变阻抗式传感器原理与应用

3-28
只能确定衔铁位移的大小，不能判断位移的方向。
为了判断位移的方向，要在后续电路中配置相敏检
波器。
3.1 自感式传感器
(2) 相敏检波电路
C
A
B
D
图3-7 相敏检波电路
电路作用：辨别衔铁位移方向。 U0的大小反映位移
的大小，U0的极性反映位移的方向。
消除零点残余电压。使x=0时，U0=0。
3.1 自感式传感器
L L0 0
3-11
3-12
L 1 L0 K0 0
3-13
3.1 自感式传感器 差动变隙式电感传感器
1-铁芯； 2-线圈； 3-衔铁
3-3差动式变间隙式电感传感器
当衔铁向上移动时，两个线圈的电感变化量Δ L1、Δ L2
3.1 自感式传感器
衔铁上移
3-22
L1
r 2 0W 2
l
rc 1 r 1 r

2
l c x l
每只线圈的灵敏度为
dL1 dL2 0W 2 r 1rc2 k1 k2 dx dx l2
则此时输出电感为L = L0－ΔL。 2 L L0 [1 ( ) ( ) ...]
3-10
（2）当衔铁下移Δδ时, 传感器气隙增大Δδ, 即δ=δ0＋Δδ,
0 0 0 L 2 [1 ( )( ) ...] L0 0 0 0
图3-16变间隙差动变压器等效电路 两个初级绕组的同名端顺向串联， 而两个次级绕组的同名端则反向串联。
3.2 差动变压器
可推导 . . W a 2 b U U1 2 b a W1 如果被测体带动衔铁移动
3.2 差动变压器 1. 工作原理
衔铁C处于初始平衡位置 δa0 =δb0=δ0 MA=MB
e e 0 U 2 2a 2b
当被测体有位移时，与被测体相连的衔铁的位置 将发生相应的变化， 使δa≠ δb , MA≠MB
e e 0 U 2 2a 2b
3.2 差动变压器 2. 输出特性
3.1 自感式传感器
3.1.3 变面积式自感传感器
气隙l 不变，1 2 r
L W2 l l W 2 0 s K s l l / r
3-18
0 s 0 r s 灵敏度
k0 dL K ds
3-19
特点 输入与输出呈线性关系。得到较大的线性范围。 灵敏度较低。
未加相敏整流器和加相敏整流器的电桥输出、输入特 性曲线如图。
图3-8 非相敏整流和相敏整流电路输出电压比较 (a) 非相敏整流电路；（b） 相敏整流电路
3.1 自感式传感器
设衔铁移动使Z1=Z+Δ Z，Z2=Z-Δ Z。 当电源u上端为正（A正），下端为负时（B负）
I1 I 2 U0 I1R1 I 2 R2 0
定量 线圈通以有效值为I的交流电，产生磁通为， 线圈匝数为W。 W U 3-1 则 L （类似R ） I I 由磁路欧姆定律 WI WI 3-2 n Rm Rmi
i 1
L
W2
R
i 1
n
3-3
mi
3.1 自感式传感器
总磁阻 li L1 L2 2 Rmi 1S1 2 S2 0 S0 i 1 i 1 i si
3 3
3-4
0 , , S0分别为气隙的磁导率、气隙和截面积。 1 , l1 , S1分别为铁心的磁导率、气隙和截面积。 2 , l2 , S2分别为衔铁的磁导率、气隙和截面积。
W2 L 3 L1 L2 2 ) Rmi ( 1S1 2 S2 0 S0 i 1 W2
3-5
铁心的结构和材料确定后，自感是气隙厚度和气隙 截面积的函数。
3.1 自感式传感器
L f , S
L f1 变气隙型传感器
L f 2 S 变截面型传感器
螺管式电感传感器建立在磁路磁阻随着衔铁插入深度 不同而变化的基础上。
x
i 1
Rmi
n
L
3.1 自感式传感器
3-42
3.2 差动变压器
定义：把被测的非电量变化转换为线圈互感量变化的
传感器称为互感式传感器。
根据变压器的基本原理制成的。次级绕组采用差动
形式连接, 故称差动变压器式传感器。
结构形式：差动变压器结构有变隙式、 变面积式和 螺线管式等, 应用最多的是螺线管式差动变压器, 它可 以测量1～100mm范围内的机械位移。
3-20
L10，L20——分别为线圈Ⅰ、Ⅱ的初始电感值
3.1 自感式传感器
当铁芯右移后，使右边电感值增加，左边电感值减小
L2
r 2 0W 2
l
rc 1 r 1 r

