高中物理第一章电场第六节示波器的奥秘时导学案粤教选修

第六节示波器（第二课时）
【自主学习】
一、学习目标
1.知识与技能
（1）理解带电粒子在匀强电场中的偏转原理
2.过程与方法
通过探究物理规律，了解研究方法，尝试解决实际问题
3.情感、态度与价值观
培养学生参与科学探究活动的热情
4.重点难点
理解掌握带电粒子在匀强电场中的偏转远离
5.自主学习
1、在示波器中处理带电粒子在电场中的偏转可采用分解法，可分解成沿初速方向的
______________________和沿电场力方向的___________________来分析、处理。

要点透析
问题一正确运用动力学方法和功能关系解决带电粒子的加速和偏转问题
1、如图所示，离子发生器发射出一束质量为m、电荷量为q 的离子，从静止经加速电压U1加速后，获得速度v0，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以速度v离开电场.已知平行板长为l，两板间距离为d，求：（1）v0的大小；
（2）离子在偏转电场中运动的时间t；
（3）离子在偏转电场中受到的电场力的大小F；
（4）离子在偏转电场中的加速度；
（5）离子在离开偏转电场时的横向速度v y；
（6）离子在离开偏转电场时的速度v的大小；
（7）离子在离开偏转电场时的横向偏移量y；
（8）离子离开电场时的偏转角θ的正切值tanθ.
第六节 示波器（第二课时）
【课堂检测】
1. 一电子以初速度V 0沿垂直场强方向射入两平行金属板间的匀强电场中，现减小两板间的电压，则电子穿越两平行板所需的时间 （ ）
A ．随电压的减小而减小 B.随电压的减小而增大 C ．与电压减小与否无关 D.随两板间距离的增大而减少
2.带电粒子经加速电场加速后垂直进入两平行金属板间的偏转电场，要使它离开偏转电场时偏转角增大，可采用的方法有 （ ）
A.增加带电粒子的电荷量
B.增加带电粒子的质量
C.增高加速电压
D.增高偏转电压
3. 三个质量相同,分别带有正电、负电、不带电的粒子A 、B 、C,从水平放置的平行带电金属板左侧P 点以相同速度v 0垂直电场线方向射入匀强电场,分别落在带正电极板上不同的三点,如图所示,下面判断正确的是( )
A.三个粒子在电场中运动的加速度大小关系为:a b >a c >a a
B.三个粒子在电场中运动的时间相等
C.三个粒子到达下极板时的动能关系为:E kA >E kB >E kC
D.三个粒子所受到电场力大小关系为:F a =F b >F c 课 堂 检测案
课 堂
第六节示波器（第二课时）
【当堂训练】
1．如图所示，初速度为零的电子在电势差为U1的电场中加速后，垂直进入电势差为U2的偏转电场，在满足电子能射出偏转电场的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角度变大的是( )
A．U1变大，U2变大
B．U1变小，U2变大
C．U1变大，U2变小
D．U1变小，U2变小
2. 如图所示，氕、氘、氚的原子核自初速为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么( )
A．经过加速电场过程，电场力对氚核做的功最多
B．经过偏转电场过程，电场力对三种核做的功一样多
C．三种原子核打在屏上时的速度一样大
D．三种原子核都打在屏上的同一位置上
3. 如图所示，O1O2为带电平行板电容器的中轴线，三个相同的带电粒子沿轴线射入两板间．粒子1打到B板的中点，粒子2刚好打在B板边缘，粒子3从两板间飞出，设三个粒子只受电场力作用，则( )
A．三个粒子在电场中运动时间关系为t1＜t2＝t3
B．三个粒子在电场中运动时间关系为t1＝t2＞t3
C．三个粒子在电场中运动的初速度关系为v1＝v2＝v3
D．三个粒子在飞行过程中动能的变化量关系为ΔE1＝ΔE2＝ΔE3
4. 如图所示，质量为m、电荷量为q的带电微粒以某一初速度从左端水平向右射入两带等量异种电荷的平行金属板之间，恰好能沿其中线匀速穿过．两金属板的板长为L，板间距离为d.若将两板的带电荷量都增大到原来的2倍，让该带电微粒仍以同样的初速度从同一位置射入，微粒将打在某一极板上，则该微粒从射入到打在极板上需要的时间是( )
A. 2d
g
B.
