薄膜等厚干涉
物理-薄膜等厚干涉
Collimator
lens
(准直透镜)
E
E1rE2r
半反 半透镜
光学平晶 n 黑色表面
在凸透镜和光学平晶之 间的薄膜产生干涉条纹
二、牛顿环
2、理论分析
C
r2 R2 (R e)2 2R e e2 2R e
极小
极大
R
条件
2nd
0 2
(k
1 2
)0
条件
2nd
0 2
(k
1)0
极小
极大
nG
A e
2）用白光照射，将出现 什么现象？
条纹向中心收缩
e
二、牛顿环
白光牛顿环
二、牛顿环
5、牛顿环的应用 检测透镜球表面质量
标准验规 缺陷透镜
暗纹
二、牛顿环
5、牛顿环的应用
检测透镜球面曲率
通过使用一套精确地球
面测试板或量规（gauges）
，设计者可以利用牛顿环条 纹的条数和规整性来精确测 量新的透镜。
R
极小条件
2nd
0 2
(k
1 2
)0
nG e0
O r
间隙
极小(k 级暗纹的半径)
rk2 k0 R n 2R e0
为了消除间隙 e0 的影响
r2 k k
rk2
k0
R
n
二、牛顿环
4、牛顿环的特征
形状： 一系列同心圆环 条纹间隔分布： 内疏外密 条纹级次分布： 内低外高
讨论
1）若平凸透镜向上平移， 条纹分布如何变化？
楔形膜上时
0
2ne 0 2 (e)
等厚条纹
一、劈尖干涉
2、干涉图样分析
极大的位置： (e) 2ne 0 2 k0
等厚干涉实验报告
等厚干涉实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象，加深对光的波动性的理解。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、学会使用读数显微镜。
二、实验原理1、等厚干涉当一束平行光垂直照射到薄膜上时，从薄膜上下表面反射的两束光将会发生干涉。
在薄膜厚度相同的地方，两束反射光的光程差相同，从而形成明暗相间的干涉条纹。
这种干涉称为等厚干涉。
2、牛顿环将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面和玻璃的平面之间形成一个空气薄膜。
当平行光垂直照射时，在空气薄膜的上表面和下表面反射的光将发生干涉，形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
3、牛顿环半径与曲率半径的关系设透镜的曲率半径为＄R$，形成第＄k$ 个暗环时，对应的空气薄膜厚度为＄e_k$。
根据几何关系，有：＼e_k ＝＼sqrt{R^2 （r_k)＾2} R＼由于＄r_k^2 ＝ kR\lambda$ （其中＄＼lambda$ 为入射光波长），所以可得：＼R ＝＼frac{r_k^2}｛k\lambda}＼通过测量暗环的半径＄r_k$，就可以计算出透镜的曲率半径＄R$。
三、实验仪器读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置。
四、实验步骤1、调整仪器（1）将牛顿环装置放在显微镜的载物台上，调节显微镜的目镜，使十字叉丝清晰。
（2）调节显微镜的物镜，使其接近牛顿环装置，然后缓慢上升物镜，直到看清牛顿环的图像。
（3）调节钠光灯的位置和角度，使入射光垂直照射到牛顿环装置上。
2、测量牛顿环的直径（1）转动显微镜的测微鼓轮，使十字叉丝的交点移到牛顿环的中心。
（2）然后从中心向外移动叉丝，依次测量第＄10$ 到第＄20$ 个暗环的直径。
测量时，叉丝的交点应与暗环的边缘相切。
（3）每一个暗环的直径测量多次，取平均值。
3、数据处理（1）将测量得到的数据填入表格中，计算出每个暗环的半径。
（2）根据公式＄R ＝＼frac{r_k^2}｛k\lambda}＄，计算出透镜的曲率半径＄R$。
薄膜干涉之等厚资料
二级物理实验【1】、薄膜干涉中等厚干涉的特点和性质1、薄膜干涉分振幅法－－点光源Q 发出的一束光投射到两种透明媒质的分界面上时，它携带的能量一部分反射回来，一部分透射过去，∝,这种分割方式称为分振幅法。
最基本的分振幅干涉装置是一块由透明媒质做成的薄膜。
Q 是点光源。
由Q 点发出的光射在薄膜的上表面时，它被分割为反射和折射两束光，折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质，在这里与上表面的反射光束交迭，在两光束交迭的区域里每个点上都有一对相干光线在此相交，如相交于A,B,C,D 各点，A 点在薄膜表面，B 点在薄膜上面空间里，C 点是两平行光线在无穷远处相交，D 点是光线延长线在薄膜下面空间里。
只要Q 点发出光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面附近一直延伸到无穷远。
此时，在广阔的区域里到处都有干涉条纹。
观察薄膜产生的干涉条纹，可以用屏幕直接接收，更多的是利用光具组使干涉条纹成像（或用眼睛直接观察）。
