生物统计学课后习题解答

第一章概论解释以下概念：总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应、互作、随机误差、系统误差、准确性、精确性。

第二章试验资料的整理与特征数的计算习题2.1 某地100 例30 ～40 岁健康男子血清总胆固醇(mol · L -1 ) 测定结果如下：4.77 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 4.31 4.715.69 4.124.56 4.375.396.30 5.217.22 5.54 3.93 5.21 6.515.18 5.77 4.79 5.12 5.20 5.10 4.70 4.74 3.50 4.694.38 4.89 6.255.32 4.50 4.63 3.61 4.44 4.43 4.254.035.85 4.09 3.35 4.08 4.79 5.30 4.97 3.18 3.975.16 5.10 5.85 4.79 5.34 4.24 4.32 4.776.36 6.384.885.55 3.04 4.55 3.35 4.87 4.17 5.85 5.16 5.094.52 4.38 4.31 4.585.726.55 4.76 4.61 4.17 4.034.47 3.40 3.91 2.70 4.60 4.095.96 5.48 4.40 4.555.38 3.89 4.60 4.47 3.64 4.34 5.186.14 3.24 4.90计算平均数、标准差和变异系数。

【答案】=4.7398, s=0.866, CV =18.27 ％2.2 试计算下列两个玉米品种10 个果穗长度(cm) 的标准差和变异系数，并解释所得结果。

24 号：19 ，21 ，20 ，20 ，18 ，19 ，22 ，21 ，21 ，19 ；金皇后：16 ，21 ，24 ，15 ，26 ，18 ，20 ，19 ，22 ，19 。

【答案】 1 =20, s 1 =1.247, CV 1 =6.235% ； 2 =20, s 2 =3.400, CV 2 =17.0% 。

2.3 某海水养殖场进行贻贝单养和贻贝与海带混养的对比试验，收获时各随机抽取50 绳测其毛重(kg) ，结果分别如下：单养50 绳重量数据：45 ，45 ，33 ，53 ，36 ，45 ，42 ，43 ，29 ，25 ，47 ，50 ，43 ，49 ，36 ，30 ，39 ，44 ，35 ，38 ，46 ，51 ，42 ，38 ，51 ，45 ，41 ，51 ，50 ，47 ，44 ，43 ，46 ，55 ，42 ，27 ，42 ，35 ，46 ，53 ，32 ，41 ，48 ，50 ，51 ，46 ，41 ，34 ，44 ，46 ；混养50 绳重量数据：51 ，48 ，58 ，42 ，55 ，48 ，48 ，54 ，39 ，58 ，50 ，54 ，53 ，44 ，45 ，50 ，51 ，57 ，43 ，67 ，48 ，44 ，58 ，57 ，46 ，57 ，50 ，48 ，41 ，62 ，51 ，58 ，48 ，53 ，47 ，57 ，51 ，53 ，48 ，64 ，52 ，59 ，55 ，57 ，48 ，69 ，52 ，54 ，53 ，50 。

试从平均数、极差、标准差、变异系数几个指标来评估单养与混养的效果，并给出分析结论。

【答案】1 =42 . 7, R=30, s 1 =7 . 078, CV 1 =16 . 58% ； 2 =52.1,R=30 ，s 2 =6.335, CV 2 =12.16% 。

第三章概率与概率分布3.1 解释下列概念：互斥事件、对立事件、独立事件、频率、概率? 频率如何转化为概率?3.2 什么是正态分布? 什么是标准正态分布? 正态分布曲线有什么特点? μ和σ对正态分布曲线有何影响?3.3 已知u 服从标准正态分布N(0 ，1) ，试查表计算下列各小题的概率值：(1)P (0.3 ＜u ≤ 1.8) ；(2)P (-1 ＜u ≤ 1) ；(3)P (-2 ＜u ≤ 2) ；(4)P(-1.96 ＜u ≤ 1.96 ；(5)P(-2.58 ＜u ≤ 2.58) 。

【答案】(1)0.34617 ；(2)0.6826 ；(3)0.9545 ；(4)0.95 ；(5)0.9901 。

3.4 设x 服从正态分布N(4 ，16) ，试通过标准化变换后查表计算下列各题的概率值：(1)P(-3 ＜x ≤ 4) ；(2)P(x ＜2.44) ；(3)P(x ＞-1.5) ；(4)P(x ≥ -1) 。

【答案】(1)0.4599 ；(2)0.3483 ；(3)0.9162 ；(4)0.8944 。

3.5 水稻糯和非糯为一对等位基因控制，糯稻纯合体为ww ，非糯纯合体为WW ，两个纯合亲本杂交后，其 F 1 为非糯杂合体Ww 。

(1) 现以F 1 回交于糯稻亲本，在后代200 株中试问预期有多少株为糯稻，多少株为非糯稻? 试列出糯稻和非糯稻的概率；(2 ) 当F 1 代自交，F 2 代性状分离，其中3/4 为非糯，1/4 为糯稻。

假定F 2 代播种了2000 株，试问糯稻株有多少? 非糯株有多少?【答案】(1) 糯稻100 株，非糯100 株，概率均为0.5 ；(2) 糯稻500 株，非糯1500 株。

