153近似数
153近似数_
1.按四舍五入法对圆周率π取近似值填一填下面的问题 π =3.1415926···
π≈ 3 （精确到个位） π≈ 3.1 （精确到0.1 ，或叫做精确到十分位） π≈ 3.14 （精确到0.01 ，或叫做精确到百分位） π≈3.142（精确到0.001 ，或叫做精确到千分 位） π≈3.1416（精确到0.0001 ，或叫做精确到万分
当堂练习
1、下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是 近似数？
① 初一（1）有55名同学 ② 地球的半径约为6370千米 ③ 中华人民共和国现在有34个级行政单 位 ④小明的身高接近1.6米
当堂练习
• 2.我国的国土面积约为9596960平方千米, 按四舍五入精确到万位,则我国的国土面积
C 约为 ( )
(3)0.4070，精确到 万分位（即精确到0.0001) .
(4)2.00，精确到 百分位（即精确到0.01） .
2.按括号的要求,用四舍五入法对下列各数取近似值
(1)64.8 （精确到个位）
(2)0.33448 （精确到千分位）
(3)1.5952 （精确到0.01）
(4)1.804 (精确到十分位)
入取近似数.
自学指导
自学教材45页最后一段到46页例6，思考以下问题： 1、什么是精确数和近似数，怎么区分它们？ 2、什么是精确度？ 3、能准确的说出精确位及按要求进行四舍五入取近似 数。
近似数——与实际接近的数，但与实 际还有差别的数。
准确数——与实际完全相符的数
精确度——表示一个近似数与准确数 接近的程度
（6）2.45x104 （精确到千位）
（7）305万（精确到百万位）.
（1）70 （2）3.995 （4）28.50 （5）7.3
153近似数
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（2）1.56是近似数； （3）12是准确数； （4）12是近似数； （5）6是准确数； （6）6是近似数. 点评: 与实际完全相符的数为准确数；通过四舍五入法或其他 方法得到的与实际非常接近的数为近似数.
1.下列各题中的数，是准确数的是（ A）
A.七年级有800名同学 B.月球离地球的距离约为38万km C.小明同学身高大约148cm D.今天气温估计28℃
解：万分位 百分位
百位
百位
按要求取近似数
例题3 用四舍五入法求下列各数的近似数： (1)95.418（精确到百分位）; (2)0.86588(精确到千分位)； (3)2.5671（精确到0.001）； (4)2.715万（精确到百位）
云南省盐津县豆沙中学人教版七年级数学上册课件：153近似数(共12张PPT)
字？
（1）54.8； （2）0.002 04；
（3）3.6万.
（4）3.05×104
解：（1）精确度十分位或0.1；有3个有效数字，分别是5,4,8； （2）精确到十万分位或0.00001；有3个有效数字，分别是2,0,4； （3）精确到千位；有2个有效数字，分别是3,6； （4）精确到百位，有3个有效数字，分别是3,0,5；
（2）1.547 2（精确到0.1）≈__1_.5_______；
4、用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.00356（精确到万分位）； （3）1.8935（精确到0.001）；
（2）61.235（精确到个位）； （4）0.0571（精确到0.1）.
解：0.00356≈0.0036 61.235≈61 1.8935≈1.894 0.0571≈0.1
位止
1．什么是科学记数法？
2.用科学记数法表示下列各数：
235000000
188520000
10万
3.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
3×107
1.3×103
1.5.3 近似数
学习目标：
1、根据精确度准确求出一个数的近似数； （重点） 2、给出一个近似数，能正确指出精确到哪一位；（重点） 3、会找近似数的有效数字.（难点）
自主学习
请阅读教材45页至46页，并完成下列问题.
1、____能__够__确__定_的__数________叫准确数. 2、接近实际数，但与实际数还有差距的数 叫近似数. 3、近__似__数__与_准__确_数__的接近程度，可以用精确度表示.
自主学习
下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？ 1．我和妈妈去买水果，买了8个苹果，大约5千克． 2．小民与小李买了2瓶水，4根黄瓜，6袋香巴拉牛肉干， 约20元，然后骑车去大约3.5km外去郊游，大约玩了4.5 小时回家．
人教版七年级上册数学153近似数 课件共19张
C.十分位
D.千分位
想一想：近似数 4.2×104，精确到哪一位呢？
4.2×104 ＝42000
千位
探究3
例 按括号内的要求，用四舍五1入.8法和对1.下80列的各精数
取近似数： (1) 0.015
8
确度相同吗？表示 (精确到0.001)近地；似把数1.8时0后，面能的简0单
(2) 304.35(精确到个位 )；去掉吗？
(3)《数学》教科书的长约为 __2_5_.8__厘米.
