六年级立体图形的总复习示范课ppt
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下图中：a=5, b=4, h=3, r=2
联系实际，灵活应用--学校沙坑用沙问题
学校要在操场边的空地上重新挖了一个 长6米、宽3米、深0.4米的坑，准备装上沙作 为沙坑使用。它的旁边有一堆圆锥形的沙， 底面面积是12.56平方米，高1.5米。校长看 了看，认为这些沙子不够用，想再去买一些。 请你帮忙算一下，这堆沙够用吗？
长方体的体积＝
正方体的体积＝ 立体图形
圆柱的体积＝
圆锥的体积＝
★表格整理：
长方体
V＝
立
正方体
V＝
V＝
体
图
圆柱
V＝
形
圆锥
V＝
任意选择一种你喜欢的方式进行整理
★文字整理：
长方体的体积＝长× 宽 ×高 正方体的体积＝ 棱长 ×棱长 ×棱长 ★网络图整理：
圆柱的体积＝底面积×高 圆锥的体积＝底面积×高
×
1
长方体体积＝＝底底面面积积××高高 圆柱体积 V=Sh
=
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。 圆柱和圆锥的底相等。
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。 圆柱和圆锥的高相等。
（2）用倒水或倒沙子的方法试一试。
第一次
第二次
第三次
圆锥的体积正好等于与它等底 等高的圆柱体积的三分之一。
3
长方体的体积＝长× 宽 ×高
正方体的体积＝棱长 ×棱长 ×棱长 立体图形
圆柱的体积＝底面积×高
圆锥的体积＝底面积×高 × 1 3
★表格整理：
长方体
V=abh
立 体 图
正方体
V= a3
形
圆柱
V=Sh
圆锥
1
V3= Sh
底面积×高
V=Sh
长方体的体积：
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。
高 3 厘 米
心脏是我们人体最为重要的器官之一，你会 测量你自己心脏的体积吗？
心脏是我们人体最为重要的器官之一， 你会测量你自己心脏的体积吗？
信息支持：生物学研究表明， 人体的心脏大约和自己的右拳差不多大!
推导体积计算公式
转化
推导体积计算公式
长方体、正方体的体积歌谣
长方体的体积， 长宽高连乘积； 正方体的体积， 棱长立方记清晰； 两个公式可统一， 底面与高求乘积。
圆柱的体积歌谣
圆柱体，求体积， 化柱体，为方体， 底面与高求乘积。
圆锥的体积歌谣
圆柱圆锥两立体， 等底等高攀亲戚， 3倍关系记心里。
“秒杀”计算下面立体图形的体积。（单位：cm）
即V圆 锥31V圆 柱
因为 V圆柱=Sh
所以V圆锥3 1Sh
h
ɑb ɑ
h r
h S
V= ɑbh V= ɑ3 V=∏r 2 h
1
V= 3 Sh
立体图形
h
ɑb ɑ
h h
r
S
V= ɑbh V= ɑ3 V=∏r 2 h
V=
1 3
Sh
立体图形
h
ɑb ɑ
h h
r
S
V= ɑbh V= ɑ3 V=∏r 2 h
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长5厘米
长方体的体积=底面积×高
正方体的体积：
棱
长
因为正方体是长、宽、
4 厘
高都相等的长方体,所以
米
棱长4厘米
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
· · V= a a a 或 V= a3
正方体的体积=底面积×高
圆柱的体积：
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ，高等于圆柱的 高 。
物体所占空间的大小， 叫做物体的体积。
下面这些物体,你会求哪几个的体积呢？
西 红 柿
魔 方
牙 膏 盒
生
日 蛋 糕
土 豆 圣诞帽
长方体 正方体 圆柱体 圆锥体
立体图形的体积
长方体 正方体 圆柱体 圆锥体
物体所占空间的大小， 叫做物体的体积。
复习目标
