信息系统项目管理工程师 常见数学计算大集合
信息系统高项 计算题
信息系统高项计算题信息系统项目管理师（高项）考试中，计算题是常见的题型之一。
以下是一些可能出现的计算题示例：1. 成本估算题题目：某信息系统项目预计工期为1年，总成本为1000万元，其中人力成本为600万元，设备费用为200万元，其他费用为200万元。
为了降低项目成本，项目经理决定采用外包方式来降低人力成本。
假设人力成本降低的比例为20%，其他费用不变，则项目外包后总成本为多少万元？答案：项目外包后的人力成本为600万元× (1 - 20%) = 480万元。
其他费用不变，仍为200万元。
所以项目外包后的总成本为480万元+ 200万元= 680万元。
2. 工期估算题题目：某信息系统项目需要完成以下任务：需求调研、系统设计、编码实现、测试验收和上线运行。
已知需求调研需要1周，系统设计需要2周，编码实现需要4周，测试验收需要3周，上线运行需要1周。
根据任务之间的逻辑关系和依赖关系，哪些任务可以并行执行？答案：根据题目描述，需求调研、系统设计、测试验收和上线运行这四个任务必须按照顺序执行，因此不能并行执行。
而编码实现可以在需求调研和系统设计的同时进行，因此可以与需求调研和系统设计并行执行。
所以可以并行执行的任务是编码实现。
3. 风险管理题题目：某信息系统项目在实施过程中遇到了以下风险：需求变更、人员流失、技术难题和预算超支。
为了应对这些风险，项目经理制定了相应的风险应对措施，包括风险接受、风险规避、风险转移和风险减轻。
请说明这四种风险应对措施在应对上述风险时的适用场景和具体措施。
答案：对于需求变更的风险，可以采用风险接受或风险减轻的措施。
风险接受是指承认风险的客观存在，不采取任何措施来改变风险的发生概率和影响程度；风险减轻则是采取措施降低需求变更发生的概率或减轻其对项目的影响程度，例如加强与客户的沟通，明确需求变更的范围和影响程度等。
对于人员流失的风险，可以采用风险转移或风险减轻的措施。
风险转移是指将人员流失的风险转嫁给其他方承担；风险减轻则是采取措施降低人员流失对项目的影响程度，例如建立备选人员库，提前安排人员接替计划等。
信息系统项目管理师考试公式汇总
1 项目立项 1.1单利与复利计算
1.1.1 单利计算（Simple Interest, SI）
利息=本金×利率×时间，即 IR=P×i×n 终值 F=P×(1+i×n）
1.1.2 复利计算
终值=本金×（1+利率）n，即 F=P×（1+i）n
1.2折现率与折现系数
折现也称贴现， 就是把将来某一时点的资金额换算杨现在时点的等值金额。 折现时所使 用的利率称为折现率（贴现率） 。 若 n 年后能收入 F 元，那么这些钱现在的价值（现值）P=F/（1+i）n，其中 1/（1+i）n 称为折现系数。
3 项目成本管理 3.1挣值管理
关心的问题 术语 公式 如何得到或说明
应该做多少工 作？
PV
计 划 值 （ Planned Value）也叫 BCWS
测量时间点项目成本预算的累计 价值，通过项目成本的 S 曲线可 以得到。
做了多少工 作？
EV
挣 值 (Earned Value) 也叫 BCWP
测量时间点项目已完成工作的计 划的货币价值， 通过项目执行过程 中绘制的 EV 的 S 曲线可得到。
1.3.5 内含报酬率的分析
实际折现率不是一成不变的，往往会因为各种不确定因素使其偏高于银行贷款利率。 随 着实折现率的升高，方案的可行性下降，这就存在一个临界点，当实际折现率高于此值时， 方案就不可行。这个临界点，我们通常称为内含报酬率（内部收益率） ，即一种能够使投资 方案净现值为 0 的折现率。 为了简化计算，通常使用线性插值法来求内含报酬率： IRR = i1 + (i2 - i1)×|b| / (|b| + |c|) 其中，IRR(Internal Rate of Return)表示内含报酬率， i1 表示有剩余净现值的低折现率， i2 表示产生负净值的高折现率，|b|表示为低折现率时的剩余净现值绝对值，|c|表示为高折现 率时的负净现值绝对值。 对某个方案而言，当利率小于其内含报酬率时，该方案可行，否则不可行。如果有好几 个可行方案，以内含报酬率越大为越好。 内含报酬率的最大优点是，它排除了项目大小、生命周期长短等因素，给出了评价不同 项目经济效益的统一指标。
信息系统项目管理工程师-计算公式大全
以下公式用于测量项目绩效：SV=EV-PVSV—进度偏差，用挣值减去计划价值，若得数为负，则表明进度落后于计划进度。
CV=EV-ACCV—成本偏差，用挣值减去实际成本，若得数为负，则表明项目已经出现了成本超支。
SPI=EV/PVSPI—进度绩效指数，挣值除以计划价值，若得数小于1，则表明进度落后于计划进度。
CPI=EV/ACCPI—成本绩效指数，挣值除以实际成本，若得数小于1，则表明项目已经出现了成本超支。
以下公式用于预测：ETC—完工尚需估计，即完成剩余工作所需的估算费用EAC---完工时估算，即完成所有计划工作所需的估算BAC---项目总预算，BAC=完工时的PV总和ETC=BAC-EV，基于非典型偏差计算ETC此时当前偏差被看作是非典型的，并且项目团队预期在以后将不会发生类似偏差。
