有理数的加法 ppt课件10
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第1课时有理数的加法法则(39张PPT)数学
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
解析 －(－1)＋|－1|＝－(－1)＋1＝1＋1＝2，故选B.
3.下列运算正确的是( )A.(－2)＋(－2)＝0 B.(－6)＋(＋4)＝－10C.0＋(－3)＝3 D.0.56＋(－0.26)＝0.3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
同号两数相加，取与 相同的符号，并把 相加；异号两数相加，取 的符号，并用 减去_____________；互为 的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数.
类型2
利用有理数的加法法则运算
解
例2 (教材例1针对训练)计算：
(2)(－39)＋(－11).
解 (－39)＋(－11)＝－(39＋11)＝－50.
解
(4)(－10)＋0.
解 (－10)＋0＝－10.
归纳总结 两个有理数相加的运算方法：(1)同号→确定符号(与加数同号)→把绝对值相加；(2)异号→确定符号(取绝对值较大的加数符号)→较大绝对值减较小绝对值；(3)数＋0＝原数.
0
－8
典例精析
类型1
利用数轴表示两个有理数相加
例1 (教材补充例题)在数轴上表示以下两数相加，并写出结果.(1)(－5)＋(＋3).
解
解 (－5)＋(＋3)＝－2.
解
(2)(－2)＋(－4).
解 (－2)＋(－4)＝－6.
归纳总结 利用数轴表示两个有理数相加的步骤：(1)画数轴；(2)从0开始进行移动；(3)根据终点确定和.
有理数的加法人教版七年级数学上册课件
重难易错
8. 总结：运算中的简便方法（优先相加） （1）相反数结合法［如题 7（1）］； （2）同分母分数凑整法［如题 7（2）］； （3）凑整法（如题 4）； （4）同号结合法（如题 3）.
三级检测练
一级基础巩固练
9. 计算： （1）22+（-5）+12+（-7）； （2）（-12）+8+（-22）+12.
解：（1）原式＝［22+12］+［（-5）+（-7）］ =34+（-12）=22． （2）原式＝（-12）+12+8+（-22）=0+8+ （- 22）=8+（-22）=-14．
（2）原式＝［（-2.48）+（-7.52）］+［4.33+（-4.33）］ =（-10）+0=-10．
二级能力提升练
（2）通过表格可得， +0.2+0.8+（-0.4）+0.2+0.3+（-0.2）=0.9（m）. 答：与上周周末相比，本周周末长江的水位上
升了，上升了0.9 m．
三级拓展延伸练
14. 如图，从左到右在每个小格子中填入一个整 数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之 和都相等. 若前 m 个格子中所填整数之和是 1 684，则 m 的值可以是（ B ）
（1）本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之 上还是之下？
（2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升 了还是下降了？上升了或下降了多少？通过计算 说明.
解：（1）计算每天的水位得， 周一：+0.2，周二：+0.2+0.8=+1， 周三：+1+（-0.4）=+0.6， 周四：+0.6+0.2=+0.8， 周五：+0.8+0.3=1.1， 周六：1.1+（-0.2）=+0.9. 答：本周五水位最高，高于警戒水位1.1 m之上.
2.1.1 第1课时 有理数的加法法则 课件2024-2025学年人教版数学七年级上册
与 应
起点向右(或左)运动了5 m.写成算式就是 5+0=5(或(-5)+0=-5) .
用
总结： 一个数与0相加,结果仍是这个数.
综合以上情形,我们得到有理数的加法法则:
探
究 1. 同号两数相加,和取相同的符号,且和的绝对值
与 应
等于加数的绝对值的和.
用 2. 绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值较
大的加数的符号,且和的绝对值等于加数的绝对
值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数
相加得0.
3. 一个数与0相加,仍得这个数.
注意：一个有理数 由符号和绝对值两 部分组成,所以进行 加法运算时,必须分 别确定和的符号和 绝对值.
两个有理数相加，和是一个有理数.
例题精讲
探
究 例1. 计算：
与
应
（1）（－3 ）＋（－9 ）；
课 堂 小 结 与 检 有理数的加法 测
法则 基本步骤 应用
1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算.