想一想：在上面的这些数据中，哪些数是与 实际完全符合的？哪些数是与实际接近呢？
探究1
你还能举出生
活中的准确数与近 似数的例子吗？
在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使
用准确数，而可以使用近似数 .
宇宙现在的年龄约为 200亿年 长江长约 6300千米 圆周率 ，它与准
确数 513 的误差为 13.
探究2 按四舍五入法对圆周率 π取近似值时 ,有
π≈3(3精确到个位 )， π≈3.1(1精确到0.1,或叫做精确到 十分位)， π≈3.14(4精确到0.01,或叫做精确到 百分位)， π≈3.142(2精确到 0.001,或叫做精确到 千分位)， π≈3.141 6(6精确到 0.0001,或叫做精确到 万分位)， ……
积累了各种经验提高了能力。比如活
动的组 织能力 处理紧 急事务 的能力 较强的 交
际能力 坚韧的 毅力以及过硬的心理素质等。
再者 我还拥有创新的精神。作为当代
大学生 我们现 在就要 具备这 种精神 将创 新
融入到我
报道一：会议秘书处宣布，参加今天会议的有 513人.
数字513确切地反映了实际人数，它是一个 准确数.
专题15第十五讲153近似数【暑假辅导班】2021年新七年级数学暑假精品课程(人教版)(解析版)
第十五讲 1.5.3近似数【学习目标】1.理解近似数的概念；2.能够求一个数的近似数并指出精确到哪一位；3.能够由近似数推断真值范围.【基础知识】一、近似数的概念“约有五百人参加了今天的会议.”五百这个数只是接近实际人数,但与实际人数还有差别,它是一个近似数(approximate number).注意：1.近似数表示的是一个大概的数字，与实际有差别；2.近似数要看精确到哪一位，也就是实际 需要的取值精确度；3.近似数是估值，但是要控制误差.【考点剖析】考点一:求一个数的近似数例1.按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列结果正确的是（ ）A ．403.53403≈（精确到个位）B ．2.604 2.60≈（精确到十分位）C ．0.02340.0≈（精确到0.1）D ．0.01360.014≈（精确到0.0001）【答案】C【分析】根据四舍五入法、近似数的精确度定义逐项判断即可得．【详解】A 、403.53404≈（精确到个位），此项错误，不符题意；B 、2.604 2.6≈（精确到十分位），此项错误，不符题意；C 、0.02340.0≈（精确到0.1），此项正确，符合题意；D 、0.01360.0136≈（精确到0.0001），此项错误，不符题意；故选：C ．【点睛】本题考查了四舍五入法、近似数的精确度，熟练掌握近似数的精确度定义是解题关键．考点二:指出一个近似数精确到哪一位例2.将8.28573精确到百分位为_______【答案】8.29【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【详解】解：8.28573（精确到百分位）是8.29．故答案为：8.29．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．考点三:由近似数推断真值范围例3由四舍五入法得到近似数85，那么下列各数中，可能是它原数的是（）A．84.49B．85.5C．85.49D．84.09【答案】C【分析】根据近似数的精确度得到在84.5与85.5之间的数（含84.5，不含85.5）四舍五入法得到近似数85．【详解】解：设a由四舍五入法得到近似数85，则84.5≤a＜85.5．故选：C．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字；近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．【真题演练】1．2020年新冠疫情全球肆虐，据统计，截止11月3日全球确诊人数为47174368人，将这个数据精确到万位并用科学记数法表示为（ ）A ．74.710⨯B ．74.71710⨯C ．84.7110⨯D ．747.1710⨯【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：47174368精确到万位是47170000，47170000=4.717×107，故选B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值，同时也考查了求近似数．2.用四舍五入法得到的近似数2.4万，精确到（ ）A ．千位B ．万位C ．十位D ．百位 【答案】A【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：近似数2.4万精确到千位．故选：A ．【点睛】本题考查了近似数，精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些． 3．下列说法正确的是（ ）A ．近似数42.410⨯精确到十分位B ．按科学记数法表示数55.0410⨯，其原数是50400C ．将数60340精确到千位得46.010⨯D ．用四舍五入得到的近似数8.1750精确到千分位【答案】C【分析】根据题目中的说法可以写出正确的结果，单后对照，即可得到哪个选项是正确，本题得以解决．【详解】解：近似数2.4×104精确到千位，故选项A 错误；按科学记数法表示的数5.04×105其原数是504000，故选项B 错误；将数60340精确到千位是46.010⨯，故选项C 正确；用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到万分位，故选项D 错误；故选：C ．