解三角形应用举例练习题
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解三角形应用举例练习题
一、选择题
1.某人向正东方向走x km后,他向右转150°,然后朝新方向走3 km,结果他离出发点恰好 3 km,那么x的值为()
A.3B.2 3
C.23或 3 D.3
2.已知船A在灯塔C北偏东85°且到C的距离为2km,船B在灯塔C西偏北25°且到C的距离为3km,则A,B两船的距离为()
A.23km B.32km
C.15km
D.13km
3.已知△ABC的三边长a=3,b=5,c=6,则△ABC的面积是()
A.14 B.214
C.15 D.215
4.两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km,灯塔A在观察站C的北偏东20°,灯塔B在观察站C的南偏东40°,则灯塔A与灯塔B的距离为()
A.a km B.3a km
C.2a km D.2a km
5.已知△ABC中,a=2、b=3、B=60°,那么角A等于()
A.135°B.90°
C.45°D.30°
6.一船向正北航行,看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏西60°方向上,另一灯塔在船的南偏西75°方向上,则这艘船的速度是每小时()
A.5海里B.53海里
C.10海里D.103海里
二、填空题
7.(2010~2011·醴陵二中、四中期中)已知A、B两地的距离为10km,BC两地的距离为20km,经测量∠ABC=120°,则AC两地的距离为________km.
8.如图,为了测量河的宽度,在一岸边选定两点A,B,望对岸的标记物C,测得∠CAB=30°,∠CBA=75°,AB=120 m,则河的宽度是__________.
9.
(2011·北京朝阳二模)如图,一艘船上午在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处,之后它继续沿正北方向匀速航行,上午到达B处,此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处,且与它相距42n mile,则此船的航行速度是________n mile/h.
三、解答题
10.如图,为了测量河
对岸A,B两点间的距离,在河的这边测得CD=
3
2km,∠ADB=∠CDB=30°,∠ACD=
60°,∠ACB=45°,求A、B两点间的距离.