课 堂
1.计算-|-3|+1的结果正确的是( C
)
小 A.4 B.2
C.-2
D.-4
结 2.如图,在一条东西向的笔直马路上,小亮从点O出发,沿箭头所指方向 与
应 根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则?
用
总结：
1.绝对值不相等、符号相反两个数相加,和的符号与
绝对值较大的加数的符号相同,且和的绝对值等于加
数的绝对值中较大者与较小者的差
2..互为相反的两个数相加，结果为0
探究 一个数与0相加
探
究 如果物体第1 s向右(或左)运动5 m,第2 s原地不动,那么2 s后物体从
1.6 有理数的加法(第1课时 有理数加法法则)(课件) 七年级数学上册(华东师大版2024)
A. －5
B. 5
C. －1
D. 1
)
和的绝对值
和
20
20
20
－20
5. [2023·连云港]如图，数轴上的点 A ， B 分别对应数 a ， b ，
则a＋b
＜
0.(用“＞”“＜”或“＝”填空)
【解析】由数轴可得 a ＜0＜ b ，｜ a ｜＞｜ b ｜，根据异号两
数相加，取绝对值较大的数的符号，再用绝对值较大的数减去较小的
【解】因为｜ a ｜＝ ，所以 a ＝± .
因为｜ b ｜＝ ，所以 b ＝± .因为 a ＞ b ，
所以 a ＝ ， b ＝ 或－ .所以 a ＋ b ＝
或
.
11. [立德树人 民族精神]在某次抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟沿东西方向的河
流抢救灾民，早晨从甲村出发，晚上到达乙村，约定向东为正方向，当天的航
4
–2 –1 0
1
2
3
4
10
3
Байду номын сангаас
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0
7
1
2
3
4
5
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0
2
1
2
3
1
2
3
6
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0
还有两种特殊情形：
（5）第一次向西走了30米，第二次向东走了30米写成算式是.
（-30）+（+30）=（ 0 ）
（6）第一次向西走30米，第二次没走.写成算式是.
B. 5
C. －1
D. 1
)
和的绝对值
和
20
20
20
－20
5. [2023·连云港]如图，数轴上的点 A ， B 分别对应数 a ， b ，
则a＋b
＜
0.(用“＞”“＜”或“＝”填空)
【解析】由数轴可得 a ＜0＜ b ，｜ a ｜＞｜ b ｜，根据异号两
数相加，取绝对值较大的数的符号，再用绝对值较大的数减去较小的
【解】因为｜ a ｜＝ ，所以 a ＝± .
因为｜ b ｜＝ ，所以 b ＝± .因为 a ＞ b ，
所以 a ＝ ， b ＝ 或－ .所以 a ＋ b ＝
或
.
11. [立德树人 民族精神]在某次抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟沿东西方向的河
流抢救灾民，早晨从甲村出发，晚上到达乙村，约定向东为正方向，当天的航
4
–2 –1 0
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Байду номын сангаас
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0
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–6 –5 –4 –3 –2 –1 0
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–6 –5 –4 –3 –2 –1 0
还有两种特殊情形：
（5）第一次向西走了30米，第二次向东走了30米写成算式是.
（-30）+（+30）=（ 0 ）
（6）第一次向西走30米，第二次没走.写成算式是.
人教版(2024)七年级数学上册 2.1.1 第1课时 有理数加法法则 课件(共25张PPT)
−5 3
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
−2 用算式表示：3＋(−5) ＝ −2
讲授新课
（+5）+（−3）= + 2 （+5）+（ − 3）= + （5 − 3）
绝对值不相等的 异号两数相加
取绝对 值较大 的加数 的符号
用较大 的绝对 值减去 较小的ห้องสมุดไป่ตู้绝对值
结论：绝对值不相等的异
号两数相加
知识回顾
1.小学学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加以及0与0相加．
例如:（+5）+（+3）= 8 . 5+0= 5 . 0+0= 0 .
2.引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
引入负数后， 如何进行加法
运算呢？
负数与负数相加、负数与正数相加、正数与负数相加、 负数与0相加、0与负数相加．
讲授新课
1
1
(5) (− 2) + (+ 2)
＝0.