【点睛】本题考查科学记数法和有效数字，解题的关键是明确科学记数法和有效数字的含义．4．近似数2.52所表示的准确数x 的范围是（ ）．A ．2.51 2.53x ≤<B ．2520 2.525x ≤<.C ．2515 2.525x ≤<.D ．2.515 2.525x <≤【答案】C【分析】利用四舍五入的方法判断即可．【详解】解：∵2.515≤x<2.525时，可以精确到2.52，∵近似数2.52所表示的精确值x 的取值范围是：2.515≤x<2.525，故选：C ．【点睛】本题考查近似数，解题的关键是熟知用四舍五入表示近似数．5.下列说法错误的是（ ）A ．5.80万是精确到百位的近似数B ．近似数58.3与58.30表示的意义不相同C ．2.7×104精确到十分位D ．近似数2.20是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是2.195 2.205a ≤<【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【详解】解：A. 5.80万是精确到百位的近似数，说法正确，不符合题意；B. 近似数58.3与58.30表示的意义不相同，说法正确，不符合题意；C. 2.7×104=27000精确到千位，说法错误，符合题意；D. 近似数2.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是2.195 2.205≤<，说法正确，不符合题意；a故选C．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．6.用四舍五入法将数取近似值：9.0594（精确到0.01）______；5109500（精确到万位，并用科学计数法表示）_______．【答案】9.06 5.11×106【分析】根据近似数的精确度分别进行求解即可．【详解】解：9.0594（精确到0.01）≈9.06；5109500（精确到万位，并用科学记数法表示）≈5.11×106；故答案为：9.06，5.11×106．【点睛】本题考查了科学记数法和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．7.106.49精确到个位：_______，6⨯精确到了_________位．5.1110【答案】106 万【分析】根据近似数的精确度求解．解：106.49精确到个位是106，6⨯=5110000，5.1110∵6⨯精确到了万位，5.1110故答案为：106，万．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．8.由四舍五入得到的近似数4.66，精确到_______位．【答案】百分【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：近似数4.66精确到百分位．故答案为：百分．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．9.192.30万精确到________位，有________个有效数字．【答案】百 5【分析】根据近似数的精确度和有效数字的定义求解．【详解】解：近似数192.30万，精确到百位，有效数字为1、9、2、3、0．故答案为：百，5．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．10.把a 精确到千分位得到的近似数是6.010，则a 的范围是________．【答案】6.0095≤a ＜6.0105【分析】根据近似数的精确度即可得到结果．【详解】解：∵a 精确到千分位得到的近似数是6.010，∵6.0095≤a ＜6.0105，故答案为：6.0095≤a ＜6.0105．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数．23．近似数11.7精确到____位，这个近似数表示大于或等于______，而小于______的数．【答案】十分 11.65 11.75【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入，根据四舍五入的方法即可求解．【详解】解：近似数11.7精确到十分位，这个近似数表示大于或等于11.65，而小于11.75的数．故答案为：十分，11.65，11.75．【点睛】本题考查了近似数，精确到哪一位就是对这一位后边的数进行四舍五入．【真题演练】1.一个无理数为x ，四舍五入后 3.14x ≈，则x 的取值范围是（ ）A ．3.1415 3.1416x <B ．3.141 3.142x <C ．3.135 3.145x <D ．3.14 3.15x <【答案】C根据四舍五入的方法对百分位与千分位上的数分析即可．【详解】解：x≥3.135或x＜3.145都可以四舍五入得到3.14，所以，x的取值范围是3.135≤x＜3.145．故选：C．【点睛】本题考查了近似数与有效数字，掌握近似方法，难点在于对百分位上的数字4既可以是4舍，也可以是5入得到两种情况考虑．2.对于：①绝对值等于它本身的数是0、1；②相反数大于本身的数是负数；③近似数9.7万精确到十分位；④倒数等于它本身的是1、﹣1．其中正确的是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C【分析】分别根据绝对值的定义，相反数的定义，近似数和有效数字以及倒数的定义逐一判断即可．【详解】解：①绝对值等于它本身的数是0和正数，故原说法错误；②相反数大于本身的数是负数，说法正确；③近似数9.7万精确到千位，故原说法错误；④倒数等于它本身的是1、﹣1，说法正确．所以正确的说法有2个．故选：C．