ETC=(BAC-EV)/CPI，基于典型偏差计算ETC此时当前偏差被看作是典型的，当前偏差可看作未来偏差的典型代表时。
EAC=AC+ETC，使用新估算计算EAC，即原先估算假设有根本性缺陷或由于条件变化假设条件不再成立时重新估算的ETC。
EAC=AC+BAC-EV，使用剩余预算计算EAC，偏差非典型时使用EAC=AC+(BAC-EV)/CPI，使用CPI计算EAC，偏差典型时使用EAC=BAC/CPI 以下公式用于测量项目绩效：SV=EV-PVSV—进度偏差，用挣值减去计划价值，若得数为负，则表明进度落后于计划进度。
CV=EV-ACCV—成本偏差，用挣值减去实际成本，若得数为负，则表明项目已经出现了成本超支。
SPI=EV/PVSPI—进度绩效指数，挣值除以计划价值，若得数小于1，则表明进度落后于计划进度。
CPI=EV/ACCPI—成本绩效指数，挣值除以实际成本，若得数小于1，则表明项目已经出现了成本超支。
以下公式用于预测：ETC—完工尚需估计，即完成剩余工作所需的估算费用EAC---完工时估算，即完成所有计划工作所需的估算BAC---项目总预算，BAC=完工时的PV总和ETC=BAC-EV，基于非典型偏差计算ETC此时当前偏差被看作是非典型的，并且项目团队预期在以后将不会发生类似偏差。
信息系统项目管理师(2019上)计算题题目、解析及详细解题过程
信息系统项目管理师2019年下半年（计算题）题目、解析及详细解答过程37、38、某项目包含A、B、C、D、E、F、G七个活动，各活动的历时估算和逻辑关系如下表所示，则活动C的总浮动时间是（）天，(37)A、0 B、1 C、2 D、3(38)A、14 B、15 C、16 D、17解析：此题先画出单代号网络图，找到关键路径，然后可计算项目工期及C的总浮动时间。
解答过程：依据表格画出单代号网络图如下所示：关键路径为：ADFG，工期为17天；总浮动时间：指一项工作在不影响总工期的前提下所具有的机动时间。
计算公式：总浮动时间=最迟开始时间-最早开始时间=最迟结束时间-最早结束时间C的最早开始时间：2（A结束后立即开始）；C的最迟开始时间：4（关键路径上G的开始时间为14，在不影响G 的情况下，E的最迟开始时间为14-4=10, 在不影响E的情况下，C 的最迟开始时间为10-5=5）；所以，C的总浮动时间为：5-2=3参考答案：D、D40、某项目沟通协调会共有9人参加会议，此次会议沟通渠道有（）条。
A、42B、28C、45D、36解析：此题需要我们使用公式：沟通渠道=N（N-1）/2。
其中N为该项目团队干系人数量。
也就是N个点之间的连线问题，每一个与其它点之间最多有（N-1）条连线，因任意点A与任意点B之间的连线AB与BA是一条线，帮N个点之间有N（N-1）/2条连线。
A、45000B、40100C、42340D、47059参考答案：C解析：此题考查挣值分析相关概念及计算。
非典型偏差：EAC=AC+ETC，ETC（完工尚需估算）=（BAC-EV）;EV（挣值），表示实际完成工作的预算价值。
解答过程：EV=A+B+C+D+ E×80% +F×60%=1000+800+2000+5000+3200×0.8+4000×0.6=13760EAC=AC+ETC= AC+（BAC-EV）=16100+(40000-13760)=42340参考答案：C66、67、某炼油厂根据计划每季度供应合同单位汽油和煤油各16吨。
信息系统项目管理师 计算题
信息系统项目管理师计算题
信息系统项目管理师计算题指的是在信息系统项目管理师考试中涉及的数学计算和分析题。
这些题目通常涉及项目成本管理、项目进度管理、项目质量管理等方面的知识，要求考生根据给定的数据和信息进行计算、分析和评估。
以下是信息系统项目管理师计算题示例：
1.成本估算题：一个软件开发项目的成本估算为100万元，其中人力成本占
60%，设备及其他成本占40%。
如果人力成本增加了10%，设备及其他成本减少了5%，则总成本将增加还是减少？变化了多少？
答案：总成本将增加。
增加后的总成本=原总成本(1+人力成本增加百分比) (1-(设备及其他成本减少百分比))=100(1+10%)(1-5%)=104.5万元，增加了4.5万元。
2.进度管理题：一个软件开发项目计划在20周内完成，每周完成10%的工作
量。
在第8周时，实际完成的工作量只有70%。
请分析项目进度是否存在问题，并提出可能的解决方案。
答案：项目进度存在问题。
原计划每周完成10%的工作量，8周应完成80%的工作量，但实际只完成了70%的工作量，因此存在进度延误问题。
可能的解决方案包括增加人力投入、加班、优化工作流程等措施来加快进度。
同时，要加强项目进度的监控和管理，及时发现和解决问题，确保项目按时完成。
总结来说，信息系统项目管理师计算题是指针对信息系统项目管理中的数学计算和分析的题目。
这类题目主要考察考生在项目成本管理、进度管理、质量管理等方面的知识和技能，要求考生根据实际情况进行计算、分析和评估，并能够提出相应的解决方案。
信息系统项目管理常考计算题
常考计算题一、数量经济类：净现值、投资收益率、投资回收期、盈亏平衡点、均衡价格1、现值：未来现金流在今天的价值。
