弹塑性波与冲击动力学
北京理工大学-2016版学术型研究生培养方案(2017年修订)-安全科学与工程
北京理工大学2016版学术型研究生培养方案学科专业：安全科学与工程学科代码：083700安全科学与工程(083700)一、学科简介与研究方向北京理工大学于1985年设立“安全工程”本科专业。
1986年获“兵器安全技术”硕士学位授予权，1996年获“兵器安全技术”博士学位授予权。
2003 年获“安全技术及工程”硕士学位授予权，2005 年获“安全技术及工程”博士学位授予权。
2011年获“安全科学与工程”一级学科硕士和博士学位授予权。
本学科建设紧密依托“爆炸科学与技术国家重点实验室(北京理工大学)”，长期以来形成了以燃烧爆炸安全为特色的学科体系。
本学科拥有学术水平高、结构合理的学术队伍和先进、系统的研究平台，为人才培养和科学研究能够提供优越条件。
本学科按一级学科制定研究生培养方案，主要研究方向有5个。
1.系统安全理论与评价：多因素系统安全性理论与方法，系统安全评价理论与方法，危险源辨识与评价方法，多因素协同作用下事故致因理论，复杂系统的危险性分析与评价，区域定量危险评价(AQRA)理论与方法等。
2.危险物质及安全性：易燃易爆等危险物质的危险特性及临界爆炸判据，危险性辨识、反应机理与安全理论，易燃易爆危险物质设计、制备及其安全性等。
3.灾害演化动力学：爆炸危险源的起爆、传爆、燃烧与爆炸相互转换动力学理论，爆炸事故诱导机理及过程，环境条件和危险源理化性能等对事故诱导过程的影响，事故诱导临界条件和演化规律。
4.安全监控与事故再现：事故前及事故中系统参数实时在线监测，不安全状态快速处置，事故后现场分析及破坏效应评价，事故发生起因、过程及效应等重复再现，事故调查分析和事故预防应急方案。
5.工程安全与控制技术：工程安全体系研究，重大及危险工程安全隐患与防范，应急预案设计，爆破工程安全理论，工程爆破效应及减震控制技术，工程灾害数值模拟技术，工程结构破坏和安全防护技术等。
二、培养目标培养坚持党的基本路线，具有国家使命感和社会责任心，遵纪守法，品行端正，诚实守信，身心健康，富有科学精神和国际视野的高素质、高水平创新人才。
最新弹塑性波与冲击动力学-第二章
弹塑性波与冲击动力学-第二章2-1材料坐标和空间坐标的连续介质力学的基本出发点之一，不是从微观角度考虑物体的真实材料结构，而是从宏观角度将物体视为连续粒子系统，也就是说，将物体视为一组连续粒子。
每个粒子在空间中占据一定的空间位置，不同的粒子在不同的时间占据不同的空间位置。
配置:在给定时间内粒子在物体中的位置排列。
如何描述粒子运动？定义坐标系(1)粒子命名(为了区分不同的粒子)，例如，xi(a，b，c) (2)描述了xi被粒子占据的空间位置。
I=1，一维；在连续介质力学中，经常使用两种观点和方法来研究介质的运动:拉格朗日法和欧拉法。
相应地，当研究杆的运动时，应该首先选择坐标系。
一般来说，有两种坐标系:拉格朗日坐标(即物质坐标，用介质粒子流来检验)和欧拉坐标(即空间坐标，用固定的空间位置来检验)。
拉格朗日描述(方法):当介质中的固定粒子观察物质的运动时，研究的是给定粒子上各种物理量随时间的变化，以及这些量从一个粒子到另一个粒子的变化。
这种描述介质运动的方法称为拉格朗日描述法，也称为按需法。
欧拉描述(方法):观察物质在固定空间点的运动。
所研究的是在给定空间点不同时间到达该点的不同粒子的各种物理量随时间的变化，以及这些物理量从一个空间点变化到另一个空间点时的变化。
这种描述介质运动的方法称为欧拉描述法，也称为局部法。
拉格朗日坐标:为了识别运动物体的粒子，一组数字(a，b，c)被用作其标记，不同的粒子由不同的数字(a，b，c)表示。
这组数字(a，b，c)被称为拉格朗日坐标(或物质坐标、卫星坐标)。
拉格朗日记法:t=t0位置，欧拉坐标:为了表示物体粒子在不同时间移动到空间中的一个位置，该位置由一组固定在空间中的坐标表示。
这组坐标称为欧拉坐标(或空间坐标)。
两种方法的例子如下:城市公共交通部门使用两种方法来计算乘客量:①在每辆公共汽车上设置一个记录器来记录在不同时间(站)上下车的乘客数量(采用拉格朗日法，即跟随体法)；(2)在每个车站设置一个记录仪，记录不同时间进出车站的车辆数量(欧拉法，即当地法)。
弹塑性力学部分讲义（ＰＤＦ）
弹塑性力学引言一、固体力学在工程中的作用工程中的各种机械都是用固体材料制造而成的、各种结构物也都是用固体材料建造的。
为了使机械结构正常使用、实现其设计的功能，首先要保证它们在工作载荷与环境作用下不发生材料的破坏或影响使用的过大的变形，即保证它们具有足够的强度、刚度和稳定性。
在设计阶段，要根据要求实现的功能，对于设计的机械结构的形式按强度要求确定其各部分的形状和尺寸，以及所需选择的材料。
要完成这样的任务，首先要解决如下基本问题：在给定形状尺寸与材料的机械结构在设计规定载荷与环境（如温度）作用下所产生的变形与应力。
对于柔性结构，如细长梁、薄板、薄壳，以及它们的组合结构，还要分析其是否会丧失稳定性。
这些都是固体力学的基本问题。
如果机械结构所受载荷或环境的作用是随时间变化的，那么，它们的振动特性也对其性能有重要的影响。
在设计时往往要对其进行模态分析，求出影响最大的各个低阶固有频率与相应的振型，以确保不会与主要的激振载荷产生共振，导致过大的交变应力与变形，影响强度和舒适性。
有些情况下还要考虑它们在瞬态或冲击载荷作用下的瞬态响应。
这些也是固体力学的基本问题。