【点睛】本题主要考查了正数和负数，相反数，绝对值，倒数以及近似数和有效数字，熟记相关定义是解答本题的关键．3.由四舍五入法得到的近似数8.16万，下列说法正确的是（）A．精确到万位B．精确到百位C．精确到千分位D．精确到百分位【答案】B利用近似数的精确度进行判断，看数字6在哪一位即可．【详解】解：由四舍五入法得到的近似数8.16万，精确到了0.01万位，也就是精确到了百位，故选B．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位和有几个有效数字是精确度的两种常用的表示形式，它们的实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对精确一些．4.近似数2.07是精确到（）A．百分位B．十分位C．十位D．千位【答案】A【分析】确定近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位是什么位即可．【详解】解：2.07的最后一位是7，是百分位，因而精确到百分位．故选：A．【点睛】考查了近似数和有效数字，确定一个近似数精确到哪位的方法是需要熟记的内容．5.由四舍五入得到的近似数2.5万，精确到（）A．个位B．千位C．万位D．十分位【答案】B【分析】先将2.5万还原，然后确定5所表示的数位即可.【详解】解：近似数2.5万还原为25000，所以精确到千位．故选：B．【点睛】此题考查了近似数，掌握一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度是解答本题的关键．6.近似数2.1070它精确到______；589800精确到千位是_____．【答案】万分位 5.90×105【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：近似数2.1070它精确到万分位，589800精确到千位是5.90×105．故答案为：万分位，5.90×105．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．7．小明的身高为1.57米，由四舍五入得到的近似数1.57，精确到_____位，它表示大于或等于______，而小于______的数．【答案】百分 1.565 1.575【分析】利用近似数的精确度可判断近似数1.57精确到0.01位，它的范围为1.565≤a＜1.575．【详解】解：近似数1.57，精确到百分位，它表示大于或等于1.565，而小于1.575的数．故答案为：百分，1.565，1.575．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．8．近似数6精确到_____位．四舍五入得到的近似数5.500表示数的范围是_______．9.3010【答案】万 5.4995≤a＜5.5005【分析】根据近似数的精确度即可解答．【详解】解：9.30×106=9300000，则近似数9.30×106精确到万位，四舍五入得到的近似数5.500表示数的范围是5.4995≤a＜5.5005，故答案为：万，5.4995≤a＜5.5005．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．9.准确数A精确到0.01的近似数是2.40，那么A的取值范围为_______________；≤<【答案】2.395A 2.405【分析】精确到0.01求近似数要看千分位上的数进行四舍五入，近似值为2.40，有两种情况，千分位上的数舍去，和千分位上的数要进一，找出舍去和进一的数字即可解答．【详解】解：千分位上舍去的数有1、2、3、4，即数A可能是2.401、2.402、2.403、2.404；千分位进一的数有5、6、7、8、9，因为千分位进一，得到近似数是2.40，所以原来的小数的百分位上是10-1=9，百分位9+1=10又向十分位进一，即原数的十分位原来是4-1=3，即数A可能是2.395、2.396、2.397、2.398、2.399；所以数A精确到0.01时近似值是2.40，≤<．所以A的取值范围为：2.395A 2.405≤<．故答案为：2.395A 2.405【点睛】本题考查了近似数的求法，考虑A小于2.40，考虑A大于2.40，根据千分位（小数点后第三位）四舍五入是解题的关键．10.近似数4⨯精确到__________位，有效数字是__________．6.010【答案】千；6，0【分析】根据近似数的精确度和有效数字的定义求解．【详解】近似数46.010 =60000，精确到千位，有2个有效数字，有效数字是6和0． 故答案为：千；6和0．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，理解近似数和有效数字是解题的关键．。
人教版七年级上册数学1.5.3 近似数人教版七年级上册数学1.5.3 近似数教案1
