2019年内蒙古赤峰市中考数学试卷(解析版)

2019年内蒙古赤峰市中考数学试卷

一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑，每小题3分，共24分）

1．（2019•赤峰）﹣2的相反数是（）

A． 2 B．C． D． |﹣2|

考点：相反数．

分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．

解答：解：﹣2的相反数是2，

故选A

点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

2．（2019•赤峰）为了加速内蒙古经济建设，国家计划投资204.4亿元修建赤峰市至喀左的“高铁”，204.4亿用科学记数法表示正确的是（）

A．0.2044×1011B．20.44×109C．2.044×108D．

2.044×1010

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：204.4亿=20440000000=2.044×1010，

故选D．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．（2019•赤峰）下面四个“艺术字”中，轴对称图形的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D． 4个

考点：轴对称图形．

分析：根据轴对称图形的定义即可得出结论．

解答：解：由轴对称图形的性质可知，四个字中的轴对称图形有：美、赤．

故选B．

点评：本题考查的是轴对称图形，熟知轴对称图形的定义是解答此题的关键．

4．（2019•赤峰）如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°，则∠FMD等于（）

A．10° B．20° C．30°D． 50°

考点：平行线的性质．

分析：先根据平行线的性质求出∠CKG的度数，再由三角形外角的性质得出∠KMG的度数，根据对顶角相等即可得出结论．

解答：解：∵直线AB∥CD，∠AHG=50°，

∴∠AKG=∠XKG=50°．

∵∠CKG是△KMG的外角，

∴∠KMG=∠CKG﹣∠G=50°﹣30°=20°．

∵∠KMG与∠FMD是对顶角，

∴∠FMD=∠KMG=20°．

故选B．

点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．

5．（2019•赤峰）解不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．

C．

D．

考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．

分析：分别求得不等式组中的两个不等式的解集，然后取其交集，并表示在数轴上．

解答：解：

解不等式（1），得

x≤﹣1．

解不等式（2），得

x＞﹣3，

则原不等式组的解集为：﹣3＜x≤﹣1．

表示在数轴上为：．

故选：C．

点评：本题考查了解不等式组，在数轴上表示不等式的解集．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

6．（2019•赤峰）为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10学生周阅读用时数，结果如下表：周阅读用时数（小时） 4 5 8 12

学生人数（人） 3 4 2 1

则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是（）

A．中位数是6.5 B．众数是12 C．平均数是3.9 D．方差是6

考点：方差；加权平均数；中位数；众数．

分析：A：根据中位数的求法，把这10名学生周阅读所用时间从大到小排列，则中间两个数的平均数即是这10名学生周阅读所用时间的中位数．

B：根据众数的求法，这10名学生周阅读所用时间中出现次数最多的，即为这10名学生周阅读所用时间的众数．

C：根据算术平均数的求法，求出这10名学生周阅读所用时间的平均数是多少即可．

D：根据方差的计算方法，求出这10名学生周阅读所用时间的方差是多少即可．

解答：解：这10名学生周阅读所用时间从大到小排列，可得

4、4、4、

5、5、5、5、8、8、12，

∴这10名学生周阅读所用时间的中位数是：

（5+5）÷2=10÷2=5，

∴选项A不正确；

∵这10名学生周阅读所用时间出现次数最多的是5小时，

∴这10名学生周阅读所用时间的众数是5，

∴选项B不正确；

∵（4×3+5×4+8×2+12）÷10

=60÷10

=6

∴这10名学生周阅读所用时间的平均数是6，

∴选项C不正确；

∵[（4﹣6）2+（4﹣6）2+（4﹣6）2+（5﹣6）2+（5﹣6）2+（5﹣6）2+（5﹣6）2+（8﹣6）2+（8﹣6）2+（12﹣6）2]

=[4+4+4+1+1+1+1+4+4+36]

=60

=6

∴这10名学生周阅读所用时间的方差是6，

∴选项D正确．

故选：D．

点评：（1）此题主要考查了算术平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．

（2）此题还考查了方差的含义和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．

（3）此题还考查了中位数、众数的含义和求法，要熟练掌握．

7．（2019•赤峰）如图为正六棱柱与圆锥组成的几何体，其俯视图是（）

A．B．C．D．

考点：简单组合体的三视图．

专题：计算题．

分析：从几何体上方观察，得到俯视图即可．

解答：解：如图为正六棱柱与圆锥组成的几何体，其俯视图是．

故选D

点评：此题考查了简单组合体的三视图，俯视图即为从上方观察几何体得到的试图．

8．（2019•赤峰）抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）