干散货码头堆场垛位随机动态过程与细化网格模型
基于仿真建模的煤炭码头堆场的网格化及优化策略研究
物流 系统 网格化 仿真模型 ，并结合 实际专业煤炭码 头的仿 真试验 ，研 究 了各优化 策略 对码 头作 业效率影响情 况并验证
场 优 化 策略 的 工程 适 用 性 。
关 键 词 ：码 头 ； 网格 化 ；仿 真 建 模 ；堆 场 优 化
中图分类号 ：Ｕ ６ ５ ３ ． ７
文献标志码 ：Ａ
Ｌ Ｉ Ｕ Ｙ ｕ ａ ｎ — ｘ ｉ ａ ｎ ｇ ， Ｚ ＨＯ Ｕ Ｑ ｉ ａ ｎ ｇ （ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｌ ｏ ｇ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｗｕ ｈ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｗｕ ｈ ａ ｎ ４ ３ ０ ０ ６ ３ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
年４ 月 期 总第 ４ ７ ８期
水 运 工程
Ｐｏ ｒ ｔ＆ Ｗ ａ ｔ ｅ ｒ ｗａ ｙ Ｅｎｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ
Ａｐｒ ．２ ０１ ３
Байду номын сангаас
Ｎｏ ． ４ Ｓ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ Ｎｏ ． ４ ７ ８
基 于仿 真 建 模 的煤炭 码 头 堆 场 的 网格化及优 化策 略研 究
ｎ ｗｈ ｉ ｌ ｅ ， ｗｅ ｖ ａ ｌ ｉ ｄ ａ ｔ ｅ ｔ ｈ ｅ ｎ ｏ ｖ ｅ ｌ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ｅ ｄ ｓ ｔ ｏ ｃ ｋ ｐ ｉ ｌ ｉ ｎ ｇ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｇ ｙ ｏ ｆ ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ．
集装箱港口堆场箱位数的二阶段随机规划方法
网 络 出版 地 址 ： ｈ ｔ ｔ ｐ ： ／ ／ ｗ ｗ ｗ ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． ｎ ｅ ｔ ／ ｋ ｃ ｍｓ ／ ｄ ｅ ｔ ａ ｉ ｌ ／ ２ ３ ． １ ３ ９ ０ ． Ｕ ． ２ ０ １ ３ １ ０ ２ １ ． ０ ９ ０ ７ ． ０ ０ ２ ． ｈ ｔ ｍ ｌ
中图分类号 ： Ｕ ６ ５ １ ． ５ 文献标志码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ６ — ７ ４３ ０ （ ２ ０ １ ３ ） １ ２ — １ ５ ２ ０ ｇ ｅ ｓ ｔ ｏ ｃ ｈ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｐ ｒ ｏ ｇ ｒ ａ ｍｍｉ ｎ ｇ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｆ ｏ ｒ ｄ ｅ ｔ ｅ ｒ ｍｉ ｎ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｎ ｕｍ ｂ ｅ ｒ ｏ ｆ ｌａ ｆ ｔ ｃ ｏ ｎ ｔ ａ ｉ ｎ ｅ ｒ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｐ ｏ ｒ ｔ ｙ ａ ｒ ｄ Ｇ Ｕ Ｏ Ｚ ｉ ｊ ｉ ａ ｎ ， Ｘ Ｕ Ｓ ｏ ｎ ｇ ｑ ｉ ａ ｏ ， ＷＡ Ｎ Ｇ Ｗｅ ｎ ｙ ｕ ａ ｎ ， Ｐ Ｅ Ｎ Ｇ Ｙ ｕ ｎ
集 装箱 港 口堆 场箱 位 数 的二 阶段 随机 规 划 方法
郭子 坚， 许松乔 ，王文渊 ，彭云
（ 大连理 工大学 建设工程学部 ， 辽 宁 大连 １ １ ６ ０ ２ ３ ） 摘 要： 针对集装箱港 口堆场平面箱位数确 定的 问题 ， 在分 析集装箱 港 口装卸 流程 的基 础上 ， 考虑集装 箱种类 、 装 卸工
集装箱码头出口箱集港堆存模型研究
集装箱码头出口箱集港堆存模型研究
张艳伟;石来德;宓为建;赵宁
【期刊名称】《中国工程机械学报》
【年(卷),期】2007(005)001
【摘要】介绍了与集装箱堆场相关的业务,针对非自动化集装箱码头最常见的岸桥-集卡-轮胎吊装卸系统,以最复杂的出口箱场箱位分配为切入点,提出了从计划分配到动态分配的三阶段箱位分配法,给出了各阶段的优化目标.重点研究了三阶段中的具体箱位分配问题,详细分析了该问题的影响因素,提出了基于不同优先级的决策模型框架.各级子模型适用于不同的堆场密度,可分别构建并求解,并可嵌入到集装箱码头的生产营运信息系统中,为最终实现箱位分配智能决策支持系统奠定了理论基础.【总页数】7页(P32-38)
【作者】张艳伟;石来德;宓为建;赵宁
【作者单位】同济大学,机械工程学院,上海,200092;武汉理工大学,物流工程学院,湖北,武汉,430063;同济大学,机械工程学院,上海,200092;上海海事大学,物流工程学院,上海,200135;上海海事大学,物流工程学院,上海,200135
【正文语种】中文
【中图分类】U6
【相关文献】
1.集装箱码头堆场出口箱箱区空间分配动态模型 [J], 严南南;崔景云
2.随机集港的出口箱堆存策略设计与仿真 [J], 钟慧玲;欧仙群;张冠湘;蔡文学
3.集装箱码头出口箱交箱预约配额模型及启发式优化算法 [J], 李娜;边展;;
4.集装箱码头出口箱交箱预约配额模型及启发式优化算法 [J], 李娜;边展
5.基于Flexsim CT的出口箱堆存优化分析——以舟山甬舟集装箱码头为例 [J], 虞春风