3.6 大麦的矮生抗锈基因和抗叶锈基因连锁，以矮生基因与正常感锈基因杂交，在F 2 代出现纯合正常抗锈植株的概率仅0.0036 。

试计算：(1) 在F 2 代种植200 株时，正常抗锈植株的概率；(2) 若希望有0.99 的概率保证获得1 株以上纯合正常抗锈植株，则F 2 代至少应种植多少株? 【答案】(1)P(0)=0.4867,P(1)=0.3504 ；P(2)=0.1262, P(3)=0.0303,P(4)=0.0055,P(5)=0.0008,P(6)=0.0001 ；(2)1279 。

3.7 设以同性别、同月龄的小白鼠接种某种病菌，假定接种后经过一段时间生存的概率为0.425 ，若5 只一组进行随机抽样，试问其中“四生一死”的概率有多大?【答案】0.094 。

3.8 有一正态分布的平均数为16 ，方差为4 ，试计算：(1) 落于10 到20 之间的数据的百分数；(2) 小于12 或大于20 的数据的百分数。

【答案】(1)97.59% ；(2)4.55% 。

3.9 查表计算：(1) df=5 时，P(t ≤ -2.571)=? P(t ＞4.032)=?(2) df=2 时，P( ２≤ 0.05)=? P( ２＞5.99)=? P(0.05 ＜２＜7.38 ＝=?(3) df 1= 3,df ２=10 时，P(F ＞3.71)=? P(F ＞6.55)=?【答案】(1)P(t ≤ -2.571)=0.05 ，P(t ＞ 4.032)=0.99 ；(2)P( ２≤ 0.05)=0.975 ，P( ２＞5.99)=0.95 ，P(0.05 ＜２＜7.38 ＝=0.95 ；(3)P(F ＞3.71)=0.95 ，P(F ＞6.55)=0.99 。

第四章统计推断4.1 什么是统计推断? 统计推断有哪两种?4.2 什么是小概率原理? 它在假设检验中有何作用?4.3 假设检验中的两类错误是什么? 如何才能少犯两类错误?4.4 什么叫区间估计? 什么叫点估计? 置信度与区间估计有什么关系?4.5 某养殖场以往都用鲜活饵料喂养对虾，经多年的观测资料得知，成虾平均体重为21g ，标准差为1.2g 。

现改用鲜活与人工配合饵料各半喂养对虾，随机抽取成虾100 尾，测得平均体重为20g ，试问改变饵料后，对虾体重有无显著变化，并估计对虾体重的95% 置信区间。

【答案】u = －8.33, 否定H 0 ：= 0 =21g ，接受H A ：≠ 0 ；95% 置信区间：(19.7648 ，20.2352) 。

4.6 核桃树枝条的常规含氮量为2.40% ，现对一桃树新品种枝条的含氮量进行了10 次测定，其结果为：2.38% 、2.38% 、2.41% 、2.50% 、2.47% 、2.41% 、2.38% 、2.26% 、2.32% 、2.41% ，试问该测定结果与常规枝条含氮量有无差别。

【答案】t = －0.371, 接受H 0 ：= 0 =2.40% 。

4.7 检查三化螟各世代每卵块的卵数，检查第一代128 个卵块，其平均数为47.3 粒，标准差为25.4 粒；检查第二代69 个卵块，其平均数为74.9 粒，标准差为46.8 粒。

试检验两代每卵块的卵数有无显著差异。

【答案】u =-4.551, 否定H 0 ： 1 = 2 ，接受H A ： 1 ≠ 2 。

4.8 假说：“北方动物比南方动物具有较短的附肢。

”为验证这一假说，调查了如下鸟翅长(mm) 资料：北方的：120 ，113 ，125 ，118 ，116 ，114 ，119 ；南方的：116 ，117 ，121 ，114 ，116 ，118 ，123 ，120 。

试检验这一假说。

【答案】t = －0.147, 接受H 0 ： 1 = 2 。

4.9 用中草药青木香治疗高血压，记录了13 个病例，所测定的舒压(mmHg) 数据如下：序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13治疗前110 115 133 133 126 108 110 110 140 104 160 120 120治疗后90 116 101 103 110 88 92 104 126 86 114 88 112试检验该药是否具有降低血压的作用。

【答案】t =5.701, 否定H 0 ： 1 = 2 ，接受H A ： 1 ≠ 2 。

4.10 为测定A 、B 两种病毒对烟草的致病力，取8 株烟草，每一株皆半叶接种A 病毒，另半叶接种B 病毒，以叶面出现枯斑病的多少作为致病力强弱的指标，得结果如下：序号 1 2 3 4 5 6 7 8病毒 A 9 17 31 18 7 8 20 10病毒 B 10 11 18 14 6 7 17 5试检验两种病毒的致病能力是否有显著差异。

【答案】t =2.625, 否定H 0 ： 1 = 2 ，接受H A ： 1 ≠ 2 。

4.11 有一批棉花种子，规定发芽率p ≥ 80% 为合格，现随机抽取100 粒进行发芽试验，有77 粒发芽，试估计：(1) 该批棉花种子是否合格? (2) 该批棉花种子发芽率所属总体的95% 置信区间。

【答案】(1) u =0.625, 接受H 0 ：p ≤ p 0 ；(2)95% 置信区间：(0.7007 ，0.8393) 。

习题 4.12 调查了甲、乙两医院乳腺癌手术后 5 年的生存情况，甲医院共有755 例，生存数为485 人，乙医院共有383 例，生存数为257 人，问两医院乳腺癌手术后 5 年的生存率有无显著差别。