面齿轮传动的特点及其啮合原理
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槽两例渐开线ｗ和ｐ－ｐ．如由下
式确定
图３渐开线齿廓曲线
８ｍ＝氍｜２Ｎ，～ｉｎｖｃｔ
式中，从为刀具的齿数；口为刀具压力角。
刀典齿面的单位法线噍为
以５际万百雨２ 干ｃｏｓ（巳４－谚）
．
ａｉ。１ ８８ｓｘ８ｉ：／ａＨ ｓ
一ｓｉｎ（气＋谚）
Ｏ
对于刀具上某点Ｐ，设其在坐标系中的矢径ｔ为
ｉ；＝ｘｊｓ七ｙ０ ｓ＋ｚ暑ｓ 式中ｔ等为相应坐标轴的单位向量。则该点随同＆运动与随同ｓ２运动间的相对速度矿‘订’为
参考文献
【１】ＬｉｗｉｎＦＬ，ｅｔ ａ！．，ＤｅｓｉｇｎａｎｄＧｅｏｍｅｔｒｙｏｆＦａｃｅ－ｇｅａｒＤｒｉｖｅ，ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅＡＳＭＥ， Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｏｅｓｉｇｎ，Ｖ０１．１ １４，１９９２，ｐｐ．６４２·６４７
【２】Ｌｉｔｖｉｎ Ｆ Ｌ，ｅｔａｌ，Ａｐｐｆｉｅａｔｉｏｎ ｏｆＦａｃｅ－ＧｅａｒＤｒｉｖｅｓ ｉｎ Ｈｅｌｉｃｏｐｔｅｒ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓ．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆｔｈｅ ＡＳＩＤＥ，Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｄｅｓｉｇｎ，Ｖ０１．１ １６，１９９４，ＰＰ．６７２－６７６
瞬时也不改变。这对于动力传动极为有利。 ｎ ｓ．对于点接触砸齿轮传动，在理论上仍然能保证定传动比传动。而常用的点接触锥齿轮传
动从原理上已不能保证定传动比传动，其传动比是在一定范围内波动的。因此，相对来说面齿轮 传动的振动小和噪音低。
根据传统的观点，面齿轮传动的主要缺点有两方面：
１．由于加工面齿轮的刀具的尺寸与实际啮合中的圆柱齿轮相同，因此，从理论上讲加工面 齿轮的刀具将是无穷多。
７１
ｉ（“）＝最ｘ五～嘎×ｔ＝峨ｔ×ｔ一国２ｔ×ｔ 式中皱和哆为刀具和面齿轮的角速度。考虑到丘＝ｓｉｎ妒，ｒ，＋ｅｏｓ仗五，则上式为
一ｙｓ一２５刀气ｓＣＯＳ织 帝（５２）＝蛾 ｘ。＋ｚ。鸭，ｓｉｍｐ．
（３）
＂１２，Ｏ。ｃｏｓ彼一Ｙ，ｓｉｎ妒，）
式中，％，＝Ｎ，／Ｎ２为刀具齿数与砸齿轮齿数的比值，并且有聍‰＝０３＇２／ｇＯｓ＝仍／纯。
设小齿轮和面齿轮在啮合传动中的转角分别为科和识。在小齿轮的动坐标系蜀中，小
齿轮齿面方程ｉ和齿面法线氓与式（１）和式（２）类似，而在其固定坐标系西。中的方程
Ｖ－ｓｉｎｉ０
０《Ｐｊ
ｏｌＣＯＳ￥１ｒｌ
为（只要将前述中关于刀具的下标“ｓ”换为“１”，即可适用予小齿轮）
穰 仍一 一‘纯硅００ ０ ±％，【ｓｉｎ（最。＋鼠，）～最。ｃ。ｓ（鸟。＋岛）】］
２面齿轮传动的特点
面齿轮传动的原理如图１所示，
其中齿轮Ｉ为渐开线直齿圆柱齿轮，
＇１２
齿轮２为圆锥齿轮，两轮轴线相交， 线
其夹角为ｙ。因此，面齿轮传动实