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散货码头非标准跺位建模数据共享处理技术
散货码头非标准跺位建模数据共享处理技术散货港口在无人化应用方面将堆场单机控制系统数据、中央控制系统数据、堆场垛形数据、策略关键数据等相结合，因此，在处理超高、超宽非标准跺位的情况下，跺位扫描数据是关键信息，可采用建模数据共享技术，这对数据处理方式和系统能力提出了更高的要求。
标签：无人作业、建模数据、校验与共享Non - standard stamping terminal modeling data sharing processing technology ZhangDong、LiWei（HuanengCaofeidian Port LTD、North Branch of CcMEP）Abstract：Bulk port yard single machine control system in unmanned application data，the central control system，yard crib，strategies，key data such as combination，therefore，in dealing with ultra-high，extra-wide non-standard stamping，stamping a scan data is the key information，modeling data sharing technology，can be used for the data processing method and system ability put forward higher requirements.Keyword：Unmanned operation，modeling data，calibration and sharing。
1 散貨港口无人作业系统1.1 无人作业系统的出现煤码头的生产环节较多，需要卸货、转运、装船等过程。
实时轨迹定位跟踪系统在散杂货堆场码头的应用
实时轨迹定位跟踪系统在散杂货堆场码头的应用【摘要】近年来，环渤海地区港口间竞争十分激烈，随着周边港口扩展项目的逐渐投产和后方集疏运条件的改善，天津港的散杂货业务已经面临巨大的分流压力，北方大港的绝对垄断地位已不复存在。
因此，如何借助突出具有高技术含量的高效管理和优质服务是稳固天津港市场份额图谋发展的重要课题。
相对一线生产单位而言，提高港口堆场利用率、提高港口的作业效率、提高港口货物的存储安全成为港口管理中三个重要的问题。
由于港口货物种类繁杂，作业类型多种多样，散杂货堆场作为货物进出港口码头的重要场所，利用实施轨迹定位跟踪技术对堆场货物进行实时动态监控管理，利用触发激进设备对重点环节及流程进行管控是现代信息化技术条件下港口管理的最有效手段之一。
本文指出了实施轨迹定位跟踪系统的优越性，针对港口企业散杂货堆放不规则的特点，提出应用实施轨迹技术实现货物堆场的动态定位跟踪监控，利用激进触发身份确认实现无人闸口、无人过磅从而改变港口码头堆场的高效管理运营模式，探讨把此套系统推广至天津港乃至其它港口的现实运用中，以达到充分利用堆场，提高生产能力的目的。
【关键词】定位跟踪系统；堆场码头；动态监控；无人闸口/无人过磅；应用1、实时轨迹定位跟踪系统特点及优越性分析1.1实时轨迹定位跟踪系统介绍货物堆场定位跟踪系统主要利用现代化信息技术，利用码头堆场图形化管理、船舶动态管理、移动终端查询、生产管理决策分析、生产管理等分系统软件，通过对货场车辆、货物等的轨迹跟踪和无人卡口、无人过磅、无线AP（无线网厂区覆盖）等的动态监控和信息处理，实现货场的实时动态性管理。
如，在码头或堆场搭建无线定位基站，将有源电子标签安装在流机设备上，通过自有以太网络将当前流机设备的位置信息与运行状态等数据传送至轨迹跟踪管理服务平台，在通过平台上运行定位和堆场管理的服务软件，提供图形化显示、调度规划与堆场管理功能，通过客户端给各用户提供服务。
1.2实时轨迹定位跟踪系统的特点及优势货物堆场定位跟踪系统具有明显的性能特点和优势，有别于GPS系统其主要表现在：（1）高精度的设备定位，设备定位精度最高可达到0.6m远高于GPS 系统，可满足用户对定位精度的要求；（2）简单维护使用方便，工业化设计设备免维护，性价比高。
基于堆场网格化的专业煤炭码头物流系统仿真模型
ｆｅａｔ ｎ ｏ ｏ ａｈｎ ｒ， ｏ ｅｅｏ Ｌ ｇ ｔ ｓＥ ｇｎｅｉｇ Ｗｕ ａ ｎ ｅｓｙｏ ｅｈ ｏｏｙ Ｗｕ ａ ３ ０ ３ Ｃ ｉａ Ｄ ｐｒ ｍｅｔ ｆ ｒ Ｍ ｃｉｅ Ｃ ｌ ｇ ｆ ｏ ｉｉ ｎｉｅｒ ， ｈｎＵ ｉ ｒｉ ｆ ｃｎｌｇ， ｈｎ４０ ６ ， ｈｎ） Ｐｔ ｙ ｌ ｓｃ ｎ ｖ ｔ Ｔ
２１ ０ １年 ８月
水运 工程
Ｐ ｔ ＆ Ｗ ａｅ ｗａ Ｅｎｇｎ ｒｎ ｏｒ ｔｒ ｙ ｉｅｅ ｉｇ
Ａｕ ． ０ １ ｇ ２ １
Ｎｏ Ｓｅｉ ｌＮｏ ５６ ．８ ｒａ ．４
第 ８期
总 第 ４ ６期 ５
基 于堆 场 网格 化 的专 业煤 炭 码 头 物 流 系统仿 真模 型
余 艳 英 ，周 强
（ ／ ￣３ 大 学物 流 工 程 学 院 港机 系 ，湖 北 武 汉 ４ ０ ６ ） 武 Ｚ． ５ ３０ ３
摘 要 ：堆 场 是 专 业煤 炭码 头 最 重要 的组 成部 分之 一 ，通 常采 用 分 货 种 、分 货 主 的 垛 位 堆放 策 略 ， 由 于煤 炭 品 种 比较 多 ， 堆 场 的 垛 位 大 小 和数 量都 处在 动 态 的 变化 中 。针 对 专业 煤 炭 码 头物 流 系统 仿 真 建 模 中的 问题 ，提 出 了堆 场 网格 化 建模 方 法 ， 并 结 合 实 际 专业 煤 炭 码 头 进 行仿 真 建模 和 试 验研 究 。 结果 表 明 网格化 建模 方法 可 以更 准 确 、 更 细化 地 描 述码 头堆 场 的 动 态变