1．5.3近似数1．了解近似数的概念，并按要求取近似数；(重点，难点)2．经历对实际问题的探究过程，体会用近似数字刻画现实问题的思想．一、情境导入问题1：(1)我们班有______名学生．(2)七年级约有______名学生．(3)一天有______小时，一小时有______分，一分钟有______秒．(4)你回家约要______分钟．问题2：在这些数据中，哪些是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？二、合作探究探究点一：准确数与近似数【类型一】准确数与近似数的识别下列数据中，不是近似数的是( )A．某次地震中，伤亡10万人B．吐鲁番盆地低于海平面155mC．小明班上有45人D．小红测得数学书的长度为21.0cm解析：A.某次地震中，伤亡10万人中的10为近似数，所以A选项错误；B.吐鲁番盆地低于海平面155m中的155为近似数，所以B选项错误；C.小明班上有45人中45为准确数，所以C选项正确；D.小红测得数学书的长度为21.0cm中的21.0为近似数，所以D选项错误，故选C.方法总结：经过“四舍五入”得到的叫近似数，一般用工具量出来的数都是近似数；能表示原来物体或事件的实际数量的数是准确数，一般通过计数数出来的数都是准确数．【类型二】确定近似数的精确度下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？(1)25.7; (2)0.407；(3)4000万； (4)4.4千万．解析：精确度由最后一位数字所在的位置确定，一般来说，近似数四舍五入到哪一位，就精确到哪一位．解：(1)25.7(精确到十分位)；(2)0.407(精确到千分位)；(3)4000万(精确到万位)；(4)4.4千万(精确到百万位)．方法总结：若是汉字单位为“万”、“千”、“百”类的近似数，精确度依然是由其最后一位数所在的数位确定，但必须先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精确度．下列说法正确的是( )A．近似数4.60与4.6的精确度相同B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同C．近似数4.31万精确到0.01D．1.45×104精确到百位解析：选项A.近似数4.60精确到百分位，4.6精确到十分位，故错误；选项B.近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位，故错误；选项C.近似数4.31万精确到百位．故错误；选项D.正确．故选D.方法总结：解答此题应掌握数的精确度的知识，保留整数精确度为1，一位小数表示精确到十分之一，两位小数表示精确到百分之一等．探究点二：精确度【类型一】求近似数用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数．(1)0.6328(精确到0.01)；(2)7.9122(精确到个位)；(3)47155(精确到百位)；(4)130.06(精确到0.1)；(5)4602.15(精确到千位)．解析：(1)把千分位上的数字2四舍五入即可；(2)把十分位上的数字9四舍五入即可；(3)先用科学记数法表示，然后把十位上的数字5四舍五入即可；(4)把百分位上的数字6四舍五入即可；(5)先用科学记数法表示，然后把百位上的数字6四舍五入即可．解：(1)0.6328≈0.63(精确到0.01)；(2)7.9122≈8(精确到个位)；(3)47155≈4.72×104(精确到百位)；(4)130.06≈130.1(精确到0.1)；(5)4602.15≈5×103(精确到千位)．方法总结：按精确度找出要保留的最后一个数位，再按下一个数位上的数四舍五入即可．【类型二】根据近似数求原数或原数的取值范围近似数1.70所表示的准确值a的范围是( )A．1.700＜a≤1.705 B．1.60≤a＜1.80C．1.64＜a≤1.705 D．1.695≤a＜1.705解析：若是向前进1得到的，那么a≥1.695；若是舍去下一位得到的，那么a ＜1.705，∴1.695≤a＜1.705.故选D.方法总结：此题不是由准确数求近似数，而是由近似数求准确数的范围，这是对逆向思维能力的考查．三、板书设计1．近似数：与实际非常接近的数．在实际问题中，由“四舍五入”得到的数或大约估计的数称为近似数．2．求近似数3．确定近似数的精确度学生在小学阶段学习过四舍五入，在求精确度上能自然过渡，对近似数与精确度理解不难，本课时学习难点在于科学记数法中确定精确度，因此要通过科学记数法的意义对其讲解，使学生理解为什么要这样做．。
人教版初中数学1.5.3近似数 第二套(含解析)
绝密★启用前一、单选题1．近似数35.04万精确到（）A．百位B．百分位C．万位D．个位2．近似数3.0的准确值a的取值范围是（）A．2.5＜a＜3.4 B．2.95≤a＜3.05C．2.95≤a≤3.05D．2.95＜a＜3.053．用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值，其中错误．．的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.050 2（精确到0.000 1）4．由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（）A．千位B．万位C．个位D．十分位5．近似数2.864×104精确到( )A．千分位B．百位C．千位D．十位6．下列说法正确的是（）A．近似数3.6与3.60精确度相同B．数2.9954精确到百分位为3.00C．近似数1.3x104精确到十分位D．近似数3.61万精确到百分位7．用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.050（精确到0.001）8．某种鲸的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A．精确到百分位B．精确到0.01 C．精确到千分位D．精确到千位二、填空题9．近似数2.30万精确到________位，用科学记数法表示为__________.10．用四舍五入法把4.036精确到0.01的近似值是_____．11．近似数13.4万，它表示精确到_____位．12．圆周率，如果取近似数3.14，它精确到_______位，有_______个有效数字；如果取近似数3.141 6，它精确到_______位，有_____个有效数字.13．