由物像等光程性可知：两束光在A,B,C,D 各点的光程差与在A ´,B ´,C ´,D ´点的光程差是相等的，即参加干涉的两光束经光具组重新相遇时光程差是不变的，因此，我们在像平面上得到与物平面内相似的干涉图样，利用此方法，我们不仅可以观察薄膜前的“实”干涉条纹，还可以观察薄膜后的“虚”干涉条纹。
普遍地讨论薄膜装置整个交迭区内任意平面上的干涉图样是很复杂的问题，但实际中意义最大的是：① 厚度不均匀薄膜表面的等厚条纹 ② 厚度均匀薄膜在无穷远产生的等倾条纹2、等厚干涉一列光波照射到透明薄膜上，从膜的前、后表面分别反射形成两列相干光波，叠加后产生干涉．其中，对楔形薄膜来说，凡是薄膜厚度相等的一些相邻位置，光的干涉效果相同而形成一条同种情况(譬如光振动加强)的干涉条纹(亮纹)．随着薄膜厚度的逐渐变化，干涉效果出现周期性变化，一般在薄膜上形成明暗交替相间的干涉条纹图样．称为等厚薄膜干涉．由Q 点发出的光经薄膜的上表面反射一束光，再经下表面反射一束光，这两束光满足相干条件，它们在P 点相干迭加，形成干涉条纹。
等厚干涉
红线对应薄膜厚度相同的位置。
劈角由小变大时，条纹由疏变密，反之亦然三、劈尖的应用（50页 1.10）1、测量细丝直径、微小夹角¾例: 两玻璃片夹一细丝，两片之间形成一个空气薄膜，n 2=1，光垂直入射，i 1≈i 2＝0。
∵有额外光程差，∴d 0=0 处为暗条纹。
¾如何测小角度α呢？已知d ，通过测量L ，可计算：α≈d/L 。
αλΔ22n x ≈202n d λΔ=如何求细丝直径d ？=(m-1)λ/2假如一共有m 条，则d =(m-1)Δd 0射，看反射光的干涉条纹。
加热，膨胀，表面上升，条纹有什么变化？待测材料膨胀后，空气膜变薄，如图所示，虚线所需要的光程差值，即该处为一若条纹的最大变形线度为OBA A O 为心的圆，所以条纹是以点为心的一组同心圆，叫做牛顿环。
）（干涉相消⋅⋅⋅=2,1,0j r BA A3、条纹位置此时反射光中看到的O 点是暗点。
¾有额外光程差时，()()⋅⋅⋅=λ+=2,1,0j n R21j 2r 2()⋅⋅⋅=λ=2,1,0j n R2j2r 2条纹位置是由圆形条纹的半径r决定。
亮条纹半径为：暗条纹半径为：¾没有额外光程差时，亮（暗）条纹半径为？此时反射光中看到的O 点是亮点。
4、条纹级次分布、条纹密度条纹级次：内低外高条纹密度：内疏外密条纹向中间收缩，中心条纹被吞没。
条纹向外扩展，中心有条纹冒出。
与等倾条纹的变化情况相反。
透镜上移时:透镜下移时:rBA ′A O5、在透射光中亦可观察到牛顿环。
动画2λ+例题：已知：半径为4cm 的平凸透镜，凸面向下，放在平玻璃板上，透镜和平板的折射率均为1.5，用波长为500nm 的平行光垂直照射，观察反射光的干涉条纹。
求：（1）若透镜边缘恰为暗纹，且共有17条暗纹（若圆心为暗点，也算是一条暗纹），求透镜凸面的曲率半径，和透镜边缘处两反射光的光程差；（2）若透镜向上平移两个波长，干涉条纹如何变化？（如果有额外光程差，要求取。
等厚干涉_实验报告
一、实验目的1. 观察和分析等厚干涉现象；2. 学习利用干涉现象测量平凸透镜的曲率半径；3. 掌握读数显微镜的使用方法。
二、实验原理等厚干涉是薄膜干涉的一种，当薄膜层的上下表面有一很小的倾角时，从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉。
牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子，其原理如下：牛顿环装置由一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块光学玻璃平板上构成。
平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加。
当平行单色光垂直照射到牛顿环上时，经空气层上、下表面反射的两光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。
从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环，称为牛顿环。
根据干涉原理，当空气层厚度为d时，两束相干光的光程差为ΔL = 2nd +(λ/2)，其中n为空气折射率，λ为入射光的波长。
当ΔL为整数倍的波长时，产生明环；当ΔL为奇数倍的半波长时，产生暗环。
根据牛顿环的干涉条件，可以推导出牛顿环的半径与平凸透镜的曲率半径R之间的关系。
三、实验仪器与器材1. 牛顿环仪2. 读数显微镜3. 钠光灯4. 秒表5. 记录本四、实验步骤1. 将牛顿环仪放置在平稳的工作台上，调整读数显微镜使其对准牛顿环仪的中心。
2. 打开钠光灯，调整其亮度，使光线垂直照射到牛顿环仪上。
3. 观察牛顿环现象，记录明暗环的位置和数量。
4. 使用读数显微镜测量明暗环的半径，记录数据。
5. 重复实验步骤，取平均值。
五、数据处理1. 根据实验数据，计算明环和暗环的半径。
2. 根据牛顿环的干涉条件，推导出平凸透镜的曲率半径R的表达式。
3. 代入实验数据，计算平凸透镜的曲率半径R。