ａ ｅ ｉ ｎ ｏ ｏ ｌｔｒ ｎ ｌ． ｎｄ ｄ ｓｇ ｆｃ ａ ｅ ｍｉ ａ ｓ
Ｋｅ ｒ ：ｃ ａ ａ ｓ ｒｔｒ ｎ ｌ ｙ ｒ ； ｒ ｄ ｌ ｇａ ｐｏ ｃ ； ｉ ｌｔ ｎ ｍｏ ｅ ｙ ｗｏ ｄｓ ｏ ｌ ｒｎ ｆ ｅｍｉ ａ； ａｄ ｇｉ ｍｏ ｅｉ ｐ ｒａ ｈ ｓｍｕａｉ ｄ ｌ ｔ ｅ ｄ ｎ ｏ
散货码头3D数字堆场管理系统
散货码头3D数字堆场管理系统杨多兵;宗琦;罗威强【摘要】To solve the problem of large bulk terminal yard management,this paper analyzes the yard management business needs,and proposes a 3D digital yard management scheme based on the terminal internet of things and three-dimensional geographic information system,discusses goals and main functions of the system construction,and introduces two key technologies including the yard stockpile dynamic management and yard use planning.The application of the system improves the management level of intelligent digital terminal yard.%为解决目前大型散货码头堆场管理的难题,根据堆场管理业务的需求,提出一种基于码头物联网技术和三维地理信息系统(3D GIS)技术的3D数字堆场管理方案.论述系统建设目标和主要功能,介绍堆场料堆动态化管理和堆场利用规划两项关键技术.该系统的应用,可提高散货码头数字化堆场的智能管理水平.【期刊名称】《水运工程》【年(卷),期】2018(000)006【总页数】4页(P208-211)【关键词】物联网;数字堆场;3DGIS;可视化管理;堆场利用规划【作者】杨多兵;宗琦;罗威强【作者单位】中交第三航务工程勘察设计院有限公司,上海200032;中交第三航务工程勘察设计院有限公司,上海200032;中交第三航务工程勘察设计院有限公司,上海200032【正文语种】中文【中图分类】U656.1+39堆场在干散货码头物流中转中起着承上启下的作用，各种机械设备、各个参与部门及巡检人员、货物进出等都汇集于此[1]。
集装箱码头堆场的数学模型分析
Advances in Applied Mathematics 应用数学进展, 2023, 12(3), 830-836 Published Online March 2023 in Hans. https:///journal/aam https:///10.12677/aam.2023.123085集装箱码头堆场的数学模型分析林熙辉，黄晓鹏甘肃农业大学管理学院，甘肃 兰州收稿日期：2023年2月3日；录用日期：2023年2月28日；发布日期：2023年3月7日摘要 本文对集装箱码头的特点、功能、基本布局、集装箱码头堆场的特点及功能等基础信息进行了介绍，围绕集装箱码头堆存过程、集装箱码头堆场的“翻箱”问题及产生原因、集装箱码头空间资源优化数学模型的综合建构(包括相关问题的假设描述、数学模型的建立、分支定界法的运用)展开分析，供参考。
关键词集装箱码头，堆场，数学模型，分支定界法，“翻箱”作业Mathematical Model Analysis of Container Terminal YardXihui Lin, Xiaopeng HuangCollege of Management, Gansu Agricultural University, Lanzhou GansuReceived: Feb. 3rd , 2023; accepted: Feb. 28th , 2023; published: Mar. 7th , 2023AbstractThis paper introduces the characteristics, functions, basic layout, characteristics and functions of container terminal yard and other basic information. This paper focuses on the storage process of container terminals, the “turning over” problem of container yards and its causes, the comprehen-sive construction of the mathematical model of spatial resource optimization of container termin-als (including the hypothesis description of related problems, the establishment of mathematical models, and the application of branch and bound method) for reference.林熙辉，黄晓鹏KeywordsContainer Terminal, Storage Yard, Mathematical Model, Branch and Bound Method,“Turn over the Box” OperationThis work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0)./licenses/by/4.0/1. 引言集装箱码头堆场是指在集装箱码头专门设置，专用于办理集装箱交接、堆存、保管的场所。
