一维光子晶体全向反光镜的设计

光子晶体1
光子晶体2
x a b
x a b
a b
a
b
A：高折射率材料Hf02 (折射率nH=209)； B：低折射率材料SiO2 (折射率nL=1.472)； 中心波长 ：365nm.
•
•
•
未组合前的光子禁带
0.5
90°
90°
波 长 ： 300-375nm
0.45
0.4
相 对 带 宽 ： 5.09%
0.285
0.3
角频率
0.25
0.2
0.15
0.1
TM
TE TE
0.05
0 -1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0 0.2 波矢量切分量
0.4
0.6
0.8
1
角频率与波矢量切向分量关系
全角度反光镜的设计 • 选用的高折射率材料Ge(折射率为nH=4.375)，L表 示选用的低折射率材料ZnS(折射率为nL=2.2)，其 中，中心波长 3.5μm。
2 p0 t (m11 m21 p1 ) p0 m21 m22 p1
光子晶体的理论计算方法-3
一维光子晶体具有周期结构，可以用Bloch波理 论来解释
K ( , ) (1/ )cos1[( A D) / 2]
| ( A D) / 2 | 1
传播带 禁带 边界
反射率
反射率
2 3 归一化波长g
4
5
(c)入射角为60°
(d)入射角为85°
不同入射角TM反射率与归一化波长关系

入射光为TE波
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1 2 3 归一化波长g 4 5 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1 2 3 归一化波长g 4 5
反射率
反射率
(a)入射角为0°
光子晶体结构复杂 解析方法不能求解

传输矩阵法 平面波展开法


时域有限差分法
有限元法 ……………

光子晶体的理论计算方法-2
传输矩阵法的实质：
把界面两边的场利用一个二维矩阵联系起来：
EI H M j I
a
b
EIII H III
A
B
d
光子晶体的理论计算方法-2
0.9 0.7 0.5 0 30 角度 60
TE TM
90
1.0
禁带边沿
0.8 0.6 0.4 0 30 角度 60 90
数值结果与分析
0.5
90°
90°
0.45
0.4
0.35
相 对 宽 度 ：
波 长 ：
归 一 化 频 率
： 0.1475(2πc/a)~0.205(2πc/a)
3000~4000nm
0.35
归 一 化 波 长 ：
0.306(2πc/a) ~0.322(2πc/a)
0.3
角频率
0.25
0.2
TM
0.15 0.1
TE
0.05
0 -1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0 波矢量切分量
0.2
0.4
0.6
0.8
1
角频率与波矢量切向分量关系
1 0.8
反射率R
0 80
0.6 0.4 0.2 0 200 250 300 350 400 波长（nm) 450 500
谢 谢
欢迎各位老师批评指正
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1 2 3 归一化波长g 4 5
(b)入射角为30°
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1 2 3 归一化波长g 4 5
反射率
(c)入射角为60°
反射率
(d)入射角为85°
不同入射角TE反射率与归一化波长关系
角度对禁带分布影响
1.3 1.1 TM TE
禁带宽度
ab
d
光子晶体的平面结构示意图
1
0.8
0° 30° 60° 85°
0.6
反射率R
0.4 0.2 0
2000
2500
3000
3500 4000 波 长 （ nm)
4500
5000
TE波反射率R随波长的变化图
1
0.8 0° 30° 60° 0.6
反射率R
85°
0.4
0.2wk.baidu.com
0
2000
2500
3000
3500 4000 波 长 (nm)
• 入射光为TM光
1 0.8
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0
反射率
0.4 0.2 0 1 2 3 归一化波长g 4 5
反射率
0.6
1
2 3 归一化波长g
4
5
(a)入射角为0°
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1 2 3 归一化波长g 4 5 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1
(b)入射角为30°
毕业 论文
一维光子晶体全向反光镜的设计
姓名： 班级： 指导老师：
主要内容
研究的背景及意义 光子晶体的理论计算方法 角度对禁带分布影响 全角度反射镜的设计
结论
研究的背景及意义
金属 反射镜
传统介质 反射镜
光子晶体 反射镜
全方向反射
效率高 对角度明显
无趋肤效应 全方向反射
吸收大
趋肤效应
光子晶体的理论计算方法-1
光通过所有N-1层之后的传输方程：
EN m11 m12 EN E1 M1M 2 M N 1 H H m m 1 N 21 22 H N
光子晶体的反射系数（r）和透射系数（t）
r (m11 m12 p1 ) p0 m21 m22 p1 (m11 m12 p1 ) p0 m21 m22 p1
| ( A D) / 2| 1
| ( A D) / 2 | 1
角度对禁带分布影响
da db da db da db da db da db da db
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
一维光子晶体平面示意图
A代表高折射率材料聚苯乙烯 (折射na=4.6)； B代表低折射率材料氟化镁(折射率nb=1.35)， 其中，中心波长 2μm。
组合后TE波反射率R随波长的变化图
1 0.8
反射率R
0 80
0.6 0.4 0.2 0 200 250 300 350 400 波长(nm) 450 500
组合后TM波反射率R随波长的变化图
结论 一．采用数值模拟与理论分析相结合的方法 二．分析了光子晶体禁带特性 三. 研究了两种不同模式偏振光入射情况下光子晶 体带隙随入射角演化的特点。 四. 设计了单一光子晶体结构和组合光子晶体结构 ，实现了3-4μm和330-350nm波段的任意偏振光的 全角度反射，反射率都达到了99%，禁带相对宽度 分别为28.5%和5.09%。
4500
5000
TM波反射率R随波长的变化图
• 计算结果与禁带分析的结果一致，进一步证明了 所设计的结构具有一个全反带。 • 对3000~4000nm的入射光能实现全反功能。
禁带的展宽 • 紫外光区可选择的材料比较少，材料的折射率 最大不超过2.4，最小不小于1.46，很难实现 全反镜的制作。 • 要采用禁带展宽的方法去实现。 • 目前通常禁带展宽的方法有3种。 • 本论文采用角域叠加。