每个工人每天可加工4个某种零件，现需13个这种零件，要在1天内加工出来，至少需______个工人才能完成．14．由四舍五入得到的近似数5.349×510精确到______位，若精确到万位可写成__________．15．将1299万保留三位有效数字为_____．三、解答题16．用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字．（1）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位．17．下列由四舍五入法得到的数各精确到哪一位？（1）0.0233 （2）3.1010（3）4.52万（4）3.04×418．某城市有5 000万人口，若平均每3.3人为一个家庭，平均每个家庭每周丢弃5个塑料袋，一年将丢弃多少个塑料袋？若每1 000个塑料袋污染1平方米土地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？（保留2个有效数字）19．向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面用了约2.562秒，已知无线电波10千米，求地球和月球之间的距离.（结果保留三个有效数字）每秒传播3×520．世界上最大的沙漠——非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方形，撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900 m，沙层的深度大约是366 cm.已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为33 345 km3.请分别按下列要求取近似数．(1)将撒哈拉沙漠的长度用科学记数法表示；(2)将撒哈拉沙漠中沙层的深度四舍五入到10 cm；(3)将撒哈拉沙漠中沙的体积精确到1000 km3.参考答案1．A【分析】根据末尾数字是百位进行解答．【详解】解：∵35.04万末尾数字4表示4百，∴近似数35.04万精确到百位．故选：A．【点睛】本题考查了近似数与有效数字，有单位的数字，认准末尾数字表示的数位是解题的关键．2．B【分析】近似数3.0精确到十分位，应由百分位上的数字四舍五入得到．故当十分位上为9时，百分位上的数应不小于5；当十分位上为0时，百分位上的数应小于5.【详解】解：由近似数确定准确数的范围时，只需在近似数的最后一位之后再取一位，数值记为0，再在这一位上加减5即可．如a≈3.0，可取3.00，用3.00－0.05＝2.95，3.00＋0.05＝3.05，同时注意“含小不含大”，即2.95≤a＜3.05.故选B.【点睛】本题考查近似数和有效数字，此题不是由准确数求近似数，而是由近似数求准确数的范围，这是对逆向思维能力的考查．3．C【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不为0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字，精确到哪位，就是对它后边一位进行四舍五入.【详解】A：0.05019精确到0.1是0.1，正确；B：0.05019精确到百分位是0.05，正确；C：0.05019精确到千分位是0.050，错误；D ：0.05019精确到0.0001是0.0502，正确 本题要选择错误的，故答案选择C. 【点睛】本题考查的是近似数，近似数和精确数的接近程度可以用精确度表示．一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确度就是精确程度. 4．A 【解析】先还原2.6万这个数为26000，所以近似数2.6万精确到千位． 故选A. 5．D 【解析】解：2.864×104=28640，数字4在十位上，故选D ． 6．B 【解析】试题分析：A 、近似数3.6精确到十分位，近似数3.60精确到百分位，本选项错误；B 、正确；C 、近似数41.310 精确到千位，本选项错误；D 、近似数3.61万精确到百位，本选项错误，本题选B ． 7．C 【解析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可．解答：解：A 、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，故是0.1，故本选项正确； B 、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，故是0.05，故本选项正确； C 、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误； D 、0.05049精确到0.001应是0.050，故本选项正确． 故选C ． 8．D 【解析】 【分析】先写出其原数，看看近似数的最末一位在原数什么数位上，那么它就是精确到了哪个数位．【详解】解：1.36×105kg＝136000kg的最后一位的6表示6千，即精确到千位．故选D．【点睛】本题考查了近似数，掌握用科学记数法表示的数的精确度是解题关键．近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．9．百4⨯2.3010【解析】2.30万=4⨯,则2.30中“0”在原数中的百位，故近似数2.30万精确到百位.2.301010．4.04【分析】4.036精确到0.01的近似值，即把数字后面的6四舍五入得到4.04．【详解】解：用四舍五入法把4.036精确到0.01的近似值是4.04．故答案为4.04．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数．