2
l c x l
3-21
3.1.2 变气隙式自感传感器
磁路总的磁阻为 l1 l2 2 Rm 1 s1 2 s 2 0 s 0 气隙的磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻 2 Rm 0 s0 线圈的电感为
2 W 2 W 0 s0 L Rm 2
3-6
3-7
L与δ之间是非线性关系
3.1 自感式传感器
3-2变间隙式电感传感器L-δ特性
3.1 自感式传感器
（1）当衔铁上移Δδ时, 传感器气隙减小Δδ,
即δ=δ0－Δδ, 则此时输出电感为L = L0+ΔL,
W 2 0 s0 L0 L L0 L 2( 0 ) 1
3-8
0 当Δδ/δ<< 1时, 可将上式用泰勒级数展开
3-23
两只线圈的灵敏度大小相等，符号相反，具有差动特征。
W , r , rc k
3.1 自感式传感器
r 1
L0 L10 L20
0W r rc lc
2 2
l
2
2
3-24
k1 k2
0W r rc
l
2
2
3-25
3.1 自感式传感器 3.1.5 自感式传感器测量电路
f
0
L 3-29
图3-10调频电路
Δ f ( LC ) 3 / 2 C Δ L / 4 ( f / 2) (Δ L /
传感电感变化将引起输出电压相位变化
图3-11调相电路
3.1 自感式传感器
u u u ( R j L) u0 R j L R 2 2( R j L) U U0 e 2
衔铁偏离中间零点时
图3-6 变压器电桥
Z1 Z Δ Z、Z 2 Z Δ Z，
u 0 (u / 2) (Δ Z / Z )
3-27
3.1 自感式传感器
传感器衔铁移动方向相反时
Z1 Z Δ Z、Z 2 Z Δ Z，
空载输出电压
u0 (u / 2) (Δ Z / Z )
当电源u上端为正（A正），下端为负时（B负）
I1 I 2 U0 UCD U BD U BC I1R2 I 2 R1 0
在电源一个周期内，电压表的输出始终为上正下 负。即输出的极性取决于衔铁位移的方向。 设衔铁移动使Z1=Z-Δ Z，Z2=Z+Δ Z时，分析输出 电压的极性。
3.1 自感式传感器
3.1.6 自感式传感器应用举例（自感式压力传感器）
图3-12变隙式自感压力传感器结构图
i
u j L
P L i
3.1 自感式传感器
敏感元件：C形弹簧管 转换元件：差动变隙自 感传感器 转换电路：变压器电桥
图3-13变隙差动式电感压力传感器
u0 (u / 2) (Δ Z / Z )
3.1 自感式传感器 (3) 谐振式调幅电路
U0

j LT j LT j L j 1 C
U

图3-9谐振式调幅电路
电路的灵敏度很高，但是线性差，适用于线性要求不高的场合。
3.1 自感式传感器
2.调频电路
传感器自感变化将引起输出电压频率的变化 f
f 1 / 2 LC
C
L G
L L0 L L0 [1 (
L L0

0
[1 (

0
)(


0
) (
2

0
)3 ...]
3-9
0
)(
0
)2 ...]
3.1 自感式传感器
L 2 [1 ( ) ( ) ...] L0 0 0 0
3.1 自感式传感器
L 2 L0 0 L L0 2 K 0
3-17
结论：
①差动式为简单式电感传感器灵敏度的2倍。
②非线性减小。简单式电感传感器非线性误差 2 , 差动电感传感器非线性 误差为 0 0 ③克服温度等外界共模信号干扰。
0 0 0 2 3 L2 L0 L2 L0 [1 ( ) ( ) ( ) ...] 0 0 0 差动输出
L1 L0 L1 L0 [1 (
)(
) (
2
) ...] 3-14
3
3-15
2 4 L L1 L2 2 L0 3-16 1 0
第3章 变阻抗式传感器原理与应用 自感式传感器
差动变压器
电容式传感器 电涡流式传感器
压磁式传感器
3.1 自感式传感器
3.1.1 工作原理
a)气隙型
b)截面型
c)螺管型
3-1自感式传感器原理图
原理 x(位移、流量、振动） L （自感） U （I）
结构形式 变间隙式、变面积式和螺管式。
3.1 自感式传感器
3-38
3-39
3-40
3.1 自感式传感器
( L) u k z 2 2 0 R ( L) 2 1
2
3-41
第一项决定于传感器的类型 第二项决定于转换电路的形式 第三项决定于供电电压的大小 传感器灵敏度的单位为 mV/(μm· V) 电源电压为1V，衔铁偏移1μm时，输出电压为若干 毫伏。
k z k0 kc u0 /Δ x
3-34
气隙型（传感器结构）
0
变压器电桥（转换电路） u Z u0 2 Z
3-35
3.1 自感式传感器
Z R 2 ( L) 2 Z L R 2 ( L) 2 L
2
3-36
( L)
3-37
Z ( L) 2 L 2 Z R ( L) 2 L u ( L) 2 L u0 2 R 2 ( L) 2 L u ( L) 2 kc 2 R 2 ( L) 2
2 arctg
3-30
L
R
3-31
2arctg
L
R 2 L / R L 2 1 ( L / R) L
3-32
3-33
3.1 自感式传感器 4.自感传感器的灵敏度
传感器结构灵敏度 转换电路灵敏度
k0 (Δ L / L) /Δ x
总灵敏度
k0 1
k c u 0 /(Δ L / L)
3.1 自感式传感器 3.1.4 螺线管式自感传感器
1-螺线管线圈Ⅰ； 2-螺线管线圈Ⅱ； 3-骨架； 4-活动铁芯
图3-4差动螺线管式电感传感器结构原理图
2 r 0W rc l c L0 L10 L20 1 r 1 l r l 2 2
1. 调幅电路
2. 调频电路
3. 调相电路
4. 自感传感器的灵敏度
3.1 自感式传感器
1、调幅电路
(1) 变压器电路
初始平衡状态，Z1=Z2=Z, u0=0 z2 输出空载电压
u u u Z1 Z 2 u0 Z1 Z1 Z 2 2 2 Z1 Z 2
3-26
u/2
u0
u/2
z1
3.2 差动变压器
(a)、(b) 变隙式差动变压器
(c)、(d) 螺线管式差动变压器
(e)、(f) 变面积式差动变压器
图3-14差动变压器式传感器结构图
3.2 差动变压器 3.2.1 变隙式差动变压器
当一次侧线圈接入激励电压后，二次侧线圈将产生感应电压 输出互感变化时，输出电压将作相应变化
图3-15变间隙差动变压器式传感器结构图