六、实验结果与分析1. 实验过程中观察到牛顿环现象，明暗环以接触点为中心，内疏外密。
2. 通过测量明暗环的半径，计算出平凸透镜的曲率半径R。
3. 实验结果与理论计算值基本一致，说明实验方法可靠。
等厚干涉牛顿环实验报告误差分析
等厚干涉牛顿环实验报告误差分析一、实验原理等厚干涉是薄膜干涉的一种，当一束平行光垂直入射到一块平面与一曲面接触所形成的空气薄膜上时，从薄膜上下表面反射的两束光会发生干涉。
牛顿环就是一种典型的等厚干涉现象，它是由一个曲率半径较大的平凸透镜放在一块平板玻璃上所形成的。
当光垂直入射时，在凸透镜的凸面和平板玻璃的上表面之间形成了一个厚度不均匀的空气薄膜。
在接触点处，薄膜的厚度为零，而随着远离接触点，薄膜的厚度逐渐增加。
由于同一干涉条纹对应的薄膜厚度相同，所以牛顿环呈现出明暗相间的同心圆环。
通过测量牛顿环的直径，并利用干涉条纹的间距与薄膜厚度的关系，可以计算出凸透镜的曲率半径。
二、实验仪器牛顿环实验装置（包括平凸透镜、平板玻璃、钠光灯、读数显微镜等）三、实验步骤1、将牛顿环装置放置在显微镜的载物台上，调节显微镜的目镜，使十字叉丝清晰可见。
2、调节显微镜的焦距，使牛顿环的图像清晰。
3、旋转目镜，使十字叉丝与牛顿环的圆心重合。
4、从牛顿环的中心向外，依次测量不同级次的暗环直径。
5、测量多次，取平均值。
四、误差来源分析1、测量仪器的误差读数显微镜的精度有限，可能导致测量的直径存在一定的误差。
例如，显微镜的刻度分辨率不够高，或者在读取刻度时存在视觉误差。
显微镜的物镜存在畸变，会使测量的图像发生变形，从而影响直径的测量结果。
2、实验环境的误差实验过程中，周围环境的振动可能会导致显微镜的位置发生微小变化，从而影响测量的准确性。
温度的变化会引起牛顿环装置的热胀冷缩，导致空气薄膜的厚度发生改变，进而影响干涉条纹的间距和直径。
3、操作误差在调节显微镜时，如果没有将十字叉丝与牛顿环的圆心精确重合，会导致测量的直径存在偏差。
测量暗环直径时，没有准确地测量到暗环的最暗点，或者测量的位置偏离了暗环的中心，都会带来误差。
4、牛顿环装置本身的误差平凸透镜和平板玻璃的表面可能存在微小的瑕疵或灰尘，影响干涉条纹的清晰度和准确性。
平凸透镜的曲率半径可能存在制造误差，导致实际的曲率半径与标称值不符。
等厚干涉原理
等厚干涉原理等厚干涉原理是光学干涉实验中的一种重要原理，它是基于光的波动性质而产生的干涉现象。
在等厚干涉实验中，光通过等厚薄膜后会产生干涉现象，这种现象在实际生活和科学研究中有着广泛的应用。
下面我们将详细介绍等厚干涉原理及其应用。
等厚干涉原理的基本概念是指，当光线通过等厚薄膜时，由于不同介质的折射率不同，光线在介质之间的反射和折射会产生相位差，从而形成干涉条纹。
等厚薄膜是指在光线传播的路径上，介质的厚度保持不变，这样可以使得干涉条纹清晰可见。
在等厚干涉实验中，通常会使用平行玻璃板或者空气膜来模拟等厚薄膜，通过调节光源和观察屏的位置，可以观察到明暗交替的干涉条纹。
等厚干涉原理的实现需要满足一定的条件，首先是光源需要是单色光，这样才能保证干涉条纹的清晰度。
其次是等厚薄膜的厚度需要足够薄，一般在光的波长数量级以下，这样才能产生明显的干涉现象。
最后是光线的入射角需要小于临界角，这样才能保证光线在介质之间发生反射和折射。
等厚干涉原理在实际应用中有着广泛的用途，其中最为重要的就是在光学薄膜的制备和检测中。
通过等厚干涉实验，可以精确地测量薄膜的厚度和折射率，这对于光学元件的制备和质量控制具有重要意义。
另外，在光学镀膜和光学薄膜的研究中，等厚干涉原理也扮演着重要的角色，它可以帮助科研人员研究薄膜的光学性质和厚度分布。
除此之外，等厚干涉原理还在光学成像和光学测量中得到了广泛的应用。
在显微镜和光学显微镜中，通过调节薄膜的厚度和折射率，可以实现对样品的高分辨率成像。
在光学测量中，等厚干涉原理可以用来测量透明薄膜的厚度和表面形貌，这对于材料科学和工程技术有着重要的意义。
综上所述，等厚干涉原理是光学干涉实验中的重要原理，它基于光的波动性质而产生，通过光线在等厚薄膜中的反射和折射产生干涉现象。
等厚干涉原理在光学薄膜制备、光学成像和光学测量中有着广泛的应用，对于推动光学科学和技术的发展具有重要意义。
希望本文对等厚干涉原理的理解和应用有所帮助，谢谢阅读！。
11-2 薄膜干涉 - 等厚干涉
n2 n1
1
L 2
P
M1 M2
n1
i
A
D
3 C
n2
n1
B 4
d
E 5
AB BC d cos
AD AC sin i
Δ32 2n2 d cos 2n1d tan sin i 2n2 d cos 2n2 d tan sin
2
n, ,
变化时）
第二讲
薄膜干涉—等厚干涉
第十一章 波动光学
5 ）半波损失需具体问题具体分析
n n
n1 n3
n2
n1 n2 n3
2
n n1
明纹
b
Δ
(2k 1) , k 0,1, 暗纹 2
k, k 1,2,
第二讲
薄膜干涉—等厚干涉
第十一章 波动光学
b
n1 n
n / 2 D
Δ 2nd
1)劈棱d=0
2
(2k 1) , 2
为暗纹.