11．千【解析】【分析】根据近似数13.4万的精确度得到它精确到0.1万位．【详解】近似数13.4万精确到0.1万位，即千位．故答案为千．【点睛】本题考查了近似数．12．百分，3；万分， 5.【分析】根据近似数确定有效数字的方法即可确定．注意：从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止．【详解】解：圆周率取近似数3.14，精确到百分位，有3个有效数字，取近似数3.141 6，精确到万分位，有5个有效数字.故答案为百分，3；万分，5.【点睛】本题考查近似数与有效数字的确定，解答此题应掌握数的精确度和有效数字的知识，保留整数精确度为1，一位小数表示精确到十分之一，两位小数表示精确到百分之一等．13．4【分析】用零件总数除以每个工人每天加工的零件个数，就是需要的工人数．本题中所求近似数为人数的近似数，应用进一法，否则不能完成任务．【详解】解：本题应采用进一法，故13÷4≈4(人)，故至少需4个工人才能完成，故答案为：4.【点睛】本题考查近似数，进一法和去尾法都是在以实际问题为背景的情况下采用的取近似数的特殊方法．选用进一法还是去尾法要根据实际需要，合理选用．14．百， 5.3×510.【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位；先找出5.349×105中万位上的数字为3，再根据四舍五入即可求解．【详解】解：由四舍五入得到的近似数5.349×510．10精确到百位，若精确到万位可写成5.3×5故答案为：百，5.3×510.【点睛】本题考查近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．15．1.30×107【分析】先用科学记数法表示出这个数，再进行四舍五入保留三位有效数字．【详解】1 299万=1.299×107≈1.30×107．【点睛】对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要死记的内容．16．见解析.【分析】（1）首先利用科学记数法表示，然后对千位以后的数位进行四舍五入；（2）首先利用科学记数法表示，然后对千万位以后的数位进行四舍五入；（3）首先利用科学记数法表示，然后亿位以后的数位进行四舍五入；【详解】（1）精确到千位；377985654.32米≈377986000米，即3.77986×108米（2）精确到千万位；377985654.32米≈380000000米，即3.8×108米（3）精确到亿位；377985654.32米≈400000000米，即4×108米．【点睛】考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要死记的内容.17．（1）万分位（2）百分位（3）百位（4）百位【分析】根据近似数的定义一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度，即可得出答案．【详解】解：（1）0.0233精确到万分位．（2）3.10，精确到百分位．（3）4.52万=45200，精确到百位．10=30400，精确到百位．（4）3.04×4【点睛】此题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度．18．一年将丢弃约4.0×910个塑料袋；被塑料袋污染的土地约是4.0×610平方米. 【分析】正确理解题意，列出式子求解.注意结果要保留2个有效数字.(1) 先求出家庭数，再乘以每家一年丢弃的塑料袋数，即可得到一年丢弃的塑料袋数； (2) 每1 000个塑料袋污染1平方米土地，用一年丢弃的塑料袋数除以1 000，即可得到一年内该城市被塑料袋污染的土地的面积. 【详解】解：一年丢弃的塑料袋可表示为： (5×710÷3.3)×(365÷7)×5≈4.0×910(个) 一年内该城市被塑料袋污染的土地是 4.0×910÷1 000＝4.0×610 (平方米)答：一年将丢弃约4.0×910个塑料袋；被塑料袋污染的土地约是4.0×610平方米. 【点睛】本题考查近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法，与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．特别要注意：精确到十位或十位以前的数位时，要先用科学记数法表示出这个数，再进行四舍五入． 19．地球和月球之间的距离约为3.84×510千米. 【分析】距离的计算就是用时间乘以传播的速度．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字；精确到十位或十位以前的数位时，要先用科学记数法表示出这个数，再进行四舍五入． 【详解】解：3×510×2.562÷2＝3.843×510≈3.84×510 (千米) 答：地球和月球之间的距离约为3.84×510千米. 【点睛】本题考查近似数与有效数字，注意精确到十位或十位以前的数位时，要先用科学记数法表示出这个数，这是经常考查的内容．20．(1)5.149 9×106 m(2)3.7×102 cm(3)3.3×104 km3【解析】【分析】（1）根据较大数的科学记数法的表示方法求解即可；（2）利用近似数精确度的确定方法求解即可；（3））利用近似数精确度的确定方法求解即可.【详解】解：(1) 是5 149 900 m=5.149 9×106 m；(2) 366 cm ≈3.7×102 cm；(3) 33 345 km3≈3.3×104 km3【点睛】本题考查了科学记数法和近似数的知识，熟知较大数的科学记数法的表示方法及近似数精确度的确定方法是解决问题的关键.。
153近似数徐
.