绝对值不相等的异号两数相加
和取绝对值较大的加数的符号， 且和的绝对值等于加数的绝对值中较 大者与较小者的差
互为相反数的两数相加，和为0
讲授新课
归纳总结
有理数加法运算的基本步骤： 1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算.
讲授新课
随堂小练习
加数
18 −9 −9 −12 −12
加数
8 −5 16 3 12
和的组成
和
符号
绝对值
+
18 + 8
26
−
9+5
−14
2.1.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则 课件-人教版数学七年级上册
(−
)
4
5
0
=___.
1
2
3
4
5
6
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9
10
11
12
13
B组
10.在1，−，−这三个数中，任意两数之和的最大值是( C )
A. 1
1
C. −
B. 0
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
D. −
7
8
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10
11
12
13
11.下列说法中正确的是( C
)
A. 两数相加，其和大于任何一个加数
B. 异号两数相加，其和小于任何一个加数
= .
（2）(−) + (−)；
解：原式= −( + )
= −.
1
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1
2
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（3）(−. ) + (−. ).
解：原式= −(. + . )
= −. .
1
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2.计算：
（1）(−) + (−)；
5
1
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13
知识点3 有理数加法的应用
5.【例3】一艘潜艇所在高度为−米,一条鲨鱼在潜艇上方28米,求鲨
)
4
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0
=___.
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B组
10.在1，−，−这三个数中，任意两数之和的最大值是( C )
A. 1
1
C. −
B. 0
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D. −
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11.下列说法中正确的是( C
)
A. 两数相加，其和大于任何一个加数
B. 异号两数相加，其和小于任何一个加数
= .
（2）(−) + (−)；
解：原式= −( + )
= −.
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（3）(−. ) + (−. ).
解：原式= −(. + . )
= −. .
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2.计算：
（1）(−) + (−)；
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11
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知识点3 有理数加法的应用
5.【例3】一艘潜艇所在高度为−米,一条鲨鱼在潜艇上方28米,求鲨
北师大七年级数学上册《有理数的加法》课件
2．4 有理数的加法
1．有理数加法法则： (1)同号两数相加，取__相__同____的符号，并把绝对值__相__加____ ； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较___大_____的加 __小__的__绝__对__值_，互为相反数 的两个数相加得____0____． (3)一个数同0相加，仍得_这__个__数___．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
21.0.3＋(－0.4)＋0.25＋(－0.2)＋(－0.7)＋1.1＋(－1)＝－ 0.65(千克)，7×15＋(－0.65)＝104.35(千克)，称得的总质 量与总标准质量不足0.65千克，7箱橘子共有104.35千克
22．已知|a|＝23，|b|＝32，且a＞b，求a＋b的值．
22.根据题意得 ①a＝23，b＝－32，a＋b＝－9 ②a＝－23，b＝－32，a＋b＝－55
(1)收工时距A地多远？ (2)若每千米耗油0.2 L，从A地出发到收工时，共耗油多少 升？
24.(1)(＋10)＋(－3)＋(＋4)＋(＋2)＋(－8)＋(＋13)＋(－2)＋ (＋12)＋(＋8)＋(＋5)＝41(km)
(2)|＋10|＋|－3|＋|＋4|＋|＋2|＋|－8|＋|＋13|＋|－2|＋|＋12|＋| ＋8|＋|＋5|＝67(km)，0.2×67＝13.4(L)
11．计算：(－7)＋(＋11)＋(－13)＋9＝( B )
A．－1 B．0 C．1 D．3
12．有理数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则a＋b的值 为( B )
A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于a
13．若两个有理数的和为正数，则这两个数( D ) A．均为正数 B．均不为零 C．至少有一个为负数 D．至少有一个为正数