k ,
n
Δ /2
L
D L n / 2b
利用薄膜干涉使反射光减小，这样的薄膜称 为增透膜。反之，则为增反膜 反射光程差：
k 2 Δ32 2d n2 n12 sin 2 i 2 (2k 1) 2 i=0 k Δ32 2dn2 2 (2k 1) 2
增透： Δ32 2dn2 增反： Δ32 2dn2
2
2d tan sin i
第二讲
薄膜干涉—等厚干涉
第十一章 波动光学
sin Δ32 2n2 d cos 2n2 d sin cos 2 2n2 d d sin 2 2 2n2 2n2 d 1 sin 2 cos cos cos 2
实验3.19_等厚干涉的应用
实验3.19_等厚干涉的应用
等厚干涉是一种光的干涉现象，它是由于光在通过两个平行的透明介质界面时，两个介质的厚度相等而引起的。
等厚干涉的应用广泛，下面介绍几个常见的应用：
1. 薄膜干涉：当光线从空气进入一个介质，再从这个介质进入另一个介质时，两个介质的界面之间的薄膜会形成等厚干涉。
这种现象被广泛应用于光学薄膜技术，如反射镜、透镜等光学元件的制造中。
2. 非破坏性检测：等厚干涉可以用于材料的非破坏性检测。
通过观察材料表面的等厚干涉图案，可以判断材料的厚度分布是否均匀，从而评估材料的质量和性能。
3. 显微镜观察：等厚干涉可以用于显微镜观察。
在显微镜中，通过透射或反射光的等厚干涉图案可以增强显微镜的分辨率和对比度，从而获得更清晰的显微图像。
4. 光学雕刻：等厚干涉可以用于光学雕刻。
通过控制光在介质中的传播路径和相位差，可以实现对材料的局部加热和腐蚀，从而实现精确的微纳加工和雕刻。
5. 表面形貌测量：等厚干涉可以用于表面形貌的测量。
通过观察介质界面上的等厚干涉条纹，可以推断出表面的弯曲、变形和缺陷等信息，从而实现对微观尺度表面形貌的精确测量。
等厚干涉在光学领域有着广泛的应用，不仅可以用于光学元件的制造和检测，还可以用于显微观测、光学雕刻和表面形貌测量等领域。
薄膜干涉 等厚干涉和等倾干涉
2n2d
1 cosγ
sin
γ
tanγ
2n2dcosγ
6
光程差 2n2dcos
考虑半波损失
2n2dcos
2
n1 1 2 n2 A C d
n1
B
δ
2n2dcosγ
λ 2
2k
（ 2k
λ 2 1）
λ
k 1, 2, k 0，1, 2,
2
相长干涉 相消干涉
光线垂直入射
入射光 反射光1 反射光2
问 (1)油滴与玻璃交界处是明条纹还是暗条纹?
(2)油膜的最大厚度是多少?
(油: n2=1.60, 玻璃: n3=1.50)
(3)若油滴逐渐摊开，条纹将如何变化
解 (1)因n1<n2，n2>n3，所以要考虑半波损失
由光程差
2n2d
λ 2
n2 n3
交界处 d = 0 对应于 k = 0 的暗纹
(2) 中心点为 k = 4 的暗纹
(5) 透射图样与反射图样互补
样板 待测 透镜 条纹
11
例 为了测量一根细的金属丝直径 D，按图办法形成空气劈尖，
用单色光照射形成等厚干涉条纹，用读数显微镜测出干涉明 条纹的间距，就可以算出 D。已知 单色光波长为589.3 nm， 测量结果是：金属丝与劈尖顶点距离 L=28.880 mm，第1条
求 此云母片的厚度是多少？
解 设云母片厚度为 d 。无云母片时，零级亮纹在屏上 P 点， 则到达 P 点的两束光的光程差为零。加上云母片后，到达 P 点的两光束的光程差为
(n 7
d
7λ
7 550 109
d
6.6 106 m
n 1 1.58 1
等厚干涉
等厚干涉（equal thickness interference ）
光在厚度不同的薄膜表面发生干涉时，光的加强或减弱的条件只决定于膜的厚度的一种干涉现象。
观察等厚干涉现象，通常让光线垂直射到薄膜的表面上（入射角i ≈0），这时由膜的上下表面反射出的两束相干光的光程差近似等于2nd ，n 是膜的折射率，d 是该处膜的厚度。
考虑到反射时有半波损失，则从反射光中看到明暗条纹的条件是：
2)12(2λ
+=m nd 亮条纹
λm nd =2 暗条纹
m =0，1，2……
厚度d 相同的各处，产生的干涉条纹的明暗情况相同，因此这种干涉条纹叫做等厚干涉条纹。
如果光线不是垂直入射，由于薄膜很薄，并且膜的两个表面的夹角很小，光程差近似地等于
i n n d 22122sin 2-，n 2是膜的折射率，n 1是膜周围介质的折射率，i 是入射角。
在平行光照射下，各处的入射角i 相同，这时产生的明暗条纹的条件也只决定于膜的厚度 d ，这种干涉也是等厚干涉。
如果用白光照射，由于各色光产生的干涉条纹的位置不同，互相叠加后就出现不同的颜色。
肥皂泡上的彩色花纹就是这样出现的。
等厚干涉在光学测量中有很多应用。
如测量微小角度、细小的直径、微小的长度，以及检查光学元件表面的不平度，都可以利用光的等厚干涉。
薄膜等厚干涉
尖劈状肥皂膜的干涉图样(左图为倒象)
1. 劈尖干涉 两块平面玻璃片，一端接触，另一端夹一薄纸片，即在两玻 璃片之间形成一劈尖型的空气薄膜，劈尖的夹角 很小（秒数量 级） 当平行单色光垂直玻璃表面入射 时，在空气劈尖上下表面引起的 反射光将形成相干光，
k 加强 2d 减弱 2 (2k 1) 2 k 1,2.... k 0,1,2....
相邻条纹之间距 3.