煤炭码头堆场垛位分配优化模型研究
煤炭码头堆场垛位分配优化模型研究彭骏骏中交第四航务工程勘察设计院有限公司㊀㊀摘㊀要:针对煤炭码头堆场空间利用不充分㊁垛位分配不合理等问题,着重考虑堆场优化的关键影响因素,以作业计划期内堆场空间利用最大化为优化目标,建立码头堆场垛位分配模型,并为到港船舶垛位分配问题设计求解算法㊂通过实例及仿真,验证了煤炭码头堆场垛位分配优化模型的可行性与合理性㊂㊀㊀关键词:煤炭码头;堆场;垛位分配;优化模型Research on Optimization Model for Stack Planning of Coal Terminal YardPeng JunjunCCCC-FHDI Engineering Co.,Ltd.㊀㊀Abstract:In view of insufficient space utilization and unreasonable allocation of stacking planning in coal terminal yard,considering the key influencing factors of the yard plan and taking the maximum utilization of the yard during the oper-ation planning period as the optimization objective,the stack planning of terminal yard is established.And an algorithm is designed for the stack planning of arriving ships.Through the example and simulation,the feasibility and rationality of the optimization model for stack planning of coal terminal yard are verified.㊀㊀Key words:coal terminal;yard;stack planning;optimization model1㊀引言码头堆场是煤炭在码头中转运输的缓冲区,在现有堆场条件下,更合理地进行堆位分配,对提高堆场的利用率㊁提高码头生产能力有着重要意义㊂余艳英[1]㊁刘园香等[2]针对煤炭码头堆场的合理利用提出了堆场网格化的描述方法及优化策略,并利用仿真技术进行了定量分析㊂Andrew Lima[3]基于启发式算法构建了堆场分配问题的关键邻域搜索模型,其研究对场地分配问题的优化在较短的时间内改善了初始方案的质量㊂Kim等[4]研究件杂货及散货在不同标准下的堆放策略㊂王煜等[5]利用知识工程中的知识获取及规则推理方法,结合煤炭码头堆场管理原则和作业设备的特征,建立了基于知识工程的煤炭码头堆场分配模型㊂宋昕[6]基于本体和进化算法设计了散杂货港口堆场智能调度系统,采用定性推理和定量计算相结合的方式,成功求解了多约束㊁多优化目标的堆场调度问题㊂从以上研究可以看出,学者对煤炭码头堆场的研究主要集中在堆场管理与堆存策略上,在码头堆场调度优化方面主要集中在集装箱领域,对煤炭码头堆场调度优化研究相对较少,且在对煤炭堆场进行研究时,缺乏一定的量化标准,优化结果往往只是局部合理,缺乏整体计划性㊂因此,本文以煤炭中转码头(卸船为海运大船,装船为小型驳船)为对象,首次从码头计划整体的角度出发,借助堆场网格化的描述方法,以作业计划期内堆场空间利用最大化为优化目标,建立了码头计划期内到港装卸船舶的垛位分配模型,并给出了相应算法㊂2㊀场垛位分配优化模型2.1㊀堆场垛位分配问题描述船舶到达码头前,码头计划人员会根据相关装卸信息为其分配堆场垛位,但由于船舶装载量㊁煤种㊁堆场自身状况等多种因素的影响,计划人员根据人工经验进行堆场分配时不能面面俱到,易导致后续煤炭进场时出现给一个煤种分配多个卸船垛位等的情况,大大增加了码头作业的复杂度,降低了码头作业效率和堆场利用率㊂在此背景下,以煤炭码头网格化堆场为研究对象,考虑计划期内(3~5d)到港船舶次序㊁船舶装载量㊁煤种㊁货主㊁堆场状态等信63息,以堆场利用最大化为优化目标,建立相应的堆场调度模型㊂可简单描述为:煤炭码头计划期内有C 艘卸船船舶(海运大船)㊁D 艘装船船舶(小型驳船)到港,要求所有到港船舶垛位安排完成后,堆场有最大的利用空间㊂2.2㊀堆场网格化描述堆场网格化即根据码头资源属性(堆场面积㊁堆场设备状况等),将煤炭码头条形堆场细分为连续的㊁一定容量的矩形网格,并对网格进行编号,各块连续空闲空间为空闲垛位,各块连续被占用空间为占用垛位(见图1)㊂可有:L L 1=n (1)式中,n 为堆场划分网格数量;L 为条形堆场总长度;L 1为网格宽度㊂码头煤炭堆放过程中,通常根据客户和品种不同分开堆放,垛位之间存在一定的间距,根据实际情况往往是1个或半个网格宽度;并且由于每种煤的密度有差别,每个网格容量是随储煤煤种的不同而变化的,如当船舶到港后,根据装(卸)船舶装(卸)煤量需求,可计算出其所需装(卸)堆场连续刻度数:m =Q q(2)式中,Q 为船舶装(卸)煤量;q 为条形堆场该种煤单位网格容量;m 为所需装(卸)网格数㊂图1㊀网格化堆场2.3㊀模型参数设置设置参数如下:C 为卸船船舶集合,C ={c 1,c 2,c 3 c g };g 为计划期内卸载的船舶数目;D 为装船船舶集合,D ={d 1,d 2,d 3 d h };h 为计划期内需要卸载的船舶数目;E 为计划期内到港船舶集合E =C ɣD ;M 为码头内所有装卸煤种集合;A 为码头内煤炭所有货主集合;J 为码头内堆场集合,J ={j 1,j 2,j 3 j s },共s 条堆场;M j 为可存放在堆场j 中的煤种集合;I j 为堆场各块空闲垛位集合;F j 为堆场j 