第四章 多组分系统热力学及其在溶液中的应用

第四章 多组分系统热力学及其在溶液中的应用

1.在298K 时，有质量分数为的硫酸H 2SO 4水溶液，试分别用（1）质量摩尔浓度B m ；（2）物质的量浓度和B c （3）摩尔分数B x 来表示硫酸的含量。已知在该条件下，硫酸溶液的密度为331.060310kg m -⨯⋅ ，纯水的浓度为3997.1kg m -⋅ 。

解：质量摩尔浓度：

()241

0.19.47%

/1009.47%0.1

981.067mol H SO B n m W kg -⨯=

=

-⨯=⋅水

物质量浓度：

()2433

1009.47%0.1

0.19.47%/

98997.1

1.02310mol H SO B n c V m --⨯⨯=

=

=⨯水

摩尔分数：24

2420.0189H SO B H SO H O

n x n n ==+

2、在K 298和大气压力下，含甲醇()B 的摩尔分数B x 为0.458的水溶液密度为

30.8946kg dm -⋅，甲醇的偏摩尔体积313()39.80V CH OH cm mol -=⋅，试求该水溶液中水的

摩尔体积2()V H O 。

解：3322CH OH CH OH H O H O V n V n V =+

3322CH OH CH OH

H O H O

V n V V n -=

以1mol 甲醇水溶液为基准，则

3

3

0.45832(10.458)180.027290.894610

m

V dm ρ

⨯+-⨯=

=

=⨯ ∴23310.027290.45839.801016.7210.458

H O

V cm mol ---⨯⨯==⋅-

3.在298K 和大气压下，某酒窖中存在酒，其中含乙醇的质量分数为。今欲加水调制含乙醇的质量分数为的酒，试计算

（1）应加入水的体积；

（2）加水后，能得到含乙醇的质量分数为的酒的体积

已知该条件下，纯水的密度为3997.1kg m -⋅，水和乙醇的偏摩尔体积为

()25C H OH ω

()()6312/10V H O m mol --⋅

()()63125/10V C H OH m mol --⋅

解：设加入水的物质的量为O H n 2'，根据题意，未加水时，

2520.9610.96

::9.3914618

C H OH H O n n -=

= 2525221C H OH

C H OH H O H O V n V n V =⋅+⋅ 即 661001.581061.1410522--⨯⨯+⨯⨯=OH H C O H n n

解出：25167882C H OH n mol =

217877H O n mol = 加入水后，

25220.5610.56

:():0.4984618C H OH H O H O n n n -'+== 20.5610.56

167882:(17877):0.4984618

H O n -'+==

2'317887H O

n mol = 加入水的物质的体积为

23

33178871810

5.727()999.1

H O V m -⨯⨯'=

= 2525222252'

26

'6

()56.5810(17877)17.1110

C H OH C H OH H O H O

H O

C H OH H O

V n V n n V n n

--=++=⨯⨯++⨯⨯

329.4984495 5.76753115.266V m =+=

4.在K 298和kPa 100下，甲醇)(B 的摩尔分数B x 为30.0的水溶液中，水)(A 和甲醇

)(B 的偏摩尔体积分别为：132765.17)(-⋅=mol cm O H V ，133632.38)(-⋅=mol cm OH CH V 。

已知在该条件下，甲醇和水的摩尔体积分别为：133722.40)(-⋅=mol cm OH CH V m ，

132068.18)(-⋅=mol cm O H V 。现在需要配制上述溶液31000cm ，试求

（1）需要纯水和纯甲醇和体积； （2）混合前后体积的变化值。 解：（1）A A B B V n V n V ⋅+⋅=1

以1mol 甲醇水溶液为基准，则

3::0.3:0.77

B A B A B A x x n n n n ==⇒= 311000765.17632.387

3

cm n n V A A =⨯+⨯=

解得：mol n A 14.29=，mol n B 49.12=

（2）336.50849.12)()(cm B V OH CH V m =⨯=

325.52614.29)()(cm A V O H V m =⨯=

混合前：301.10356.5085.526)()(cm B V n A V n V m B m A =+=⋅+⋅=

301cm 1.351.10351000-=-=-=-=∆V V V V V 前后

5、在K 298和大气压力下，溶质()()NaCl s B 溶于21.0()()kgH O l A 中，所得溶液的体积V 与溶入()()NaCl s B 的物质的量B n 之间的关系式为：

3/223[1001.3816.625(

) 1.774()0.119()]B B B n n n

V cm mol mol mol

=+++ 试求：（1）2()H O l 和NaCl 的偏摩尔体积与溶入()NaCl s 的物质的量B n 之间的关系； （2）0.5B n mol =时，2()H O l 和NaCl 的偏摩尔体积； （3）在无限稀释时，2()H O l 和NaCl 的偏摩尔体积。 解：（1

）,,3

(

)16.62520.1192

C NaCl T p n B B V V n n ∂==+⨯⨯∂ 2B NaCl A H O V n V n V =+

23/22{[1001.3816.625 1.774()0.119]3

(16.62520.119)}/(100018)

2

B NaCl H O A

B B B B B V n V V n n n n n n -=

=++--+⨯⨯÷

23/221

[1001.38 1.774()0.119()]/55.5562H O B B V n n =-⨯+

（2）0.5B n mol =时，