1．有理数加法法则： (1)同号两数相加，取__相__同____的符号，并把绝对值__相__加____ ； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较___大_____的加 __小__的__绝__对__值_，互为相反数 的两个数相加得____0____． (3)一个数同0相加，仍得_这__个__数___．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
21.0.3＋(－0.4)＋0.25＋(－0.2)＋(－0.7)＋1.1＋(－1)＝－ 0.65(千克)，7×15＋(－0.65)＝104.35(千克)，称得的总质 量与总标准质量不足0.65千克，7箱橘子共有104.35千克
22．已知|a|＝23，|b|＝32，且a＞b，求a＋b的值．
22.根据题意得 ①a＝23，b＝－32，a＋b＝－9 ②a＝－23，b＝－32，a＋b＝－55
(1)收工时距A地多远？ (2)若每千米耗油0.2 L，从A地出发到收工时，共耗油多少 升？
24.(1)(＋10)＋(－3)＋(＋4)＋(＋2)＋(－8)＋(＋13)＋(－2)＋ (＋12)＋(＋8)＋(＋5)＝41(km)
(2)|＋10|＋|－3|＋|＋4|＋|＋2|＋|－8|＋|＋13|＋|－2|＋|＋12|＋| ＋8|＋|＋5|＝67(km)，0.2×67＝13.4(L)
11．计算：(－7)＋(＋11)＋(－13)＋9＝( B )
A．－1 B．0 C．1 D．3
12．有理数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则a＋b的值 为( B )
A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于a
13．若两个有理数的和为正数，则这两个数( D ) A．均为正数 B．均不为零 C．至少有一个为负数 D．至少有一个为正数
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 有理数的加减运算》PPT课件
5
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
4
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2
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思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
1.6.1 有理数的加法法则(课件)-七年级数学上册(华东师大版2024)
67 × 0.2 = 13.4(升)．
答：从A地出发到收工时共耗油13.4升．
课后小结
华东师大版（2024）七年级上册
感谢聆听
主讲：
【详解】解：∵ −13 + −15 + 0 + 20 + −2 = −10，
∴第6位同学小叶的实际成绩超出标准分10分.
∴小叶的实际成绩是80 + 10 = 90分，
答：小叶的实际成绩是90分．.
课堂测试
8．（22-23七年级上·河南许昌·阶段练习）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为
正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10, −3， + 4， +
6） （－5）＋13 =
+8
7） （－23）+0 =
－23
8） (-45)+15 = －30
－32
典例分析
例2 子贡：复姓端木名赐，字子贡，华夏族，春秋末年卫国人．孔子的得意门生，生
于公元前520年，比孔子小31岁．现规定公元前记为-，公元后记为+ ．则孔子的出生
年份可记为（
A．-551
）
B．-489
华东师大版（2024）七年级上册
第1章
有理数
1.6.1 有理数的加法法则
主讲：
学习目标
1
目标
1.了解有理数加法的意义.
2.通过观察、比较、归纳等得出有理数加法法则，并会根据法则进行
有理数的加法运算.
3.使学生能运用有理数加法法则解决简单的实际问题.
2
重难点
重点：会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算，理解有理数加
30
答：从A地出发到收工时共耗油13.4升．
课后小结
华东师大版（2024）七年级上册
感谢聆听
主讲：
【详解】解：∵ −13 + −15 + 0 + 20 + −2 = −10，
∴第6位同学小叶的实际成绩超出标准分10分.
∴小叶的实际成绩是80 + 10 = 90分，
答：小叶的实际成绩是90分．.
课堂测试
8．（22-23七年级上·河南许昌·阶段练习）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为
正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10, −3， + 4， +
6） （－5）＋13 =
+8
7） （－23）+0 =
－23
8） (-45)+15 = －30
－32
典例分析
例2 子贡：复姓端木名赐，字子贡，华夏族，春秋末年卫国人．孔子的得意门生，生
于公元前520年，比孔子小31岁．现规定公元前记为-，公元后记为+ ．则孔子的出生
年份可记为（
A．-551
）
B．-489
华东师大版（2024）七年级上册
第1章
有理数
1.6.1 有理数的加法法则
主讲：
学习目标
1
目标
1.了解有理数加法的意义.
2.通过观察、比较、归纳等得出有理数加法法则，并会根据法则进行
有理数的加法运算.
3.使学生能运用有理数加法法则解决简单的实际问题.
2
重难点
重点：会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算，理解有理数加
30
2.1.1 有理数的加法(第1课时 有理数的加法法则)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
(2)(-13)+(-8)；
解:原式=-(22-15)
=-7
解:原式=-(13+8)
=-21
(3)(-0.9)+1.5；
解:原式=+(1.5-0.9)
=-0.6
1 2
(4) +(- ).
