第6章 图形与坐标单元测试(含答案)-

第6章图形与坐标单元测试

一、填空题

1．点M（t-1，t+2）在y轴上，则t的值为_______．

2．点P（x，y）的坐标满足xy>0且x+y>0，则点P在第______象限．

3．点B（3a-9，a+1）在第二象限，则a的取值范围为________．

4．点M（-2，5）关于y轴对称的点的坐标为________．

5．如图，以等腰梯形ABCD的顶点D为原点建立直角坐标系，

若AB=4，CD=10，AD=5，•则图中各顶点的坐标分别是A______，

B______，C_______，D_____．

6．点A在y轴左侧，距y轴5•个单位长度，•距x•轴4•个单位长度，•则A•点的坐标为______，A点到原点的距离为________．

7．若点A（x，0）与B（2，0）的距离为5，则x=_______．

8．已知点A（-4，a），B（-2，b）都在第三象限的角平分线上，则a+b+ab=_______．9．已知点P1（a-3，6）和P2（4，b+2）关于x轴对称则（a+b）100=_______．

10．在平面直角坐标系中，已知P的坐标为（1，0），•将其绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P2，延长OP2到点P3，使OP3=2OP2，再将点P3绕着原点按逆时针方向旋转30°得到P4，延长OP1到点P5，使OP5=2OP4，如此继续下去，则点P2010的坐标是________．二、选择题

11．点M（a-1，a-3）在y轴，则a=（）

A．-1 B．-3 C．1 D．3

12．点P（a-1，b-2）关于x轴对称与关于y轴对称的点坐标相同，则P点坐标为（） A．（-1，-2） B．（-1，0） C．（0，-2） D．（0，0）

13．点P（x2+1，y2+2）的位置（）

A．有可能在第二象限 B．有可能在第三象限

C ．必在第一象限

D ．有可能在第四象限

14．设点P （-2-a ），则P 点在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

15．点P 在第二象限，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ）

A ．（-4，3）

B ．（-3，-4）

C ．（-3，4）

D ．（3，-4）

16．已知点P 关于x 轴对称的点的坐标为（2，-1），那么点P•关于原点对称的点的坐标是

（ ）

A ．（1，-2）

B ．（2，1）

C ．（-2，-1）

D ．（-2，1）

17．在平面直角坐标系中，到两坐标轴的距离都是3的点有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

18．在平面直角坐标系中，已知点A （5，-5），在坐标轴上确定一点B 使△AOB 为等腰三

角形，则符合条件的B 点共有（ ）

A ．3个

B ．4个

C ．5个

D ．6个

19．学校在小明家的北偏东55°方向上，则小明家在学校的（ ）

A ．北偏东55°

B ．南偏东55°

C ．南偏西55°

D ．南偏西35°

20．等边△ABC 的边长为a ，顶点A 在原点，一条高线恰好落在y 轴的负半轴上，则第三

象限的顶点B 的坐标是（ ）

A ．（2a ，a ）

B ．（，-12a ）

C ．（-2a ，）

D ．（a ，12a ） 三、解答题

21．如图，已知等边△ABC 的边长为a ，B ，C 在x 轴上，A 在y 轴上．

（1）作△ABC 关于x 轴的对称图形△A ′B ′C ′；

（2）求△ABC 各顶点坐标和△A ′B ′C ′各顶点坐标．

22．已知点A（2，m），B（n，-5），根据下列条件求m，n的值．

（1）A，B两点关于y轴对称；

（2）AB∥y轴．

23．在直角坐标系，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是（-2，8），（-11，6），（-14，0），（0，0），求这个四边形的面积．如果把原来的四边形ABCD•各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标增加2，那么所得的四边形的面积又是多少呢？

24．一艘船上午8时从A港出发向东航行，10时到达B港，再折向南航行，11时30•分到达C港．已知A，B两港相距40千米，B，C相距30千米，请选取适当的比例，•建立直角坐标系，在直角坐标系中画出航线示意图，并求这艘船航行的平均速度．

25．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（4，0），B（0，4），点C在x轴的负半轴，且∠BCO=30°，BC=8，画出符合条件的图形，并求出点C的坐标及△ABC的面积S和周长C．

26．在直角坐标系中，已知点A（4，0），B（0，3），若有一个直角三角形与Rt△ABO•全等，且它们有一条公共边，请写出这个三角形未知顶点坐标（不必写计算过程）．（提示：分别考虑AO，BO，AB为公共边三种情况）

答案:

1．1 2．一 3．-1

5．A （3，4），B （7，4），C （10，0），D （0，0）

6．（-5，4）或（-5，-4）个单位长度

7．-3或7 8．2 9．1 10．（0，-21004）

11．C 12．C 13．•C 14．D 15．C

16．C 17．D 18．D 19．C 20．C

21．（1）略 （2）A （0a ），B （-2a ，0）•，C （2a ，0），

A ′（0，），

B ′（-2a ，0），

C ′（2a ，0） 22．（1）m=-5，n=-2 （2）m ≠-5，n=2

23．80，80 24．20千米/时

25．图略，C （0），，26．若以AO 为公共边，•A （4，0），B ′（0，-3），O （0，0）

或A （4，0），B ″（4，-3），

O （0，0）或A ′（4，0），B ″（4，3），O （•0，0）；

若以BO 为公共边，A ′（-4，0），B （0，3），O （0，0） 或A ″（-4，3），B （0，3），O （0，0）

或A ″（-4，-3），B （0，3），O （0，0）；

若以AB 为公共边，A （4，0），B （0，3），O （4，3）

或A （4，0），B （0，•3），O ″（

7296,2525

） 或A （4，0），B （0，3），O ″（11921,5025）.