此外、许多机械零件和结构元件在制造工程中，采用各种成型工艺，材料要产生很大的塑性变形。
如何保证加工质量，提高形状准确性、减少残余应力、避免产生裂纹、皱曲等缺陷？如何设计加工用的各种模具，加工的压力，以及整个工艺流程，这里也都有固体力学问题。
正因为工程中提出了各种各样的固体力学问题，有时还有流体力学问题，在19世纪产生了弹性力学和流体力学，才导致力学逐渐从物理学中独立出来。
工程技术发展的要求是工程力学，包括固体力学、流体力学等发展的最重要的推动力。
而工程力学的发展则大大推动了许多工程技术的飞速发展。
因此，力学是许多工程部门设计研究人员的基本素质之一。
二、力学发展概况力学曾经是物理学的一个部分，最初也是物理学中最重要的组成部分。
力学知识最早起源于人们对自然现象的观察和在生产劳动中积累的经验。
冲击动力学
冲击动力学冲击动力学分为四章。
第一章包括两章：弹性波和弹塑性波。
第二部分介绍了不同应变率下的动态力学实验技术，总结了高应变率下材料的本构关系。
第三章着重分析了刚塑性梁板的动力响应，第五章介绍了惯性效应和塑性铰，第六章分析了悬臂梁的动力响应，第七章讨论了轴力和剪力对梁动力性能的影响，第八章介绍了模态分析技术、极限定理和刚塑性模型的适用性，第九章介绍了刚塑性板的动力响应分析。
第四章研究材料和结构的能量吸收，其中第10章讨论了材料和结构吸能的一般特征，第11章介绍了典型的吸能结构和材料。
”“碰撞动力学”着重阐述了碰撞动力学的基本概念、基本模型和基本方法。
文中还介绍了动态实验方法以及冲击动力学在冲击防护问题中的应用。
每章附有练习和主要参考文献，供教学和科研参考。
以冲击动力学为教材，可用于40门课程的研究生课程，为固体力学、航空航天、汽车工程、防护工程和国防工程研究生等前沿科学领域的冲击动力学及相关研究方法打下基础。
为他们进行相关的科学研究。
同时，也可供教师、科研人员、工程技术人员和相关专业大四学生自学参考。
作者简介余同希英国剑桥大学哲学博士、科学博士。
曾任北京大学力学系教授、博士生导师；英国曼彻斯特理工大学机械工程系教授。
1995年加入香港科技大学，先后任工学院副院长、机械工程系系主任、协理副校长、霍英东研究院院长等职。
研究主要集中于冲击动力学、塑性力学、结构与材料的能量吸收、复合材料与多胞材料等领域，擅长对工程问题建立力学模型并由此揭示其变形和失效机理。
已发表论文300余篇，担任《国际冲击工程学报》副主编、《国际机械工程学报》副主编，以及十余种学术刊物的编委。
目录绪论第一篇固体中的应力波第1章弹性波1.1 圆杆中的弹性波1.2 弹性波的分类1.3 波的反射和相互作用思考题习题第2章弹塑性波2.1 一维弹塑性波2.2 有限长度杆在高速冲击下的大变形2.2.1 taylor模型2.2.2 用能量法求解taylor杆问题。
结构抗爆分析
压缩区域横截面积, A弹性模量, E质量密度, ρ应力, σ= F/A波速, c = dL/dtdLFdx dx = F dL EA v = d x = F dL = F cdt EA dt E A质点速度波速v = F c EA dL截面积, A质量密度, ρ波速a = dv = d Fc dt dt EA F = ma= dL A ρ aF = dL A ρF c dt E A c 11c 2= E ρ应力波的入射与反射应力波的入射与反射221111,c c n n nF n 12T ρρ=+−=+=，点载荷（应力波）对不同厚度板引起的破裂（角裂）内部爆炸加载引起方形筒的破裂（角裂）内部爆炸加载引起刻槽圆筒的破裂爆炸冲击波荷载当爆炸冲击波荷载较大时，钢筋混凝土构件中的混凝土在正对着爆炸冲击波荷载的地方会因为承受到非常大的压力而压碎（Crushing），在背面会应为反射拉应力而出现拉断（Spalling层裂）压碎（Crushing）拉断（Spalling层裂）Cushion Rubber Mental FastenerCASE3CASE4CASE5弹性反应Panel displacement contourCASE1: 30kPa, 1ms CASE2: 15kPa, 2ms The Laminated Glass Panel with Fixed ConstraintCASE3: 20kPa, 5msCASE4: 10kPa, 10msCASE5: 10kPa, 20ms The Laminated Glass Panel with Fixed ConstraintE.1E.2720E.27821510152025303540(E +06)(N /m 2)E.1E.2720E.27821t r e s s E.1E.2720E.27821PVB：1.14mm荷载：三角形衰减荷载玻璃：6mm4507645122 Key points on panelThe dynamic displacement contour of monolithic glass panel subjected to certain blast loading The dynamic displacement contour of laminated glass panel subjected to certain blast loadingAssumption: PVB Layer always keeps visco-elastic破坏分析Laminated glass panelCASE: CA-1; Blast Loading: 