工程流体力学期末复习重点

工程流体力学期末复习重点

kg/(m⋅s)或(N⋅s)/m2。

6、粘性的影响因素

（1）、流体的种类

（2）、流体所处的状态（温度、压强）

压强通常对流体粘度影响很小：只有在高压下，气体和液体的粘度随压强升高而增大。

温度对流体粘度影响很大：对液体，粘度随温度上升而减小；

对气体，粘度

随温度上升而增大。粘性产生的原因

液体：分子内聚力 T增大，μ降低

气体：流层间的动量交换 T增大，μ增大

第二章

第三章 1、欧拉法

速度： 加速度：

k

w j v i u V ρρ

ρ++=k

v j v i v V z y x ρρ

ρ++=z

u

w y u v x u u t u a x ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=

w dt

dz

v dt dy u dt dx ===dt

dz

z u dt dy y u dt dx x u t u Dt Du a x ∂∂+

∂∂+∂∂+∂∂==

矢量形式：

2、流场 —— 充满运动流体的空间称为流场

流线—— 流线是同一时刻流场中连续

各点的速度方向线。

流线方程

流管—— 由流线所组成的管状曲面称为流管。

流束—— 流管内所充满的流体称为流束。

流量—— 单位时间内通过有效断面的流体量

以体积表示称为体积流量 Q

（m 3

/s ）

以质量表示称为质量流量

Q m （kg/s ）

3、当量直径De V

V

t

V Dt V D a )(∇⋅+∂∂==w

dz v dy u dx ==h

e

R

A D 44==χ

4、亥姆霍兹(Helmholtz)速度分解定理

旋转

线变形

角变形

5、粘性流体的流动形态

⎪⎪

⎭

⎫

⎝⎛∂∂-∂∂=y u x v z 21ω⎪

⎪

⎭

⎫

⎝⎛∂∂-∂∂=z v y w x

21ω⎪⎭

⎫

⎝⎛∂∂-∂∂=x w z u y 21ωk

j i z y x ρ

ρρ

ρ

ωωωω++=ω

ρ

ρρ2=⨯∇=ΩV k j i z y x ρρ

ρρ

ωωωω++=ω

ρρρ2=⨯∇=ΩV x u xx ∂∂=

εy

v yy ∂∂=

εz

w zz ∂∂=

ε⎪

⎪⎭

⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂==y u x v yx

xy

21εε⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛∂∂+∂∂==z v y w zy yz 21εε⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂==x w z u xz zx 21εεν

μρVd

Vd ==

Re )

()(0y z z y x u u z y zx xy xx δωδωδεδεδε-++++=)

()(0z x x z y v v x z xy yz yy δωδωδεδεδε-++++=)

()(0x y x z w w y x yz xz zz δωδωδεδεδε-++++=

雷诺数的物理意义

惯性力粘性力

2

2

2

3l

V

l

V

l

ma

F iner

ρ

ρ=

∝

=

Vl

l

l

V

A

dy

du

A

F vis

μ

μ

μ

τ=

=

∝

=2

vis

iner

F

F

Vl

l

V

Vl

=

=

=

μ

ρ

μ

ρ22

Re

第四章

1、系统 (System)：是一定质量的流体质点的集

合。

控制体就是流场中某个确定的空间区域。 2、雷诺输运方程 在定常流动的条件下：

3、连续性方程 —— 质量守恒定律

系统质量m 保持不变，

积分形式的连续性方程：

dA n V dV t

dt dB v c s c S ⎰⎰⋅+∂∂=⎪⎭⎫

⎝⎛..)(ϖϖβρβρdm

d B =

β⎰⎰==dV

dm B βρβ0

=∂∂⎰cv dV

t

βρ()⎰⎰=•=⎪⎭⎫

⎝⎛cs n cs s

dA V dA n V dt dB βρβρ ϖϖ0=⎪

⎪⎭⎫ ⎝⎛s

dt dm 0)(..=⋅+∂∂⎰⎰dA

n V dV t

s

c v c ρρ2

211A V A V =

4、伯努利方程

适用条件：（1）理想流体；（2）不可压缩流体；（3）质量力为重力；

（4）定常流动；（5）沿流线的

一维流动；

5、定常流动的动量方程

定常流动 作用力

H g

V g p z =++

22

ρdA

n V dV t

dt dB v

c s

c S

⎰

⎰

⋅+∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛..)(ϖ

ϖβρβρ∑∑⎰

∑-=⋅=in

v out v s

c V Q V Q dA n V V F )()()(.ρρρ

)(∑∑+=S m

F F

F