多项式的加减法1

解：5x3-4x2+7x-6-3x2+2x =5x3-（4x2+3x2）+（7x+2x）-6 =5x3-7x2+9x -6 x3y2-x3y+2x3y2+5x3y =（x3y2+2x3y2）-（x3y-5x3y） =3x3y2+4x3y
例4 求多项式x2-3x+5与多项式 -3x2+7x-4的和与差。
几个单项式的和叫做多项式
判断. 下列代数式哪些是多项式?
1 1 xy3－5x＋3；
2
源自文库
3
2mn m＋n
；
2 a2＋b2 ；
2
4－a＋ 1；
b
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 不含字母的项叫做常数项 多项式里次数最高项的次数就是多项式的 次数
如a2 -3a -2的项分别有 a2, -3a, -2，
单项式中的数字因数叫做这个单项 式的系数。
单项式中的所有字母的指数的和叫做 这个单项式的次数。
系数 －3ab2c3 六次单项式
注意：单独一个非零数的次数是0.
如-3x的系数是-_3___，次数是__1___；
-ab的系数是_-_1__，次数是 2 ;
t-5 2ab+3ab 3x+5y+2z
单项式 ＋单项式
解：（x2-3x+5）+（-3x2+7x-4） = x2-3x+5-3x2+7x-4 =（ x2-3x2）-（3x-7x）+（5-4） = -2x2+4x+1 （x2-3x+5）-（-3x2+7x-4） =x2-3x+5+3x2-7x+4 =（ x2+3x2）-（3x+7x）+（5+4） =4x2-10x+9
常数项是_-_2__，最高次项的次数是___2__。 ∴a2- 3a -2为二次三项式。
例1 说出下列多项式的次数。
（1）a2h （2）2xy+3x3y2
解：（1）3次 （2）5次
1.定义：单项式与多项式统称整式． 2.识别方法： (1)单项式是整式； (2)多项式是整式；
求整式的值 一般地，用数值代替含字母的
式子里的字母，按照含字母的式子 中的运算关系计算得出的结果，叫 做含字母的式子的值．
例2 求整式当x=1，x=-1时 2x2-4x+1的值
练习：当a＝2，b＝－1时，求下列含字母的式 子的值：
(1)(a－b)2; (2)(a＋b)(a－b)．
同类项的定义
所含字母相同，并且相同字母的 指数也分别相同的项叫做同类项.
π·r·r a·b 2·a·b 3·a·b
它们有什么共同的特点？
单项式：由数或字母的积组成的代数式
注意：
1.单独一个数或一个字母也叫单项式! 比如 -3，0，m等都是单项式.
2.圆周率π是常数.
判断：下列式子哪些是单项式？
x+ y
1 x
a
p
- 2 xy 3
7 ab
3
2
- 3 xyz
7b 2a
单项式
几个常数项也是同类项.
合并同类项的定义和法则
1.把多项式中的同类项合并 成一项，叫做合并同类项.
2.合并同类项的法则 合并同类项后，所得项的系 数是合并前各同类项的系数的和， 且字母连同它的指数不变.
例3 对于下列多项式合并同类项
(1)5x3-4x2+7x-6-3x2+2x (2)x3y2-x3y+2x3y2+5x3y
第四章 多项式
回4顾x 思考
1.半径为r的圆的面积是 Πr2 ； 2.长为a，宽为b的长方形的面积是 ab；
3.长为2a，宽为b的长方形的面积是 2ab； 4.长为a，宽为3b的长方形的面积是3ab ；
5.温度由toc下降5oc后是 t-5 oc
6.上述第（4）、（5）题中两长方形的
面积和是 2·a·b+3·a·b .