净现值=现值-成本.这种题目你应该会做!2、投资收益率=年平均收益÷总投资.这种题目注意平均的概念就行了.3.回收期：到达一个时间点的期限，在这个时间点，累积收益超过累积成本，项目开始盈利. 这种题目经常考,分为动态和静态两种.对于静态来说,先判断那一年收益超过了成本.本例当中第一年990还没有达到成本,第二年总数(990+1210)超过了成本,因此回收期应该是1年多.多了多少呢?看一下第一年年末成本还差多少钱,差的这些钱在第二年需要多长时间收回,也就是(2000-990)/1210=0.9,那么投资回收期就是1.9.同样的方法,到第二年年末还没有收回,但是到了第三年超过了成本,因此是2年多.然后计算(2000-1000-900)/900=0.1,所以投资回收期是2.1年.注意这里分母的900是2009年折算后的收益.4.盈亏平衡点：盈亏平衡点又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、收益转折点。
通常是指全部销售收入等于全部成本时（销售收入线与总成本线的交点）的产量。
以盈亏平衡点的界限，当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利，反之，企业就亏损。
盈亏平衡点=固定成本/（单位产品销售收入-单位产品变动成本）。
盈亏平衡点严格按照公式计算,如果你对固定成本和可变成本的概念比较清楚的话应该不难.你可以做一个分析:投入=固定成本+单位变动成本×数量,产出=单位产品销售收入×数量;两式联立,求数量即可.例.假设某IT服务企业，其固定成本为30万元，每项服务的变动成本为1000元/次，提供每项服务的价格为1500元/次，那么该企业的盈亏平衡点为（68）次。
（68）A.200 B.300 C.600 D.9005.均衡价格均衡价格很简单,只用共给函数和需求函数联立求解即可.例.假定某农贸市场上鸡蛋的需求和供给曲线可以由下列方程表示：Qs=100+10P，Qd=540-40P其中，Qd为该市场鸡蛋的需求量（公斤），Qs为该市场鸡蛋的供给量（公斤），P为每公斤鸡蛋的价格，则市场上鸡蛋价格P为（70）元/公斤时，达到供需平衡。
2023年11月信息系统项目管理师计算题
信息系统项目管理师（PMP）是一项专业证书，对于信息技术、软件开发和项目管理领域的专业人士来说至关重要。
PMP认证是由美国项目管理协会（PMI）颁发的，在全球范围内广受认可。
持有PMP证书，不仅能够提升个人在职场上的竞争力，还可以为企业项目管理的规范化提供保障。
针对xxx的PMP考试，我们为大家准备了一套信息系统项目管理师计算题，希望能够帮助考生更好地复习备考，顺利通过考试。
以下是一些例题供大家参考：1. 假设在某个项目中，共有5名团队成员，每名成员每天的工资分别为200美元、250美元、300美元、350美元和400美元。
项目历时10个工作日，每个工作日的工作时间为8小时。
请计算整个项目的人力成本。
2. 项目A需要在15天内完成，项目B需要在20天内完成。
在这两个项目中，共有10名团队成员参与工作。
如果项目A的人力投入占比是60，项目B的人力投入占比是40，请计算项目A和项目B的每日人力投入。
3. 一家公司在进行项目管理时，需要考虑到项目成本、项目周期和项目的风险。
假设该公司的预算为500,000美元，项目周期为12个月，风险评估为20，请计算该项目的预算风险。
4. 在某个项目中，共有三个阶段：规划阶段、执行阶段和收尾阶段。
每个阶段都需要进行人力投入的计划。
如果规划阶段的人力投入为20，执行阶段的人力投入为50，收尾阶段的人力投入为30，请计算整个项目的人力投入。
5. 一家软件开发公司在进行项目管理时，发现在项目执行阶段出现了额外的成本支出，导致项目的总成本超出了预算。
假设项目的总成本为800,000美元，额外的成本支出占比为10，项目的预算为700,000美元，请计算该项目的成本偏差。
以上是一些关于信息系统项目管理师计算题的例题，希望能够帮助考生更好地理解和掌握相关知识点。
在准备考试的过程中，考生还应该结合实际案例，多做练习题，加强对理论知识的理解和应用。
祝愿所有考生都能取得优异的成绩，顺利通过PMP考试！在PMP考试中，数学和计算题通常是考核考生对项目管理知识点的掌握和应用能力。
2024上半年信息系统项目管理师计算公式汇总
信息系统项目管理师计算公式汇总进度管理
正负6个标准差±6σ=99.99%
3、关键路径:
沟通管理
沟通渠道数：潜在沟通渠道的总量为：n（n−1）/2，其中，n代表干系人的数量。
例如，有10个相关方的项目，就有10（10−1）/2=45条潜在沟通渠道。
◈请注意，此处的N是否包括了项目经理本人，要根据试题来判断。
有些题目中只讲了项目团队成员，此时不要忘记加上项目经理。
有些题目干系人已经包含项目经理在内，就不需再次将项目经理计算在内。
◈此外，还需看清题目的问题是总共多少条沟通渠道，还是问增加了多少条，还是问增加到多少条？
风险管理
期望货币价值= ∑风险事件概率×净路径价值
采购管理
总价加激励费用合同（FPIF）：有最高限价，奖惩机制；
成本加激励费合同（CPIF）
总付款=目标成本+目标费用+（实际成本-目标成本）*买方分成比例
管理科学
净现金流量*折现因子=现值；再累加。