际上是圆柱齿轮与鼬锥齿轮的啮合
传动。当Ｔ＝９０。时，圆锥齿轮的轮齿
将分布在一个圊平面上，锥齿轮即
讳
为面齿轮；从而泛称为面齿轮传动。
圜ｌ砬齿轮传动简图
’
轮的重合度可达２以上。重台度大对提高承载能力和增加传动的平稳性是相当重要的。
３，小齿轮为童齿圆柱齿轮时小齿轮上无轴向力作用。这可以简化支承，并相应地会减小
系统的结构重量。这对于空闻受到限制和要求重量轻的场合是极为有用的。
，
４．小齿轮为渐开线齿轮，根据渐开线的性质可知，同时啮合齿对的公法线相同，且在不同的
此面齿轮的齿宽受到一定的限制，影响承载能力。
通常情况下，面齿轮传动具有如下儿方面的优点：
１．小齿轮为渐开线圆柱齿轮，其轴向移动产生的误差对传动性能几乎没有影响。在普通圆
锥齿轮传动中，两锥齿轮的锥顶要重合，轴向误差将会引起严重的偏载现象。在一些重要的锥齿
轮传动中（如航空螺旋锥齿轮传动）还要专门进行防位错（即防止锥项分离）设计１６Ｊ。 ２．面齿轮传动比普通的锥齿轮传动具有较大的重台度。据有关文献中介绍Ｉｌ】，理论上面齿
于圆柱齿轮的基圆＿、＃径的位置时，啮合角变为０。。面齿轮的齿宽是不能到达啮合角等于Ｏ。的
位置。事实上，在这点之前，切削加工过程中刀具的刀顶过渡部分会切掉面齿轮的共轭齿廓，郎
产生根切现象。在小齿轮的节锥半径等于圆柱齿轮的分度圃半径处，其啮合角即为分度圆的压
力角。在离开面齿轮轴线愈远的位置，其啮合角愈大，齿顶厚愈小ｎ到达一定位置处，面齿轮的 齿顶厚为Ｏ，产生尖项现象。从上述可知，由于面齿轮的轮齿一端易根切，另一端齿顶会变尖，因
、４’，
蔫
●．
与刀其１和齿轮２…同转动的两个动坐标系
初始位置的两个固定坐标系‰（ｏ。吨溉） 墨（ｏ。嘣∥玉）和是（０２－ｘｚｖ２２２）；７ｊ具１和齿轮２
和Ｓ；ｏ（Ｏｚ－ｘｚ妒２：ｚ，，）。其中，坐栝原点ｏｓ和 Ｑ部在。点；‰和岛同轴，为刀具的转动 轴线；Ｚ２０和句同轴，为被加ｊ￡面齿轮的转 动轴线。用体和仇分别表示刀。具的转角 和齿轮２的转角，在以下的讨论中设磊和 勿轴问夹角为９０。。
如图３所示，刀具渐开线齿西方程为
‘（蚝，晓）＝ｋ虬瓦，】７＝ ±‰【ｓｉｌｌ（晓；＋皖）－ｅ，ｃｏｓ（Ｏ，．＋凭）】 ～‰【ｃｏｓ（如＋砖）＋ｇ ｓｉｎ（Ｏｏ，＋只）】
材５ ｌ
（Ｉ）
ｔＸ＃Ｏ（工２０） ）
ｓＺ蚰
圈２啮合分析中的坐标系
式中‰为刀具渐开线的基圆半径， ‰为刀具齿面上一点的轴向参数｛
岛为刀具渐开线上一点的角度参 数，即为渐开线的展角。珞和绣 为渐开线齿面的参数，式（１） 中的上下符号分别对应予刀具齿
很明显，为了使面齿轮传动能够
善
正常啮合传动，其中的锥齿轮并非为一般的普通圆锥齿轮，而是用与其相配对的圆柱齿轮相
同尺寸的齿轮插刀经范成原理加］：出来的。由于这种齿轮机构实现了相交轴问的传动，因此
与酱通的锥齿轮传动类似，其节面为锥面。啮合角隧齿宽上的位置不同而变化，对于某个特定的
位置来说它是常数。肖位置向丽齿轮的轴线变化时，啮合角逐渐变小，盎小雨轮的节锥半径等
本文综述了目前国内外研究的主要微小机械传动技术.重点介绍了文章提出的两种微小机械传动技术,即 ,微小弹性啮合轮传动技术和化学反应气压式微胶襄药物释放传动技术,包括原理、结构和研究现状.
