二次函数的图像PPT教学课件

教学方法 引导分析、讨论法
授课人：青岛开发区六中逄秀荣
复习提问1、二次函数的解析式
有哪几种形式？
（1）、一般式：y=ax2+bx+c
（2）、顶点式： y=a(x-h)2+k
（3）、交点式： y=a(x-x1) (x-x2)
2、二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标、
对称轴是什么？
顶点坐标是( -
词人在惋惜、欣慰， 惆怅之余，独自徘徊在 园中的小路上，对所见 所感所思进行思索、反 省和憧憬。
香径：带着幽香的园中小径。 徘徊：来来回回的走动。
大意：
下片进一步写对生活的感受。对春 花落地感到无可奈何，燕子年年归来 也不觉新奇。人只能在花开花落、燕 去燕来中逐渐衰老，想到此他只有独 自一人在小园花径间不断地徘徊。
在壮的在 检的牛军 阅军肉营 军歌，里 队。各， 。秋种分
高乐赏 气器给 爽演部 ，奏下 战着大 场边块 上塞烤 正雄熟
沙 场 秋 点 兵 。
八 百 里 分 麾 下
炙
，
五
十
弦
翻
塞
外
声
，
“八百里分麾下炙，五十弦翻塞外声”两句，意 气激昂，形象阔大，这应该是具体描绘动员令 下达的情况，部下的官兵们分食烤熟的牛肉， 军队奏起雄壮的战歌。进一步渲染了军中的战 斗生活气息，官兵斗志昂扬。
你是怎样理解“无可奈何花落去，似曾
相识燕归来”这两句的? 其中蕴涵了什么样的 哲理呢？
这两句对仗工整，表现出词人的巧思深情：
花的凋落，春的消逝，时光的流逝，都是不可抗
拒的自然规律，所以说“无可奈何” ；然而在这
暮春天气中，翩翩归来的燕子也有令人欣慰的重
现。
蕴涵着的某种生活哲理：一切必然要消逝的美好事
解方程组
a=c
a=1
a+b+c=-2
得 b=-4
-b/2a=2
c=1
所以能求出题目中二次函数的解析式，且所求解析式 为：y=x2-4x+1
（2）解： 1）满足函数解析式的任一点的坐标 2）与Y轴的交点坐标（0，1） 3）与X轴的交点坐标（ ）或（ ） 4）最值为-3 5）顶点坐标为（2，-3）等等
解得a=-1,b=10,c=0 所以：所求二次函数的解析式为y=-x2+10x （2）抛物线的顶点坐标（5,25)，对称轴为直线X=5 （3）当X=5时，Y有最大值为25。
例2:
已知抛物线的顶点坐标为(1,2),
且经过点(2,3).求抛物线的解析式
例2解：
因为抛物线顶点坐标为（1，2） 所以设抛物线的解析式为 y=a(x-1)2+2 又因图象经过点（2，3） 所以3=a(2-1)2+2 所以a=1 所以所求抛物线解析式为y=(x-1)2+2
对花的凋落， 春的消逝，时光的 流逝，虽惋惜留恋 也无济于事，但归 来的燕子象征着美 好的事物，令人欣 慰。在惋惜与欣慰
回年之 去
到似中 ，
旧曾， 似
巢见春 来过花 了的正 。燕在
子凋
曾 相 识 燕
的交织中，词人悟
，归
出了某种生活哲地的小径上惆怅地 徘徊起来。
y=-x2+2x+3
y
.(-1,0) AO
.(3,0) x B
例4:探究题:
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(0,a),B(1,-2)
求证:这个二次函数的对称轴是直线X=2 题目中的矩形框部分是一段被墨水污染了的无法辩
认的文字。 (1)根据现有信息,你能否求出题目中的二次函数的解
Bx
（1）求抛物线的解析式
（2）如果你是设计师，在不计其他因素的条件，水池 的半径至少要多少米？才能使喷出的水流不致于落在
池外？
答案：
（1）解：由题意，结合图形可知抛物线顶点坐标（1， 2.25）
因为设抛物线成解析式为y=（x-1）2+2.25 又因图象经过点A（0，1.5） 所以1.5=a(0-1)2+2.25 所以a=-0.75 所以所求抛物线为y=-0.75(x-1)2+2.25或y=-3/4(x-
晏殊一生身居显位，生活富贵闲逸，喜聚客宴 饮。他的词在内容上多表现诗酒生活和悠闲情致，其 《珠玉词》被视为婉约词派的正宗。《浣溪沙》是其 代表作，也是宋词中被后人广为传诵的名篇。 “无 可奈何花落去，似曾相识燕归来”为千古名句。
一曲新词酒一杯，去年天气旧 亭台。夕阳西下几时回。
无可奈何花落去，似曾相识燕 归来，小园香径独徘徊。
一曲新词酒一杯，去年天气旧亭台。
听一曲以新词谱成的歌，饮一杯酒。 去年这时节的天气、旧亭台依然存在。
词人怀着喜悦、轻松的心 情，在边听边饮时，不期 而然地触发了对“去年” 所经历的类似境界的追忆， 有的东西已经难以返回了， 这便是悠悠流逝的岁月和 与此相关的一系列人和事。 于是词人不由得从心底涌 出这样的喟叹——
_b_ 2a
,
4_a_c_-__ b24a
)
对称轴是直线x=
-
_b_ 2a
二、例题与练习 例1： 已知一个二次函数的图像经过（0,3） （1,4），（-1,6）三点。 求这个二次函数的解析式：
设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c由题意得： 3=c 4=a+b+c 6=a-b+c
解得a=2,b=-1,c=3 所以：二次函数的解析式为y=2 x2 -x+3
课题
二次函数解析式的确定 课 型 复习课
教学目标
1. 领会“数”“形”结合的数学思想 2. 会用待定系数法确定二次函数的解析式 3. 学会阅读数学，会从数学情境中抽象出数学模型，从而掌
握由实际问题确定二次函数解析式 4. 培养学生分析问题，解决问题的能力
教学重点 待定系数法求二次函数的解析式
教学难点 将实际问题转化为数学模型
夕阳西下几时回?