1.掌握立体图形体积计算公式及推导过程。 2.能正确、灵活应用公式进行有关计算。 3.能运用所学知识解决生活中的实际问题。
V=
1 3
Sh
立体图形
h
ɑb ɑ
h h
r
S
V= ɑbh V= ɑ3 V=∏r 2 h
V=
1 3
Sh
h
a
b
a aa
hh
ss
V= abh V= a3
V= sh
V=
1
3
sh
V = sh
正方体、长方体和圆柱有什 么相似的地方呢？
动画
判断：下面哪些立体图形的体积可以用 “底面积× 高” 来计算？
实验、转化
疯狂的阿基米德
传说两千多年前，一位国王叫金匠制造了一顶纯 金的皇冠。皇冠制好后，他怀疑里面掺有银子，便请 阿基米德鉴定一下。解决这个问题需要测量出皇冠的 体积，可皇冠是一个不规则的物体，阿基米德一直解 决不了这个难题。有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时， 看见水溢到盆外面，看着溢出来的水，阿基米德恍然 大悟：可以通过排出去的水的体积确定皇冠的体积！ 他立刻跳出浴盆，边跑边欢呼：我知道了！我知道了！ 完全沉浸在新发现之中的阿基米德，竟然忘记了自己 没穿衣服！
巧测不规则物体的体积
运用学过的知识，设计测量西红柿、大 洋芋等物体的体积！
测量方法马上链接：
①量筒读数法：用量筒测量，上升的水的体积就 是所测物体的体积。
②上升法：用长方体或正方体容器测量，测量出 上升的水的体积。
③溢出法：结合量筒和长方体容器测量，用溢出 法。
实际操作温馨提示：
①理清步骤，明确分工，再动手实验； ②观测数据时要注意科学准确； ③及时将实验的结果记录下来； ④保持桌面的卫生。
关于我们源自文库复习的知识：
1、你已知道了什么？
2、能将你知道的用文字、或网络图、或表格整理 整理吗？
3、小组讨论：你认为那些方面是重点，你有什么 好的形式来突出重点？
4、你还有哪些不明白的地方？
任意选择一种你喜欢的方式进行整理
★文字整理：
长方体的体积＝
圆柱的体积＝
正方体的体积＝
圆锥的体积＝
★网络图整理：
联系实际，灵活应用--学校沙坑用沙问题
学校要在操场边的空地上重新挖了一个 长6米、宽3米、深0.4米的坑，准备装上沙作 为沙坑使用。它的旁边有一堆圆锥形的沙， 底面面积是12.56平方米，高1.5米。校长看 了看，认为这些沙子不够用，想再去买一些。 请你帮忙算一下，这堆沙够用吗？
长方体的体积＝
正方体的体积＝ 立体图形
圆柱的体积＝
圆锥的体积＝
★表格整理：
长方体
V＝
立
正方体
V＝
V＝
体
图
圆柱
V＝
形
圆锥
V＝
任意选择一种你喜欢的方式进行整理
★文字整理：
长方体的体积＝长× 宽 ×高 正方体的体积＝ 棱长 ×棱长 ×棱长 ★网络图整理：
圆柱的体积＝底面积×高 圆锥的体积＝底面积×高
×
1
长方体体积＝＝底底面面积积××高高 圆柱体积 V=Sh
=
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。 圆柱和圆锥的底相等。
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。 圆柱和圆锥的高相等。
（2）用倒水或倒沙子的方法试一试。
第一次
第二次
第三次
圆锥的体积正好等于与它等底 等高的圆柱体积的三分之一。
3
长方体的体积＝长× 宽 ×高
正方体的体积＝棱长 ×棱长 ×棱长 立体图形
圆柱的体积＝底面积×高
圆锥的体积＝底面积×高 × 1 3
★表格整理：
长方体
V=abh
立 体 图
正方体
V= a3
形
圆柱
V=Sh
圆锥
1
V3= Sh
底面积×高
V=Sh
长方体的体积：
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。
高 3 厘 米
心脏是我们人体最为重要的器官之一，你会 测量你自己心脏的体积吗？
心脏是我们人体最为重要的器官之一， 你会测量你自己心脏的体积吗？
信息支持：生物学研究表明， 人体的心脏大约和自己的右拳差不多大!