（P为现值、F为终值、i为贴现率、n为年限）
（CI=未来现金净流量现值，CO=原始投资额现值，i=折现
率，t=期数）
投资回收期（动态）=（T-1） + 第（T-1）年累计折现值/第。
信息系统项目管理师常见计算题详解总结
信息系统项目管理师常见计算题详解总结关键信息项：1、计算题类型：＿_______________________2、计算方法及公式：＿_______________________3、应用场景示例：＿_______________________4、易错点及注意事项：＿_______________________1、引言11 信息系统项目管理师考试中，计算题占据了一定的比重，准确理解和掌握常见的计算题对于通过考试至关重要。
12 本协议旨在对常见的计算题进行详细的分析和总结，帮助考生更好地应对考试。
2、常见计算题类型21 成本管理相关计算题211 挣值分析（EV、PV、AC、SV、CV、SPI、CPI 等）212 成本估算（类比估算、参数估算、三点估算等）22 时间管理相关计算题221 关键路径法（CPM）确定项目最短工期222 资源平衡与资源平滑23 风险管理相关计算题231 决策树分析232 预期货币价值（EMV）计算24 其他常见计算题241 自制或外购分析242 投资回收期与投资回报率计算3、计算方法及公式31 挣值分析311 SV ＝ EV PV 进度偏差312 CV ＝ EV AC 成本偏差313 SPI ＝ EV ／ PV 进度绩效指数314 CPI ＝ EV ／ AC 成本绩效指数32 成本估算321 类比估算：以过去类似项目的实际成本为基础，来估算当前项目的成本。
322 参数估算：利用历史数据和其他变量之间的统计关系来估算成本。
323 三点估算：通过乐观估计、悲观估计和最可能估计来计算期望值。
33 关键路径法331 找出项目活动中的所有路径。
332 计算每条路径的持续时间。
333 持续时间最长的路径即为关键路径。
34 决策树分析341 计算每个决策节点的期望货币价值。
342 选择期望货币价值最大的方案。
35 预期货币价值351 EMV ＝风险事件概率×风险事件货币值36 自制或外购分析361 比较自制成本和外购成本，选择成本较低的方案。
信息系统项目管理师计算资料
关键路径法（CMP）
16:42
下图中活动“G”可以拖延（36）周而不会延长项目的最终结束日期。（08上）
（36） A．0 B．1
A：3
1
B：5
3
C：3
C．3
H：0
D．4
S
D：9
2
E：2
F
F：5
G：3
一项任务的最早开始时间是第3天，最晚开始时间是第13天，最早完成时间是第9天，最晚完成时间 是第19天。该任务（40）。（08上）
Байду номын сангаас
开始节点ES为0时：总时差= LS – ES 或LF ‐ EF；工期=EF-ES或LF-LS; 自由时差=紧后工作的ES ‐ 此活动的EF
开始节点ES为1时：总时差= LS – ES 或LF ‐ EF;工期=EF-ES+1或LF-LS+1 自由时差=紧后工作的ES ‐ 此活动的EF ‐ 1
方法：
关键路径法（CMP）
项目管理工程师考前培训 ——计算题
净现值的计算（NPV）
（1）财务净现值
NPV =
n ∑ t = 0
( C I − C O ) (1 + i )
CI:现金流入量 co:现金流出量
-t
t
公式：
NPV 指今后某年的Y元相当于今年的X元
简化：
建成投产后，在运营正常年获得的净收益与项目总投资之比。
公式：CV=EV‐AC， SV=EV‐PV CPI=EV/AC(支出)， SPI=EV/PV(进度) 预测技术： ETC=(BAC‐EV) 当前偏差被看做是非典型的 ETC=(BAC‐EV)/CPI 当前偏差被看做是代表未来的典型偏差 EAC=AC+ETC ‐‐‐‐衍化为下面两个公式 EAC=AC+BAC‐EV 当前偏差被看做是非典型的 EAC=AC+(BAC‐EV)/CPI 当前偏差被看做是代表未来的典型偏差
信息系统项目管理工程师8道经典计算题
高项案例八道经典计算一、2013年下一个信息系统集成项目有A、B、C、D、E、F共6个活动，目前是第12周末，活动信息如下：活动A：持续时间5周，预算30万元，没有前置活动，实际成本35.5万元，已完成100%。
活动B：持续时间5周，预算70万元，前置活动为A，实际成本83万元，已完成100%。
活动C：持续时间8周，预算60万元，前置活动为B，实际成本17.5万元，已完成20%。
活动D：持续时间7周，预算135万元，前置活动为A，实际成本159万元，已完成100%。
活动E：持续时间3周，预算30万元，前置活动为D，实际成本0万元，已完成0%。
活动F：持续时间7周，预算70万元，前置活动为C和E，实际成本0万元，已完成0%。
项目在开始投入资金为220万元，第10周获得投入资金75万元，第15周获得投入资金105万元，第20周获得投入资金35万元。
