试商方法

几种灵活试商方法
除数是两位数的除法，通常用的试商方法有：四舍五入法和口算法。

在教学四舍五入试商时，首先讲清什么是四舍，什么是五入。

然后对除数的处理得出：“1.2.3当0看，两头凑，往上走”的规律。

这样学生对除数个位上的数是“舍”还是“入”就有了明确的标准。

另外在学生掌握了四舍五入法试商的基础上，根据题目的具体情况还要掌握一些特殊、巧妙的试商方法。

如：（1）口算试商法
当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。

当除数十位上的数比较小，个位上的数又不接近整十数。

当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。

特别是当除数是14、15、16、24、25、26等
（2）折半商5试商法
折半商5就是被除数的前两位是除数的一半时，直接商5来一次定商。

如
245
48、181
36这两个算式的被除数的前两位比除数小，不够商1，但24是48的一
半，18是36的一半，这时就可以直接商5（
5
245
48、
5
181
36），这叫折半商5试商法。

（3）同头无除商9、8的试商方法
当被除数和除数的首位数字相同，且前两位不够商1时，通常直接商9或商8。

若
当第二位上的差数不超过首位时，通常可以直接商9。

如
9
809
87、
9
600
65；当被除数
和除数的首位数字相同，而第二位上的差数超过首位时，通常可以直接商8。

如
8
410 46，
8
325
38均可直接商8.
当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数不超过首位时，通常可以商“9”，如440÷46、802÷8、900÷98等。

当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数超过首位时，通常可以商“8”，如410÷46、152÷18、325÷38等。

（4）扩倍试商法
扩倍试商法是将被除数、除数同时扩大相同的倍数后再试商的方法。

一般适合除数
是15、25、35、45的情况。

如280
35→
8
560
70，（280和35同时扩大2倍后，变成560
÷70，很快就能找到初商是8）。

280
45→
6
560
90，（280和45同时扩大2倍后，变成
560÷90，很快就能找到初商是6）。

（5）看大多商1，看小少商1的试商方法
这种试商方法一般适合除数个位上是4、5、6的情况下。

如（30）
5
162
26→（30）
6
162
26，把除数26看作30，看大了，初商是5，而实际
上商6才合适，这叫看大多商1。

如（20）
9
197
24→（20）
8
197
24，把除数24看作20，看小了，初商是9，而事实
上商8才合适，这叫看小少商1。

2．当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。

但“五入”初商易小，如278÷38，把除数“五入”看作40，试商6，6与38相乘得228，278减去228得50，余数比除数大，说明商小了。

应该改商7，7与38相乘得266，278减去266得12，余数比除数小，说明商7合适。

从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。

因此要记住“五入商易小，初商可加1”的规律。

2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。

（四舍商大舍去1，五入商小加上1）
四年级数学上册概念知识整理(U n i t4--6)
第四单元??平行四边形与梯形
1、?在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

其中一条直线是另一条直线的平行线。

（同一平面内，两条直线不平行就相交）
2、?画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。

（一贴，二靠，三移，四画）
3、?如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

4、?画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。

（一对，二移，三画）
5、?点到直线之间垂直线段最短。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

6、?两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。

（平行线间的距离处处相等）
7、?两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

8、?正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。

9、?用集合图表示四边形之间的关系
10、平行四边形容易变形，具有不稳定性。

11、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

12、梯形的各部分名称
13、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有两个直角的梯形叫做直角梯形。

14、四边形的内角和是3600。

15、平行四边形相对的角完全相等，相对的边平行且相等。

第五单元??除数是两位数的除法
1、除数是两位数的除法的笔算法则：
（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；
（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；
（3）余下的数必须比除数小。

4、在有余数的除法算式中，被除数=商х除数+余数
5、除数是两位数的除法法则：
（1）先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。

（2）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。

（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。

6、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。

7、商的变化规律（一），除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商就乘（或除以）同一个数。

8、商的变化规律（二），被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）同一个数。

9、商的变化规律（三），被除数和除数都乘（或除以）一个非0的数，商不变。

第六单元??统计
画统计图的一般步骤：1、找刻度，2、画条形，3、标数据，4、涂色。

补充概念
长方形的面积=长×宽????长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的面积=边长×边长????正方形的周长=边长×4
长度单位：?千米?→?米?→?分米?→?厘米?→?毫米
面积单位：?平方米??→?平方分米?→?平方厘米
质量单位：?吨?→?千克?→?克
时间单位：?年?→?月?→?日?→?时?→?分?→?秒。