2.学位论文 伍驭美 新型非摩擦式连续作用机械无级变速器的设计研究 2002
目前广泛使用的机械式无级变速器，由于其结构原理存在的固有缺陷，严重影响了其功率范围的进一步 扩大。只有通过改变结构，从原理上使能量流的传递方式发生改变，才能从根本上克服原有无级变速器的不 足。
本文分析了机械传动装置中能量流的传递方式及作用原理，在前人已有研究成果的基础上，对一种新型 连续作用机械无级变速器进行了较为详细的研究。这种新型机械无级变速器是基于啮合传动的，其能量流的 传递具有连续性。在一定程度上克服了原有机械式无级变速器存在的问题，具有广阔的发展前景。本文针对 输入功率为1.5KW，最大输出转速nmax=300rpm，额定输出转速nd=150rpm的无级变速器的设计要求，并考虑 到传动角及变速比等因素，在运动学仿真的基础上，对运动学参数进行了优化；本文对变换器连续作用的初 始装配条件进行了理论分析与研究，对输入、输出变换器作了结构尺寸的设计，并进行了强度校核计算；本 文还对变速器调速系统中主要传动构件在满足操作的灵敏度、精度、自锁性的基础上进行了结构设计；最后 采用WorkingModel3D软件，进行虚拟样机的计算机辅助仿真设计及运动学和动力学计算。仿真结果表明，设 计已达到了运动学设计要求，动力学性能得到了提高，达到了预期的目标。
由啮台条件＿ｉｉ。×矿‘Ｊ２’＝０，得刀县与被加工齿轮的啮合方程
．厂（虬，只，舛）＝‰一略％，ｃｏｓ伤
（４）
式中，伤＝识±（ｇｏ＋绣）。由坐标系Ｓ到坐标系岛问的转换关系，可得面齿轮的齿面方程
为
五（虬，只，纪）＝【鸩，（仍）扛（坼，ｑ）ｌ
（５）
ｆ（ｕ，，晓，仍）＝０
ｊ
ｆＣＯＳｔｓ ｃｏｓｑ２一ｓｉｎｑ，ｃｏｓｑ２一ｓｉｌｌ他０ １
２．关于面齿轮的加工刀具数量多和齿宽受到限制，在一些产品中并不会成为应用障碍， 可以采用现代设计方法得到合理的解决。
３．面齿轮齿面的形成是用与实际啮合中圆柱齿轮相同的刀具经范成加：Ｉ＝而成；为了改善 接触状态，刀具的齿数比圆柱齿轮的多。
４．面齿轮传动中的一些特殊的几何现象和强度设计等问题镉进一步研究。
Ｎｅｗ．ｃａｓｔｌｅ Ｕｐｏｎ Ｔｙｎｅ，Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ，１９９４
ｆ６１宋乐民，无错位锥齿轮设计方法研究，见：中国航空学会第八届机械动力传输专业学术 会议论文集，海口，１９９５
７４
面齿轮传动的特点及其啮合原理
作者： 作者单位：
朱如鹏， 高德平 航空航天大学
相似文献(10条)
1.会议论文 陈扬枝 微小机械传动技术研究综述 2006
８一ｓｉ，《舅。＋Ｂ）ｉ： Ｉ
８
０
式中访＝秭±（岛。＋６；）：ｆＭｏ。】为从ｓ到蜀。的坐标转换矩阵；ｆ厶，】为从ｆ螈，ｊ中去掉摄
后一行和最后一列的子矩阵。同样可将面齿轮２的齿面方程及其法线在Ｓｊｏ中表示出来
‰（Ｂ，织，仍）＝【蚝照（包，纯）ｌ
噍。（毋，织，磊）：【ｋｋ（瞑，织）ｆ
‘９’
ｌＯ
Ｏ
ＤＯ
８
哆≯ｏ 式中，［Ｍｏ：】＝ Ｄ ｏ Ｏ，Ｏ
ＣＳ，＇ＬＡ９８．ＰＧ－０１２
面齿轮传动的特点及其啮合原理
南京航空航天大学朱如鹏潘升材高德平
【摘要１ 本文论述了面齿轮传动的基本特点．对面齿轮传动的应用中受到刀具数量多
和齿宽窄的限制提出了新认识。同时给出了正交面齿轮传动中面齿轮齿面的形成和啮合传动 的原理与公式。
关键词机械传动啮合传动面齿轮齿轮
１ 引言
受到限制与其正好相对应同时现代材料的优良性能也可以弥补尺寸受到限制这一缺点。第