各块占用垛位集合;M f 为堆场上堆存煤种集合,f ɪF ;F a 为货主a 在堆场上堆存煤的垛位集合,a ɪA ;l j 为堆场j 相对宽度大小;r ji 为在堆场j 空闲垛位i 上空闲的网格数;s c 为卸船船舶c 需求卸载量;t d 为装船船舶d 需求装载量;b f 为占用垛位堆存量;n c 为卸船船舶c 分配的垛位数;n d 为装船船舶分配的垛位数㊂2.4㊀模型优化目标及假设条件考虑堆场空间利用最大化的优化目标,堆场对计划期内所有船舶进行堆存和取料作业后,应使堆场各块连续空闲空间相对最大,目标函数可表示为:Z =maxðj ɪJði ɪI 0j r 0ji l j ()2ðj ɪJ ði ɪI 0jr 0ji l j()2(3)式中,I 0j ㊁r 0ji 表示计划期内所有船舶装卸完成后堆场状态集合与变量㊂对于单艘船舶,堆场上分配的垛位应尽可能连续㊂优化模型的假设有如下几个方面:(1)码头装卸过程中计划期内拟到港船舶按先到先服务的原则进行㊂(2)计划期内,到港船舶装载煤种㊁货主㊁容量及到港次序信息已知㊂(3)码头堆场能满足计划期内到港船舶的装卸和堆存需求㊂(4)计划期内,船舶卸载的煤不被计划期内的装船船舶装载㊂2.5㊀模型约束约束1:煤种约束m c ⊂M j ,∀c ɪC ,∃j ɪJ (4)m d ⊂M f ,∀d ɪD ,∀f ɪF(5)式(4)保证卸船船舶卸下的煤种存放在特定的堆场上;式(5)保证装船船舶需求煤种应该是现在堆场上堆存的煤种㊂约束2:垛位与容量约束i c ⊂I j ,∀c ɪC ,∃j ɪJ(6)f d ⊂(F j ɘF a ),∀d ɪD ,∀a ɪA(7)s c ɤðj ɪJ ði ɪI(r ji -1)㊃q jc ,∀c ɪC(8)73t dɤb fd,∀dɪD,∃fɪF(9)式(6)保证卸下的煤存放在堆场空闲垛位,堆垛间距为一个网格刻度距离;式(7)保证装船船舶需装载煤的垛位和货主需求;式(8)保证卸下的煤量能存放在堆场上;式(9)保证所装船船舶需装的煤量小于堆场堆存量㊂约束3:装卸船舶垛位数分配约束n cɤmin(n c)(10)n dɤmin(n d)(11)式(10)㊁(11)保证为装卸船船舶分配的垛位数最小,减少船舶作业过程中流程的切换㊂3㊀模型求解算法由于计划期内码头垛位分配问题具有复杂约束的组合优化问题,为降低问题的求解难度,考虑到中转煤炭码头 卸大船㊁装小船 的作业特点,本文煤炭码头堆场垛位分配问题整体求解策略分如下几个步骤进行㊂Step1:根据船舶到港先后顺序,以到港卸船船舶为间隔点,将到港的装船船舶分为多段,同一个段的装船船舶组成 同组装船船舶 ㊂Step2:取出计划期内到港船舶的第一段 同组装船船舶 ㊂Step3:设计装船船舶堆场垛位分配算法,确定该段装船船舶堆场垛位位置㊂Step4:更新第一段 同组装船船舶 垛位分配完成后的堆场状态,取出第一艘卸船船舶㊂Step5:设计卸船船舶堆场垛位分配算法,确定该卸船船舶堆场垛位位置㊂Step6:取出计划期内下一段 同组装船船舶 ,重复Step3,直到所有的装船船舶堆场垛位安排完毕为止㊂Step7:更新上一段 同组装船船舶 垛位分配完成后的堆场状态,取出第一艘卸船船舶,重复Step6,直到所有的同组卸船船舶堆场垛位安排完毕为止㊂3.1㊀装船船舶垛位分配算法(1)按照到港先后顺序,取 同组装船船舶 中第一艘装船船舶,确定装船船舶需求煤种,若船舶需求为多煤种,则转化为多个单煤种计划进行操作㊂(2)垛位集合确定㊂根据煤种容量㊁货主需求,确定是否存在一对一装船垛位集合,即针对1个单煤种堆场计划1个垛位就可以满足容量需求;若一对一集合为空,则继续确定一对二组合垛位集合;若为空,以此规律继续选择堆场计划垛位集合㊂(3)垛位优化选择㊂在确定的垛位集合中,扫描集合中垛位或组合垛位容量,并与相应的计划需求容量作减法运算,选择差值相对较小的垛位或垛位组合㊂(4)垛位具体刻度确定㊂计算计划容量对应所需的网格数(若为小数向上取整),并从选择垛位的一端开始取料,以确定具体刻度位置(注:取料时选择靠近空闲垛位容量较大的一端)㊂(5)更新垛位状态信息,取出下一艘船舶,按(2)~(5)步骤进行堆场垛位分配㊂(6)当所有 同组装船船舶 垛位分配完毕后,算法终止㊂3.2㊀卸船船舶垛位分配算法(1)取出卸船船舶,确定卸船船舶需求煤种,若船舶需求为多煤种,则转化为多个单煤种计划进行操作㊂(2)根据煤种容量㊁货主需求,确定是否存在一对一卸船垛位集合,即针对1个单煤种堆场计划1个垛位就可以满足容量需求;若一对一集合为空,则继续确定一对二组合垛位集合;若为空,以此规律继续选择堆场计划垛位集合㊂(3)垛位优化选择㊂在确定的垛位集合中,扫描集合中垛位或组合垛位容量,并与相应的计划需求容量作减法运算,选择差值相对较小的垛位或垛位组合㊂(4)垛位具体刻度确定㊂计算计划容量对应所需的网格数(若为小数向上取整),并从选择垛位的一端开始堆料,以确定具体刻度位置㊂4㊀案例分析案例采用我国南方某煤炭中转码头一段时间内共30艘船舶的到达信息,卸船为海运大船,装船为内河小船㊂码头拥有2个卸船泊位和5个装船泊位,共5条堆场,每条堆场长1150m,2㊁3㊁4号堆场宽度为78m,1㊁5号堆场宽度为55m,码头堆场采用网格化的描述方法,每个网格宽度为10m㊂船舶到港信息见表1(表1中序号为船舶到港顺序标号)㊂为更直观地表达优化模型的可行性,将模型及算法写入仿真软件中,通过码头堆场初始状态㊁网格容量等基本参数的设定及船舶堆场计划的输入等,仿真运算得到计划完成后堆场状态(见图2),船舶堆场垛位计划见表2,优化目标堆场空间利用为67.63%㊂83表1㊀船舶到港信息表序号类型配载量/t 配载煤种序号类型配载量/t 