推导体积计算公式
转化
推导体积计算公式
长方体、正方体的体积歌谣
长方体的体积， 长宽高连乘积； 正方体的体积， 棱长立方记清晰； 两个公式可统一， 底面与高求乘积。
圆柱的体积歌谣
圆柱体，求体积， 化柱体，为方体， 底面与高求乘积。
圆锥的体积歌谣
圆柱圆锥两立体， 等底等高攀亲戚， 3倍关系记心里。
“秒杀”计算下面立体图形的体积。（单位：cm）
即V圆 锥31V圆 柱
因为 V圆柱=Sh
所以V圆锥3 1Sh
h
ɑb ɑ
h r
h S
V= ɑbh V= ɑ3 V=∏r 2 h
1
V= 3 Sh
立体图形
h
ɑb ɑ
h h
r
S
V= ɑbh V= ɑ3 V=∏r 2 h
V=
1 3
Sh
立体图形
h
ɑb ɑ
h h
r
S
V= ɑbh V= ɑ3 V=∏r 2 h
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长5厘米
长方体的体积=底面积×高
正方体的体积：
棱
长
因为正方体是长、宽、
4 厘
高都相等的长方体,所以
米
棱长4厘米
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
· · V= a a a 或 V= a3
正方体的体积=底面积×高
圆柱的体积：
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ，高等于圆柱的 高 。
物体所占空间的大小， 叫做物体的体积。
下面这些物体,你会求哪几个的体积呢？
西 红 柿
魔 方
牙 膏 盒
生
日 蛋 糕
土 豆 圣诞帽
长方体 正方体 圆柱体 圆锥体
立体图形的体积
长方体 正方体 圆柱体 圆锥体
物体所占空间的大小， 叫做物体的体积。
复习目标
1.掌握立体图形体积计算公式及推导过程。 2.能正确、灵活应用公式进行有关计算。 3.能运用所学知识解决生活中的实际问题。
V=
1 3
Sh
立体图形
h
ɑb ɑ
h h
r
S
V= ɑbh V= ɑ3 V=∏r 2 h
V=
1 3
Sh
h
a
b
a aa
hh
ss
V= abh V= a3
V= sh
V=
1
3
sh
V = sh
正方体、长方体和圆柱有什 么相似的地方呢？
动画
判断：下面哪些立体图形的体积可以用 “底面积× 高” 来计算？
实验、转化
疯狂的阿基米德
传说两千多年前，一位国王叫金匠制造了一顶纯 金的皇冠。皇冠制好后，他怀疑里面掺有银子，便请 阿基米德鉴定一下。解决这个问题需要测量出皇冠的 体积，可皇冠是一个不规则的物体，阿基米德一直解 决不了这个难题。有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时， 看见水溢到盆外面，看着溢出来的水，阿基米德恍然 大悟：可以通过排出去的水的体积确定皇冠的体积！ 他立刻跳出浴盆，边跑边欢呼：我知道了！我知道了！ 完全沉浸在新发现之中的阿基米德，竟然忘记了自己 没穿衣服！
巧测不规则物体的体积
运用学过的知识，设计测量西红柿、大 洋芋等物体的体积！
测量方法马上链接：
①量筒读数法：用量筒测量，上升的水的体积就 是所测物体的体积。
②上升法：用长方体或正方体容器测量，测量出 上升的水的体积。
③溢出法：结合量筒和长方体容器测量，用溢出 法。
实际操作温馨提示：
①理清步骤，明确分工，再动手实验； ②观测数据时要注意科学准确； ③及时将实验的结果记录下来； ④保持桌面的卫生。
关于我们源自文库复习的知识：
1、你已知道了什么？
2、能将你知道的用文字、或网络图、或表格整理 整理吗？
3、小组讨论：你认为那些方面是重点，你有什么 好的形式来突出重点？
4、你还有哪些不明白的地方？
任意选择一种你喜欢的方式进行整理
★文字整理：
长方体的体积＝
圆柱的体积＝
正方体的体积＝
圆锥的体积＝
★网络图整理：