振动测试与诊断工程案例
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30 20 10 位移（m） 0 -10 -20 -30 0 原加速度信号二次积分 消除趋势项后二次积分
0.5 时间(s)
1
1.5
消除趋势项的方法
常用的方法是多项式最小二乘法； 数据平滑。
多项式最小二乘法
实测振动信号的采样数据为{xk}（k=1,2,…,n），设一个多 项式函数：
m为设定的多 项式阶次
确定待定系数aj，使
与xk的误差平方和最小，即
消除趋势项的计算公式Leabharlann Baidu：
满足E有极值的条件为：
n m ∂E i = 2 ∑ k ( ∑ a j k j − xk ) = 0 (i=1,2,...,m) ∂ ai k =1 j=0
产生一个m+1元线性方程组：
∑∑ a k
k =1 j = 0 j
n
m
j +i
应力测试
原耐久应力计算 序号 应变片号 1 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 22 3500rpm MPa 90.625 1.2325 0.58 0.87 8.265 6.67 90.625 10.295 26.3175 11.6 1.2325 4.205 14.5 2.175 6.3075 35.525 21.75 12.5425 27.75 25.3025 6000rpm MPa 89.2475 29.5075 30.015 25.085 8.265 20.735 89.2475 21.2425 16.1675 13.1225 28.7825 19.865 45.7475 42.34 26.245 74.8925 21.315 18.4875 22.405 26.39
消除线性趋势项的计算公式为:当m≥2时，曲线趋势项。 通常取m=1～3对采样数据进行多项式趋势项消除处理。
多项式最小二乘法（续）---举例
0.08 0.06 0.04 位移（mm） 0.02 0 -0.02 -0.04 -0.06 0 0.1 0.2 时间（s） 0.3 0.4
位移（mm） 0.02 0 -0.02 -0.04 -0.06 0
平均法的基本计算公式为：
2N+1:平均点 数 x：采样数据
yi =
n =− N
∑hx
∑h
N n
N
n i−n
(i=1,2,...,m)
m为数据点数
加权平均因子必须满足下式：
n =− N
=1
hn = 1/(2 N + 1) (n=1,2,...,N)
对于简单平均法，有： y =
i
N 1 ∑ xi −n 2 N + 1 N =− N
台架测试
传感器布置
主视图
侧视图
测点布置图（ The position of point of test）
倒谱分析
测点1的倒谱分析（5500rpm）
测点2的频谱分析（5500rpm）
相关分析
图3.19显示4000Hz附近峰值最大，低频部分具有谐波分量存 在，这点在相关分析及倒频谱图上亦得到证实。 图3.20频谱显示169Hz，1000Hz存在较大峰值。 图3.21相关分析显示信号存在周期信号。
• 振动测试与诊断&计算机联合仿真
专业实验室
工 程 案 例
1
实 验 室 条 件
1.计算机: 戴尔（P4 2.4G/2.0G RAM/17’LCD）10台及其他,共计约20台 2.分析软件: 汽车虚拟试验场仿真软件VPG； 流体分析软件CFX； 噪声分析软件SYSNOICE； 多物理场仿真软件（ANSYS/Multiphysics）； 板料成型仿真软件（DYNAFORM）； 疲劳分析软件（FE-SAFE）等。 3.解算能力: 可支持20个CPU的多机连网并行运算
（2） STRAINBOOK616高速应变采集系、DRA-30A 30通道数字动 静态应变采集系统、LK-G30高精度激光位移传感器系统、其它配套 的力、位移、应力、应变、温度等测量分析系统； •（3） IPX-1M48-LMCN CCD图像采集系统、TEACSR50C磁带机、 日本XR-5000WB、RD120T、MR30数据记录仪、高精度三坐标测量 机等设备； •（4） 拥有100KW电封闭、50KW机械封闭齿轮实验台等实验设备； •（5） SC16型光线示波器、Probeye3300红外热成象系统、VS3300红 外线热像仪、激光散斑仪、表面轮廓仪等设备。
