一元一次不等式练习题及答案

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课后练习

一元一次不等式

一、选择题

1。下列不等式中，是一元一次不等式的有（）个。

①x 〉－3;②xy≥1；③32

132≤-x x ;⑤11>+x x . A 。 1 B 。 2 C. 3 D 。 4

2。不等式3（x －2）≤x+4的非负整数解有（）个..

A. 4

B. 5

C. 6

D. 无数

3. 不等式4x －

41141+

B 。 0 C. －1 D 。不存在 4. 与2x<6不同解的不等式是（）

A 。 2x+1<7 B. 4x<12 C 。－4x>－12 D. －2x 〈－6

5. 不等式ax+b>0(a 〈0）的解集是（）

A. x 〉－a

b B 。 x 〈－a b C 。 x>a b D. x2 B 。 m 〈2 C 。 m=2 D. m ≠2

7. 若关于x 的方程3x+2m=2的解是正数，则m 的取值范围是（ )

A. m>1

B. m<1 C 。 m ≥1 D. m ≤1

8。已知(y －3）2+|2y －4x －a ｜=0，若x 为负数，则a 的取值范围是（）

A. a>3

B 。 a>4

C 。 a 〉5 D. a>6 二、填空题

9。当x________时，代数式6

1523--+x x 的值是非负数。 10. 当代数式2

x －3x 的值大于10时，x 的取值范围是________。 11。若代数式

2)52(3+k 的值不大于代数式5k －1的值，则k 的取值范围是________. 12。若不等式3x －m≤0的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是________.

13。关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是。

15。不等式a （x －1）>x+1－2a 的解集是x<－1，请确定a 是怎样的值。

16。如果不等式4x －3a 〉－1与不等式2（x －1）+3>5的解集相同，请确定a 的值

17. 关于x 的一元一次方程4x+m+1=3x －1的解是负数，求m 的取值范围。

18。某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元。后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5％,请你帮忙算一算，该商品至多可以打几折？

参考答案

一、选择题

1。 B （根据一元一次不等式的概念,不等号左右两边是整式，可排除⑤,根据只含有一个未知数可排除②；根据未知数的最高次数是1，可排除③。所以只有①④是一元一次不等式。）

2。 C （不等式的解集为x≤5，所以非负整数解有0，1，2,3，4，5共6个.）

3。 B(解这个不等式得x<1，所以最大整数解为0。）

4。 D(2x<6的解集为x<3，D 选项中不等式的解集也是x>3。）

5. B （不等式ax+b 〉0(a<0）移项得ax>－b ，系数化为1,得x<－

a b .（由于a<0，系数化为1时，不等号的方向要改变.））

6. B （由于不等号的方向发生了改变，所以m －2<0，解得m<2。)

7. B （解此方程得322m x -=，由于方程的解是正数，所以03

22>-m ,解得m 〈1.） 8。 D （由（y －3）2+|2y －4x －a ｜=0，得y=3,46a x -=

，由x 为负数,可得046<-a ，解得a>6。）

二、填空题

9. ≤5（由题意得6

1523--+x x ≥0，解得x≤5。） 10。 x 〈－4（由题意得

2x －3x>10，解得x<－4。） 11. 417≥k (由题意得2

)52(3+k ≤5k －1，解此不等式即可.) 12. 9≤m 〈12（解不等式得3m x ≤

，其正整数解是1，2，3，说明433<≤m ，所以9≤m<12.） 13。 k 〉2(解方程得2

1-=

k x ，其解为正实数，说明k －2〉0,即k>2.）三、解答题

1>x 15. 解：ax －a 〉x+1－2a

ax －x>1－2a+a

(a －1）x 〉1－a

由于不等式的解集是x<－1，所以a －1〈0，即a 〈1.

16。解：解4x －3a 〉－1得4

13->a x ；解2（x －1）+3>5得x>2, 由于两个不等式的解集相同，所以有

2413=-a ,解得a=3。 17. 解：解此方程得x=－2－m ，根据方程的解是负数,可得－2－m 〈0，解得m>－2。