配载煤种1装船1590高栏精块016装船900印尼煤,石炭22装船2213神混217装船955沫煤3装船1290高栏精块018装船1822神混24装船2360神混219装船2122神混25装船1880高栏精块020装船3500高栏精块06装船1110印尼煤21装船2200高栏精块07装船1000沫煤22装船1816神混28卸船53125精块0,沫煤23装船2000准混59装船1450高栏精块024装船1000印尼煤,石炭210卸船69033准混225装船850神混211装船1980石炭226卸船68236精块2,沫煤12装船2400高栏精块027装船2000高栏精块013装船900石炭6,石炭228装船1956神混214装船1500高栏精块029装船1900精块015装船2416高栏精块030装船1800高栏精块5注:堆场由上至下编号为1~5;2㊁3㊁4号堆场宽度是1㊁5号堆场宽度的1.6倍图2㊀船舶堆场计划完成后堆场状态表2㊀船舶堆场计划垛位刻度表序号堆场垛位刻度序号堆场号垛位刻度序号堆场垛位刻度11103121100~1012254~525131102~103451~2131445649011002324435~36470~7149051101~10215199~100254356471~7273771647149026173~79366~698165~7117376~7727197~98268~711852~32855911011953~429160~6110521~4720199~1003011~211489~9021198~99㊀㊀通过表2船舶堆场垛位安排可以看出,在船舶信息已知的情况下,本优化模型能很好地解决到港船舶堆场垛位调度问题,具有一定的可行性,且垛位优化结果合理㊂935㊀结语堆场垛位分配是码头日常作业计划的重要组成部分,垛位安排的合理性直接影响到码头作业效率和堆场后续生产能力㊂以煤炭中转码头堆场为研究对象,以计划期内堆场空间利用最大化为优化目标,分析了码头堆场计划各种关联因素,借助网格化的描述方法,建立了煤炭码头堆场垛位分配优化模型,给出了求解算法㊂并以国内某码头为对象进行了实例分析,证明了该模型与算法的可行性,为煤炭码头堆场垛位分配提供了一种新思路与方法㊂参考文献[1]㊀余艳英,周强.基于堆场的网格化的专业煤炭码头物流系统仿真研究[J].水运工程,2011(8):52-55.[2]㊀刘园香,周强.基于仿真建模的煤炭码头堆场的网格化及优化策略研究[J].水运工程,2013(4):101-105.[3]㊀Kap Hwan Kim,Jong Wook Bae,Joon Yub Song,HyumYong Lee.A Distributed Scheduling and Shop Floor Con-trol Method[J].Computers and Industrial Engineering.1996,1(3):583-586.[4]㊀Peter Preston,Erhan Kozan.An approach to determinestorage locations of containers at seaport terminals[J].Computers&Operations Research,2001(28):983-995.[5]㊀王煜,郑惠强,李强.基于知识工程的煤炭码头堆场分配策略[J].上海海事大学学报,2012(3):26-30. [6]㊀宋昕.基于本体和进化算法的散杂货港口堆场智能调度系统研究[D].北京:北京交通大学,2013.彭骏骏:510230,广州市海珠区前进路161号收稿日期:2019-05-15DOI:10.3963/j.issn.1000-8969.2019.04.014基于工业以太网的港口生产辅助控制系统华杰㊀贺战扬州泰富港务有限公司㊀㊀摘㊀要:设计以西门子Profinet协议为基础的工业以太网通信控制平台,实现工业以太网连接港口设备设施,以及生产辅助设备设施的远程集中控制和对现场大部分运行设备的数据实时采集㊂该系统的应用可降低劳动强度和生产能耗,提高港口设备设施的管理水平,为港口数字化和智能化的转型发展奠定基础㊂㊀㊀关键词:工业以太网;远程集中控制;泛在连接;数据采集Port Production Auxiliary Control System Based on Industrial EthernetHua Jie㊀He ZhanYangzhou Taifu Port Co.,Ltd.㊀㊀Abstract:The industrial Ethernet communication control platform based on the Siemens Profinet protocol is de-signed by connecting the industrial Ethernet to the port equipment,which can realize the remote centralized control of the production auxiliary equipment and real-time data collection for most of the operating equipment on site.The application of this system can reduce labor intensity and production energy consumption,improve the management level of the port equip-ment,which can lay a foundation for the transformation and development of digital and intelligent port.㊀㊀Key words:industrial Ethernet;remote centralized control;ubiquitous connection;data collection1㊀引言随着绿色智慧港口建设的发展,迫切需要对现场原基础自动化控制系统进行改造和升级㊂除装船机㊁卸船机㊁堆取料机㊁皮带输送机等主生产设备外,还应该对环保设备(除尘器㊁抑尘喷雾装置等)㊁照明设施(高杆灯㊁通廊灯等)㊁给排水设施㊁消防设施等生产辅助设备设施实现远程集中智能控制;同时也需要实现工业互联网边缘采集层采集大量数据信息的要求(设备的温度㊁振动㊁电流等信息)[1]㊂目04。