50kPa, 3msPunching Failure CASE: CA-1; Blast Loading: 15kPa, 11ms破坏分析Laminated glass panelTearing Failure动力非线性有限元-LS-DYNA混凝土Mat—Concrete —Damag子午线偏平面(b) 钢筋网格示意图(c)钢骨示意图动力非线性有限元-LS-DYNA(a) 0ms(100倍)(b) 0.15ms(100倍)(c) 0.25ms(100倍)(d) 0.5ms(100倍)(e) 1.0ms(50倍)(f) 20ms（1倍）CASE1A作用下不同时刻变形示意图(0.059GPa,1.12ms)(a) 0.01ms (b) 0.02ms (c) 0.03ms (d) 0.05ms (e) 0.25ms (f) 0.30ms 跨中截面应力云图y σ(a) 0.01ms (b) 0.02ms (c) 0.05ms (d) 0.1ms (e) 0.2ms(f) 0.3ms xσ跨中截面应力时程曲线支座截面应力时程曲线混凝土断裂钢柱的约束条件某钢柱的抗爆分析爆炸荷载超压（MPa）持时（ms）0.0810内力反应:(CASE1)钢柱最大应力84MPa，远小于钢材的屈服强度。
冲击动力学
冲击动力学一、冲击动力学的基本内涵冲击动力学——研究材料或结构在短时快速变化的冲击载荷作用下产生波动（应力波传播），并使固体材料产生运动、变形和破坏的规律，涉及固体中弹塑性波的传播和相互作用的动力学分支学科”。
什么玩意，一脸懵逼有没有。
来点通俗易懂的，“骑马射箭”、“枪械射击”、“汽车碰撞”、“炸弹爆炸”这些贴近生活的情景总知道吧，这些都是典型的冲击动力学问题。
冲击动力学，其实就是研究诸如此类的瞬变、动载荷动态作用下，结构的动态响应过程。
“原来'突然怼了一下'就是冲击动力学？”“咳！咳！这是你的理解，我这么严（装）谨（X）的人才不会那么说。
”二、冲击动力学的典型特征言归正传，冲击过程和静力过程，到底有什么区别？还是上图吧，请看图1（a）~（c），图1（a）中的胖喵靠体型取胜，这是静力问题，图1（b）中的两喵比拼的是速度，快者取胜，这就是冲击问题，图1（3）中的傻喵摇头晃脑，这是疲劳问题（说不定这只喵在治疗颈椎病）。
总结一下（注意一下，划考点了）：静力学，载荷作用过程是恒定的，不随时间变化；冲击动力学，载荷作用的时间很短，高速高能量；疲劳问题，载荷持续周期作用。
我压死你（静力学问题）我拍死你（冲击问题）这么晃你不吐吗（疲劳问题）那冲击动力学到底有什么特点？对于这个问题，继续上图。
图2给出四个战场上常见的四个物件，分别是：（1）子弹、（2）沙袋、（3）刺刀、（4）钢盔。
刀剑可以轻而易举的刺穿柔软的沙袋，但是沙袋能轻易拦住速度为1000m/s的子弹；刺刀最多能在鬼子的钢盔上留下一道印痕，而子弹却能轻易击穿头盔并爆了小鬼子的头（有效射程、垂直击中）。
你可能会问”胡扯吧你，那带头盔有个卵用？”“不要暴露你的无知，头盔主要用来挡崩飞的碎石、破片的，也能把斜射子弹崩飞。
当然对我国的土掉渣的汉阳造也有很强的抵挡作用。
”很神奇有没有，和“棒子-老虎-鸡-虫子”一模一样嘛！“一物降一物”，万物相生相克，不仅在自然界适用，科学领域同样也是适用有木有？沙袋、钢盔、枪械、刺刀关系图再来说说冲击动力学的特点，直接上图，大家自己体会吧。
六、-动力学问题的有限元法
2) 结构动力学问题
❖ 该领域研究下列问题：弹性结构（系统）的自由振动 特性（频率和振型）分析；瞬态响应分析；频率响应 分析；响应谱分析等。
力学问题。对等效系统应用虚功原理：
V T dV V uT ( f u u)dV S uT T dS
• 将前面位移空间离散表达式和单元的几何方程、物理方 程代入上式虚功方程，并考虑到变分的任意性，得到离 散系统控制方程——结构有限元动力学方程：
M a(t) C a(t) K a(t) Q(t)
❖ 就结构的瞬态响应分析而言，典型的有结构在冲击载 荷下的响应问题。结构动力学中这类问题的特点是， 载荷作用前沿时间与构件的自振基频周期相近，远大 于应力波在构件中的传播时间。或者构件上长时间作 用随时间剧烈变化的载荷。
❖ 结构动力学问题在工程中具有普遍性。
3) 弹塑性动力学问题
❖ 这是连续介质变形体动力学问题的另一个重要领域。 涉及许多科学和工程领域，如高速碰撞，爆炸冲击， 人工地震勘探，无损探伤等。
❖ 大多数显式方法是条件稳定的：当时间步长大于结构 最小周期的一定比例时，计算得到的位移和速度将发 散或得到不正确的结果；
❖ 隐式方法往往是无条件稳定的，步长取决于精度，而 不是稳定性方面的考虑。
❖ 典型的显式方法是所谓的“中心差分法”，其基本思 想如下。
• 中心差分法 ❖ 将某时刻的加速度和速度用中心差分表示：
• 对于3节点三角形单元，按上述公式计算得到的一致质量 矩阵为：
• 该单元的集中质量矩阵为：
• 实际应用中，两种质量矩阵都有应用，得到的计算结果 相差不多。采用集中质量矩阵可以使计算得到简化，提 高计算效率，由此得到的自振频率常低于精确解。
兵器科学与技术-北京理工大学机电学院
兵器科学与技术（082600）一、学科简介与研究方向本学科始建于二十世纪50年代初，是我国最早建立的国防特色学科专业。
1984年首次招收博士研究生，2007年评为国家重点一级学科，在2008年、2012年全国学科评估中均排名第一。
