2017年中考数学图形与几何知识点总结

2017年中考数学图形与几何知识点总结

考点53：圆周、圆弧、扇形等概念，圆的周长和弧长的计算，圆的面积和扇形面积的计算

本考点含圆周、圆弧、扇形等概念，圆的周长和弧长的计算，圆的面积和扇形面积的计算三个部分，考核要求是：

（1）理解圆周、圆弧、扇形等概念；（2）掌握圆的周长和弧长的计算；（3）掌握圆的面积和扇形面积计算，理解与掌握圆的周长和弧长、圆的面积和扇形面积公式是解决有关问题的关键，在解有关问题时，要注意：

（1）正确的识别圆心、半径和圆心角：（2）进行有关计算时，中间过程可适当保留；（3）注意精确度的要求（尤其要注意精确度的要求，在20**）。

考点54：线段相等、角相等、线段的中点、角的平分线、余角、补角的概念，求已知角的余角和补角

考核要求：

（1）能对线段中点、角的平分线进行文字语言、图形语言、符号语言的互译；（2）初步掌握和余角、补角有关的计算。注意：余角、补角的定义中，只和角的大小有关，和位置无关。

考点55：尺规作一条线段等于已知线段、一个角等于已知角、角的平分线，画线段的和、差、倍及线段的中点，画角的和、差、倍考点56：长方体的元素及棱、面之间的位置关系，画长方体的直观图

长方体的元素及棱、面之间的位置关系是直线之间、直线和平面之间及平面和平面之间位置关系的缩影，基本要领比较多，掌握这一知识点的关键在于从概念出发，结合长方体的直观图来理解这些位置关系，画长方体的直观图主要掌握“斜二侧画法”，关键是理解12条棱之间的位置关系。

考点57：图形平移、旋转、翻折的有关概念

图形平移、旋转、翻折是平面内图形运动的三种基本形式，主要性质是运动前后相比，只是图形的位置发生了变化，但图形的大小和形状并没有改变（即运动前后的两图形全等），决定图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离，平移前后的位置是解决平移问题的关键，图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转角、旋转过程中的不动点即为旋转中心，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角为旋转角，翻折的主要因素是折痕，联结任意一对对应点所成的线段都被折痕垂直平分。

考点58：轴对称、中心对称的有关概念和的关性质

轴对称是指两个图形中某一个沿一条直线翻折后与另一个图形重合；中心对称是其中一个图形绕旋转180度后能与另一个图形重合，联结对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心所平分，要确定两个成中心对称图形的对称中心，只要将其中的两个关键点与它们的对应点相连，连线的交点即为对称中心。

考点59：画已知图形关于某一直线对称的图形、已知图形关于某一点对称的图形

考点60：平面直角坐标系的有关概念，直角坐标平面上的点与坐标之间的——对应关系

直角坐标系把平面分成了六部分；第一、二、三、四象限和轴、轴。各部分的符号特征分别为：

第一象限（+、+），第二象限（-、+），第三象限（-、-），第四象限（+、-）；轴上的纵坐标为0，轴上的点横坐标为0，直角坐标平面上的点与坐标——对应，即：任意一个点的坐标唯一确定，同时任意一个坐标所对应的点也唯一确定，确定一个点的坐标往往需要确定点到、轴的距离和点所在的象限。注意：坐标（A、B）是一个有序实数对，即当时，（a，b）和（b，a）表示的点完全不同。

考点61：直角坐标平面上的点的平移、对称以及简单图形的对称问题

考点62：相交直线的有关概念和性质

考点63：画已知直线的垂线、尺规作线段的垂直平分线

考点64：同位角、内错角、同旁内角的概念

考点65：平行线的判定与性质

考点66：三角形的有关概念、画三角形的高、中线、角平分线、三角形外角的性质

考点67：三角形的任意两边之和大于第三边的性质、三角形的内角和考点68：全等形、全等三角形的概念

考点69：全等三角形的判定与性质

考点70：等腰三角形的性质与判定（含等边三角形）

考点71：命题、定理、证明、逆命题、逆定理的有关概念

考点72：直角三角形全等的判定

考点73：直角三角形的性质、勾股定理及其逆定理

考点74：直角坐标平面内两点间的距离公式

考点75：角的平分线和线段的垂直平分线的有关性质

考点76：轨迹的意义及三条基本轨迹（圆、角平分线、中垂线）考点77：多边形及其有关概念、多边形外角和定理

考点78：多边形内角和定理

考点79：平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的概念

考核要求：理解包括矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形在内的平行四边形的定义。

考点80：平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的性质、判定考核要求：掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质、判定定理，并能应用这些知识解决问题。

考点81：梯形的有关概念

考核要求：认真理解梯形的有关概念（如梯形的底、高和腰）

考点82：等腰梯形的性质和判定

考核要求：在理解两类特殊梯形定义的基础上，掌握等腰梯形的性质和判定定理，并应用性质和判定定理解决一些数学问题。

注意：梯形的几种常见辅助线很重要，从中可以看出梯形与平行四边形和三角形之间的相互转化关系。

考点83：三角形中位线定理和梯形中位线定理

考核要求：理解两个中位线定理，并合理有效地运用解决一些数学问题。

注意：在一些题目中，过某些线段的中点作中位线是常见的辅助线。

考点84：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小

考核要求：

（1）理解相似形的概念；（2）掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。

考点85：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理

考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。

注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。

考点86：相似三角形的概念

考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。

考点87：相似三角形的判定和性质及其应用

考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理（包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理）和性质，并能较好地应用。

考点88：三角形的重心

考核要求：知道重心的定义并初步应用。

考点89：向量的有关概念

考点90：向量的表示

考点91：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算

考点92：锐角三角比（锐角的正弦、余弦、正切、余切）的概念，30度、45度、60度角的三角比值。