2
lsinθ
dk dk+1
2
2
空气劈尖顶点处是一暗纹,这是半波损失的一个有力证明。
d 0
/2
设劈尖夹角 ，相邻明条纹(或暗条纹)之间距离 l
2 一定，当 大，l 小，条纹密，当 相当大时，条纹将密得 无法辨认，
则
l sin d k 1 d k
i
A
2
D
C
n1 sin i n2 sin
2n2 AB n1 DC
2
B
d
2n2
2n2
d 2dtg n2 sin cos 2
d (1 sin 2 ) cos 2
2n2 d cos
2
k 加强 2 2d n2 n12 sin 2 i ( 2 k 1 ) 减弱 2 2
k 明纹 光程差 2n2 d （ 2 k 1 ) 暗纹 2
n3
对k值取法 棱边d=0，=0明纹
2n2 d k k应取9，即共有9个间隔，且明纹与暗纹间隔为 4n 2
薄膜厚度： D k 19
等厚干涉的应用原理
等厚干涉的应用原理1. 什么是等厚干涉等厚干涉是一种用来观察透明、均匀材料的光学现象，它基于光在不同介质中传播速度不同的原理。
在等厚干涉中，光线通过一个或多个透明介质时，由于介质的厚度不同，到达观察者的光经过干涉，形成了一系列明暗相间的等厚线。
2. 应用原理等厚干涉的应用原理可以归结为以下几个方面：2.1 薄膜干涉薄膜干涉是等厚干涉的一种特殊形式，它发生在一个或多个具有不同折射率的细薄膜之间。
当光线垂直射入薄膜表面时，经过薄膜的一部分光发生反射，一部分光透射，形成了干涉现象。
通过观察干涉条纹的变化，可以推断出薄膜的折射率、厚度等信息。
2.2 液体干涉液体干涉是指在两层液体之间，由于折射率的差异而发生的干涉现象。
当两层液体的折射率不同且相差足够大时，光线在液体之间传播时会发生干涉。
通过观察干涉条纹的变化，可以获得液体折射率的相关信息。
2.3 光学测厚等厚干涉在光学测厚中有广泛应用。
通过测量干涉条纹的间距，可以推断出被测物体的厚度。
这种测厚方法广泛应用于材料科学、工程制造、地质勘探等领域。
2.4 光学显微镜观察等厚干涉在光学显微镜观察中也有重要的应用。
透明样品在显微镜下观察时，通过加入具有适当折射率的悬浮液，可以增加样品的对比度，使细小的结构更加清晰可见。
3. 等厚干涉的实验装置等厚干涉的实验装置主要包括一束白光、一或多个光学元件（如平行板、薄膜、透镜等）以及传感器或观察者。
光线经过光学元件后被观察者接收，通过调整光学元件的厚度或位置，可以观察到干涉条纹的变化。
实验装置的搭建需要一定的技术和精确度，以确保观测到准确的干涉现象。
4. 应用领域等厚干涉在许多领域都有重要的应用，包括但不限于以下几个方面：•材料科学：用于测量材料厚度、密度、折射率等。
•工程制造：用于测量零件的尺寸、厚度等。
•地质勘探：用于测量地质样品中的薄层厚度、沉积物的密度等。
•生物医学：用于观察细胞、组织样品的结构、厚度等。
•涂层技术：用于检测涂层的均匀性、厚度等。
等厚干涉的应用原理简述
等厚干涉的应用原理简述1. 什么是等厚干涉等厚干涉是一种干涉现象，是指在一块具有一定折射率的物质上，当平行入射的光线经过反射或透射后，干涉发生在等光程的区域，形成亮暗条纹。
等厚干涉通常用于分析光在透明薄膜、液体或气体中的传播和反射情况，这种干涉适用于各种厚度的透明材料。
2. 等厚干涉的原理等厚干涉的原理是基于波动光学的干涉原理，主要涉及波的叠加和光程差的概念。
2.1 波的叠加当平行入射的光线在透明材料上发生反射或透射时，不同入射点处的光波将重新叠加。
这种叠加可以是相长干涉（亮条纹）或相消干涉（暗条纹），取决于光线的光程差。
2.2 光程差光程差是指光线在传播过程中所经历的光学路径差。
在等厚干涉中，光程差需要满足特定的条件，即等光程，才能形成干涉。
3. 等厚干涉的应用等厚干涉在许多科学领域中有广泛的应用。
以下是等厚干涉的几种常见应用：3.1 薄膜测量由于等厚干涉对薄膜厚度敏感，可以用于测量薄膜的厚度。
通过观察等厚干涉产生的亮暗条纹，可以推导出薄膜的厚度信息。
3.2 压力测量等厚干涉原理还可以用于测量压力。
当一个膜片受到压力变化时，压力的变化会导致膜片的形变，进而改变等光程区域的位置和形状，从而产生干涉条纹的移动。
通过测量干涉条纹的位移，可以计算出对应的压力变化。
3.3 透明材料折射率测量等厚干涉可以用于测量透明材料的折射率。
通过将待测物放置在两块平行的玻璃板之间，观察干涉条纹的移动情况，可以推导出透明材料的折射率。
3.4 透明液体成分分析等厚干涉也可以用于透明液体的成分分析。
将待测液体与标准液体混合后，观察干涉条纹的变化，可以根据干涉条纹的移动或形变来推导出待测液体的成分和浓度。
3.5 等厚干涉显微镜等厚干涉显微镜是利用等厚干涉原理进行显微观察的一种仪器。
它通过将光线通过透明样品后，观察样品表面产生的干涉图像，从而获取样品的细节信息。
4. 总结等厚干涉是一种利用光的波动性质进行干涉观察的方法。
通过合理的设计和操作，可以实现对各种透明材料的测量和分析。
等厚干涉
【1】等厚干涉：定义：薄膜干涉的一种，光程差是薄膜厚度的函数，薄膜厚度相等点的光程差相同，干涉条纹是同一级。
干涉条纹形状与薄膜等厚线相同。
示意图：极大极小条件：光程差Δ=2n2d+δ 半波损失=2kλ2(极大)2k−1λ2(极小)，k=1,2,3,⋯特征：1>对于劈尖薄膜干涉：2>牛顿环：干涉条纹形状与薄膜等厚线相同。