本学科已形成由院士、长江学者、国家杰青等知名专家学者为代表的学术造诣深厚、结构合理、团结协作、富于创新、贡献卓著的学术群体。
建有教育部科技创新团队和工信部国防科技创新团队，拥有国家重点、国防科技重点和教育部重点实验室，形成了高水平基础研究和技术创新研究平台。
本学科设以下6个研究方向：1.武器系统设计：武器系统设计理论与方法，武器系统总体设计与技术集成，武器系统分析、仿真、试验与评估，新概念新原理武器系统。
2.发射理论与技术：发射理论与方法，发射控制技术，发射动力学与振动控制，新型发射理论与技术，发射安全检测技术。
3.信息感知与控制技术：环境、目标信息感知与目标识别，武器的精确定位、导引与控制，瞬态信息处理与信息对抗，新原理、新体制探测与控制技术。
4.毁伤理论与弹药工程：毁伤理论与方法，弹道理论与技术，弹药及战斗部技术，目标毁伤及防护技术，灵巧与智能弹药技术。
5.爆炸毁伤技术：爆轰理论，含能材料点火、起爆及爆轰特性，炸药能量输出结构，新型毁伤理论与技术，目标毁伤机理，毁伤效应及评估，毁伤威力仿真与试验，爆炸测试技术。
6.特种能源理论与技术：特种能源化学理论，特种能源材料技术，特种能源动力技术与工程，特种物理化学效应及应用，特种能源系统安全性与可靠性工程。
二、培养目标培养坚持党的基本路线，具有国家使命感和社会责任心，热爱祖国，遵纪守法，品行端正，诚实守信，身心健康，富有科学精神和国际视野的高素质、高水平创新人才。
硕士研究生培养目标：掌握本学科坚实的基础理论和系统的专门知识，掌握本学科的现代实验方法和技能，具有从事科学研究工作或独立担负专门技术工作的能力，在科学研究或专门工程技术工作中具有一定的组织和管理能力，有良好的合作精神和较强的交流能力。
冲击动力学
冲击动力学-研究材料或结构在短期和快速变化的冲击载荷下波动（应力波传播）并导致固体材料移动，变形和破坏的定律。
它是动力学的一个分支，涉及弹塑性波在固体中的传播和相互作用。
真是该死，面对孟力。
进入一些易于理解的场景，例如“骑马和射箭”，“枪击”，“汽车碰撞”和“炸弹爆炸”。
这些是典型的冲击动力学问题。
实际上，冲击动力学是研究这种瞬态和动态载荷下结构的动力响应过程。
“事实证明，冲击力突然被震惊了吗？”
“咳嗽！咳嗽！这是您的理解，我是如此严格（安装），真诚的人不会这么说。
”
二，冲击动力学的典型特征
无论如何，影响过程和静态过程之间有什么区别？
“别暴露你的无知。
头盔主要用于阻挡飞扬的瓦砾和碎片，也可以飞扬倾斜的子弹。
当然，它也对汉阳土壤渣的产生具有强大的抵抗力。
”
太神奇了吗？它与“棍子老虎鸡蠕虫”完全相同！“万物都有其自身的劣势”，这不仅适用于自然界，而且适用于科学界。
世界上的武术是无敌的，但它们又快又坚不可摧！信不信由你，速胜的武术大师的口头禅，我会用头将你砸死。
据报道，一个俄罗斯小团体在高空潜水，由于姿势不正确被湖枪击。
相关研究表明，当从50m 高处潜水并以平坦或仰卧姿势接触水时，瞬时冲击力与撞击混凝土地面的作用之间没有本质区别。
武术十足，以刚柔相济，以刚柔相济！子弹撞击厚壁钢表面的过程在高速撞击中，该材料具有类似于水的流体力学特性。
子弹君，当你打人时，你不是很强硬吗？有时候柔软吗？。
冲击动力学小结
冲击动力学学习小结学生：胡桂宝 学号：2009200109冲击动力学是固体力学的一个分支，它涉及物理、化学和材料科学等多种学科，主要研究固体或结构在瞬变、动载荷作用下的运动、变形和破坏规律。
冲击荷载是指外载荷随时间迅速变化的载荷。
当物体的局部位置受到冲击时，这种扰动就会逐渐传播到未扰动的区域去，这种现象称为应力波的传播。
载荷作用时间短，即荷载变化快，且受力物体的加载方向的尺寸又足够大时，这种应力波的传播就显得特别重要。
在这种情况下，材料对外载荷的动态响应必须通过应力波来研究。
对于薄板、薄壳以及梁、拱这样一类结构，在最小尺寸方向上作用外载时，应力波在这个方向上传播的时间比在外载荷作用的时间要短很多，因此应力波在其中来回反射多次后应力趋于均匀化，结构的动态响应主要表现在结构的变形并且随时间而发展，最终引起结构的断裂、贯穿或破坏。
这类问题称为结构动态响应。
应力波的传播和结构动态响应是冲击动力学的两类基本问题，前者研究物体局部扰动及其传播问题，它将动态响应作为一个过程来研究；后者忽略扰动传播过程，直接研究结构的变形、断裂及其与时间的关系。
材料的力学性能往往与应变率有关，一般来说，准静态试验的应变率为510-—1110s --量级，而冲击试验的应变率范围是210—4110s -，甚至达到6110s -。
随着应变率的提高，材料的屈服极限、强度极限提高，延伸率降低、屈服滞后和断裂滞后。
材料在冲击载荷下的力学响应与静载不同的另一个原因是材料本构关系和应变率的相关性。
由一点的扰动就由近及远地传播出去不断扩大其影响，这种扰动的传播现象就是应力波。
固体中的应力波通常分为纵波和横波两大类，其中纵波包括压缩波和拉伸波。
压缩波的传播有一个特点，即扰动引起的介质质点的运动方向和波的传播方向一致，而拉伸波波后介质质点的运动方向和波的传播方向相反。
在介质中已扰动的区域和扰动还未波及的区域之间的界面就是应力波的波阵面。
扰动在介质中的传播显示波阵面的前进。
弹塑性力学(浙大通用课件)通用课件
塑性力学
研究材料在塑性状态下应 力和应变行为的科学。
塑性力学的基本假 设
塑性变形是连续的，且不改变物质的性质。 塑性变形过程中，应力和应变之间存在单值关系，且该关系是连续的。 塑性变形过程中，材料内部的应力状态是稳定的，不会出现应力振荡或波动。