自动化集装箱码头动态堆场堆存策略研究
计算机应用与软件 ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓａｎｄＳｏｆｔｗａｒｅ
Ｖｏｌ３５ Ｎｏ．１０ Ｏｃｔ．２０１８
自动化集装箱码头动态堆场堆存策略研究
梁承姬 刘 浩 张 悦
（上海海事大学物流研究中心 上海 ２０１３０６）
摘 要 堆场是自动化集装箱码头的重要组成部分，几乎所有的港口作业都与其密切关联，因此提高堆场作业 效率是港口工作的重点。根据自动化集装箱码头堆场的分布特征以及制定堆存计划的特点，将自动化集装箱码 头堆场箱区分为若干个子箱区，基于各子箱区容量的动态变化，提出自动化码头堆场空间动态分配模型，并使用 遗传算法来求解。结果表明，通过该方法可以保证堆场内同一时间段进出口箱的均衡分配，实现了各子箱区之间 以及箱区之间作业量的平衡。通过对该遗传算法和粒子群算法的求解结果进行比较分析，进一步验证了遗传算 法的高效性和优越性。 关键词 自动化码头 堆场 堆存策略 箱量平衡 遗传算法 中图分类号 ＴＰ３９９ Ｕ６９１．３ 文献标识码 Ａ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００３８６ｘ．２０１８．１０．００１
２
计算机应用与软件
２０１８年
［３］提出了堆场堆存中同时考虑空间分配和堆场起重 机调度的综合优化模型。文献［４］对堆场运营操作进 行了深 入 的 综 述，提 出 了 堆 场 作 业 分 类 方 案。李 坤 等［５］研究卸载集装箱堆场空间分配与车辆调度的集成 作业问题，通过将禁忌搜索算法的结果同 ＣＰＬＥＸ所求 得的最优解进行比较。魏航［６］构建了码头方补助金函 数与车辆方的成本函数，建立了取箱时间窗优化模型， 并设计了求解的遗传算法。邵乾虔［７］将场桥资源配置 与集卡预约系统进行集成优化，旨在提升堆场作业效 率的同时平衡码头作业分布。武慧荣等［８］以箱区作业 量均衡为目标对集装箱海铁联运港口混堆堆场的箱区 分配问题进行研究。文献［９］引入一种新的集装箱堆 放 ／储存创新手段，作为克服集装箱堆场空间不足的潜 在解决方案。文献［１０］建立基于 ０－１混合整数规划 的堆场集装箱堆场多目标优化模型，提高其效率。文 献［１１］研究一种集装箱堆场的配置，提出了集装箱堆 场详细模拟系统的方法。郑红星等 考 ［１２］ 虑问题自身 的特点并设计了基于任务排序的染色体结构，用融入 禁忌搜索的混合遗传算法进行求解。
基于网格化的煤炭码头堆场垛位优化分配研究
基于网格化的煤炭码头堆场垛位优化分配研究发布时间：2021-07-05T08:20:23.545Z 来源：《科技新时代》2021年2期作者：杨世伟[导读] 本文基于笔者珠海港务公司多年工作经验，在理论结合使用的前提下以提高港口生产能力为第一要务，进行多模型分析互补，解决行业难题。
杨世伟国能珠海港务有限公司广东省珠海市 519050摘要：本文基于笔者珠海港务公司多年工作经验，在理论结合使用的前提下以提高港口生产能力为第一要务，进行多模型分析互补，解决行业难题。
关键词：煤炭；码头；堆场；优化1引言有限空间的码头是水运港务环节的货物缓冲区。
如何在煤电保运环节下高效利用资源，实行物联网化的网格化煤炭码头堆场垛位优化分配是港务公司必要考虑的。
如何解决区别于集装箱整体标准货物的动态煤炭码头运行弊端，根据不同煤炭种类进行个性化运输路径定制规避粗放式、经验式堆存，使得整体码头生产作业过程整体计划性强，工作节奏稳固，规避和杜绝“一船多垛”现象降低运行成本是当前调度人员需要考虑的首要问题。
本文基于笔者珠海港务公司多年工作经验，在理论结合使用的前提下以提高港口生产能力为第一要务，进行多模型分析互补，解决行业难题。
2煤炭码头堆场生产组织工艺码头是海运货物中转的重要场所，也是每个口岸供船只停靠的最基础、最关键的一种特殊设施，堆场主要分布在码头外围，起到一定的空间补充作用，主要是能对货物和集装箱起到一定的存储管理能力。
一般包括集装箱编排场、码头前沿堆场等，它的主要功能则是方便整箱货运的交接、存储和保管，以及编排配载图并办理装卸。
目前，国内外的大型散装仓库根据仓储设施可分为封闭式仓库和开放式仓库。
封闭式仓库可以有效地减少由于特殊的货物存储条件而造成的环境污染，但是相关设施昂贵，操作程序更加复杂，并且开放式仓库与封闭式仓库相比具有成本低的特点。
在国内外广泛使用的堆垛和支撑作业技术已经比较成熟，单一缺点也很明显，并且对周围的自然环境不友好。
干散货港口三维数字堆场系统
干散货港口三维数字堆场系统
李齐权;王诗伟;刘青
【期刊名称】《港口科技》
【年(卷),期】2024()2
【摘要】为解决干散货港口堆场周边建筑物、可移动单机(堆取料机)和货堆等物体的三维模型构建问题,并根据生产数据实时驱动三维模型变化,研究、设计适用于干散货港口的三维数字堆场系统。
该系统采用数字孪生、GPU顶点着色、三维可视化和模型轻量化等技术,依据堆场容器理论,得到堆场内货堆、轨道坝基、可移动单机和周边构建物的三维建模策略。
结合生产实时数据与前端传感器扫描结果,同步单机设备实时运行姿态和货堆三维模型实时变化数据,从而实现可通过生产实时数据驱动的干散货港口三维数字堆场系统。
该系统为实现堆料机和取料机等装卸设备的自动化作业奠定基础,科学直观和准确地指导堆场运营管理和作业调度,提高堆取料机生产效率和堆场内货物的堆存能力。
【总页数】5页(P6-10)
【作者】李齐权;王诗伟;刘青
【作者单位】唐山曹妃甸煤炭港务有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】F55
【相关文献】
1.港口干散货堆场的环保措施简析
2.基于Vega Prime的“数字港口”三维可视化系统与构架设计