有四个有效数字 4，3，8，2
⑵0.03086，精确到 十万分位⑶2.4，精确到 十分位（或精确到0.1) .
有二个有效数字 2，4
⑷2.4万，精确到 千位 .
有二个有效数字２，４
⑸3.14 ×104 ，精确到 百位.
有三个有效数字3，1，4
练习:
选择：
⑴下列近似数中，精确到千分位的是（ B ）
老板这样收钱的依据是什
么？
四舍五入
按四舍五入法对圆周率 取近似数
3 精确到个位
3.1 精确到0.1,或叫做精确到十分位
3.14 精确到0.01,或叫做精确到百分位
3.142 精确到0.001,或叫做精确到千分位
3.1416 精确到0.0001,或叫做精确到万分位
一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到 哪一位 .
小调查
问题①：我们班有 位同学，其中 男生有 人, 女生有 人。 问题②：你的身高是 厘米
大家想一想，上述两个问 题中的几个数据有什么不同。
什么叫准确数？ 与实际完全符合的数 什么叫近似数？ 与实际非常接近的数
数学
听听老师的故事
情境问题 老师经常到市场买苹果，第一次买得的苹
果是9.45元，老板收了9.5元;第二次买得的苹果是9.84元， 老板收了9.8元;那第三次买得的苹果是９.73元，如果你 是老板会收多少钱呢？
位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.
例如: 0.025 有两个有效数字: 2, 5 ; 1500 有四个有效数字: 1, 5, 0, 0 ; 0.1030 有四个有效数字:1, 0, 3 ，0.
对于用科学记数法表示的数a×10n 规
定它的有效数字就是 a中的有效数字.
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检测三
下列由四舍五入法得到的近似数，各精确 到哪一位？
(1)5) 2.40万
(4)2万
带数量单位的近似数按 末位数字所处的位置
(6)3.5 ×10 4
按a中的末位数字在还原后 的数中所处位置确定精确 度
小结:
1．准确数——与实际完全符合的 数．
2．近似数——与实际接近数． （1带有“约、左右”，2称量、测量如
体重、身高、温度、长度） 3．精确度——表示一个近似数 与
准确数接近 的程度．
作业：
P47 6
P51 6
2440000是__近_似_数_____。
检测二
用四舍五入法求下列各数的近似值
(1)1.595 2(精确到0.01)≈________， (2)50.98(精确到个位)≈________， (3)5.9953(保留两位小数)≈________， (4)60.3504(精确到千分位)≈________， (5) 75 449(精确到百位)≈________，
（1）π≈3.14，其中3.14是___近_似_数_____。
（2）一盒香烟20支，其中20是_准__确_数___。 （3）人一步大约能走0.8米，其中0.8是 近_似_数__ （4）初一（5）班参加数学兴趣小组的同
学有13人，其中13是_准_确__数____。 （5）水星的半径为2440000米，其中
学习目标
1、了解什么是近似数、精确度。 2、能准确地说出近似数的精确度
并会能按精确度要求取近似数。
自学指导（5分钟）
认真看课本45页～46页的内容：
1.填写P46横线上的内容，在这些数字
中哪个数最接近π？
2.认真看例6，思考：如何根据精确度 取近似数？并回答右边云图中的问题.
检测一：
指出下列各数是近似数还是准确数