塑性力学的基本方程
应力平衡方程
在塑性状态下，物体的内部应力场满 足平衡方程，即合力为零。
应变协调方程
本构方程
在塑性状态下，应力和应变之间的关 系由本构方程描述，该方程反映了材 料的塑性行为特性。
在塑性状态下，物体的应变状态满足 应变协调方程，即应变是连续的。
塑性力学的边值问题
01
塑性力学中的边值问题是指给定 物体的边界条件和初始条件，求 解物体内部的应力和应变状态的 问题。
02
边值问题可以通过求解微分方程 或积分方程来解决，具体方法取 决于问题的具体形式和条件。
04
材料弹塑性性质
材料弹性性质
弹性模量
材料在弹性变形阶段所表现出的 刚度，反映了材料抵抗弹性变形
的能力。
泊松比
描述材料在受到压力时横向膨胀 的程度，反映了材料在弹性变形
阶段的横向变形特性。
弹性极限
材料在弹性变形阶段所能承受的 最大应力，超过该应力值材料将
发生不可逆的塑性变形。
材料塑性性 质
屈服点
解析法的优点是精度高、理论严 谨，但缺点是适用范围较窄，对
于复杂问题难以得到解析解。
有限元法
有限元法是一种将连续的求解域离散化为有限个小的单元，通过求解这些小单元的 解来逼近原问题的求解方法。
它适用于各种复杂的几何形状和边界条件，能够处理大规模的问题，并且可以方便 地处理非线性问题。
静力弹塑性和动力弹塑性几个热点问题课件
静力弹塑性分析动力弹塑性分析静力与动力弹塑性的比较热点问题探讨未来发展方向
静力弹塑性分析
静力弹塑性分析是指在静力荷载作用下，材料发生的弹性和塑性变形分析。它考虑了材料的弹性和塑性行为，是结构分析和设计的重要基础。
静力弹塑性分析主要关注的是材料在受力过程中发生的变形和应力分布，以及材料的屈服和失效行为。
静力弹塑性的优点
能够更好地模拟材料在动态加载条件下的行为，适用于分析结构的动态响应和稳定性问题。缺点：相对于静力弹塑性，动力弹塑性的分析计算更为复杂，需要更多的计算资源和时间。
动力弹塑性的优点
根据分析问题的类型选择
01
如果需要分析结构在长期恒定外力作用下的稳定性问题，可以选择静力弹塑性进行模拟；如果需要分析结构在动态、瞬态外力作用下的响应和稳定性问题，可以选择动力弹塑性进行模拟。
静力弹塑性分析方法通常用于大型复杂结构的非线性分析，如地震工程、核工程和重型机械等领域。
有限元法
有限元法是一种常用的数值计算方法，通过将结构离散化为有限个小的单元，然后对每个单元进行力学分析，最后将所有单元的结果汇总得到整体结构的响应。在静力弹塑性分析中，有限元法可以模拟材料的弹性和塑性行为，以及结构的非线性变形。
根据材料的性质选择
02
对于一些具有明显时间依赖性的材料，如粘弹性材料，选择动力弹塑性进行模拟可能更为准确。而对于一些传统材料，如金属和混凝土等，静力弹塑性通常能够提供较为准确的结果。
根据计算资源和时间限制选择
03
如果计算资源和时间有限，选择静力弹塑性进行模拟可能更为合适，因为其计算相对简单。反之，如果计算资源和时间充足，选择动力弹塑性进行模拟能够获得更准确的模拟结果。
弹塑性力学PPT课件精选全文
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⑾.静力边界条件
◆ 一个客观的弹塑性力学问题，在物体边界上 任意一点的应力分量和面力分量必定满足这 组方程。
◆ 面力分量指向同坐标轴正向一致取正，反之 取负。
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◆ 当边界面与某一坐标轴相垂直时，应力分量 与相应的面力分量直接对应相等。
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2、几何假设——小变形条件
（1）在弹塑性体产生变形后建立平衡方程时，可以 不考虑因变形而引起的力作用线方向的改变；
从而使得平衡条件与几何变形条件线性化。
（2）在研究问题的过程中可以略去相关的二次及二 次以上的高阶微量；
假定物体在受力以后，体内的位移和变形是微小 的，即体内各点位移都远远小于物体的原始尺寸，而 且应变( 包括线应变与角应变 )均远远小于1。根据 这一假定：
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五、 弹塑性力学的基本假设
（1）连续性假设：假定物质充满了物体所占有的 全部空间，不留下任何空隙。
（2）均匀性与各向同性的假设：假定物体内部各点 处，以及每一点处各个方向上的物理性质相同。
1、物理假设:
（3）力学模型的简化假设： （A）完全弹性假设 ；（B）弹塑性假设。
可归纳为以下几点： 1．建立求解固体的应力、应变和位移分布规律的 基本方程和理论； 2．给出初等理论无法求解的问题的理论和方法， 以及对初等理论可靠性与精确度的度量； 3．确定和充分发挥一般工程结构物的承载能力， 提高经济效益； 4．为进一步研究工程结构物的强度、振动、稳定 性、断裂等力学问题，奠定必要的理论基础。
理论上可证明：当一点的应力状态确定时，经推导 必可求出三个实根，即为主应力，且主应力彼此正交。
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静力弹塑性和动力弹塑性几个热点问题45分钟
动力弹塑性模型的应用
动力弹塑性模型广泛应用于结构动力 学、冲击动力学、材料科学等领域。 它可以用于预测结构在冲击、振动等 动态载荷作用下的响应，以及材料的 变形、损伤和破坏行为。