【问题1】（12分）请计算当前的成本偏差（CV）和进度偏差（SV），以及进度绩效指数（SPI）和成本绩效指数（CPI），并分析项目的进展情况【问题2】（10分）分别按照非典型偏差和典型偏差的计算方式，计算项目在第13周末的完工尚需成本（ETC）和完工估算成本（EAC）【问题3】（3分）在不影响项目完工时间的前提下，同时考虑资金平衡的要求，在第13周开始应该如何调整项目进度计划？2013年下参考答案（点评，此题难点在没钱了怎么办，资金如何平衡）【问题1】（12分）PV=30+70+60X2/8+135=250万元；EV=30+70+60X20%+135=247万元；AC=35.5+83+17.5+159=295万元；CV=EV-AC=247-295=-48万元；SV=EV-PV=247-250=-3万元；CPI=EV/AC=247/295=0.84；SPI=EV/PV=247/250=0.99；进展情况：成本超支，进度滞后。
【问题2】（10分）由于12周末AC=295，实际投入295万全部用完，所以从第13周到第15周处于停工状态。
信息系统项目管理师计算题
-925.23+428.67+369.92+367.51=240.87，首次出现正数是第三年。
-925.23+428.67+369.92=-126.64
2+126.64/367.51=2.34
九、管理科学
例14
思路：安排第一项工作时，车床时间最短排第一，其次铣床时间最短的放最后，剩余的将车床时间最短的放第二位，剩余的再将铣床时间最短的放倒数第二位，依此类推。据此思路，排序为CDAB
3年更换：11+5+6+12+5+6+8=53；11+5+6为1年购置及2年维护费，12+5为3年购置费，6+8，后续两年维护费
4年更换11+5+6+8+12+5+6=53；11+5+6+8为1年购置及3年维护费，12+5为4年购置费，6为后续一年维护费
5年更换11+5+6+8+11+13+5=59；11+5+6+8+11为1年购置及4年维护费，13+5为5年购置费
1件，卖出几率0.1+0.2+0.3+0.4+0.5=1，利润50
2件，全卖出几率为0.2+0.3+0.4=0.9，利润为50+50=100*0.9=90；只卖1件几率0.1，利润（50-50）-0.1=0，利润合计90+0=90
信息系统项目管理师五类常见计算题(DOC 8页)
信息系统项目管理师五类常见计算题(DOC 8页)5 计算完工概率标准正态分布时区间（-1,1）或正态分布时区间（μ-1σ,μ+1σ）的面积占总面积的68.27%；标准正态分布时区间（-1.96,1.96）或正态分布时区间（μ-1.96σ,μ+1.96σ）的面积占总面积的95%；标准正态分布时区间（-2.58,2.58）或正态分布时区间（μ-2.58σ,μ+2.58σ）的面积占总面积的99%。
（2007下）完成活动A所需的时间，悲观（P）的估计需36天，最可能（ML）的估计需21天，乐观（O）的估计需6天。
活动A在16天至26天内完成的概率是（37）。
A.55.70%B.68.26%C.95.43%D.99.73%6 成本估算7 挣值分析挣值(Earned Value)分析▪挣值表示在测量时点已完成工作量的计划费用▪挣值分析是测量执行情况的常用方法，它整合了范围，费用和进度测量，从而帮助IT项目管理者评价IT项目执行情况挣管理的关注点▪IT项目的进度是超前还是落后？▪预算是否超支？▪资源的利用是否有效？▪还需要对IT项目投入多少费用？挣值管理（EVM）▪IT项目成本偏差CV (Cost Variance)●CV=EV-AC●如果CV>0，表示IT项目实际成本在预算之内；如果CV=0，表示IT项目实际成本符合预算；如果CV<0，表示实际成本超出预算，对于超支的IT项目要及时采取措施。
▪成本偏差百分比（CV%): CV%=CV/EV*100%▪成本绩效指数CPI (Cost Performance Index)●CPI=EV/AC●如果CPI>1，表示IT项目实际成本低于预算；如果CPI=1，表示IT项目实际成本符合预算；如果CPI<1，表示实际成本超出预算，对于超支的IT项目要及时采取措施。
▪IT项目进度偏差SV (Schedule Variance)●SV=EV-PV●如果SV>0，表示IT项目进度提前；如果SV=0，表示进度符合计划；如果SV<0，表示进度拖后，对于进度拖后的IT项目要及时采取措施。
信息系统项目管理师五类常见计算题
第一章五类常见计算题归纳1静态回收期与投资回报率IT工程投资收益分析〔财务〕方法投资回收期〔PBP〕〔Pay Back Period〕例子：投资回报率〔ROI〕2 动态回收期与投资收益率根据表中的数据，该产品的动态投资回收期是__(7)__年，投资收益率是__(8)__。
〔7〕A．1 B．2 C．2.27 D．〔8〕A．42% B．44% C．50% D．100%从该表可以看出，到第三年即2007年开始收回投资，动态投资回收率要考虑贴现率，不过此表已给出净现值。
第三年要收回-929.93+428.67+396.92=100.34 万元才能将投资全部收回，第三年总共可以收入净现值为，那么万元大概需要年。
所以，动态投资回收率=2年年年。
投资收益率的计算：万元需要年才能收回，所以每年平均回收万元，投资收益率=平均每年需要回收金额/总投资金额3 关键路径识别与进度规划工程相关的任务如下：第一项任务是比拟现有电子商务平台，按照正常速度估算完成这项任务需要花10天，本钱为15000元。