三，采用现代设计方法ｆ如有限元、优化’漫计等）可以使齿轮的几何设计得十分精确，从而使
有效的齿宽得到充分的利用。
’｝ ，ｑＩＪ—。＿．‘一；ｒ曩■－
呻， ｈ
３面齿轮齿面的形成
，
如图２所示，面齿轮２是用直齿渐开线齿轮刀具经范成加工而成，现采用４个坐标系： ７０
州纵织毗－－ｍＣＯ织Ｓ则№－。。ｓ！ｍ织妒，豳旷≯泓ｏ Ｉ堋可得醋轮龋方程
１０
０
０ ｌｊ
的展开式为
轳‰ｃｏｓ纯（ｓｉｎｒｐｏ－Ｔ－细ｓ驴蠡］
儿＝飞ｂｓ洫删ｃｏｓ＜ｏｏ）＋…ｃ。ｓｑ＇２％］
（６）
２２＝吨。（ｃｏｓｅ口±谚ｓｉｎ够ｏ）
４面齿轮传动中的啮合
如果在啮合传动中所用的小齿轮与加工面齿轮时的刀具相同，则啮合为线接触。但是， 由于备种误差的作用，线接触情况在实际中是不能实现的，其结果是出现偏载。因此，要将 面齿轮设计成局部接触。为了实现局部接触，啮合传动中可采用比刀具少ｌ￣３个齿的圆柱齿 轮。
再。。（％，岛，访）：‰（％６Ｉ，硅）ｆ
‘１０’
这两个向量方程含有五个独立的分量方程，它们与参数（岛，％，访）和（馥，心，破）有关。当 识和砍其中之一给定后·就可以求得另５个参数。撕和鼠决定了小齿轮上的接触点，馥和
仇决定了面齿轮上的接触点。
５结论
１．而齿轮传动是一种圆柱齿轮与圆锥齿轮的啮合传动，它可以简化支承结构，具有良好 的运动学和动力学方面的性能。
盯ｏ ｏ ｏ盟 —．。．。．，Ｌ Ｄ Ｏ Ｏ Ｏ，
一ｓｉｌｌ蔹０ ０１
。苫蔹蚓为从洲ｓｌｏ的坐标转换髓㈨
０
０ １ｌ
为从ｆ＾‰ｊ中去掉最后一行和最后一列的子矩阵；Ｂ＝（‰一‘）／ｃｏｓｆｚ为小齿轮与刀具之间
的中心距。在齿面的接触点上，应当有公共的位雹向量和法线向量，即满足
ｒ—ｉｏ（“ｔ，职，橛）＝岔（蚝．瞑，破）ｌ
面齿轮传动（ＦａｃｅＧｅａｒＤｒｉｖｅ）是一种圆柱齿轮与圆锥齿轮相啮合的齿轮传动，它有许多独 特的优点１１１１２】。但是，由于一些传统的片面认识，使得面齿轮传动缺乏研究，主要用ｆ低速 轻载的传动中。而近几年来面齿轮传动技术在直升机这样的重要传动装置的研究中得到麻 用，其研究有了进一步的发展ｆ１卜ｆ”。但国内对面齿轮传动的研究则很少。本文论述了面齿轮 传动的基本特点，并对芷交面齿轮传动中的齿面形成和啮合原理及公式作了介绍。
ｉｏ＝ｆ＾矗，舅＝ ｓｍ‘《ｐｊ’ “０ ＣＯＳ 镪 ０ ０｛ 一％一ｆｃ。ｓ（岛。十ｏｉ）十岛ｓ汝（岛。＋鼋）］ｊ
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（７）
耻焉‰。矗＝＝离（三０邯ｏ叫。０汁ｊ１匾嚣：＝ｆ斗Ｔ－ｃｏｓｔ，＇ｅｓｉｎ妒；ｃｏｓｐｌ’ｏ
【３】Ｈａｎｄｓｅｈｕｈ Ｒ Ｆ，ｅｔ ａｌ，Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｔｅｓｔｉｎｇ ｏｆＰｒｏｔｏｌｙｐｅ Ｆａｃｅ Ｇｅａｒｓ ｆｏｒ Ｈｅｌｉｃｏｐｔｅｒ Ｔｒａｎｓｍｔｓｓｉｏｎｓ，ＮＡＳＡ ＴＭ·１０５４３４，１９９２
【４】ＲｏｂｅｒｔＣＢ，ＡｄｖａｎｃｅｄＲｏｔｏｒ－ｃｒａｆｔＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＰｒｏｇｒａｍ，ＮＡＳＡＴＭ一１０３２７６，］９９０ 【Ｓ】Ｆａｗｅｌｔｔ Ｊ ＮｑＥｄ。），Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆｔｈｅ １９９４ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｇｅａｒｉｎｇ Ｃｏ／ｌｉｅ．ｒｅ／ｌｅｅ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ
２．由于受根切和齿顶变尖的限制，面齿轮的齿宽不能设计得太长，从而使面齿轮的承载能
力受到了影响。
本文作者认为以上两方面的缺点，要根据具体的使用场合作具体的分析。首先，对于具体
的产品（如航空产品、汽车产品等）其型号是一定的或有限的，从面齿轮的参数也是一定的或有 限的几组，并不是要求很多。其次，对于要求尺寸小、重量轻的产品（如航空产品）面齿轮的尺寸
式确定
图３渐开线齿廓曲线
８ｍ＝氍｜２Ｎ，～ｉｎｖｃｔ
式中，从为刀具的齿数；口为刀具压力角。
刀典齿面的单位法线噍为
以５际万百雨２ 干ｃｏｓ（巳４－谚）
．
ａｉ。１ ８８ｓｘ８ｉ：／ａＨ ｓ
一ｓｉｎ（气＋谚）
Ｏ
对于刀具上某点Ｐ，设其在坐标系中的矢径ｔ为
ｉ；＝ｘｊｓ七ｙ０ ｓ＋ｚ暑ｓ 式中ｔ等为相应坐标轴的单位向量。则该点随同＆运动与随同ｓ２运动间的相对速度矿‘订’为
参考文献
【１】ＬｉｗｉｎＦＬ，ｅｔ ａ！．，ＤｅｓｉｇｎａｎｄＧｅｏｍｅｔｒｙｏｆＦａｃｅ－ｇｅａｒＤｒｉｖｅ，ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅＡＳＭＥ， Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｏｅｓｉｇｎ，Ｖ０１．１ １４，１９９２，ｐｐ．６４２·６４７
【２】Ｌｉｔｖｉｎ Ｆ Ｌ，ｅｔａｌ，Ａｐｐｆｉｅａｔｉｏｎ ｏｆＦａｃｅ－ＧｅａｒＤｒｉｖｅｓ ｉｎ Ｈｅｌｉｃｏｐｔｅｒ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓ．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆｔｈｅ ＡＳＩＤＥ，Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｄｅｓｉｇｎ，Ｖ０１．１ １６，１９９４，ＰＰ．６７２－６７６
瞬时也不改变。这对于动力传动极为有利。 ｎ ｓ．对于点接触砸齿轮传动，在理论上仍然能保证定传动比传动。而常用的点接触锥齿轮传
动从原理上已不能保证定传动比传动，其传动比是在一定范围内波动的。因此，相对来说面齿轮 传动的振动小和噪音低。
根据传统的观点，面齿轮传动的主要缺点有两方面：
１．由于加工面齿轮的刀具的尺寸与实际啮合中的圆柱齿轮相同，因此，从理论上讲加工面 齿轮的刀具将是无穷多。
７１
ｉ（“）＝最ｘ五～嘎×ｔ＝峨ｔ×ｔ一国２ｔ×ｔ 式中皱和哆为刀具和面齿轮的角速度。考虑到丘＝ｓｉｎ妒，ｒ，＋ｅｏｓ仗五，则上式为
一ｙｓ一２５刀气ｓＣＯＳ织 帝（５２）＝蛾 ｘ。＋ｚ。鸭，ｓｉｍｐ．
（３）
＂１２，Ｏ。ｃｏｓ彼一Ｙ，ｓｉｎ妒，）
式中，％，＝Ｎ，／Ｎ２为刀具齿数与砸齿轮齿数的比值，并且有聍‰＝０３＇２／ｇＯｓ＝仍／纯。
设小齿轮和面齿轮在啮合传动中的转角分别为科和识。在小齿轮的动坐标系蜀中，小
齿轮齿面方程ｉ和齿面法线氓与式（１）和式（２）类似，而在其固定坐标系西。中的方程
Ｖ－ｓｉｎｉ０
０《Ｐｊ
ｏｌＣＯＳ￥１ｒｌ
为（只要将前述中关于刀具的下标“ｓ”换为“１”，即可适用予小齿轮）
