优质课公开课一次函数复习课

由
|b| . | -
|=24
得
b= +12
自我检测试题 做一做
1. 正比例函数y=(2a-4)x中,y随x的增大而增大,则a的取值范 a>2 围是 2. 正比例函数的图象过(8,-16),则此函数的解析式为 y= -2x 3. 直线与 y= -3x+6与两坐标轴围成的三角形面积是 (4,0) 4. 函数y=2x-8的图象与x轴交点坐标为 , 与y轴交 (0, -8) 点坐标为 , 它一定平行正比例函数 y=2x 的图象, y随x的增大而 增大 y=2x -10 5.将函数y=2x-8的图象向下平移2个单位得到的解析式 6.已知直线y= kx+6与两坐标轴围成的三角形面积是9， 那么y与x之间的函数关系式为 y= -2x+6或y= 2x+6 6
一次函数复习课
一、一次函数的定义：
一次函数的概念： 函数y=_______ kx ＋b ≠０ 叫做一次函数。当 (k、b为常数，k______) b_____ kx =０ 时，函数y=____(k____) ≠０ 叫做正比例 函数。
我能行
1.下列函数中,哪些是一次函数?
1 (1) y 2 x (2) y (3) y x 1(4) y xk
7.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增 大而减小,且kb<0,则在直角坐标系 内它的大致图象是( )A
(A)
(B)
(C)
(D)
例1:已知一次函数y=(m+2)x+(m-3), 当m分别取什么值时, (1)y随x值的增大而减小? (2) ? 解:图象不经过第四象限 ∵y随x值的增大而减小 解 :图象过原点 ∵图象不经过第四象限 (3) ∴ m+2﹤0 ? .三或一.二.三象限 解∴直线过一 :∵图象过原点 (4) 图象与 y 轴的交点在 x轴的下方? ∴m ﹤ -2
1 ∴ S△ = ×2 ×4=4 2
(2,0)
பைடு நூலகம்
做一做 我能行
3、函数y=5x+4 向下平移6个单位， 再向上平移2个单位，则得的函数 解析式为 y=5x 4、若一次函数y=3x+b的图象与x轴 (- ,0) ,与y轴的交 交点为 点坐标为 （0，b） ,若直线与 两坐标轴围成的三角形面积是24， 怎样求b值？
一.三
二.四 当k>0,
(1,k)
一 次 函 数
y=kx+b (- ,0) (k≠0)
Y随x 的增大 一.二.三 而增大.
一.三.四 当k<0, Y随x 一.二.四 的增大 而减小. 二.三.四
(0,b)
S△= 2 lbl.l
1
l
一次函数y=kx+b(k≠0)中， 当k不变时，b由小到大变化时，图 形会发生怎样的变化?
m+2 ﹥0,m3≥0 ∴ m-3=0 解∴ :∵图象与 y轴的交点在 x轴的下方 ∴ 3≥0 ∴mm=3 m-3 ﹤0 ∴ m﹤ 3
例2:若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象 且与直线y=x+4交于y轴同一点，则直线y=kx+b 与两坐标轴围成的三角形的面积是多少?
解:∵y=kx+b图象与y= - 2x图象平行 ∴k=-2 ∵y=kx+b 图象与直线y=x+4交于y轴同一点 ∴b=4 ∴此函数的解析式为y= - 2x+4 ∵函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为(0,4)
答:沿Y轴正方向向上平移。
当b=０时，k由大到小变化时，图形 会发生怎样的变化?
答:在每一象限内，绕原点顺时针旋转。
y
请你仔细观察图象， 将a、b、c、d按从 小到大顺序排列为 b<c<d<a
y=ax
y=dx
o
y=bx
x y=cx
（2006•辽宁） 如图，有一种动画程序， 屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形 边界），其中A（1，1），B（2，1）， C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线 +b发射信号，当信号遇到黑色区域时， y=-2 k x-2 区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白 k b 的 的取值范围为 3≤b≤6 1.5≤b≤4
2
x
2
答:(1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是
2、函数y=(k+2)x+( 函数,则k值为 k=2 -4)为正比例
二.一次函数的图象和性质
函数 正比 例函 数
解析式 直线过点 k、b的符号 y=kx (k≠0)
图象
所过象限 性质
(0,0)
k>0
k<0 k>0 b>0 k>0 b<0 k<0 b>0 k<0 b<0