但是，如果使用允许的最多加班工作量，那么可在7天、18750元的条件下完成。
一旦完成比拟任务，就需要向最高层管理层提交工程方案和工程定义文件，以便获得批准。
工程团队估算完成这项任务按正常速度为5天，本钱3750元，如果赶工为3天，本钱为4500元。
当工程团队获得高层批准后，各项工作就可以开始了。
工程团队估计需求分析为15天，本钱45000元，如加班那么为10天，本钱58500元。
设计完成后，有3项任务必须同时进行：①开发电子商务平台数据库；②开发和编写实际网页代码；③开发和编写电子商务平台表格码。
估计数据库的开发在不加班的时候为10天和9000元，加班时可以在7天和11250元的情况下完成。
同样，工程团队估算在不加班的情况下，开发和编写网页代码需要10天和17500元，加班那么可以减少两天，本钱为19500元。
开发表格工作分包给别的公司，需要7天、本钱8400元。
信息系统项目管理师-计算题-典型
1、某项目基本信息如表所示：问题1：（1）绘制项目计划的双代号网络图（2）请给出项目计划工期及关键路径计划工期：adgij；关键路径：170天（3）请按照计划分别计算活动a和b的总时差活动a的总时差：0；b的总时差：30天问题2：（1）项目要求150天完工，请写出关键路径上可压缩的活动成本变化情况；关键路径的可压缩活动有：d、g、i；d活动压缩之后成本由70*20=1400元变为110*10=1100元。
可节约成本300元；g活动压缩之后成本由90*30=2700元变为125*20=2500元。
可节约成本200元；i活动压缩之后成本由62.5*25=1526.5元变为91.5*15=1372.5元，可节约成本190元；（2）请绘出成本最优的压缩工期的方案和总成本的变化情况；成本最优方案：活动b、c、d、f、g、i都压缩，按此方案节约成本994元；原来成本：60*100+45*45+10*28+20*70+40*100+18*36+30*90+15*37.5+25*62.5+35*120=压缩后成本：60*100+30*63+5*43+10*110+40*100+10*54.4+20*125+15*37.5+15*91.5+35*120问题3：请写出压缩工期为150天后的项目关键路径aehi adgij问题4：如项目不进行压缩，还按原计划进行，实施到第80天时，项目经理发现acd活动已经完工，b活动完成了一半，各计划的实际支出为a活动6500元，b活动1000元，c活动280元，d活动1400元。
假设项目每个活动的预算按照活动工期平均分配。
请计算到第80天时，活动b的绩效情况，并写出判断依据。
截止到第80天活动b应该完成的工作量为pv=45*20=900截止到第80天活动b完成的工作量ev=45*45/2=1012.5截止到第80天活动b花费AC=1000Spi=ev/pv=Cpi=ev/acb活动进度超前，成本节约2、已知某公司承担一个旅游信息监管系统的开发，整个项目划分为四个阶段九项活动，项目相关信息如表所示：问题1：结合案例：（1）每个活动的乐观、可能和悲观成本【工期】服从β分布，请计算每个活动的成本【工期】，并绘制项目的时标网络图。
信息系统项目管理师典型计算题汇总
信息系统项目管理师典型计算题汇总【考点预测与分析】 (1)第一部分基础计算 (2)第二部分网络图的计算 (3)第三部分出现的进度问题 (5)第四部分进度问题的解决方案 (6)第五部分进度压缩的主要工具技术 (7)第六部分成本管理 (7)第七部分预测技术 (8)第八部分成本进度措施 (9)第九部分立项管理 (10)第十部分其他计算题 (11)【考点预测与分析】主要涉及到的项目管理类的计算，考点集中在进度和成本的计算中。
进度管理主要查考网络图，关键路径，总工期的计算，计算六标时等。
成本管理的计算主要考察挣值分析和预测技术，计算题对于我们来说要把它看成是送分题，在上午的考试中一般会考2-5分的计算，当然也包括了运筹学的计算。
对于高级信息系统项目管理师，下午案例分析考计算的几率也非常的大，此部分考试丢分的话，必挂无疑。
在成本管理里面挣值与预测技术，进度网络图里的关键路径，网络图的绘制，总时差和自由时差的计算必须必须掌握，EMV尽量会，其余的可以尽量掌握。
第一部分基础计算第一类计算：标准差，期望值，完工概率命题方式：用到PERT的命题方式，在给出工程的最可能完工时间，最乐观完工时间，最悲观完工时间的基础上，计算过程的估算工期及标准差。
或者计算工程在某时间内完工的概率。
期望值= 最乐观+最悲观+4倍最可能/ 6持续时间标准差= 最悲观-最乐观/ 6方差= 标准差的平方（这个可以不掌握）算完工概率要知道三个数字：68%（1个标准差），95%（2个标准差），99%（3个标准差）。
要会用面积法来解题。
第二类计算：关键路径命题方式：给出一个网络图，让你去找关键路径，算总工期，计算每个活动的七个时间（常说的六标时+自由时差），会判断关键路径可以发生变化，怎么压缩工期等。
另外一种考核方式是，给出一些活动的依赖关系，画出网络图，找关键路径，计算每个活动的七个时间，判断关键路径的变化，怎么压缩工期等。
1）根据题目中给出的各活动逻辑关系表，自己画出单代号网络图。