2 3
2 1
解:原式=-( - )
3 2
1
=6
4.请你用生活实例解释(-3)+2=-1,(-3)+(-2)=-5的意义.
和是( D
)
A. 2
B. －1
C. － 3
D. － 4
5. 【新考法数学文化】我国是最早认识负数并进行相关运算
的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》
中，用算筹(小棍形状的记数工具)来表示正负数，其中正
放表示正数，斜放表示负数，例如图①表示的是(－2)＋(＋
4)＝＋2的运算过程.按照这种方法，可推算图②中表示的
人教版（2024）七年级数学上册 第二章 有理数的运算
2.1.1 有理数的加法
（第一课时） 有理数的加法法则
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理
性.
2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点）
3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数
x 值为7，则输出的 y 值为
－1 .
9. [2024·长沙雨花区期末]若有理数 a ， b ， c 在数轴上对应
点的位置如图所示，且｜ b ｜＝｜ c ｜.
2.1.1 有理数的加法法则课件(第1课时)(19张PPT) 人教版(2024)数学七年级上册
(2) 3.7＋(－8.4)＝－(8.4－3.7)＝－4.7.
(3) 3.22＋1.78＝＋(3.22＋1.78)＝5.
(4) 7＋(－3.3)＝＋(7－3.3)＝3.7.
2. 如果两个数的和为正数，那么下列描述中，一定错误的是 ( )A. 两个数均为正数B. 两个数一个是正数，另一个是零C. 两数一正一负，正数比负数的绝对值大D. 两数一正一负，正数比负数的绝对值小
魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工作)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负). 你能写出下列算筹表示的数和最终结果吗？
( ) ＋ ( ) 何计算？
探究一 一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负.向右运动 5m 记作 5m ，向左运动 5m 记作-5m.
(＋15)＋(－25)＋(＋20) ＝－(25－15)＋(＋20)
答：卡车最后停在 A 站东面 10 km 处.
＝(－10)＋20＝10 (km).
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
符号不变
绝对值相加
例1 填表：
算式
结果符号
＋3＋(＋8)
－6＋(－4)
＋2024＋(＋2025)
－1.3＋(－9.9)
＋
＋
－
－
3. 如果物体先向左运动 3 m，再向右运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？4. 如果物体先向右运动 3 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？
1. 计算：(1) 180 + (-10)； (2) (-10) + (-1)；(3) 5 + (-5)； (4) 0 + (-2).
(3) 3.22＋1.78＝＋(3.22＋1.78)＝5.
(4) 7＋(－3.3)＝＋(7－3.3)＝3.7.
2. 如果两个数的和为正数，那么下列描述中，一定错误的是 ( )A. 两个数均为正数B. 两个数一个是正数，另一个是零C. 两数一正一负，正数比负数的绝对值大D. 两数一正一负，正数比负数的绝对值小
魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工作)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负). 你能写出下列算筹表示的数和最终结果吗？
( ) ＋ ( ) 何计算？
探究一 一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负.向右运动 5m 记作 5m ，向左运动 5m 记作-5m.
(＋15)＋(－25)＋(＋20) ＝－(25－15)＋(＋20)
答：卡车最后停在 A 站东面 10 km 处.
＝(－10)＋20＝10 (km).
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
符号不变
绝对值相加
例1 填表：
算式
结果符号
＋3＋(＋8)
－6＋(－4)
＋2024＋(＋2025)
－1.3＋(－9.9)
＋
＋
－
－
3. 如果物体先向左运动 3 m，再向右运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？4. 如果物体先向右运动 3 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？
1. 计算：(1) 180 + (-10)； (2) (-10) + (-1)；(3) 5 + (-5)； (4) 0 + (-2).