m=1
输入 输出 趋势
0.1
0.2 时间（s）
0.3
0.4
m=2
m=3
数据平滑
削弱不规则的随机干扰信号的影响，使采集到 的离散数据绘成的振动曲线平滑，毛刺少。
消除信号的不规则趋势项。
测试仪器由于意外干扰，造成个别测点的采样 信号产生偏离基线较大且形状不规则的趋势 项。进行多次数据平滑处理。
平均法
◆发动机箱体破裂原因
裂纹
测功机振动信号 发动机振动信号 底座、悬架等振动信号
数据处理与故障信息提取
3000 2500 2000 RMS值 1500 1000 500 0 0 2000 4000 转速rpm 6000 8000
RMS值（原耐久）
RMS值（性能机）
信号处理中需要注意的问题
趋势项及产生原因 消除趋势项的方法
−∑ xk k i = 0 (i=1,2,...,m)
k =1
n
多项式最小二乘法（续）
当m=0时，常数趋势项，有
1 n a0 = ∑ xk n k =1
信号采样 数据的算 术平均值
消除常数趋势项的计算公式为: 当m=1时，线性趋势项，有
n n ⎧ 2(2n + 1)∑ xk − 6∑ xk k ⎪ n n ⎧ n 0 0 k =1 k =1 ⎪∑ a0 k + ∑ a1k − ∑ xk k = 0 ⎪ a0 = n(n − 1) ⎪ k =1 ⎪ k =1 k =1 ⇒⎨ ⎨ n n n n n ⎪ a k + a k2 − x k = 0 ⎪ 12∑ xk k − 6(n − 1)∑ xk ∑ k ⎪∑ 0 ∑ 1 ⎪ k =1 k =1 k =1 k =1 ⎩ k =1 ⎪ a1 = n(n − 1)(n + 1) ⎩
•内 容 介 绍
•1. 车驱动轴扭振测试与控制 •2.车轮边减速器断裂与结构拓扑优化 •3.发动机热机耦合分析 •4.发动机凸轮轴磨损原因分析
问题解决思路
通过测试与信号处理技术，发现问题关 键所在 通过CAE技术提供解决方案 通过测试与信号处理技术验证CAE方案 解决方案实施
驱动轴断裂
驱动轴断裂
贴应变 片处
Stress(Mpa)
100 200 300 400 500 600 700 0
0
1. 95
3. 9
5. 85
7. 8
Time(ms)
9. 75 11 .7 13 .6 5 15 .6 17 .5 5
温度与油压测试
•传感器2 •传感器1
•传感器3
•传感器4
Thanks!
Questions and Comments?
1 yi = ( xi − 2 + xi −1 + xi + xi +1 + xi +2 ) 5 .
. . . .
（i=3,4,…,m-2）
ym −1 =
1 ( xm −3 + 2 xm − 2 + 3 xm −1 + 4 xm ) 10
1 ym = ( − xm −3 + xm − 2 + 2 xm −1 + 3 xm ) 5
平均法（续）---滑动平均法举例
0.06 0.04 0.02 0 -0.02 -0.04 -0.06 0 输入 输出 趋势
位移（mm）
0.1
0.2 时间（s）
0.3
0.4
发动机凸轮-摇臂异常磨损
发动机凸轮-摇臂异常磨损现场测试
发动机凸轮-摇臂异常磨损原因
发动机凸轮-摇臂异常磨损原因
贴应变 片处
趋势项及产生原因
在振动测试中采集到的振动信号数据往往会偏离基线，甚至偏离基线的大小 还会随时间变化。偏离基线随时间变化的整个过程被称为信号的趋势项。
输入电压 ui=0
输出电压uo
由于放大器随温度变化产生的零点漂移; 传感器频率范围外低频性能的不稳定; 传感器周围的环境干扰等;
趋势项的影响
趋势项直接影响信号的正确性。
即 对于加权平均法，若作五点加权平均（N=2），可取
1 {h}=(h -2 ,h -1 ,h 0 ,h1 ,h 2 )= (1, 2,3, 2,1) 9
平均法（续）
对于滑动平均法，利用最小二乘法原理对离散数据进 行线性平滑的方法称为直线滑动平均法。五点滑动平 均（N=2）的计算公式为：
1 (3 x1 + 2 x2 + x3 − x4 ) 5 1 y2 = (4 x1 + 3 x2 + 2 x3 + x4 ) 10 . y1 =
图3.14激振源1对测点1
图3.15激振源2对测点1