动力弹塑性模型还可以用于评估材料 的抗冲击性能和结构的安全性。通过 模拟和分析不同动态载荷下的材料行 为，可以优化材料和结构的性能，提 高其安全性和可靠性。
动力弹塑性模型的基本概念
动力弹塑性模型是一种用于描述材料在动态载荷作用下的 行为的理论模型。它结合了弹性理论和塑性理论，以描述 材料在受到冲击、振动等动态载荷时的响应。
动力弹塑性模型考虑了材料的弹性和塑性行为，以及它们 在动态载荷作用下的相互作用。这种模型能够预测材料在 不同动态载荷下的变形、损伤和破坏行为。
静力弹塑性和动力弹 塑性几个热点问题
目录
• 静力弹塑性模型 • 动力弹塑性模型 • 静力弹塑性与动力弹塑性的比较 • 热点问题与展望
01
静力弹塑性模型
静力弹塑性模型的基本概念
静力弹塑性模型是一种描述材料在静力载荷作用下发生弹塑性变形的模型。它基 于弹塑性理论，将材料的变形分为弹性变形和塑性变形两个阶段，并考虑了两者 之间的相互影响。
进一步探索复杂应力状态下的本构模型：未来研究将进 一步探索复杂应力状态下材料的本构模型，提高模型的 预测精度和普适性。
动力弹塑性
发展跨时间尺度的模拟方法：未来将发展跨时间尺度的 模拟方法，实现从微观到宏观的连续模拟，更好地理解 材料的动态行为。
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静力弹塑性通常假设材料性质是恒定的，而动力 弹塑性需要考虑材料性质随时间的变化。
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静力弹塑性通常采用准静态实验方法进行研究， 而动力弹塑性则需要采用动态实验方法进行研究。
弹塑性力学在生活中的应用
弹塑性力学在生活中的应用弹塑性力学在桩基础、浅基础、边坡、码头、隧道、桥梁等工程方面的应用十分广泛，在此提供两个案例进行说明。
一、弹塑性力学在爆破法隧道施工中的应用本例主要讨论弹塑性力学在隧道施工中的应用。
而隧道施工正常采用爆破方法来进行，因而需要考虑到爆破法对隧道围岩稳定性的影响，并对其进行力学分析，从而保证隧道建设的安全性。
爆破法对隧道围岩破坏主要有：一、在爆破一定距离内，在爆炸冲击和生成物高温、高压直接作用下，围岩发生破碎坍塌；二、稍远处，伴随冲击波在围岩中的传播，对岩层产生扰动。
因而，爆破法隧道施工需要利用弹塑性力学对围岩的性质和力学性能进行分析。
1、岩石性质围岩的岩石性质和岩体结构通过围岩的强度来影响围岩的稳定性，是影响围岩稳定性的基本因素。
从岩性的角度，可以将围岩分为塑性围岩和脆性围岩，塑性围岩主要包括各类粘土质岩石、粘土岩类、破碎松散岩石以及吸水易膨胀的岩石等，通常具有风化速度快，力学强度低以及遇水软化、崩解、膨胀等不良性质，故对隧道围岩的稳定最为不利。
脆性围岩主要各类坚硬体，由于这类岩石本身的强度远高于结构面岩石的强度，故这类围岩的强度主要取决于岩体的结构，岩性本身的影响不是很显著。
围岩岩体的变形和破坏的形式特点，不仅与岩体内的初始应力状态和隧道形状有关，而且还与围岩的岩性有关，但主要的是和围岩的岩性有关。
2、岩体的力学性能岩体所受天然应力主要是岩体的自重、内应力和残余应力在某一个点处相互作用的结果。
已经有大量的实践资料证明，大多数地区的岩体的应力状态是以水平方向为主的，即水平应力通常大于垂直应力。
一般情况下，隧道轴向与水平主应力垂直，以改善隧道周边的应力状态。
但水平应力很大时，则隧道方向最好与之平行以保证边墙的稳定性。
然而，岩体的应力对隧道影响主要取决于垂直于隧道轴向水平应力的大小与天然应力的比值，它们是围岩内应力重分布状态的主要因素。
有实验表明：在施工爆破载荷作用下，同一断面上的围岩切向最大拉应变分布规律是拱顶较小，拱腰最小，至拱脚处已增大数倍，边墙中部最大；围岩内部径向动拉应力最大值远比切应力小，沿同一断面的分布在拱部比边墙大。
弹塑性力学的基本理论及在工程上的应用综述
弹塑性力学的基本理论及在工程上的应用综述大连海洋大学学院：海洋与土木工程学院专业：港口海岸及近海工程姓名：李瑞振学号：20132199论文题目：弹塑性力学的基本理论及在工程上的应用指导教师：高潮摘要：工程技术人才必须具有坚实的力学基础，而弹塑性力学是力学基础的重要环节，是高等工程类人才知识结构中必不可少的部分。
对研究生而言，弹塑性力学是工程工程技术基础学科，是工科院校工程力学土木工程等专业必须的一门课程，大土木工程专业，特别是港口，海岸及近海工程专业的硕士研究方向一般是是港工结构、海洋结构、岩土、岩土与结构相互作用等方面，这些方向都是以弹塑性力学的知识为基础，弹塑性理论在工程上具有广泛的应用。
关键词：弹塑性理论；工程；应用Abstract: Engineering and technical personnel must have the solidfoundation and mechanics, elastic-plastic mechanics is an important link inmechanics, is essential for higher engineering talents knowledge structure in the part. For graduate students, elastic and plastic mechanics is afoundation engineering, is a coursein Engineering