2021年新版人教版七年级数学上册《有理数的加法》精品课件.ppt
问题1：你能用算式列出来吗？ 10 +（+ 5）= 15
问题2：你能列出另外一个不同的算式吗？ 10 －（－ 5）= 15 ，
问题3：想一想上面的2个算式有什么区别？
问题4：你能总结出有理数的减法法则吗？
归纳
有理数减法法则： 减去一个数等于加这个数
的相反数 a－b = a + (－b)
典
例
例1：计算
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 7:37:24 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
。2021年1月9日星期六2021/1/92021/1/92021/1/9
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/92021/1/9January 9, 2021
有理式加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加 2、异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值。互为相反数的两数相加 等于0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
这是孝感冬季里 的一天，白天的 最 高 气 温 是 10℃ ， 夜晚的最低气温 是 － 5℃( 如 图)．这一天的最 高气温比最低气 温高多少？
2.1.2.2有理数的加减混合运算 课件(共22张PPT)
2.1 有理数的加减法 2.1.2 有理数的减法 2.1.2.2 有理数的加减混合运算
学习目标
1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式. 2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算. 3.通过把减法运算转化为加法运算，体会转化思想.
学习重、难点： 重点：加减法统一成加法. 难点：有理数加法的省略写法和读法.
（2）
.
总结归纳
有理数加减混合运算的步骤：
加法
交换律和加法 结合 律； 加法
有理数加减法混合运算常用方法： （1）正负数结合法； （2）相反数结合法； （3）凑整数结合法； （4）同分母分数结合法等.
典例精析
例 计算：
解:原式＝
拆分带分数法
拆分带分数时，拆开的整数与分数必须与原 注意： 分数同号，用字母表示为：
= –40–27＋19–24＋32
观察以上两个式子，
(2) 原式=（–9）+（+2）＋（–3）＋（–4）你能发现简化符号的
= –9+2–3-4
规律吗？
规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
练一练
把下列算式改写为省略括号和加号的形式：
(1) (－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
跟踪训练
计算： （1）7.8＋（－1.2）－（－0.2）
（2）－5.3－(－6.1)－（－3.4）＋7
问题探究
在数轴上，点A，B分别表示数a，b．对于下列各组数a，b：
（1）a＝2，b＝6；
（2）a＝0，b＝6；
（3）a＝2，b＝－6； （4）a＝－2，b＝－6．
（1）观察点 A，B 在数轴上的位置，你能得出它们之间的
-40-27+19-24+32
学习目标
1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式. 2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算. 3.通过把减法运算转化为加法运算，体会转化思想.
学习重、难点： 重点：加减法统一成加法. 难点：有理数加法的省略写法和读法.
（2）
.
总结归纳
有理数加减混合运算的步骤：
加法
交换律和加法 结合 律； 加法
有理数加减法混合运算常用方法： （1）正负数结合法； （2）相反数结合法； （3）凑整数结合法； （4）同分母分数结合法等.
典例精析
例 计算：
解:原式＝
拆分带分数法
拆分带分数时，拆开的整数与分数必须与原 注意： 分数同号，用字母表示为：
= –40–27＋19–24＋32
观察以上两个式子，
(2) 原式=（–9）+（+2）＋（–3）＋（–4）你能发现简化符号的
= –9+2–3-4
规律吗？
规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
练一练
把下列算式改写为省略括号和加号的形式：
(1) (－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
跟踪训练
计算： （1）7.8＋（－1.2）－（－0.2）
（2）－5.3－(－6.1)－（－3.4）＋7
问题探究
在数轴上，点A，B分别表示数a，b．对于下列各组数a，b：
（1）a＝2，b＝6；
（2）a＝0，b＝6；
（3）a＝2，b＝－6； （4）a＝－2，b＝－6．
（1）观察点 A，B 在数轴上的位置，你能得出它们之间的
-40-27+19-24+32
人教版七年级数学上册1.3有理数的加法 (共20张PPT)
有理数加法法则： 1．同号两数相加，取相同符号，并 把绝对值相加． 2．绝对值不相等的异号两数相加取 绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值，互为相反数的两 个数相加得0． 3．一个数同0相加，仍得这个数．
