解三角形应用举例练习题

解三角形应用举例练习题

一、选择题

1．某人向正东方向走x km后，他向右转150°，然后朝新方向走3 km，结果他离出发点恰好 3 km，那么x的值为()

A.3B．2 3

C．23或 3 D．3

2．已知船A在灯塔C北偏东85°且到C的距离为2km，船B在灯塔C西偏北25°且到C的距离为3km，则A，B两船的距离为()

A．23km B．32km

C.15km

D.13km

3．已知△ABC的三边长a＝3，b＝5，c＝6，则△ABC的面积是()

A.14 B．214

C.15 D．215

4．两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为()

A．a km B.3a km

C.2a km D．2a km

5．已知△ABC中，a＝2、b＝3、B＝60°，那么角A等于()

A．135°B．90°

C．45°D．30°

6．一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°方向上，另一灯塔在船的南偏西75°方向上，则这艘船的速度是每小时()

A．5海里B．53海里

C．10海里D．103海里

二、填空题

7．(2010～2011·醴陵二中、四中期中)已知A、B两地的距离为10km，BC两地的距离为20km，经测量∠ABC＝120°，则AC两地的距离为________km.

8．如图，为了测量河的宽度，在一岸边选定两点A，B，望对岸的标记物C，测得∠CAB＝30°，∠CBA＝75°，AB＝120 m，则河的宽度是__________．

9.

(2011·北京朝阳二模)如图，一艘船上午在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距42n mile，则此船的航行速度是________n mile/h.

三、解答题

10．如图，为了测量河

对岸A，B两点间的距离，在河的这边测得CD＝

3

2km，∠ADB＝∠CDB＝30°，∠ACD＝

60°，∠ACB＝45°，求A、B两点间的距离．