【2】牛顿环的历史是牛顿在1675年首先观察到的．将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块玻璃平板上，用单色光照射透镜与玻璃板，就可以观察到一些明暗相间的同心圆环．圆环分布是中间疏、边缘密，圆心在接触点O．从反射光看到的牛顿环中心是暗的，从透射光看到的牛顿环中心是明的．若用白光入射．将观察到彩色圆环．牛顿环是典型的等厚薄膜干涉．牛顿环实验是这样的：取来两块玻璃体，一块是14英尺望远镜用的平凸镜，另一块是50英尺左右望远镜用的大型双凸透镜。
在双凸透镜上放上平凸镜，使其平面向下，当把玻璃体互相压紧时，就会在围绕着接触点的周围出现各种颜色，形成色环。
于是这些颜色又在圆环中心相继消失。
在压紧玻璃体时，在别的颜色中心最后现出的颜色，初次出现时看起来像是一个从周边到中心几乎均匀的色环，再压紧玻璃体时，这色环会逐渐变宽，直到新的颜色在其中心现出。
如此继续下去，第三、第四、第五种以及跟着的别种颜色不断在中心现出，并成为包在最内层颜色外面的一组色环，最后一种颜色是黑点。
反之，如果抬起上面的玻璃体，使其离开下面的透镜，色环的直径就会偏小，其周边宽度则增大，直到其颜色陆续到达中心，后来它们的宽度变得相当大，就比以前更容易认出和训别它们的颜色了。
牛顿测量了六个环的半径（在其最亮的部分测量），发现这样一个规律：亮环半径的平方值是一个由奇数所构成的算术级数，即1、3、5、7、9、11，而暗环半径的平方值是由偶数构成的算术级数，即2、4、6、8、10、12。
例凸透镜与平板玻璃在接触点附近的横断面，水平轴画出了用整数平方根标的距离：√1=1√2=1.41,√3=1.73,√4=2,√5=2.24等等。
大学物理实验等厚干涉实验报告数据
大学物理实验等厚干涉实验报告数据一、实验目的1、观察等厚干涉现象，加深对光的波动性的理解。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、学会使用读数显微镜。
二、实验原理1、等厚干涉等厚干涉是薄膜干涉的一种，是由平行光入射到厚度变化均匀、折射率均匀的薄膜上、下表面而形成的干涉条纹。
薄膜厚度相同的地方形成同条干涉条纹，故称等厚干涉。
2、牛顿环将一曲率半径很大的平凸透镜放在一平面玻璃上，在透镜凸面与平面玻璃之间就形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
若以平行单色光垂直照射，则在空气薄膜上、下表面反射的两束光线将产生干涉，形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
设平凸透镜的曲率半径为＄R$，与接触点＄O$ 相距为＄r$ 处的空气膜厚度为＄d$，则形成的牛顿环半径＄r$ 满足：＼r^2 ＝ 2Rd d^2＼由于＄d ＼ll R$，则上式可简化为：＼r^2 ＝ 2Rd＼又因为光程差＄＼Delta ＝ 2d ＋＼frac{＼lambda}｛2}＄（其中＄＼lambda$ 为入射光波长），产生暗纹的条件为＄＼Delta ＝（2k ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＄（＄k ＝ 0, 1, 2, ＼cdots$），可得：＼d ＝ k\frac{＼lambda}｛2}＼将其代入＄r^2 ＝ 2Rd$ ，可得：＼r^2 ＝ kR\lambda＼对于第＄k$ 级暗环，有＄r_k^2 ＝ kR\lambda$，对于第＄m$ 级暗环，有＄r_m^2 ＝ mR\lambda$，两式相减可得：＼R ＝＼frac{（r_m^2 r_k^2)｝｛（m k)＼lambda}＼三、实验仪器读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置。
四、实验步骤1、调节读数显微镜调节目镜，看清十字叉丝。
调节物镜，使物镜接近牛顿环装置的表面，然后缓慢向上移动镜筒，直至看清牛顿环的清晰图像。
2、测量牛顿环的直径转动测微鼓轮，使十字叉丝从牛顿环中心向左移动，依次对准第30、25、20、15、10 级暗环，并记录相应的位置读数＄x_{30}＄、＄x_{25}＄、＄x_{20}＄、＄x_{15}＄、＄x_{10}＄。
《薄膜干涉等厚条纹》课件
步骤3
调整薄膜样品的角度，观察干涉条 纹的变化，并记录实验数据。
步骤4
更换不同厚度或不同材料的薄膜样 品，重复步骤2和步骤3。
实验结果与数据分析
01
结果1
观察到不同厚度、不同材料的 薄膜样品在激光照射下产生的
干涉条纹。
02
结果2
记录了不同条件下干涉条纹的 形态、分布和颜色信息。
03
结果3
通过数据分析，得出了干涉条 纹与薄膜厚度、折射率之间的
分布。
03
干涉模式
根据薄膜的特性和入射光的波 长等因素，干涉模式可分为等
厚干涉和等倾干涉等类型。
等厚条纹的特性
03
条纹形状
条纹间距
条纹颜色
等厚条纹的形状取决于薄膜的厚度和折射 率，通常呈平行线状或圆形。
条纹间距与薄膜厚度成正比，厚度越大， 间距越小。
根据光的干涉原理，不同波长的光形成不 同颜色的等厚条纹。
等厚条纹的应用
01
02
03
光学仪器制造
等厚条纹用于检测光学元 件的表面质量和光学性能 ，如透镜、棱镜等。
薄膜制备
通过控制等厚条纹的形状 和分布，制备具有特定性 能的薄膜材料。
物理教学
等厚条纹是光学教学中的 重要内容，有助于学生理 解光的干涉原理和薄膜干 涉现象。
04
实验演示与结果分析
实验设备与材料
01
重要性
02
应用领域
薄膜干涉等厚条纹是光学干涉技术中的重要现象，对于光学仪器、光 学检测等领域具有重要意义。
光学仪器设计、光学检测、光学元件制造、物理教学等。
02
薄膜干涉原理
光的波动性
01
02
光的波动性是指光在传播过程中表现出的振动和传播的特性。光波是 一种横波，具有振幅、频率和波长等特征。
物理薄膜的等厚干涉资料 .ppt