3.基于Skyline的三维数字港口岸线审批系统建设
4.KKS编码在港口航运数字化堆场中的应用
5.港口集装箱堆场的数字化架构
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１１ 堆 场垛 位 的动 态变 化 ． 大 型 干散 货 码 头 堆场 一 般 是 由多个 开 阔的 条 形 场地 组 成 ，每 条 场 地 长 约几 十米 到数 百 米 ，宽 约 十几 米 到数 十米 。码 头 把 干散 货 物 连 续 堆 放 在
ｄ ｎ ｍｉ ｈ ｎ ｅ ｏ ａ ｄ ｐ ｌ — ｉ ａ ｄ ｅ ｔ ｂ ｉｈ ａ ｄ ｐ ｌ － ｉ ｄ ｎ ｍｉ ｔ ｅ ｔ ａ ｄ ｌｂ ｒｄ ｉ ｇ ｔ ｅ ｙ ａ ｃ ｃ ａ ｇ ｆｙ ｒ ｉ ｂ ｔ ｎ ｓａ ｌｓ ｅ ａ ｙ ｒ ｉ ｂ ｔ ｙ ａ ｃ ｍａ ｈ ｍａ ｉ ｌｍｏ ｅ ｙ ｇ ｉ ｄ ｎ ｈ ｅ ， ｅ ｃ
随着我 国经济 的高速发 展 ，对煤 炭 、矿 石等 大 宗散货 的需 求量越 来越 大 。码头是 干散 货物 流 的重
要 节点 ，它 的规划 建设 与运 营管理 受到 多方 面 的关
统 的仿 真模 型 ，完 成 了仿 真 试 验 分 析 ，深 入研究 了此干散货堆场模型的合 理 『 生和工程适用性 。
ｃ ｎｔｎ ｏ ｐａ ｅ ｏ ｈｅ ｙ ｒ ｏ ｉ ｕ ｕｓｓ ｃ ｆｔ ａ ｄ．Ｏｎ ｔ ｓｂａ ｉ，ｗｅ ｅ ｔ ｂ ｉｈ ａ ｓｍｕｌｔｏ ｄｅ ｆｔ ｅ ｃ ａ ｅ ｍｉ ａ ｏ ｉｔｃ ｙ ｔｍ ｈｉ ｓｓ ｓａ ｌｓ ｉ ａｉ ｎ ｍｏ ｌｏ ｈ ｏ ｌｔ ｒ ｎ ｌｌ ｇ ｓｉｓ ｓ ｓｅ ｗｈｉｈ ｈ ｓａ ｆｎ ｅ ｃ ｉ ｔｏ ｆｔ ｅ ｄｙ ｍｉ ｈａ ｅ ｏ ｈ ａ ｄ ｐ ｌ － ｉ． ｒ ｏ ｅ ， ｋ ｉ ｌ ｔ ｎ ｔ ｓ ｆａ ｃ ａ ｅ ｄ ｓ ｒｐ ｉ ｎ ｏ ｈ ｎａ ｃ ｃ ｎｇ ｆｔ ｅ ｙ ｒ ｉｅ ｂ ｔ Ｍｏ ｅ ｖ ｒ ｗｅ ｍａ ｅ ａ ｓｍｕ ａｉ ｅ ｔｏ ｎ ｉ ｏ ａ ｔ ａ ｒ ｆ ｓ ｉ ｎ ｌｃ ａ ｅ ｍｉ ｌ ｗｈ ｃ ｅ ｉ ｈ ｃ ｕｒ ｃ ｎｄ ａ ｌｃ ｂ ｌｔ ｆ ｈｅｍｏ １ ｃ ｕ ｌｐ ｏ ｅ ｓｏ ａ ｏ ｌｔｒ ｎａ， ｉ ｈ ｖ ｒｆ ｔ ｅａ ｃ ａ ｙ ａ ｐｐ ｉａ ｉｉｙｏ ｄｅ ． ｙ ｔ Ｋｅ ｒ ｓ ｅ ｍｉ ａ ； ｉｅ ｂｉ； ｒｄ ｙ ｗｏ ｄ ：ｔｒ ｎ ｌ ｐ ｌ － ｔ ｇ ｉ
１ 干散 货码 头堆 场垛 位 随机动 态模 型
注 。干散 货 在码 头 是 分 品种 分 货 主按 垛 位 进 行 堆 放 管 理 的＿。由于码 头 堆场 资源 有 限 ，有效 地 利用 １ Ｊ
堆 场是 码 头 管 理 者 非 常 关 心 的问 题 。过 去 发 表文 献 的研 究 大 多 重 点 集 中在 泊 位 调 度 、装 船 能力 、
立 了描 述 堆 场垛 位 动 态 变化 的 煤 炭 码 头 物 流 系 统 细 化 仿 真 模 型 ， 并 结 合 实 际专 业 煤 炭 码 头 的 仿 真 试 验 ，验 证 了模 型 的精 确
性和适用性。 ．
关 键 词 ：码 头 ；垛 位 ； 网格
中 图分 类 号 ：Ｕ６ ８３ ５ ．
Ａｂｓ ｒ ｃ ：Ｔｈｅ ｍａ ａ ｅ ｎ ｆｔ ｅ ｓａ ｋ ｙ ｒ ｆｂｉ ｄｒ ｕｌ ｅ ｍｉ ａ ｓ ａ ｍｐｏ ｔ ｎ ｓ ｕｅ ｔａ ｔ ｎ ｇ ｍｅ ｔｏ ｈ ｔ ｃ ａ ｄ ｏ ｔ ｙ ｂ ｋ ｔ ｒ ｎ ｌｉ ｎ ｉ ｒａ ｔｉｓ ．Ｂａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｓ ｄ ｏ ｈ ｓｏ ｈ ｓｉ ｅ ｖ ｃ ｈ ｏ ，ｗｅ ｃ ｒ ｕ ｔ ｙ ｏ ｈ ｙ ｍｉ ｈ ｎ ｅ ｆｙ ｒ ｌ—ｂ ｔ ｎ ｌ ｚ ｈ ｈｅ ｒ ｆｔ ｅ ｔ ｃ ａ ｔｃ ｓ ｒ ｉ ｅ ｔ ｅ ｒ ｙ ａ ｒ ｏ ｔａ ｓｕｄ ｎ ｔ ｅ ｄ ｎａ ｃ ｃ ａ ｇ ｓｏ ａ ｄ ｐｉｅ ｉ，ａ ａ ｙ ｅ ｔ ｅ ｔ ｏ ｏ ｈ ｙ ｙ
文 献 标 志 码 ：Ａ
文 章 编 号 ：１０ — ９ ２２ １）８ ０ ６ — ５ ０ ２ ４ ７ （０ ２０ — ０ ７ ０
Ｒａ ｄｏ ｎａ ｃｐ ｏ ｅ ｓｏ ａ ｄ ｌ －ｂ ｔａ ｅ ｎ ｄ ｓａ ｋ ｎｇｇ ｉ ｓｍｕｌ ｔｏ ｍ ｏ ｌ ｎ ｄｒ ｋ ａ ｇ ｎ ｍ ｄｙ ｍｉ ｒ ｃ ｓ ｆｙ ｒ ｐｉ ｅ ｉ ｎｄ ｒ ｆ ｅ ｔ ｃ ｉ ｒｄ ｉ ｉ ａ ｉ ｎ ｄｅ ｙｂｕｌ ｃ ｒ ｏ ｗｈａ ｆ Ｏ ｒ
２１ ０ ２年 ８月
水 运 工 程
Ｐｏ ｔ ＆ Ｗ ａｅ ｗａ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ ｒ ｔｒ ｙ ｇｎ ｅｉｇ
Ａｕ ２ ２ ｇ． ０１
第８ 期
总 第 ４ ９期 ６
Ｎｏ ８ Ｓ ｒａ Ｎｏ ４ ９ ． ｅｉ ｌ ． ６
一 散头垛机过 干码场模态 货堆位 程 与网型 细格动 化随
刘 园香 ，周 强
（ 武汉理 工大学物流工程 学院，湖北 武汉 ４０６ ） ３０３
摘 要 ：堆 场 的 垛 位 管 理 是 干散 货码 头 的 重要 问题 。基 于 随机 服 务理 论 ，对 堆 场 垛 位 的 动 态 变化 进 行 了深 入 研 究 ，分
析 了垛位 动 态变化的机理 ，将 连续 空间的堆 场进 行 了网格化逼近 ，建立 了堆场垛位 动态 变化 的数 学模 型。在 此基础上 ，建
Ｌ ＵＹｕｎ ｘａ ｇ Ｚ ＵＱ ａ ｇ Ｉ ａ — ｉｎ ， ＨＯ ｉｎ
（ｏｌ ｅｏ Ｌｇｓ ｃ Ｅ ｇｎｅｉ ， ｈｎＵ ｉ ｒｉ ｆ ｅｈ ｏ ｇ， ｈ ｎ ３ ０ ３ Ｃ ｉａ Ｃ ｌ ｇ ｏｉ ｉｓ ｎ ｉ ｒ ｇ Ｗｕ ａ ｎｖ ｓｙｏ ｃｎ ｌ ｙ Ｗｕ ａ ０ ６ ， ｈｎ） ｅ ｆ ｔ ｅ ｎ ｅ ｔ Ｔ ｏ ４