牛顿差商
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牛顿差商
已知函数表如下：
构造差商表，并分别用三点与四点牛顿基本插值公式计算0.12e 的近似值
根据均差定义，把x 看成[,]a b 上一点，可得
[]000()()(),f x f x x x f x x =+-， [][][]001011,,,,()f x x f x x f x x x x x =+-， ……
[][][]01010,,...,,,...,,,...,()n n n n f x x x f x x x f x x x x x -=+-．
只要把后一式代入前一式，就得到：
[][][][]000101012011010101()()(),()(),,...
()()...(),,...()()...(),,,...()()
n n n n f x f x x x f x x x x x x f x x x x x x x x x f x x x x x x x x x f x x x x N x R x -=+-+--++---+---=+ 其中
[][][]
00010101201101()()(),()(),,...()()...(),,...n n N x f x x x f x x x x x x f x x x x x x x x x f x x x -=+-+--++---
我们称()
N x为牛顿插值多项式.程序：