化学反应工程-第三章 非理想流动反应器

F(t)
0 0.065 0.130 0.260 0.520 0.714 0.844 0.909 1.000 1.000
E(t)
0 0.00433 0.00650 0.01300 0.02600 0.01940 0.01300 0.00650 0.0091
0
tc
c0
0 0.934 1.623 4.545 11.688 10.714 8.442 4.870 8.636
第三章
非理想流动反应器
1
3.1.1 返混定义
返混： 物料在反应器内不仅有空间上的混合而且有时间上的混合，这种混合过程 称为返混。 ①任何实际的流动都存在返混。 ②管内流体的流动返混较小。 ③容器内流体的流动返混较大。 ④返混与混合的区别：混合是不同空间位 置的粒子的混合。
2
3.1.3 按返混程度对反应器的分类
0
t 2c
c0
0 14.6l 40.58 159.09 525.97 589.29 548.70 365.26 820.45
0
t tc 51.49s
0 c0

2 t

t 2c t 2 412.7s2 c0
20
21
⑵脉冲输入法
瞬间注入示踪剂，观察响应曲线
Vc/m
度／(kg﹒m-3)
求在此条件下F(t)，E(t)及
t
与
2 t
值。
18
解：本实验测定的数据并非连续曲线而
是离散型的。则F(t)，E(t)，t
，
2 t
的计算
式如下：
Ft c
c0
Et dFt Ft c
dt
t c0t
t


0
tEt
dt

tEt t
2 t
。
17
例3-1 测定某一反应器停留时间分布规 律，采用阶跃示踪法，输入的示踪剂浓 度c0=7.7kg﹒m-3，在出口处测定响应曲 线如表所示。
时间／s
0 15 25 35 45 55 65 75 85 95
出口示踪剂浓 0 0.5 1.0 2.0 4.0 5.5 6.5 7.0 7.7 7.7
物料占总流出物的分率： Ft Nt
N
F(t)为时间t的停留时间分布概率；Nt为停留 时间小于t的物料量；N∞为流出物料的总量， 也是流出的停留时间在0与无限大之间的物 料量。
8
⑵概率密度函数
Et dFt
dt
则存在
F
t


t
0
E
t
dt
及
F



0
E
t
dt

1
9
dt

1
t0
而将截至到t时刻之前所流出的A的分率表示为F(t)，
称停留时间分布函数。
t
Ett F(t)
t 0
t
0
Et
dt

F
(t)
反过来说：
dFt Et
dt
3.2.1 停留时间分布的定量描述
⑴概率函数 当物料以稳定的流量流入反应器而不发生 化学变化时，在流出物料中停留时问小于t
得到的曲线称为流体在反应器内的停留时
间分布密度函数曲线，表示为E(t)。如果Δt 充分小，则成为一条连续曲线。 Δt－>0时，
nA亦趋近于0，但它们的比例一般是有限值。
1 dnA nA0 dt
t
如果将所有Δt时间中流出的nA全部叠加，得到的就
是nA0，因此有：

Ett 1

0
Et
Vc/m
t=0
t
t=0
t
激励曲线
响应曲线
22
t
mt

Vcdt
0
示踪剂的总量显然是：

m
Vcdt
0
t
Ft mt m
Vcdt
0
Vcdt

t Vc dt
0 m
0
Et dFt Vc
dt m
23
例3.2在稳定操作的连续搅拌式形反应器
的进料中脉冲注入染料液(m∞=50g)，测 出出口液中示踪剂浓度随时间变化关系



0
tc c0

2 t

t t 2Etdt
0
t 2Etdt t 2
0
t 2c t 2 c0
19
具体计算结果如表
时间 t/s
0 15 25 35 45 55 65 75 85 95
出口浓度 c/kg·m-3
0 0.5 1.0 2.0 4.0 5.5 6.5 7.0 7.7 7.7

2 t

t2Etdt t 2
0
12
3.3.2 停留时间分布规律的实验测定
目的：判定反应器内流体的流动状态 方法：示踪（激励－响应） 对示踪剂的要求： ①与流体互溶，且无化学反应； ②加入示踪剂不影响流型； ③易于检测； ④无害且价廉。
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⑴阶跃输入法
本法的工作要点是输入物料中示踪剂浓度 从一种稳态到另一种稳态的阶跃变化。也 就是说，原来进料中不含或含低浓度的示 踪剂，从某一时间起，全部切换为示踪物 （或提高示踪物浓度），使进料中示踪物 的浓度有一个阶跃式突变。
(1)完全不返混型反应器 (2)充分返混型反应器 (3)部分返混型反应器
3
3.2 流体在反应器内的停留时间分布
随机过程，用停留时间分布函数F(t)和 停留时间分布密度函数E(t)表示。 假设有一个连续流动反应器如图：
4
考察一个小的流体团A，流入反应器后如何 流出
(nA/nA0)/Δt
经历充分长的时间后，A全部流出 t
14
C/C0
C/C0
1
1
t=0 激励曲线
t
t=0
响应曲线
图3-3 阶跃法测定停留时间分布函数
t
15
进口物料以体积流量V送入反应器，在时 间为t时，出料的示踪剂总量应该是Vc，它 将由两部分示踪剂组成的，一部分是阶跃 输入后的物料（量为Vc+）中停留时间小于 t的示踪剂，其量应是Vc+F(t)；另一部分是 阶跃输入前的物料（量为Vc0-）中时间大 于t的示踪剂，其量为Vc0-(1-F(t))即：
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⑶特征值一
平均停留时间，即数学期望 t 。变量（时
间t）对坐标原点的一次矩。
t


0
tEt
dt

1
0
tdF
t

11
⑷特征值二
散度，即方差

2 t
。变量（时间t）对数学期
望的二次矩。

2 t


0
t
t
2 Et dt

1t
0
t
2dF t
ห้องสมุดไป่ตู้
为了运算方便，可改换成如下形式：
Vc Vc0 Ft Vc0 1 Ft
16
可得
F
t

c c0 c0 c0
如果阶跃输人前进口物流中不含示踪剂，
即
c，0 上0式可以写成：
F
t

c c0
有了实测的不同时间t下的c值，即可绘出
F(t)-t曲线和E(t)-t曲线，并求出特征值 t
和