高考化学复习的盲点 有效数字

高考化学复习的盲点--------有效数字
内容：
化学学科是一门实验学科，在这门学科中难免要遇到一些计算，而化学计算却常常涉及有效数字的取舍与修约。

历年的高考题中如不注意有效数字，往往算出正确的结果或与正确答案有一定得到偏差。

因此在高考复习中给学生讲解一些有效数字的知识是完全必要的。

但在我们的日常教学中往往忽略这个问题。

本文就高考复习的这一盲点，分别就本人对有效数字的认识、有效数字的运算、以及近几年高考题涉及的有效数字的运算题三个方面谈谈自己的看法。

正文部分
一、有效数字
有效数字是指在实验工作中实际能测量到的数字。

在实验记录的数据中，只有最后一位数字叫做不定数字。

例如：读滴定管中的液面位置数时，甲可能读为21.32mL，乙可能读为21.33mL丙可能读为21.31mL。

由此可见21.3是滴定管显示出来的。

因实验者不同，可能得到不同的估计值，但这一位估计数字却是客观存在的，因此它是有效数字。

也就是说有效数字是实际测到的数字加上一位估读数字。

中学阶段常用的计量仪器有托盘天平、量筒、移液管、容量瓶、滴定管及分析天平。

最大称量位200克的托盘天平，它能称准至0.2g;10mL的量筒能准确量至0.1mL；而50mL的量筒能准确量到0.5mL；分析天平能准确量到0.001g，用这些量器所得到的实验数据的小数点后的位数要比准确量到的位数多一位，即就是最后一位估读数字为“0”也要写上。

对于一个数字，我们怎样确定它是几位有效数字呢？通过下面几个有效数字的确定来说明。

0.003 4×1081位有效数字
0.20 pH=6.70 2位有效数字
4.44 1
5.3% 3位有效数字
110 88 准确数字或有效数字不定的数字
数字前的“0”不作为有效数字，数字后的“0”则为有效数字。

对数值的有效数字，只由小数点后的数位决定，与小数点前的数位无关，因小数点前的数是10的次方，有效数字位数不确定的数字是可认为是准确数字。

测量所得到的有效数字的位数是由测量对象和测量仪器决定的；运算所得到的有效数字的位数是由被运算数字决定的。

单位转换时，有效数字位数不能改变，如12.40L作单位时，不能写成12400mL而应写成12.40×103mL。

二、有效数字的运算
1、有效数字的修约
由于实验测得的有效数字的位数可能不同，因此在计算时，就要将那些有效数字位数过多的有效数字进行修约，舍弃过多的位数，使得运算简单且计算结果仍然准确。

有效数字的修约规则是：一次到位，四舍六入五成双
．．．．．．．．．．．．（即可舍可入）。

例如：
3.4747 修约到三位有效数字是3.47
2.760 修约到二位有效数字是2.8
2.535 修约到三位有效数字是2.54
2.685 修约到三位有效数字是2.86
3.4747 修约到三位有效数字，不能先修约到四位，再修约到三位。

即下列这中修约方法是错误的，例如：
3.4747（五位）→3.475→3.48（三位）
2、有效数字的加减运算
有效数字是只含一位可疑数字的数。

有效数字相加减所得到的数字也只能是含一位可疑数字的数。

故加减运算时的修约的原则是以小数点后位数最少的数字来决定，将小数点后多余的有效数字修约舍弃。

例如：0.5356+4.72-3.2=？
3.2是二位有效数字，小数点后只有一位有效数字，它的有效数字最少，故应以此为根据，将其它有效数字也修约到小数点后只有一位有效数字。

即
0.5356+4.72-3.2=0.5+4.7-3.2=2.0
而不是0.5356+4.72-3.2=2.0556
3、有效数字的乘除运算
以有效数字位数最少的数为根据将其它有效数字化为与此位数相同数再乘除运算。

计算结果的有效数字的位数也和有效数字位数最少的那个数的位数相同，当遇到9以上的大数，如9.00、9.24等，将它们看作四位有效数字。

因为它们的相对误差和10.××四位有效数字的相对误差相接近。

例如：0.0121×25.64×5=？
如果5是一个有效数字位数不确定的数字，或是一个准确数字，则有效数字位数最少的数是0.0121（三位有效数字），则把25.64也修约为三位有效数字，即25.6。

00121×25.64×5=0.012 1×25.6×5=1.55
注意：
有效数字虽经修约，但运算结果只能用等号，不得用约等号。

三、近几年高考试题中有关有效数字运算题举例
练习1 、已知某混合气体的体积分数组成为80.0%CH4，15.0%C2H4和5.0%C2H6。

请计算0.500mol该混合气体的质量和标准状况下的密度（g/L）
解析：本题所涉及的数字均为三个有效数字，所以所求得答案也应为三个有效数字。

M(混合气体)=0.500mol×80.0%×16g/mol+0.500mol×15.0%×28g/mol+0.500mol×5.0%×30g/mol=9.25g
ρ（混合气体）=9.25g
22.4L/mol×0.500mol
=0.826g/L
答案：9.25g,0.826g/L
练习2 、实验室用铅蓄电池作电源电解饱和食盐水制取氯气，已知铅蓄电池放电时发生如下反应：
正极PbO2+4H++SO4+2e--=PbSO4+2H2O
负极Pb+SO42-=PbSO4+2e-
今若制得Cl20.050mol，这时电池消耗的H2SO4的物质的量至少是（）
A.0.025 mol
B.0.050 mol
C.0.10 mol
D.0.20 mol
答案：C
2、将8.8gFeS固体置于200mL2.0mol/L的盐酸中，以制备H2S气体。

反应完全后，若溶液中H2S的浓度为0.10mol/L，假设溶液体积不变，试计算：
（1）收集到的H2S气体的体积（标准状况）。

（2）溶液中Fe2+和H+的物质的量浓度。

解析：（1）由化学方程式：FeS+2H+== Fe2++H2S可知，8.8g与200mL2.0mol/L 的盐酸混合时，盐酸有剩余，所以计算应以不足的FeS物质的量为基准。

n(FeS)=
8.8g
88g/mol=0.10 mol=生成的n(H2S),在溶液中溶解的H2S为：0.1mol/L×
0.2mol=0.02mol，收集到的H2S为：0.10mol-0.02mol=0.08mol,其在标准状况下的体积为：22.4L/mol×0.08mol=1.8L.
（．注意有效数字的修约）本题中所给的数字均为两位有效数字，因此上式乘积所
得的结果也应为两位有效数字，因此本题的答案为1、8，而不是1、792.
当年高考，许多学生因未注意有效数字的问题，致使本题在答案分上丢分严重。

（2）溶液中的Fe2+物质的量浓度为：c(Fe2+)=0.10mol
0.20L=0.5mol/L,H
+的物质的量
浓度为：c(H+)=2.0mol/L×0.2l-0.1mol×2
0.2L=1.0mol/L。

总之，在高三复习中给学生讲解一定的有效数字知识，有助于学生形成良好的解题习惯，对迅速解题，以及所得答案的准确性均有一定的帮助。