激振源1：测量点1、2、3、4的传函分析可得到59Hz和5300Hz 两个较大的幅值区 图3.15可知，在箱体支撑夹具上激振源2对箱体将产生59Hz, 657Hz, 1250Hz, 1950Hz, 3248Hz,5800Hz等数个峰值区，形成耐久试验安 装方式振动的一些特点。
4.振动测试与信号处理硬件、软件条件 （1） 振动数据采集及噪声分析系统：B&K加速度计、B&K电荷放 大器、Kistler加速度计、LMS-SC305数据采集及振动噪声分析系 统、DEWE-501多通道数据采集系统、NR-500高速数据采集系统、 HP3565动态分析系统、CF555频谱分析仪、Y6D-3A型动态应变 仪、B&k4433声强测试仪；
三、制动情况轮座板的拓朴优化
拓朴优化模型
三、制动情况轮座板的拓朴优化
制动情况的托朴优化结果
三、制动情况轮座板的拓朴优化
制动情况的拓朴优化结果
原结构
拓扑优化结果
改进后结构
改进前后 应力对比
应力最大 处
应力最大处
发动机箱体破裂
系统振动传递特性测试
系统振动传递特性测试
主视图 侧视图 图 系统振动传递特性测试
输入 输出 趋势
0.06 0.04 输入 输出 趋势
0.1
0.2 时间（s）
0.3
0.4
m=0
0.06 0.04 0.02 位移（mm） 0 -0.02 -0.04 -0.06 -0.08 0 0.1 0.2 时间（s） 0.3 0.4 位移（mm） 输入 输出 趋势 0.06 0.04 0.02 0 -0.02 -0.04 -0.06 0
系统标定
扭矩频谱图
• (a) 幅值谱 (b) 对数形式的幅值谱 •图 扭矩信号频谱图(工况1、3400rpm)
•某车轮边减速器壳 破裂问题研究
问题出在哪里？ 是制造问题？ 还是设计问题？
3号 上 台 阶 应 力 极 值 图
22
3号轮 沙石 路上 坡应 力极 值图
23
CAE分析结果显示：应力确实很大！ 是设计的问题。 更棘手的问题是：是哪个零件的问题？如何解决问题？ 轴承的问题？齿轮的问题？箱体的问题？车身的问题？
0.5 时间(s)
1
1.5
消除趋势项的方法
常用的方法是多项式最小二乘法； 数据平滑。
多项式最小二乘法
实测振动信号的采样数据为{xk}（k=1,2,…,n），设一个多 项式函数：
m为设定的多 项式阶次
确定待定系数aj，使
与xk的误差平方和最小，即
消除趋势项的计算公式Leabharlann Baidu：
满足E有极值的条件为：
n m ∂E i = 2 ∑ k ( ∑ a j k j − xk ) = 0 (i=1,2,...,m) ∂ ai k =1 j=0
产生一个m+1元线性方程组：
∑∑ a k
k =1 j = 0 j
n
m
j +i
应力测试
原耐久应力计算 序号 应变片号 1 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 22 3500rpm MPa 90.625 1.2325 0.58 0.87 8.265 6.67 90.625 10.295 26.3175 11.6 1.2325 4.205 14.5 2.175 6.3075 35.525 21.75 12.5425 27.75 25.3025 6000rpm MPa 89.2475 29.5075 30.015 25.085 8.265 20.735 89.2475 21.2425 16.1675 13.1225 28.7825 19.865 45.7475 42.34 26.245 74.8925 21.315 18.4875 22.405 26.39
消除线性趋势项的计算公式为:当m≥2时，曲线趋势项。 通常取m=1～3对采样数据进行多项式趋势项消除处理。
多项式最小二乘法（续）---举例
0.08 0.06 0.04 位移（mm） 0.02 0 -0.02 -0.04 -0.06 0 0.1 0.2 时间（s） 0.3 0.4
位移（mm） 0.02 0 -0.02 -0.04 -0.06 0
平均法的基本计算公式为：
2N+1:平均点 数 x：采样数据
yi =
n =− N
∑hx
∑h
N n
N
n i−n
(i=1,2,...,m)
m为数据点数
加权平均因子必须满足下式：
n =− N