例1 计算：
（1）(3) (9) （2）(4.7) 3.9 解： （1） (3) (9) (3 9) 12 （2）(4.7) 3.9 (4.7 3.9) 0.8
例2 足球循环赛中，红队胜黄队4：1， 黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各 队的净胜球数． 解：每个队的进球总数记为正数，失球 总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球 数． 红队共进4球，失2球，所以红队的净 胜球数为：(4) (2) (4 2) 2 黄队共进 2 球，失 4 球，净胜球数为 (2) (4) ＝ 2． 蓝队共进 1 球，失 1 球，净胜球数为 (1) (1) ＝ 0 ．
再计算总计超过多少千克：
905.4 90 10 5.4
例4 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）．10袋小 麦一共多少千克？如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总 计超过多少千克或不足多少千克？
91
91
91.５
89
91.2
解法2：每袋小麦超过90 kg 的千克数记作正数，不足的千克 数记作负数．10袋小麦对应的数分别为 1，1， ， ， 1.5 1，1.2 1.3， 1.3， 1.2， 1.8，1.1． 1 1 1.5 (1) 1.2 1.3 (1.3) (1.2) 1.8 1.1
5 (5) 0
⑤
从算式①②可以看出：符号相同的两个数相加， 结果的符号不变，绝对值 相加． 从算式③④可以看出：符号相反的两个数相加， 结果的符号与绝对值 较大的加数的符号相同，并用 较大的绝对值 减去较小的绝对值． 从算式⑤可以看出：互为相反数的两个数相加， 结果为 0 ． 从算式⑥可以看出：一个数同０相加，仍 得 这个数． 如果物体第１s向右（向左）运动５m，第２s 原地不动，２s后物体从起点向右（或向左）运动 了５m． 写成算式就是： 50 5 （或 (5) 0 5） ⑥
七年级数学上册2.4有理数的加法课件北师大版
+1
+1
轻松解释(5)
(-2) +(-3)＝ 演示
-1
-1
-1
-1
-1
议一议
两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值 如何确定？
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓↓
同号两数相加 取相同符号
两个加数的绝对 值相加
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7
绝对值
同号
相同符号
相加
异号(绝对值 取绝对值较大 不相等) 的加数的符号
相减
异号(互为相 反数)
结果是0
与0相加
仍是这个数
有理数加法的运算律
学习目标
1.能概括出有理数的加法交换律和结合律. 2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算
(重点、难点）
导入新课
情境引入
学习了有理数的加法运算法则后，爱探索的小 明发现，(－3)＋(－6)与(－6)＋(－3)相等，8＋(－3) 与(－3)＋8也相等，于是他想：是不是任意的两个加 数，交换它们的位置后，和仍然相等呢？同学们你 们认为呢？
=（16+24）+[(-25)+(-32)] (加法结合律)
=40+(-57 )
(同号相加法则)
=-17.
(异号相加法则)
（2）31 +（-28）+ 28 + 69 =31 + 69 + [（-28）+ 28 ] （加法交换律和结合律 ） =100+0 =100.
小组讨论：你是抓住数的什么特点使计算简化的？ 依据是什么？
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（2）计算（-3）+ 2
因此，（-3）+ 2 = -1
+2 -3 -2 -5 -4 -3 -1 0 1
+ +
（3）计算 3 + (-2)
+ + +
因此，3 + (-2) = 1
-2 +3 -2 -1 0 1 2 3 4
-
（4）计算（-4）+ 4
因此，（-4）+ 4 = 0
+4 -4 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
+ + + +
4
（-2）+（-3）= -5
（-3）+ 2 = -1
3 + (-2) = 1 （-4）+ 4 = 0
0 +（-2）= 0
同号两数相加，取相同的符 号，并把绝对值相加。 异号两数相加,绝对值相等 时和为0;绝对值不等时,取绝对 值较大的数的符号,并用较大的 绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加,仍得这个 数。
如果我们用1个 + 表示+1，用1个 表示-1，那么 + - 就表示0。同样， 也 表示0。
（1）计算（-2）+（-3）
-
-
因此，（-2）+（-3）= -5
+
-
我们规定以原点为起点，向 东的方向为正方向，向西的方向 为负方向。 （-2）+（-3）= - 5
- 3 -5 -4 -3 -2 - 2 -1 0 1
例1 计算下列各题
（1） 180+（-10）
（2） （-10）+（-1）
（3） 5 +（- 5） （4） 0 +（- 2）
计算下列各题：
(1) (-25)+(-7) (2) (-13)+5
(3) (-23)+0 (4) 45+(-45)
回顾：
1、我们今天都学习了什么内容？
2、你有哪些所得？
作业：47页第1题