e ek 1 ek 2n
l
ek
ek 1
e
·相邻条纹间距
l n i s n2in s 2 n
e
9
·把劈尖上表面向上缓慢平移，有何现象？ 因为劈尖角不变，条纹间距不变。 劈尖上表面向上缓慢平移时等光程差处向劈棱 处移动，条纹向劈棱处移动。 劈尖上总条纹数不变。 ·把劈尖角逐渐增大 因为劈尖角变大，条纹间距变小。 因为劈尖角增大时等光程差处向劈棱处移动， 条纹向劈棱处挤。 劈尖上总条纹数变多。
2
（2）当薄膜厚度一定时
每一干涉条纹与一入射角对应，称这类干涉为等倾干涉。
4
产生等倾干涉，光源必须是扩展光源。且在透 镜焦平面上观察干涉条纹。
p
i
n2
考虑同一入射面内所 有相同入射角的光线 反射后会聚于同一点
n2
同一入射角的入射光线 形成一圆锥
5
2、等厚干涉应用举例 （1）增透膜 增透膜是使膜上下两表面的反射光干涉满足减 弱条件。如 MgF2 薄膜。 平行光垂直入射时，相干光的光程差为 2en2 增透条件： 2en 2 (2k 1)
10
播放动画
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播放动画
12
例1、测量钢球直径 用波长为589.3nm的 钠黄光垂直照射长 L=20mm 的空气劈 尖，测得条纹间距为 1.18×10-4 m。求： 钢球直径d。 d 解：
L 2l
d
L
L 589.3 109 20 103 5 d 5 10 m 4 2l 2 1.18 10
1 e 6e e 2
2 2 1.46 13 456.1106
1.19103 (mm)
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n 2 n1 sin
2 2 2
i
当反射光相互加强时,透射光将相互减弱,反之亦然,它们互补
4、上面讨论的是单色光,若所用的是复色光,则由于各种波长的 光各自在薄膜表面形成自己的一套干涉条纹，互相错开，因而在 薄膜表面形成彩色的花纹。 5、观察薄膜干涉，对膜的厚度有无限制呢？ 若膜的厚度太大，会使光程差 大于光源的相干长度。
2d
2 2
C
T
R
L
S
r
d
A B
O
2 2 R r (R d )
又R d
所以d 略去，d
2
r
2
2R
M
d r
2
r 增加得快
增加得快，所以看到的
2
牛顿环越来越密。
k 1, 2 .... k 0 ,1, 2 ....
k 加强 2d 2 ( 2 k 1) 减弱 2 2R 2 2 r
l
2
lsinθ
dk
2
dk+1
2
相邻条纹之间距 3.
空气劈尖顶点处是一暗纹,这是半波损失的一个有力证明。
d 0
/2
设劈尖夹角 ，相邻明条纹(或暗条纹)之间距离 l 则
l sin d k 1 d k
.
2
一定，当 大， l 小，条纹密，当
相当大时，条纹将密得
(2) 测波长 λ 已知R，测出m 、 rk+m、rk， 可得λ (3) 检测透镜的曲率半径误差及其表面平整度 (4) 若接触良好,中央为暗纹——半波损失
样板 待测 透镜 条纹
(5) 透射图样与反射图样互补
二. 等倾干涉
条纹特点 (1) 等倾干涉条纹为一系列同心圆 环;内疏外密;内圆纹的级次比 外圆纹的级次高
暗 纹 中 心
l
D
dk dk+1
2
平晶
平晶
石 英 环
2． 测量长度的微小改变
标 准 块 规
待 测 块 规
Δh
待 测 样 品 干涉膨胀仪
等厚条纹的应用
不变，只增减薄膜厚度，则等厚干涉条纹并不改变其条纹 间距，而只发生条纹移动，厚度增加，条纹向棱的方向移动， 即厚度每增加 / 2 时，条纹向下移动一级，数出条纹移动的数 目，即可测知厚度改变多少。(测量精度达 / 10 以上)。干涉膨 胀仪就是根据这种原理形成的，用它可以测量很小的固体样品的 热膨胀系数。 k+1 移动后条纹位置
也可用暗纹计算。
明 纹 中 心
暗 纹 中 心
l
dk dk+1
2
同一明条纹或同一暗条纹都对应相同厚度的空气层
讨论 1、干涉特点：在与棱平行的地方空气层厚度处处相等，所以干 涉条纹是平行棱的明暗相间的直条纹 暗 2. 光垂直入射时,两相邻条纹对 应的空气层厚度差都等于
d k 1 d k
明 纹 纹 中 中 心 心
例：测量半导体薄膜氧化硅的 S i O 2 厚度，用 5896 A 钠光垂直照 射，测得10条亮纹，且最右端处为一暗纹，求薄膜的厚度 d ( n1 1
n 2 1 . 5 , n 3 3 . 42 )
0
n1
SiO
2
解：n1
n2
光疏→光密，有半波损失
n2
n2 n3
光疏→光密，有半波损失
n 2 ( AB BC ) n1 DC
·
n1 n2 n1
Hale Waihona Puke 反射光2 反射光11 i
A
2
D
C
B
d
由前面所学知，当光从光疏介质射向光密介质，在分界面反 射时有半波损失。即
n 2 ( AB BC ) n1 DC
2
A、C两点的距离很近，薄膜厚度可近似看着相等，为d
S
n3
光程差
k 明纹 2n2d （ 2 k 1) 暗纹 2
4n2
对k值取法 棱边d=0，=0明纹
2 n2 d k
k应取9，即共有9个间隔，且明纹与暗纹间隔为
D k 2n2
薄膜厚度：
4n2
19
4n2
1 . 867
m
尖劈状肥皂膜的干涉图样(左图为倒象)
1. 劈尖干涉 两块平面玻璃片，一端接触，另一端夹一薄纸片，即在两玻 璃片之间形成一劈尖型的空气薄膜，劈尖的夹角 很小（秒数量 级） 当平行单色光垂直玻璃表面入射 时，在空气劈尖上下表面引起的 反射光将形成相干光，
k 加强 2d 减弱 2 (2k 1) 2 k 1,2.... k 0,1,2....