Colleges of engineering mechanics, civil engineering and otherprofessional must, in civil engineering, especially in port, coastal andoffshore engineering research direction is generally is harborengineering structure, marine structures,rock, rock the interaction between soil andstructure and so on, the direction is based on elastic-plastic mechanics knowledge as the foundation, elastic and plastic theory is widely used in engineering.Keywords: elastic-plastic theory; engineering application引言：弹性力学和塑性力学是固体力学的两个重要部分，固体力学是研究材料及其构成的物体结构在外部干扰下的力学响应的科学对按其研究对象而区分为不同的学科分支。
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（1） 是否考虑介质微元体的惯性效应（ ma ）。
固体动力学与静力学区别：
固体力学的静力学理论所研究的是处于静力平衡状态下 的固体介质，以忽略介质微元体的惯性作用为前提，这只有 当载荷强度随时间不发生显著变化时，才是允许和正确的。 动力学理论是考虑介质微元体的惯性作用，考虑应力波在介 质中的传播。 （2） 材料的本构关系不同。
弹塑性波与冲击动力学
2013.2~5
攻击与防护
飞机/导弹的威胁 Aircraft Missile and Its Threat
2001年美国―911恐怖袭击事件‖
飞机防护 Aircraft Protection: turbine fragments, runway missiles, etc
塑性波支配方程的基础。
其他物体对于所考虑物体的作用称之为载荷。
一个弹塑性体在外部载荷作用下将会改变其原有的形状
和原来的运动状态，同时物体内各部分之间相互作用力
也随之发生，这些变化统称为弹塑性体对外部作用的响
应。 载荷的不同将会引起响应的不同。 载荷可分为静力载荷和动力载荷。
一般固体力学（静力学）——静力载荷
已知： 材料的动力学本构关系、状态方程以及破坏准则
研究（求解、预告）： 固体材料内引起的应力波传播现象和规律，以及材料 相应的响应特征和规律。
（2）材料动力学特性和结构响应的研究
已知： 借助于实验检测分析，获知应力波的传播规律 研究（求解）： 材料的本构关系、动态力学特性，或通过提出合乎实 际的科学模型，建立材料的本构方程和破坏判据。
防护技术的应用基础学科。
1-2 固体的动力学特征和课程主要内容
运动是物体存在的形式，是物质的固有属性。 机械运动是物质运动的最简单形态，是指物体的空间位 置形态，即物体的空间位置或物体的一部分相对于其他 部分来说空间位置随时间变化的过程。 弹塑性波动则是研究弹塑性物体在外界扰动下机械运动 规律的科学，属于经典力学的范畴，它是研究运动速度 远低于光速的宏观物体的运动，所以牛顿定律是建立弹
星球大战计划—卫星防护和反间谍问题
卡西尼土星号
水手6号
先驱者10号
月球勘探者号
地球保护 Earth Protection
Occurs everyday
30/06/1908, Tunguska, Siberia: low density asteroid(~30m)
1.2 km crater by 50 m hard asteroid
第六章 高压下固体中的冲击波
第七章 三维弹性介质中的基本波及其传播
第八章 靶板碰撞动力学
第九章 冲击动力学实验技术
参考书
王礼立. 应力波基础. 国防工业出版社，2005 杨桂通. 塑性动力学. 高等教育出版社，2000 马晓青. 冲击动力学，北京理工大学出版社，1992 钱伟长. 穿甲力学. 国防工业出版社, 1984 [美]Marc André Meyers. 张庆明等译，材料的动力学
传播，只考虑整体性的惯性运动。 如像梁、拱、薄板、薄壳这样一类结构，它们在三个 尺寸中，总有一个或两个尺寸远小于其他尺寸，而突 加载荷的方向往往就是尺寸最小的方向，这时应力波
在这个方向的传播时间较载荷作用时间小，应力波传
播消失，结构的动力效应主要表现为结构变形（弯曲） 随时间的变化，这类问题属于结构动力学问题。
冲击载荷是在短暂的时间尺度上载荷发生显著变化，意 味着高加载率或高应变率。动力学研究在冲击载荷作用下材 料的力学响应，在高应变率下材料的动态力学性能与静态力 学性能不同，即材料本构关系对应变率具有相关性。
• 大量实验表明，不同应变率下，材料性能往往不同。
随着应变率提高，瞬时应力和屈服强度有显著提高。 • 在同一应变值下，动态应力比静态应力高，两者的差
200 mm
Impact Velocity – 128.9 m/s
Impact Velocity – 132.0 m/s
Impact Velocity – 142.7 m/s
Impact Velocity – 154.2 m/s
Impact Velocity – 203.6 m/s