眼前的夕阳西下了，不知何时会再回来。
这是一种对岁月流逝、 时光不再的感慨。 。
的大体意思：
作者看见“夕阳西下”想到了岁月在不断 地流逝，时间是不能倒流的。
在这里，作者向我们倾诉的是他所感到 的生活的空虚，同时也有一种对时光流逝的惋 惜之情。
无
。
可
如落无 今。可 又而奈 飞去何
奈 何 花 落
小结
1、利用待定系数法运用二次函数的三种 不同形式确定二次函数的解析式，应视 具体情况灵活选用。一般地，若题目与 顶点有关，选用顶点式，若题目与x轴交 点有关，选用交点式，与顶点、交点无 关，选用一般式。
2、学会阅读实际问题，会从实际问题抽 象出数学模型并解决。
宋词赏析
《浣溪沙》——晏殊 《破阵子——为陈同甫赋壮词以寄之》
一、二句写作者夜里酒 醉后挑亮灯芯观看宝剑； 早晨醒来时听到了众多 军营里传来的号角声。 开头两句是作者曾经历 过而今已失去的生活场 景，表现其念念不忘杀 敌报国 。
“吹角连营”：意味着动员令已经下达， 投入备战，军心振奋，这是诗人的愿望， 也是人民的愿望！
醉：当时作者已经闲居已久，请缨无路，并 受到南宋投降派统治集团的排斥和打击。在 现实生活中，不可能触发他收复失地的雄心 壮志。只有在喝醉酒的时候，使他能暂时忘 却现实，而通过“挑灯看剑”的举动，生动 地表现出来。
物都无法阻止其消逝，但在消逝的同时，仍会有美好的
事物出现。然而，美好的事物并不是原封不动地重现，
它只是“似曾相识”罢了。因此，在有所慰藉的同时又
不觉感到一丝惆怅。
小结：
晏殊《浣溪沙》 情感：对岁月的爱惜和对生 命的珍视。
风格：委婉、含蓄。
《破阵子——为陈同甫赋壮词以寄之》 辛弃疾
辛弃疾（1140—1207），字幼安， 号稼轩，历城（今山东济南）人。 他一生以抗金报国自任，但是他所 提出的抗金建议，均未被采纳，并 遭到主和派的打击，曾长期落职闲 居江西上饶、铅山一带。理想不能 实现，遂将满腔忠愤全寄予词。其 词悲壮雄放，词风慷慨悲壮，有不 可一世之概，抒发爱国精神，而又 题材广泛，风格多样，以豪放为主， 技巧繁复，体备刚柔，千汇万状， 热情洋溢，慷慨悲壮，笔力雄厚， 与苏轼并称为“苏辛”。 代表了 南宋词的最高成就，对后世产生了 深远的影响。有《稼轩长短句》。
1)2+9/4
例3：
已知二次函数的图像与X轴交于A (-1,0)、B(3,0)两点,点C(2,3)也在图象 上。
求二次函数解析式：
例3：
解：设抛物线解析式为y=a(x-x1)(x-x2) 因为x1= -1， x2=3 所以y=a(x+1)(x-3) 又因点C（2，3）在图象上 所以3=a(2+1)(2-3) 所以a=-1 所以抛物线解析式为y=-(x+1)(x-3)即
辛弃疾
词，又称“长短句”。是一种配乐可唱的诗体。 词有词牌，调有定格，句有定数，字有定声。 宋时鼎盛。词按字数可分为小令（少于58字）、 中调（59---91字）、长调（多于91字）。
诗词的欣赏方法： 面，
熟读诗歌懂大意， 关键词句细分析。 发挥联想想画
把握情感知寓意。
晏殊（991-1055），字同叔，北宋临川县文港乡，著名词人。
练习：
如图所示：公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂
直于水面处安装一个柱子OA，O恰在水面中心， OA=1.5米，由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在
各个方向，沿形状相同的抛物线路线落下。为使水流
形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离1米处达 到距水面最大高度2.25米。
y
A
A
O
O
建立如图所示的直角坐标系：
马作的卢飞快，弓如霹雳弦惊。
背景材料 这首词写于淳熙十五年(1188)左右，辛
弃疾退居江西上饶时。辛弃疾不只是词人， 还是一位爱国武将，他积极主张抗金北伐， 在任职期间坚持练兵备战，因而不断遭受主 和派的排斥、诬陷。