天津市重点中学2022年中考猜题数学试卷含解析

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为()

A．3036

10

1.5

x x

-=B．

3030

10

1.5

x x

-=

C．

3630

10

1.5x x

-=D．

3036

10

1.5

x x

+=

2．下列计算正确的是（）

A．a2•a3=a5B．2a+a2=3a3C．（﹣a3）3=a6D．a2÷a=2

3．如图所示，在平面直角坐标系中A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1=90°，把△AP1B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP2C；把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP3D，依此类推，则旋转第2017次后，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2018的坐标为（）

A．（4030，1）B．（4029，﹣1）

C．（4033，1）D．（4035，﹣1）

4．下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

5．如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（）和黑子．

A．37 B．42 C．73 D．121

6．已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（）

A．5 B．﹣1 C．2 D．﹣5

7．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为250000m2，则250000用科学记数法表示为( )

A．25×104m2B．0.25×106m2C．2.5×105m2D．2.5×106m2

8．若关于x，y的二元一次方程组

5

9

x y k

x y k

+=

⎧

⎨

-=

⎩

的解也是二元一次方程236

x y

+=的解，则k的值为()

A．

3

4

-B．

3

4

C．

4

3

D．

4

3

-

9．在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（）

A．（3

2

，0）B．（2，0）C．（

5

2

，0）D．（3，0）

10．已知二次函数y=（x+m）2–n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=mn

x

的图象可能是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

11．下列运算正确的是（ ）

A ．4 =2

B ．43﹣27=1

C ．182÷=9

D ．233

⨯=2 12．如图，在已知的△ ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B 、C 为圆心，以大于

12BC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 、N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ，则下列结论正确的是（ ）

A ．CD+DB=A

B B ．CD+AD=AB

C ．CD+AC=AB

D ．AD+AC=AB

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图的三角形纸片中，8,6,5AB cm BC cm AC cm ===，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则ADE ∆的周长为__________.

14．计算：5-=____.

15．同时掷两粒骰子，都是六点向上的概率是_____．

16．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P 为AB 的黄金分割点（AP>PB ），如果AB 的长度为10cm ，那么PB 的长度为__________cm ．

17．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.1]=1，[3]=3，[﹣2.2]=﹣3，若[

4

3

x+

]=5，则x的取值

范围是_____．

18．函数

1

2

y

x

=，当x＜0时，y随x的增大而_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）已知：如图，在△OAB中，OA=OB，⊙O经过AB的中点C，与OB交于点D，且与BO的延长线交于点E，连接EC，CD．

（1）试判断AB与⊙O的位置关系，并加以证明；

（2）若tan E=1

2

，⊙O的半径为3，求OA的长．

20．（6分）如图1，已知直线y=kx与抛物线y=交于点A（3，6）．

（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；

（2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；

（3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？