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第六章常见数学计算6.1 投资收益分析（1）静态回收期与投资回报率IT项目投资收益分析（财务）方法。
投资回收期（PBP）（PayBackPeriod）例子：投资回报率（ROI）（2）动态回收期与投资收益率根据表中的数据，该产品的动态投资回收期是（a）年，投资收益率是（b）。
（a）A．1 B．2 C．2.27 D．2.73（b）A．42% B．44% C．50% D．100%例题解答：投资收益率=1/动态投资回收期从该表可以看出，到第三年即2007年开始收回投资，动态投资回收率要考虑贴现率，不过此表已给出净现值。
第三年要收回-929.93+428.67+396.92=100.34万元才能将投资全部收回，第三年总共可以收入净现值为363.51，则100.34万元大概需要100.34/363.51=0.27年。
所以，动态投资回收率=2年+0.27年=2.27年。
投资收益率的计算：925.93万元需要2.27年才能收回，所以每年平均回收925.93/2.27万元，投资收益率=平均每年需要回收金额/总投资金额=925.93/2.27/925.93=1/2.27=0.44=44%（3）综合模拟案例某IT计划利用企业自有资金开发一套面向陶瓷行业的“电子印花系统”。
经过公司技术部和市场部的联合调研，得出以下初步结论：①产品研发(包括测试和中试)期1年。
②研发费用，包括研发人员工资、设备购置费用、原材料费用、调研费用、技术合作费用、能源动力费用、实验室租赁费用、样机(系统)试制费用、测试费用、中试费用、鉴定费用，以及不可预计的其他费用，总预算为170万元。
③产品销售期5年，预计第1年的销售额略低一点，前3年呈上升趋势，第3年达到销售峰值，第4年开始下降，第5年之后被新一代软件产品所取代。
各年度销售额依次估算为180万元、240万元、300万元、240万元和180万元。
④产品成本包括产品固定成本和产品浮动成本。
产品固定成本是指与销售额无关的成本，如广告宣传费、固定资产折旧费、人员基本工资、管理费等，销售期内每年固定为60万元；产品浮动成本是指随销售额浮动的成本，如原材料费、人员浮动工资、销售税金等，可估算为销售额的50%。
该公司为省科技厅认定的高新技术企业，执行15%的所得税率。
公司财务部据此做出了该项目的损益表和现金流量表，并算出了项目的静态投资回收期和投资利润率。
公司CEO李总认为，静态投资回收期和投资利润率没有考虑货币的时间价值，只能作为参考而不能作为投资收益分析的依据，还应制作出项目的净现值表，并计算项目的动态投资回收期和内部收益率。
【问题1】制作出该项目的损益表、现金流量表和净现值表，并计算其静态投资回收期、投资利润率和动态投资回收期(贴现率按10%计算)。
【问题2】如果贴现率按11％计算，则项目净现值为1.18万元，计算该项目的内部收益率。
【问题3】请用100字以内文字说明，你认为该项目有无投资价值？为什么？案例分析【问题1】项目投资收益研究主要涉及静态投资回收期、投资收益率、项目净现值、动态投资回收期和内部收益率等财务分析评价指标。
我们知道，未来的一元钱，不论是损失还是收益，都没有现在的一块钱重要，而且时间隔得越长，其价值越低。
静态投资回收期和投资收益率是不考虑货币的时间价值的财务分析评价指标。
而项目净现值、动态投资回收期和内部收益率则是考虑了货币的时间价值的财务分析评价指标。
静态投资回收期(在不引起混淆的情况下可简称投资回收期)是指投资引起的现金流入累计到与投资额相等所需要的时间，计算方法为：静态投资回收期=(累计净现金流量开始出现正值年份数一1)＋(上年累计净现金流量的绝对值/当年净现金流量) 计算静态投资回收期时，有两个问题需要注意：第一，这里的“净现金流量”是“税后”的。
但在某些政府投资项目的投资可行性分析中，还票求计算“税前”静态投资回收期。
第二，按照上述公式计算的静态投资回收期包含了项目的建设期(或研发期)。
但在某些教科书上，静态投资回收期是从产品开始销售时开始计算的。
对于上面两个问题，试题中如果条件不明确，答题时最好加注“税后”、“税前”、“含建设期”或“不含建设期”等，以免你的理解与出题老师的理解不一致。
投资收益率分为“投资利润率”和“投资利税率”，分别为计算期内项目年平均净利润(或利税总额)与项目投资总额的比例，即：投资利润(利税)率＝计算期内年平均净利润(或利税总额)/投资总额这里的“计算期”，一般指项目产品的销售期(或其前5年)，但在政府投资项目中，为了能够及时验收，“计算期”通常规定为1-2年。
项目净现值(NPV, Net Present Value)指项目在其整个生命周期(或计算期)内资金流入量现值与其资金流出量现值之差，是反映项目总获利能力的动态评价指标。
其经济含义是：项目除了达到基准收益率(贴现率)外，还可以实现的以现值表示的超额盈余(或亏损)。
比如，当贴现率等于银行存款的年利率时，NPV指的就是当把资金投入到某个项目时比把资金存到银行里多赚的钱。
在贴现率选取合理的前提下，若NPV<0，则项目一般予以拒绝。
若是多方案比较时，NPV最大者为预选方案。
NPV考虑了资金的时间价值，它通过贴现过程，把近期的现金流比长期的现金流赋予更多的权重。