穰 仍一 一‘纯硅００ ０ ±％，【ｓｉｎ（最。＋鼠，）～最。ｃ。ｓ（鸟。＋岛）】］
２面齿轮传动的特点
面齿轮传动的原理如图１所示，
其中齿轮Ｉ为渐开线直齿圆柱齿轮，
＇１２
齿轮２为圆锥齿轮，两轮轴线相交， 线
其夹角为ｙ。因此，面齿轮传动实
际上是圆柱齿轮与鼬锥齿轮的啮合
传动。当Ｔ＝９０。时，圆锥齿轮的轮齿
将分布在一个圊平面上，锥齿轮即
讳
为面齿轮；从而泛称为面齿轮传动。
圜ｌ砬齿轮传动简图
’
轮的重合度可达２以上。重台度大对提高承载能力和增加传动的平稳性是相当重要的。
３，小齿轮为童齿圆柱齿轮时小齿轮上无轴向力作用。这可以简化支承，并相应地会减小
系统的结构重量。这对于空闻受到限制和要求重量轻的场合是极为有用的。
，
４．小齿轮为渐开线齿轮，根据渐开线的性质可知，同时啮合齿对的公法线相同，且在不同的
此面齿轮的齿宽受到一定的限制，影响承载能力。
通常情况下，面齿轮传动具有如下儿方面的优点：
１．小齿轮为渐开线圆柱齿轮，其轴向移动产生的误差对传动性能几乎没有影响。在普通圆
锥齿轮传动中，两锥齿轮的锥顶要重合，轴向误差将会引起严重的偏载现象。在一些重要的锥齿
轮传动中（如航空螺旋锥齿轮传动）还要专门进行防位错（即防止锥项分离）设计１６Ｊ。 ２．面齿轮传动比普通的锥齿轮传动具有较大的重台度。据有关文献中介绍Ｉｌ】，理论上面齿
于圆柱齿轮的基圆＿、＃径的位置时，啮合角变为０。。面齿轮的齿宽是不能到达啮合角等于Ｏ。的
位置。事实上，在这点之前，切削加工过程中刀具的刀顶过渡部分会切掉面齿轮的共轭齿廓，郎
产生根切现象。在小齿轮的节锥半径等于圆柱齿轮的分度圃半径处，其啮合角即为分度圆的压
力角。在离开面齿轮轴线愈远的位置，其啮合角愈大，齿顶厚愈小ｎ到达一定位置处，面齿轮的 齿顶厚为Ｏ，产生尖项现象。从上述可知，由于面齿轮的轮齿一端易根切，另一端齿顶会变尖，因
、４’，
蔫
●．
与刀其１和齿轮２…同转动的两个动坐标系
初始位置的两个固定坐标系‰（ｏ。吨溉） 墨（ｏ。嘣∥玉）和是（０２－ｘｚｖ２２２）；７ｊ具１和齿轮２
和Ｓ；ｏ（Ｏｚ－ｘｚ妒２：ｚ，，）。其中，坐栝原点ｏｓ和 Ｑ部在。点；‰和岛同轴，为刀具的转动 轴线；Ｚ２０和句同轴，为被加ｊ￡面齿轮的转 动轴线。用体和仇分别表示刀。具的转角 和齿轮２的转角，在以下的讨论中设磊和 勿轴问夹角为９０。。
如图３所示，刀具渐开线齿西方程为
‘（蚝，晓）＝ｋ虬瓦，】７＝ ±‰【ｓｉｌｌ（晓；＋皖）－ｅ，ｃｏｓ（Ｏ，．＋凭）】 ～‰【ｃｏｓ（如＋砖）＋ｇ ｓｉｎ（Ｏｏ，＋只）】
材５ ｌ
（Ｉ）
ｔＸ＃Ｏ（工２０） ）
ｓＺ蚰
圈２啮合分析中的坐标系
式中‰为刀具渐开线的基圆半径， ‰为刀具齿面上一点的轴向参数｛
岛为刀具渐开线上一点的角度参 数，即为渐开线的展角。珞和绣 为渐开线齿面的参数，式（１） 中的上下符号分别对应予刀具齿
很明显，为了使面齿轮传动能够
善
正常啮合传动，其中的锥齿轮并非为一般的普通圆锥齿轮，而是用与其相配对的圆柱齿轮相
同尺寸的齿轮插刀经范成原理加］：出来的。由于这种齿轮机构实现了相交轴问的传动，因此
与酱通的锥齿轮传动类似，其节面为锥面。啮合角隧齿宽上的位置不同而变化，对于某个特定的
位置来说它是常数。肖位置向丽齿轮的轴线变化时，啮合角逐渐变小，盎小雨轮的节锥半径等
本文综述了目前国内外研究的主要微小机械传动技术.重点介绍了文章提出的两种微小机械传动技术,即 ,微小弹性啮合轮传动技术和化学反应气压式微胶襄药物释放传动技术,包括原理、结构和研究现状.
