用除法解决问题—植树问题

用除法解决问题—植树问题

东城中心小学蒋丽泉

教学内容：（新人教版）五年级上册第106、107页例1、例2及相应的练习。

教学目标：

1．在具体情境中抽象出植树问题，理解植树问题是用除法解决问题的一种特殊情况，逐步建立“商+1，商，商-1”的植树问题。

2．运用数形结合的思想理解并判断具体情境，学会结合具体情境对商进行灵活处理，进而解决类似植树问题。

3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，掌握具体问题具体分析的方法，提高学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学设想：

1．关于目标定位。以往的教学中我们一直把“植树问题”作为一类型问题，采用一一对应的思想在理解“间隔数与棵数”关系的基础上帮助学生建构数学模型判断数学模型，应用数学模型解决问题。而这节课基于学生的学习基础，教学时从除法的意义入手，将植树问题作为用除法解决问题中的一类特殊情况处理，引导学生逐步建构“商+1、商、商-1”的植树问题模型，并在解决问题的过程中学会具体问题具体分析，形成解决问题的一般策略。

2．关于材料选择。新修订的人教版教材将“植树问题”的内容由四年级下册调整至五年级上册，教材分两端都种、两端都不种、只种一端（封闭图形）三个例题展开教学；而北师大版教材则没有安排相应的例题。教学时，以人教版教材呈现内容为基础，将三种情况合并学习，更有利于学生从整体上感知植树问题，识别具体情境，建构商+1、商、商-1”的植树问题模型。

教学重、难点：

学会结合具体情境判断模型对商进行灵活处理。

教学具准备：

课件、尺子等

教学过程：

一、复习旧知

1．揭题

2．回顾旧知

课前请学生编写一道用“20÷5=4”解决的问题，课上回顾。

3．理解20÷5=4的意义

二、感知模型

1．课件出示：在一条长20米的小路一边植树，每隔5米一棵，需要几棵树？

（1）仔细读题，理解题意。

（2）提问：需要几棵，你是怎么想的？在草稿本上把想法画出来。

（3）反馈交流：结合具体情境理解结果的现实意义。

2．抽象归纳三种基本情况。

三、判断模型

1．课件出示生活情境

（1）学生排队

（2）一串纸鹤

（3）路障

活动要求：

①仔细看图，独立思考：它们分别属于哪种情况？

②画一画示意图验证你的想法！

③与同桌交流你的发现。

④准备全班交流想法。

2．反馈交流

（1）属于哪种情况？商需要怎样调整？

（2）这些问题解决有什么相同的地方？

四、应用模型

1．一根木头长15米，每5米锯一段。需要锯几次？

2．5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站之间相距1千米。一共设有多少个车站？

要求：独立解决，先思考：它们属于哪种情况？然后画一画，算一算。

五、对比小结

把今天所解决的所有问题放在一起，比一比有什么不同？

引导学生说出：以前的问题商就表示结果，今天的植树问题，有3种情况，要根据不同情况灵活调整商。

六、应用所学，完成例2后面的“做一做”

课件出示例1，学生独立解决，集体交流。

七、机动作业：

拓展题：5路公共汽车是环形公交线路。行程路线全长12千米，相邻两站之间的路程都是1千米。一共设有多少个车站？

八、课堂总结

这节课我们学习了什么问题，你有什么收获？

九、课后思考题。