长杆弹斜碰撞时应力波传播情况：
3 3 1 10 10 s 之间。 料的应变率敏感性界限大约在
• 当低于103 s 1 时，金属处于（准）静态情况，应变率
效应可略去不计。 • 应变率高于 103 s 1 时，应变率效应也不太明显，材料 的动力特性会增加新的内容。
研究的问题（基本命题）：
（1）波的传播和固体材料响应现象和规律的研究
不考虑介质的可变形性——刚体力学问题，波速为∞。 考虑介质微元体的惯性，考虑介质的变形——动力学问题。
波动（应力波）：扰动在介质中的传播 动力学：研究在外界动载荷作用下物体的运动规律与 响应特性
应力波的形成机制：
外加载荷
表面介质 作用与 质点运动 反作用力
内部相临 惯性作用 介质质点 运动
静力载荷：缓慢加载，产生的加速度很小，忽略惯性
效应，在此过程中，可以认为各部分都 处于静力平衡
状态。
F ma
a0
载荷强度随时间不发生显著变化。 不考虑介质微元体的运动，不考虑惯性，只考虑变形
本课程：重在“动”——载荷是动态的，响应是动态的。 动力载荷：加载过程中使物体产生显著的加速度，且加 速度所引起的惯性力对物体的运动和变形有明显影响。
行为 国防工作出版社，2006
张守中. 爆炸与冲击动力学. 兵器工业出版社, 1993 丁启财（美国）. 固体中的非线性波，中国友谊出版公
司，1985
经福谦. 实验物态方程导引，科学出版社，1999
第一章 绪论
1-1 引言 1-2 固体的动力学特征和课程主要内容 1-3 经典弹塑性波理论的历史与现状 1-4 塑性动力学与波动理论 1-5 应用背景 1-6 本课程的任务
A表示冲击波，B表示稀疏波，C是剪切区，D是高压区，E处 产生了塑性变形/滑移区，F处存在界面效应，G是纵波的传播， H是弯曲波的传播。
Backman 和 Goldsmith 用薄板与中厚板进行破坏试验时 得到的典型靶板碰撞破坏模型。
(a)脆性断裂 (b)韧性断裂 (c)径向断裂 (d)冲塞破坏 (e)破碎模式 (f)花瓣破坏
动力加载（冲击加载），相对于静力学加载其特点如下： （1）作用时间短，幅值变化大：材料变形、破坏局部化效应 状态 核爆炸中心 炸药在固体表面接触爆炸 历时 几微秒 几微秒 压力变化 103～104GPa 10GPa
子弹以102～103m/s射击靶板
几十微秒
1～10GPa
（2）要考虑介质微元体的惯性，考虑波的传播与相互作用， 具有特殊的破坏现象：层裂、心裂、角裂，穿甲弹侵彻过程 的自锐化效应等。
问题的复杂性在于：两者耦合
一方面应力波理论的建立要依赖于对材料动态力学性
能的了解，这是以已知材料的动力学性能为前提的。
另一方面材料在高应变率下动态力学性能的研究又往
往需要依赖于应力波理论的分析指导。
应力波的研究和材料动态力学性能的研究之间有着十 分密切的关系。
基本概念： 波阵面：在介质中已扰动区域与未扰动区域之间的分界面。 扰动的传播 波传播的方向 波阵面的推进 波阵面推进的方向
EU Framework-5: CRAHVI (1999-2003)
核设施防护 Protection of Nuclear Facilities
1986年乌克兰的切尔诺贝利事件 2011年日本福岛第一核电站放射性物质泄漏
航天飞机/太空船/站/卫星防护 Protect Space Ship/Station/Satellite etc: accidental impacts; space debris
一切固体材料都具有惯性和变形性，当受到随时间变化 着的外载荷的作用时，其运动过程总是一个应力波产生、 传播、反射和相互作用的过程。
在忽略惯性——可变形性固体静力学中，只是只观察静 力平衡后的结果而已。
在忽略了可变形性的刚体力学中，应力波速度趋于无穷 大。
不考虑介质微元体的惯性——静力学问题。
105 103 s1 , 102 异称为“过应力”。当应变率
时许多金属材料都呈现出这种特性。 • 瞬时应力和屈服极限随应变率提高而提高的现象，统 称为应变率效应（应变率硬化效应）。
• 应变率效应明显的材料称为应变率敏感材料。
• 各种工程材料都存在一个应变率敏感性界限。金属材
波速：扰动信号在介质中的传播速度（或说波阵面在介质中 推进的速度）
介质质点速度：介质质点的运动速度
间断波波阵面(强间断、强扰动)：波阵面前后介质的状态参 量（如σ、v、ε）之间的差值为一有限值，波剖面发生了间 断。数学上的定义对应于一阶奇异面，即位移u的一阶导数 （如v、ε）发生间断的波阵面。其对应的波称为强间断波， 冲击波即是强间断波。 连续波波阵面(弱间断、弱振动)：波阵面前后的状态参量 （σ、v、ε）之间的差值为无限小，波剖面是连续的。对应 于数学上为二阶及更高阶奇异面。其对应的波称为连续波， 其中二阶奇异面对应的波又称为加速度波（加速度为u 的二 阶导数）
图中(a)和( b)
分别是铅和钼板 形成的碎片云图。
U d 103 104 K
飞行器的双层防护
仪 器 仓
相变与破碎 机理问题
课程总内容
第一章 绪论
第二章 弹塑性波基本方程 第三章 一维弹性波 第四章 一维塑性波 第五章 一维粘弹性波和弹粘塑性波
1-1 引言
弹塑性波与冲击动力学是研究固体材料在短时间、 快速变化的冲击载荷作用下产生波动（应力波传 播），并使固体材料产生运动、变形和破坏的规律， 涉及固体中弹塑性波的传播和相互作用的动力学基 础知识，以及靶板侵彻的基本理论。已成为现代声 学、地球物理学、爆炸力学、材料与结构冲击动力