初一数学通用代数式练习题

初一数学代数式练习题

（答题时间：60分钟）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1. 某班的男生人数比女生人数的多16人，若男生人数是a，则女生人数为（）

A. a+16

B. a－16

C. 2（a+16）

D. 2（a－16）

2. 火车从甲地开往乙地，每小时行v千米，则t小时可到达，若每小时行x千米，•则可提前（）小时到达.

A. B. C. t－D.

3. 原产量n千克增产20%之后的产量应为（）

A.（1－20%）n千克

B.（1+20%）n千克

C. n+20%千克

D. n×20%千克

﹡4. 若x－1=y－2=z－3=t+4，则x，y，z，t这四个数中最大的是（）

A. x

B. y

C. z

D. t

﹡5. 甲乙两人的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（）

A.（x+3y）

B.（x－y）

C. 3（x－y）

D. 3（x+y）

﹡6. 用代数式表示：“x的2倍与y的和的平方”是（）

A. B. C. D.

﹡7. 三个连续的奇数，若中间一个为2n+1，则最小的，最大的分别是

A. 2n－1 ，2n+1

B. 2n+1，2n+3

C. 2n－1，2n+3

D. 2n－1，3n+1

﹡8. 当a= ，b=－6时，代数式的值是14的是（）

A.（4a+5）（b－4）

B.（2a+1）（1－b）；

C.（2a+1）（b－1）

D.（4a+5）（b+4）.

﹡9. 当x＝3时，代数式px2＋qx＋1的值为2002，则当x＝－3时，代数式px2－qx＋1的值为（）

A. 2000

B. 2002

C. －2000

D. 2001

﹡﹡10. 若a是一个两位数，b是一个一位数，如果把b放在a左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（）

A. ba

B. b+a

C. 10b+a

D. 100b+a

二、填空题（每题4分，共24分）

11. 一个正方体边长为a，则它的表面积是_______.

﹡12. 鸡，兔同笼，有鸡a只，兔b只，则共有头_______个，脚_______只.

﹡13. 当a＝2，b＝1，c＝－3时，代数式的值为___________.

14. 代数式有意义，则a应取的值是_______.

﹡15. 代数式2x2+3x+7的值为12，则代数式4x2+6x－10=___________.

﹡﹡16. 已知+ =3，则的值等于________.

三、解答题（共36分）

﹡17. （本题8分）某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数 1 2 3 4

座位数50 53 56 59

按这种方式排下去，

（1）第5、6排各有多少个座位？

（2）第n排有多少个座位？请说出你的理由.

﹡18.（本题8分）某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，那么山上500米处的温度为多少？想一想，山上x米处的温度呢？

﹡19.（本题8分）当a=5，b=－2时，求下列代数式的值：

（1）（a+2b）（a－2b）（2）+ ；（3）a2－2b2 （4）a2+2ab+b2.

﹡﹡20.（本题12分）20－（x+y）2是有最大值，还是有最小值？这个值是多少？这时x 与y的关系如何？

【试题答案】

一、选择题

1. D 解析：女生人数是男生人数少16人的2倍.

2. C 解析：先用vt表示出甲乙两地的距离，然后计算出后来的时间为，所以提前的时间是t－.

3. B 解析：增产的部分是20%n，所以现在的产量是n+20%n=（1+20%）n.

4. C 解析：因为有x－1=y－2=z－3=t+4，我们不防令x－1=y－2=z－3=t+4=0，则可得x=1，y=2，z=3，t=－4.则x，y，z，t这四个数中最大的是z.

5. C 解析：根据甲乙两人的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，所以3（x－y）.

6. D 解析：用代数式表示：“x的2倍与y的和的平方”时要注意“的”“和”“平方”“倍”等字眼.

7. C 解析：连续奇数之间相差2，最小的是2n－1，最大的是2n+3.

8. B 解析：把a= ，b=－6代入下面的代数式，可知B代数式的值是14.

9. B 解析：把x=3代入px2＋qx＋1得，9p+3p+1=2002，把x=－3代入px2－qx＋1得9p+3p+1=2002.

10. D 解析：b放在a的左边，b成为百位数字，b扩大了100倍，所以为100b+a.

二、填空题

11. 6a2 解析：六个边长为a的正方形面积之和.

12. a+b，2a+4b 解析：鸡和兔头都是1个，鸡有脚2只，兔有脚4只.

13. 4

14. 解析：要使代数式有意义，则中的分母不能为0，即.所以： .

15. 0 解析：2x2+3x+7=12，2x2+3x=5，4x2+6x－10=2（2x2+3x）－10=0.

16. 5 解析：+ =3，x+y=3xy，= = =5.

三、解答题

17. 解析：每一排都比前面多3个座位.

解：⑴62；65；⑵50+3（n－1）=3n+47 理由略

18. 解析：列出代数式.

解：℃=24.5℃，℃

19. 解析：分别把a，b的值代入下列四个代数式中进行计算求值.

解：（1）9 （2）－（3）17 （4）9.

20. 解析：前面学习了平方的非负性，所以由（x+y）2≥0，可以得到20－（x+y）2有最