U a (h) I a (h) cos( a ,h a ,h )
h 1

QBa U a (h) I a (h) sin( a ,h a ,h )
英、美、加拿大等国对电气化铁路侧重谐波电压考核。
传统功率理论
单相正弦电路功率理论 无功分量的平均值为零说明它只进行能量交换而不消耗 i p 2 I cos sin t i 2 I sin(t ) 功率，这种能量交换通常发生在电源和有储能元件的负载之 i q 2 I sin cos t 2 I cos sin t 2 I sin cos t 间，Q表明了这种能量交换的幅度 。ip有功电流分量，iq无功 i p iq 电流分量。 有功功率P （平均功率）
相对三相系统而言，这些换流装置可进一步分为对称换流 装置和不对称换流装置。 对称换流装置中最简单的和具有原理性的是三相换流桥， 它又分为三相全控（使用6晶闸管即可控硅）桥，三相半控 （用3个可控硅和价格便宜的3支二极管）桥和三相不控（用6 支二极管）桥三种。
三相不控桥：整流，自然换相，电压不可调
半控桥：整流，改变三支可控硅的控制角可调电压 全控桥：整流，逆变，电压可调
三相三线制电力系统中有效电压和有效电流的基频和非基 频分量定义为
2 2 2 U ab (1) U bc (1) U ca (1) U e1 3
U eH
2 2 2 U abH U bcH U caH 3 2 2 2 I aH I bH I cH 3
I e1
2 Ia (1) I b2 (1) I c2 (1) 3
造成电网功率损耗增加，线路和设备过热； 引起变电站局部的并联或串联谐振，造成电力设备 损坏； 造成继电保护和自动装置误动作； 增大磁场干扰，影响电子仪表和通信系统的正常工 作，降低通信质量。
国外电力专家对谐波标准的认识
(1) 谐波标准制定受经验影响，各国的经验都是在 谐波问题长期研究和治理过程中逐步积累的，各国形成 谐波标准时考虑的因素也是多样化的，很少有标准是完 全建立在对系统特性的详细理论研究基础上，所以标准 在形式上大多是趋于经验和保守的。 (2) 各国在制定谐波标准时，充分考虑了本国电力 系统的特殊性以及多种关注因素。不同国家的标准，例 如英国和新西兰标准，存在较大差异也是正常的。 脱离各国背景，评论不同国家标准优劣是没有意义 的;同样,不了解本国实际情况套用他国标准也是不妥的。
高次谐波对电气计量仪表，特别是电能计量仪表，影响
较大。这是因为现在使用的功率表并没有关于受高次谐波和 功率因数影响而产生误差的限制措施。
谐波电流对电力系统变压器的不良影响
由于谐波电流流入变压器产生的铁芯磁滞现象会引起噪音增 大。此外，还会由高次谐波电流、电压而引起的附加铁损和 铜损，使变压器总电能损失增大，容量利用率减小。
④引起阻尼绕组过热，以致损坏。由于谐波旋转磁场在转子 上的阻尼绕组中感应出电势而引起电流。当感应电流过大时， 会导致阻尼绕组过热，以致损坏。
谐波电流对感应电动机的不良影响
感应电动机的谐波功率损失主要是铜损，当流过感应电动机 的谐波电流增大时，其铁芯齿部磁饱和增大，使基波电抗和 谐波电抗都减小，因而使谐波功率损失增大。此外，磁饱和 也会引起激磁阻抗和基波负序阻抗减小。在感应电动机的端 电压和基波负序电压一定时，激磁电流和负序电流引起的铜 损也会增大。从而引起附加发热增大。谐波电流对电力系统 电气计量仪表的不良影响
I eH
有效三相电压和电流
2 U e2 U e21 U eH 2 I e2 I e21 I eH
电压总谐波畸变率和电流总谐波畸变率
THDeU U eH U e1 THDeI I eH I e1
视在功率定义:广泛使用的是在功率定义可以区分为算数 或矢量视在功率方法，IEEE1459-2000中阐述并论证了 有效（或系统）是在功率是最合适的定义。 1、算术视在功率：单相电力系统的Budeanu功率定义