三角形边的关系教案

三角形边的关系

教学内容：北师大版四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》之探索与发现。

教学目标：

1.通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

2.在自主探究的过程中，培养学生思考的习惯、体验探索的乐趣、感受数学的价值。

教学重点：三角形任意两边之和大于第三边。

教学难点：在实验活动中探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

学具准备：准备一些长短不一的小棒（2厘米、3厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米）。

一、谈话导入回顾旧知

师：同学们，今天我们来探索三角形的三边关系，首先来回顾一下什么样的图形是三角形呢？（课件出示：有三条线段围成的图形是三角形）这里的围成是什么意思呢？每相邻两条线段端点相连，像下图这样3根小棒首尾连接。那是不是任意3根小棒都能围成三角形呢？

二、动手操作探索发现

（一）活动一：

师：如果给你三根小棒，你能围成三角形吗？下面的4组小棒，哪组能摆成三角形，哪组摆不成呢？请你按暂停键思考一下并摆一摆。

利用学生视频展示第一组3、4、6能围成；第二组3、5、6能围成；第三组2、3、6，2和3两端与底边对齐，发现中间靠拢了仍不能围成三角形；第四

组3、3、6，只有当两个3在同一直线上时才会和6一样长，所以也围不成三角形。

师：通过摆一摆得到了结论，相信屏幕前的你也做出了正确的判断。结合刚才的探索请你想一想，怎样的三根小棒能够摆成一个三角形呢？

师：（3、4、6；3、5、6）这两个三角形上面两边和底边有什么关系呢？ 生：3+5大于它的底边6；3+4也大于它的底边6。

师：看来两条边加起来比第三条边长就能围成三角形了，是这样吗？ 淘气：不对不对，2+6也＞3，可它摆不成三角形呀？

（二）活动二：

师：带着这个疑问，让我们再回到前面的两个三角形。（通过动画旋转两个三角形，上面两边之和大于底边）

3+5＞6 5+6＞3 3+6＞5

师：第2个三角形3、4、6自己算一算比一比。从比较中我们发现3+4＞6，3+6＞4，4+6＞3。而三角形2、3、6，虽然2+6大于3，3+6大于2，但是2+3小于6。3、3、6也一样，虽然3+6大于3，但是3+3=6，所以也搭不成三角形。

师：只要有一组两边之和小于或等于第三边就搭不成三角形。我们再任意画5 5 5 3 3 3 6 6 6

一个三角形试试。（画出两个三角形量出长度，并比较两边之和与第三边的关系）师：看来只要是三角形都是这样的，三角形任意两边之和大于第三边。利用这个方法我们就能判断三条线段能不能组成三角形了。

（三）活动三：

出示练习1：在能摆成三角形的小棒下面画✔（3、4、6；1、2、3；5、7、11）

出示第一组3、4、6，再出示淘气的判断方法：我是这样想的，3+4＞6，3+6＞4，4+6＞3，所以3、4、6能围成三角形

笑笑：哈哈，我的比你简单多了，3+4＞6，这三条边能围成三角形。

师：同学们你们明白笑笑的意思吗？6比3、4都要长，那么6+3或者6＋4肯定比另一条边长，因此，我只需要比一比较短的两条边3+4之和是否大于6就可以判定这三条边能围成三角形。（课件出示：较短两条边的长度之和大于长的边就能判定能否围成三角形）

师：咱们再回到最先的4组小棒。3+4＞6能围成，3+5＞6能围成，2+3＜6围不成，3+3=6围不成。只要用最短两边之和是否大于第三边就能判断3条边能否围成三角形，是不是简单多了。

三、总结方法

师：同学们，经历了今天的学习，我们从最先搭一搭知道了不是任意三条边都能围成三角形；进一步探索与发现了三角形任意两边之和大于第三边；最后优化的出只需要看较短两边之和是否大于第三边就能判定能否围成三角形。你是否收获满满呢？