·
n1 n2 n1
AB BC
d cos
反射光2 反射光1
DC AC sin i 2 dtg sin i
1 i
A
2
D
C
n1 sin i n 2 sin
2 n 2 AB n1 DC
2
B
d
2n2
2n2
d cos
d cos
2 dtg n 2 sin
2b
等厚条纹
平晶
待测工件
解:同一条纹所对应的空气膜厚度是相等的 B点的厚度>C点的厚度 凹厚度每增加时，条纹向下移动一级， 即移动b,现在条纹移动了a,所对应的厚度 变化
b:
2
a:H
H
a
2b
即可测量工件与标准板的偏差值。
三. 牛顿环 入射光垂直照射,i=0 干涉特点：中心 疏而边缘密的一 组同心环状条纹。 B A 光程差
求 氟化镁薄膜的最小厚度 解 两条反射光干涉减弱条件
2nd (2k 1)
r1
r2
k 0 , ,2 , 1
2 增透膜的最小厚度 d
d
100nm
n 1.00 n 1.38 n 1.55
4n
550 4 1.38
说明 增反膜
薄膜光学厚度（nd）仍可以为 / 4 但膜层折射率 n 比玻璃的折射率大
第四节 薄膜等厚干涉
一、薄膜干涉
我们知道，两束光产生干涉的条件（又称相干条件）为： (1) 频率相同；(2). 相位差恒定；(3). 光矢量振动方向相同 我们讲的薄膜指的是由透明介质形成的厚度很薄的一层介质膜。 S
·
n1 n2 n1
反射光2 反射光1
1 i
A
2
D
C
B
d
S 过A点向b光线作一垂线AD， 自A和D到透镜的焦点的距离相 等，所以a光和b光的光程差就 产生于自A点起a光在薄膜内所 走光程同b光所走的光程之差。
无法辨认，
所以干涉条纹只能在很
尖的劈尖上看到。
实际用途； 1. 测量微小角度或细丝直径
2l
例：将细丝放在两块平面玻璃板之间， 如图，已知用绿光， 5461 nm
l 5 mm , L 20 cm ,
2l
15 , D L 14 . 54 m
''
明 纹 中 心
(1 sin )
2
2
2
2 n 2 d cos
2
2d
n 2 n 1 sin
2 2
2
k 加强 i ( 2 k 1) 减弱 2 2
k 0 , 1, 2 ....
当 n1 n 2同理
讨论: １、如果照射到薄膜上的光都是以相同入射角入射,即两光线相 干点的光程差只由薄膜的厚度决定,由此干涉图样中同一条干涉 条纹下面所对应的膜厚是一样,这种条纹称为等厚干涉条纹。 2、对于厚度均匀的平面薄膜来说,光程差是随着光线的倾角(入射 角)而变化,这样不同的干涉明条纹和暗条纹相应的具有不同的倾 角,而同一干涉条纹上的各点都具有同样倾角,这种干涉条纹叫等 倾干涉。 3、对透射光来说,也有干涉现象,无半波损失
中心 d=0是暗斑。反射光的明暗纹所对应的半径分别为
rk rk
( 2 k 1) kR
R 2
k 1, 2 ,3 ..... k 0 ,1, 2 , 3 .....
明纹 暗纹
rk m rk mR
2 2
r
2 k m
r
2 k
Rm
讨论 (1) 测透镜球面的半径R 已知 , 测 m、rk+m、rk，可得R
P i
E
(2) 膜厚变化时,条纹发生移动。 当薄膜厚度增大时，圆纹从中 心冒出，并向外扩张，条纹变 密
(3) 使用面光源条纹更清楚明亮 (5) 透射光图样与反射光图样互补
i
d
n1 n2 n1
i
i
屏幕
f
S
M
L
n 观察等倾条纹的实验装置和光路
例 波长550 nm黄绿光对人眼和照像底片最敏感。要使照像机 对此波长反射小，可在照像机镜头上镀一层氟化镁MgF2薄 膜，已知氟化镁的折射率 n=1.38 ，玻璃的折射率n=1.55
薄膜上表面 面上移
· · k-1
k
· ·
移动前条纹位置
k
干涉条纹的移动
3.检查工件表面质量 如图，待测工件表面上放一平板 玻璃，使其之间形成空气劈尖。以单 色光垂直照射玻璃表面，用显微镜观 察干涉条纹。由于工件表面不平，观 察到的条纹如图，根据条纹的弯曲方 向，说明工件表面上的纹路是凹还是 凸？纹路深度或高度可表示为 H a