NPV的计算公式如下：NPV= Σ [An÷(1 +Ic)n-1]其中，Ic为贴现率，An为第n年的净现金流量。
动态投资回收期是指投资引起的现金流入现值累计到与投资额相等所需要的时间，计算方法为：动态投资回收期=(累计净现值开始出现正值年份数一1)＋(上年累计净现值的绝对值÷当年净现值)内部收益率(IIT, Internal Rate of Return)是指能够使项目在其整个生命周期(或计算期)内资金流入量现值等于其资金流出量现值的贴现率，或者是说使项目净现值为零的贴现率。
IIT实际上就是考虑了资金时间价值的投资收益率。
计算其静态投资回收期、投资利润率和动态投资回收期，需要先做出该项目的损益表、现金流量表和净现值表。
本案例中，根据已知条件可计算出：静态投资回收期=4.33(年)投资利润率＝27％净现值=3.41(万元)动态投资回收期＝5.78(年)(具体计算过程请看参考答案。
)【问题2】计算内部收益率，实际上就是解下面一个高次方程：Σ[An÷(1+IRR)n-1]=0显然，直接求解是非常困难的。
通常采用“逐步测试法”，首先估计一个贴现率，用它来计算方案的净现值；结果净现值为正数，说明方案本身的报酬率超过估计的贴现率，应提高贴现率后进一步测试；如果净现值为负数，说明方案本身的报酬率低于估计的贴现率，应降低贴现率后进一步测试，寻找出使净现值接近于零的贴现率，即为项目的内部收益率。
在本案例中：用10％的贴现率计算，净现值为3.41万元；用11%的贴现率计算，净现值为1.18万元。
本项目的内部收益率为：10%+[3.41÷(3.41＋1 .18)]＝10.74%【问题3】判断一个项目是否有投资价值，主要看项目净现值、动态投资回收期和内部收益率等投资收益分析的动态评价指标是否优于同类产品或其他投资方案。
本案例中，该项目净现值3.41万元偏低，动态投资回收期5.78年偏长，内部收益率10.74%也偏低。
与同类IT产品相比，投资收益分析的三项动态评价指标均不理想。
基本可判定该项目无太大投资价值。
参考答案【问题1】首先根据已知条件做出该项目的损益表、现金流量表和净现值表，如表10-1所示。
然后计算其静态投资回收期、投资利润率和动态投资回收期。
静态投资回收期＝(累计净现金流量开始出现正值年份数一1)＋(上年累计净现金流量的绝对值=当年净现金流量)=4+17÷51=4.33(年)投资利润率=年均净利润÷投资总额= 45.9÷170=27% 动态投资回收期=(累计净现值开始出现正值年份数一1)＋(上年累计净现值的绝对值一当年净现值)=5+12.4÷15.81=5.78(年)【问题2】已知：用10％的贴现率计算，净现值为3.41万元；用11％的贴现率计算，净现值为一1.18万元。
因此，本项目的内部收益率为：10％＋[3.41÷(3.41＋1.18)]=10.74％【问题3】与同类IT产品相比，该项目净现值3.41万元偏低，动态投资回收期5.78年偏长，内部收益率10.74%也偏低，投资收益分析的三项动态评价指标均不理想。
基本可判定该项目无太大投资价值。
6.2关键路径识别与进度规划【案例一】关键路径识别与进度规划小张为一家IT主管，最近接到公司总裁的命令，负责开发一个电子商务平台。
小张粗略地估算该项目在正常速度下需花费的时间和成本。
由于公司业务发展需要，公司总裁急于启动电子商务平台项目，因此，要求小张准备一份关于尽快启动电子商务平台项目的时间和成本的估算报告。
在第一次项目团队会议上，项目团队确定出了与项目相关的任务如下：第一项任务是比较现有电子商务平台，按照正常速度估算完成这项任务需要花10天，成本为15000元。
但是，如果使用允许的最多加班工作量，则可在7天、18750元的条件下完成。
一旦完成比较任务，就需要向最高层管理层提交项目计划和项目定义文件，以便获得批准。
项目团队估算完成这项任务按正常速度为5天，成本3750元，如果赶工为3天，成本为4500元。
当项目团队获得高层批准后，各项工作就可以开始了。
项目团队估计需求分析为15天，成本45000元，如加班则为10天，成本58500元。
设计完成后，有3项任务必须同时进行：①开发电子商务平台数据库；②开发和编写实际网页代码；③开发和编写电子商务平台表格码。
估计数据库的开发在不加班的时候为10天和9000元，加班时可以在7天和11250元的情况下完成。
同样，项目团队估算在不加班的情况下，开发和编写网页代码需要10天和17500元，加班则可以减少两天，成本为19500元。
开发表格工作分包给别的公司，需要7天、成本8400元。
开发表格的公司并没有提供赶工多收费的方案。
最后，一旦数据库开发出来，网页和表格编码完毕，整个电子商务平台就需要进行测试、修改，项目团队估算需要3天，成本4500元。
如果加班的话，则可以减少一天，成本为6750元。
【问题1】如果不加班，完成此项目的成本是多少？完成这一项目要花多长时间？【问题2】项目可以完成的最短时间量是多少？在最短时间内完成项目的成本是多少？【问题3】假定比较其他电子商务平台的任务执行需要13天而不是原来估算的10天。
小张将采取什么行动保持项目按常规速度进行？【问题4】假定总裁想在35天内完成项目，小张将采取什么行动来达到这一期限？在35天完成项目将花费多少？※案例分析本案例主要考查项目的时间管理。