2.学位论文 伍驭美 新型非摩擦式连续作用机械无级变速器的设计研究 2002
目前广泛使用的机械式无级变速器，由于其结构原理存在的固有缺陷，严重影响了其功率范围的进一步 扩大。只有通过改变结构，从原理上使能量流的传递方式发生改变，才能从根本上克服原有无级变速器的不 足。
本文分析了机械传动装置中能量流的传递方式及作用原理，在前人已有研究成果的基础上，对一种新型 连续作用机械无级变速器进行了较为详细的研究。这种新型机械无级变速器是基于啮合传动的，其能量流的 传递具有连续性。在一定程度上克服了原有机械式无级变速器存在的问题，具有广阔的发展前景。本文针对 输入功率为1.5KW，最大输出转速nmax=300rpm，额定输出转速nd=150rpm的无级变速器的设计要求，并考虑 到传动角及变速比等因素，在运动学仿真的基础上，对运动学参数进行了优化；本文对变换器连续作用的初 始装配条件进行了理论分析与研究，对输入、输出变换器作了结构尺寸的设计，并进行了强度校核计算；本 文还对变速器调速系统中主要传动构件在满足操作的灵敏度、精度、自锁性的基础上进行了结构设计；最后 采用WorkingModel3D软件，进行虚拟样机的计算机辅助仿真设计及运动学和动力学计算。仿真结果表明，设 计已达到了运动学设计要求，动力学性能得到了提高，达到了预期的目标。
由啮台条件＿ｉｉ。×矿‘Ｊ２’＝０，得刀县与被加工齿轮的啮合方程
．厂（虬，只，舛）＝‰一略％，ｃｏｓ伤
（４）
式中，伤＝识±（ｇｏ＋绣）。由坐标系Ｓ到坐标系岛问的转换关系，可得面齿轮的齿面方程
为
五（虬，只，纪）＝【鸩，（仍）扛（坼，ｑ）ｌ
（５）
ｆ（ｕ，，晓，仍）＝０
ｊ
ｆＣＯＳｔｓ ｃｏｓｑ２一ｓｉｎｑ，ｃｏｓｑ２一ｓｉｌｌ他０ １
２．关于面齿轮的加工刀具数量多和齿宽受到限制，在一些产品中并不会成为应用障碍， 可以采用现代设计方法得到合理的解决。
３．面齿轮齿面的形成是用与实际啮合中圆柱齿轮相同的刀具经范成加：Ｉ＝而成；为了改善 接触状态，刀具的齿数比圆柱齿轮的多。
４．面齿轮传动中的一些特殊的几何现象和强度设计等问题镉进一步研究。
Ｎｅｗ．ｃａｓｔｌｅ Ｕｐｏｎ Ｔｙｎｅ，Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ，１９９４
ｆ６１宋乐民，无错位锥齿轮设计方法研究，见：中国航空学会第八届机械动力传输专业学术 会议论文集，海口，１９９５
７４
面齿轮传动的特点及其啮合原理
作者： 作者单位：
朱如鹏， 高德平 航空航天大学
相似文献(10条)
1.会议论文 陈扬枝 微小机械传动技术研究综述 2006
８一ｓｉ，《舅。＋Ｂ）ｉ： Ｉ
８
０
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后一行和最后一列的子矩阵。同样可将面齿轮２的齿面方程及其法线在Ｓｊｏ中表示出来
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面齿轮传动的特点及其啮合原理
南京航空航天大学朱如鹏潘升材高德平
【摘要１ 本文论述了面齿轮传动的基本特点．对面齿轮传动的应用中受到刀具数量多
和齿宽窄的限制提出了新认识。同时给出了正交面齿轮传动中面齿轮齿面的形成和啮合传动 的原理与公式。
关键词机械传动啮合传动面齿轮齿轮
１ 引言
受到限制与其正好相对应同时现代材料的优良性能也可以弥补尺寸受到限制这一缺点。第
三，采用现代设计方法ｆ如有限元、优化’漫计等）可以使齿轮的几何设计得十分精确，从而使
有效的齿宽得到充分的利用。
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３面齿轮齿面的形成
