(完整版)中考数学阅读理解题试题练习题

中考数学阅读理解题试题练习题

1. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收

方收到密文后解密还原为明文．己知某种加密规则为：明文a 、b 对应的密文为a －2b 、2a ＋b ．例如，明文1、2对应的密文是－3、4．当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是（ ）．

A ．－1，1

B ．1，3

C ． 3，1

D ．1，1 2. 将4个数a b c d ，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成

a b

c d

，定义a b

c d

ad bc =-，上述记号就叫做2阶行列式．若

1111x x x x +--+ 6=，则x =__________．

3. 阅读下列材料，并解决后面的问题．

材料：一般地，n 个相同的因数a 相乘：n

n a a a a 记为个

⋅．如23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为()38log 8log 22=即．

一般地，若()0,10>≠>=b a a b a n

且，则n 叫做以a 为底b 的对数，记为

()813.log log 4==如即n b b a a ，则4叫做以3为底81的对数，记为

)481log (81log 33=即．

问题：（1）计算以下各对数的值： =

==

64log 16log 4log 222 ．

（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？64log 16log 4log 222、、

之间又满足怎样的关系式？

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？（2分）

()0,0,10log log >>≠>=

+N M a a N M a a 且

（4）根据幂的运算法则：m n m

n

a a a +=⋅以及对数的含义证明上述结论．

4. 先阅读下列材料，然后解答问题： 从A B C ，，三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作2

332

C 321

⨯=

=⨯． 一般地，从m 个元素中选取n 个元素组合，记作：(1)(1)

C (1)321

n

m m m m n n n --+=-⨯⨯⨯

例：从7个元素中选5个元素，共有5

776543

C 2154321

⨯⨯⨯⨯=

=⨯⨯⨯⨯种不同的选法．

问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有 种．

5. 式子“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示为∑=100

1n n

，这里“

∑”是求和符号.例如：“1＋3＋5＋7＋9＋……＋99”（即从1开

始的100以内的连续奇数的和）可表示为∑=-50

1

)

12(n n ；又如“13＋23＋33＋43＋53＋6

3

＋73

＋83

＋93

＋103

”可表示为∑=10

13

n n

.同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：

①2＋4＋6＋8＋10＋……＋100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和

符号可表示为 ； ②计算：∑=-5

12

)

1(n n

＝ （填写最后的计算结果）.

6. 定义：如果一个数的平方等于-1，记为i 2=-1,这个数i 叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi （a,b 为实数），a 叫这个复数的实部，b 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。例如计算：（2+i ）+(3-4i)=5-3i.

(1) 填空：i 3=_________, i 4=____________. (2) 计算：①（2+i ）(2-i)； ②（2+i ）2 ;

(3) 若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题： 已知：（x+y ）+3i=1-(x-y)i,(x,y 为实数)，求x,y 的值。

（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将i

i

-+11化简成a+bi 的形式。

7.阅读下列题目的解题过程：

已知a 、b 、c 为∆ABC 的三边，且满足a c b c a b 22

22

4

4

-=-，试判断∆ABC 的形状．

解： a c b c a b

A 222244

-=-()

22222222

2

2

()()()

()

()

ABC c a b a b a b B c a b

C ∆∴-=+-∴=+∴是直角三角形

问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：________________；

（2）错误的原因为：_______________________________________________________；

（3）本题正确的结论为：____________． 8. 先阅读理解下列例题，再按例题解一元二次不等式：62

20x x --> 解：把62

2x x --分解因式，得62

2x x --=（3x －2）(2x －1) 又62

20x x -->，所以（3x －2）(2x －1)＞0 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有 (1) 320210x x ->⎧⎨

->⎩ 或（2）320

210

x x -<⎧⎨-<⎩

解不等式组（1）得x>

2

3 解不等式组（2）得x 〈12

-

所以（3x －2）(2x －1)＞0的解集为x>23或x 〈12

- 利用以上方法求分式不等式

51

23

x x +-〈0的解集。

9. 阅读材料，解答问题．

当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．

例如：由抛物线y ＝x 2-2mx ＋m 2＋2m -1，① 有y ＝(x -m )2＋2m -1，②

∴ 抛物线的顶点坐标为(m ，2m -1)．