=1
hn = 1/(2 N + 1) (n=1,2,...,N)
对于简单平均法，有： y =
i
N 1 ∑ xi −n 2 N + 1 N =− N
台架测试
传感器布置
主视图
侧视图
测点布置图（ The position of point of test）
倒谱分析
测点1的倒谱分析（5500rpm）
测点2的频谱分析（5500rpm）
相关分析
图3.19显示4000Hz附近峰值最大，低频部分具有谐波分量存 在，这点在相关分析及倒频谱图上亦得到证实。 图3.20频谱显示169Hz，1000Hz存在较大峰值。 图3.21相关分析显示信号存在周期信号。
• 振动测试与诊断&计算机联合仿真
专业实验室
工 程 案 例
1
实 验 室 条 件
1.计算机: 戴尔（P4 2.4G/2.0G RAM/17’LCD）10台及其他,共计约20台 2.分析软件: 汽车虚拟试验场仿真软件VPG； 流体分析软件CFX； 噪声分析软件SYSNOICE； 多物理场仿真软件（ANSYS/Multiphysics）； 板料成型仿真软件（DYNAFORM）； 疲劳分析软件（FE-SAFE）等。 3.解算能力: 可支持20个CPU的多机连网并行运算
（2） STRAINBOOK616高速应变采集系、DRA-30A 30通道数字动 静态应变采集系统、LK-G30高精度激光位移传感器系统、其它配套 的力、位移、应力、应变、温度等测量分析系统； •（3） IPX-1M48-LMCN CCD图像采集系统、TEACSR50C磁带机、 日本XR-5000WB、RD120T、MR30数据记录仪、高精度三坐标测量 机等设备； •（4） 拥有100KW电封闭、50KW机械封闭齿轮实验台等实验设备； •（5） SC16型光线示波器、Probeye3300红外热成象系统、VS3300红 外线热像仪、激光散斑仪、表面轮廓仪等设备。
m=1
输入 输出 趋势
0.1
0.2 时间（s）
0.3
0.4
m=2
m=3
数据平滑
削弱不规则的随机干扰信号的影响，使采集到 的离散数据绘成的振动曲线平滑，毛刺少。
消除信号的不规则趋势项。
测试仪器由于意外干扰，造成个别测点的采样 信号产生偏离基线较大且形状不规则的趋势 项。进行多次数据平滑处理。
平均法
◆发动机箱体破裂原因
裂纹
测功机振动信号 发动机振动信号 底座、悬架等振动信号
数据处理与故障信息提取
3000 2500 2000 RMS值 1500 1000 500 0 0 2000 4000 转速rpm 6000 8000
RMS值（原耐久）
RMS值（性能机）
信号处理中需要注意的问题
趋势项及产生原因 消除趋势项的方法
−∑ xk k i = 0 (i=1,2,...,m)
k =1
n
多项式最小二乘法（续）
当m=0时，常数趋势项，有
1 n a0 = ∑ xk n k =1
信号采样 数据的算 术平均值
消除常数趋势项的计算公式为: 当m=1时，线性趋势项，有
n n ⎧ 2(2n + 1)∑ xk − 6∑ xk k ⎪ n n ⎧ n 0 0 k =1 k =1 ⎪∑ a0 k + ∑ a1k − ∑ xk k = 0 ⎪ a0 = n(n − 1) ⎪ k =1 ⎪ k =1 k =1 ⇒⎨ ⎨ n n n n n ⎪ a k + a k2 − x k = 0 ⎪ 12∑ xk k − 6(n − 1)∑ xk ∑ k ⎪∑ 0 ∑ 1 ⎪ k =1 k =1 k =1 k =1 ⎩ k =1 ⎪ a1 = n(n − 1)(n + 1) ⎩
•内 容 介 绍
•1. 车驱动轴扭振测试与控制 •2.车轮边减速器断裂与结构拓扑优化 •3.发动机热机耦合分析 •4.发动机凸轮轴磨损原因分析
问题解决思路
通过测试与信号处理技术，发现问题关 键所在 通过CAE技术提供解决方案 通过测试与信号处理技术验证CAE方案 解决方案实施
驱动轴断裂
驱动轴断裂
贴应变 片处
Stress(Mpa)
100 200 300 400 500 600 700 0
0
1. 95
3. 9
5. 85
7. 8
Time(ms)
9. 75 11 .7 13 .6 5 15 .6 17 .5 5
温度与油压测试
•传感器2 •传感器1
•传感器3
•传感器4
Thanks!