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如图２所示，面齿轮２是用直齿渐开线齿轮刀具经范成加工而成，现采用４个坐标系： ７０
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４面齿轮传动中的啮合
如果在啮合传动中所用的小齿轮与加工面齿轮时的刀具相同，则啮合为线接触。但是， 由于备种误差的作用，线接触情况在实际中是不能实现的，其结果是出现偏载。因此，要将 面齿轮设计成局部接触。为了实现局部接触，啮合传动中可采用比刀具少ｌ￣３个齿的圆柱齿 轮。
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这两个向量方程含有五个独立的分量方程，它们与参数（岛，％，访）和（馥，心，破）有关。当 识和砍其中之一给定后·就可以求得另５个参数。撕和鼠决定了小齿轮上的接触点，馥和
仇决定了面齿轮上的接触点。
５结论
１．而齿轮传动是一种圆柱齿轮与圆锥齿轮的啮合传动，它可以简化支承结构，具有良好 的运动学和动力学方面的性能。
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的中心距。在齿面的接触点上，应当有公共的位雹向量和法线向量，即满足
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面齿轮传动（ＦａｃｅＧｅａｒＤｒｉｖｅ）是一种圆柱齿轮与圆锥齿轮相啮合的齿轮传动，它有许多独 特的优点１１１１２】。但是，由于一些传统的片面认识，使得面齿轮传动缺乏研究，主要用ｆ低速 轻载的传动中。而近几年来面齿轮传动技术在直升机这样的重要传动装置的研究中得到麻 用，其研究有了进一步的发展ｆ１卜ｆ”。但国内对面齿轮传动的研究则很少。本文论述了面齿轮 传动的基本特点，并对芷交面齿轮传动中的齿面形成和啮合原理及公式作了介绍。
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【３】Ｈａｎｄｓｅｈｕｈ Ｒ Ｆ，ｅｔ ａｌ，Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｔｅｓｔｉｎｇ ｏｆＰｒｏｔｏｌｙｐｅ Ｆａｃｅ Ｇｅａｒｓ ｆｏｒ Ｈｅｌｉｃｏｐｔｅｒ Ｔｒａｎｓｍｔｓｓｉｏｎｓ，ＮＡＳＡ ＴＭ·１０５４３４，１９９２
【４】ＲｏｂｅｒｔＣＢ，ＡｄｖａｎｃｅｄＲｏｔｏｒ－ｃｒａｆｔＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＰｒｏｇｒａｍ，ＮＡＳＡＴＭ一１０３２７６，］９９０ 【Ｓ】Ｆａｗｅｌｔｔ Ｊ ＮｑＥｄ。），Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆｔｈｅ １９９４ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｇｅａｒｉｎｇ Ｃｏ／ｌｉｅ．ｒｅ／ｌｅｅ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ
２．由于受根切和齿顶变尖的限制，面齿轮的齿宽不能设计得太长，从而使面齿轮的承载能
力受到了影响。
本文作者认为以上两方面的缺点，要根据具体的使用场合作具体的分析。首先，对于具体
的产品（如航空产品、汽车产品等）其型号是一定的或有限的，从面齿轮的参数也是一定的或有 限的几组，并不是要求很多。其次，对于要求尺寸小、重量轻的产品（如航空产品）面齿轮的尺寸