Questions and Comments?
1 yi = ( xi − 2 + xi −1 + xi + xi +1 + xi +2 ) 5 .
. . . .
（i=3,4,…,m-2）
ym −1 =
1 ( xm −3 + 2 xm − 2 + 3 xm −1 + 4 xm ) 10
1 ym = ( − xm −3 + xm − 2 + 2 xm −1 + 3 xm ) 5
平均法（续）---滑动平均法举例
0.06 0.04 0.02 0 -0.02 -0.04 -0.06 0 输入 输出 趋势
位移（mm）
0.1
0.2 时间（s）
0.3
0.4
发动机凸轮-摇臂异常磨损
发动机凸轮-摇臂异常磨损现场测试
发动机凸轮-摇臂异常磨损原因
发动机凸轮-摇臂异常磨损原因
贴应变 片处
趋势项及产生原因
在振动测试中采集到的振动信号数据往往会偏离基线，甚至偏离基线的大小 还会随时间变化。偏离基线随时间变化的整个过程被称为信号的趋势项。
输入电压 ui=0
输出电压uo
由于放大器随温度变化产生的零点漂移; 传感器频率范围外低频性能的不稳定; 传感器周围的环境干扰等;
趋势项的影响
趋势项直接影响信号的正确性。
即 对于加权平均法，若作五点加权平均（N=2），可取
1 {h}=(h -2 ,h -1 ,h 0 ,h1 ,h 2 )= (1, 2,3, 2,1) 9
平均法（续）
对于滑动平均法，利用最小二乘法原理对离散数据进 行线性平滑的方法称为直线滑动平均法。五点滑动平 均（N=2）的计算公式为：
1 (3 x1 + 2 x2 + x3 − x4 ) 5 1 y2 = (4 x1 + 3 x2 + 2 x3 + x4 ) 10 . y1 =
图3.14激振源1对测点1
图3.15激振源2对测点1
激振源1：测量点1、2、3、4的传函分析可得到59Hz和5300Hz 两个较大的幅值区 图3.15可知，在箱体支撑夹具上激振源2对箱体将产生59Hz, 657Hz, 1250Hz, 1950Hz, 3248Hz,5800Hz等数个峰值区，形成耐久试验安 装方式振动的一些特点。
4.振动测试与信号处理硬件、软件条件 （1） 振动数据采集及噪声分析系统：B&K加速度计、B&K电荷放 大器、Kistler加速度计、LMS-SC305数据采集及振动噪声分析系 统、DEWE-501多通道数据采集系统、NR-500高速数据采集系统、 HP3565动态分析系统、CF555频谱分析仪、Y6D-3A型动态应变 仪、B&k4433声强测试仪；
三、制动情况轮座板的拓朴优化
拓朴优化模型
三、制动情况轮座板的拓朴优化
制动情况的托朴优化结果
三、制动情况轮座板的拓朴优化
制动情况的拓朴优化结果
原结构
拓扑优化结果
改进后结构
改进前后 应力对比
应力最大 处
应力最大处
发动机箱体破裂
系统振动传递特性测试
系统振动传递特性测试
主视图 侧视图 图 系统振动传递特性测试
输入 输出 趋势
0.06 0.04 输入 输出 趋势
0.1
0.2 时间（s）
0.3
0.4
m=0
0.06 0.04 0.02 位移（mm） 0 -0.02 -0.04 -0.06 -0.08 0 0.1 0.2 时间（s） 0.3 0.4 位移（mm） 输入 输出 趋势 0.06 0.04 0.02 0 -0.02 -0.04 -0.06 0
系统标定
扭矩频谱图
• (a) 幅值谱 (b) 对数形式的幅值谱 •图 扭矩信号频谱图(工况1、3400rpm)
•某车轮边减速器壳 破裂问题研究
问题出在哪里？ 是制造问题？ 还是设计问题？
3号 上 台 阶 应 力 极 值 图
22
3号轮 沙石 路上 坡应 力极 值图
23
CAE分析结果显示：应力确实很大！ 是设计的问题。 更棘手的问题是：是哪个零件的问题？如何解决问题？ 轴承的问题？齿轮的问题？箱体的问题？车身的问题？