d
g
C.
d
2g
D.
d
4g
第六节 示波器（第二课时） 【巩固拓展】
1.长为L 的平行金属板电容器，两板间形成匀强电场，一个带电荷量为＋q ，质量为m 的带电粒子，以初速度v 0紧贴上极板沿垂直于电场线方向射入匀强电场中，刚好从下极板边缘射出，且射出时速度方向恰好与下板成30°角，如图6所示，求匀强电场的场强大小和两极板间的
距离．
3. 如图所示，水平放置的两平行金属板，板长为10 cm ，两板相距2 cm.一束电子以v 0＝
4.0×107
m/s 的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距板右端L 为45 cm 、宽D 为20 cm 的荧光屏上．(不计电子重力，荧光屏中点在两板间的中央线上，电子质量m ＝0.9×10－30
kg ，电荷量e ＝1.6×10
－19
C)求：
(1)电子飞入两板前所经历的加速电场的电压；
(2)为了使点电荷能射中荧光屏所有位置，两板间所加电压的取值范围．
选修3-1 第一章 电场
第六节 示波器（第二课时） 参考答案
课前先学案 自主学习 1、匀速直线运动 匀加速直线运动
要点透析：问题一：1. 解析：（1）不管加速电场是不是匀强电场，W=qU 都适用，所以由动能定理得：
2
0121mv qU =
所以m
qU v 1
02=. （2）由于偏转电场是匀强电场，所以离子的运动类似平抛运动.
即水平方向做速度为v 0的匀速运动；竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动.
课 后 拓展案
在水平方向1
02qU m
l v l t ==
. （3）d
qU qE F d U E 2
2
=
==. （4）md qU m F a 2==
. （5）1
21222mU q
d
l U qU m
l md qU at v y =•==.
（6）1
2
2
2
22122
2
024U md U ql U qd v v v y +=
+=
. （7）1
221222422121dU U l qU m
l md qU at y =
•==（和带电粒子q 、m 无关，只取决于加速电场和偏转电场）. （8）1
21120
222tan dU lU qU m
mU q d
l
U v v y =•=
=θ（和带电粒子q 、m 无关，只取决于加速电压和偏转
电压).
课堂检测案1、C 2、D 3、A
课堂训练案1、B 2、BD 3、B 4、B
课后拓展案 1、答案 3mv 2
03qL 3
6L
解析 由题意知tanθ＝ v ⊥
v 0
①
v ⊥＝at ② a ＝qE
m ③
t ＝L
v 0 ④ 由①②③④得E ＝mv 2
0tan θ
qL [
将θ＝30°代入得：E ＝3mv 2
3qL
由题意知两板间距离d 等于竖直方向的偏转量y ，则 d ＝y ＝12at 2＝12qE m (L v 0)2
将E 代入得d ＝36
L.
2、答案：(1)4.50×103
V (2)－360 V ～360 V
解析：(1)设加速电场的电压为U 1，由动能定理可得eU 1＝12mv 2
0－0
化简得U 1＝mv 2
02e
，代入数据得U 1＝4.50×103
V.
(2)如下图所示，设电子飞出偏转电场时速度为v 1，和水平方向的夹角为θ，偏转电压为U 2，偏转位移为y ，则
y ＝12at 2＝U 2e 2dm (l v 0)2 tanθ＝v y v 0＝U 2el dmv 20＝
y l/2
由此看出，电子从偏转电场射出时，不论偏转电压多大，电子都好像从偏转电场的两极板间的中线的中点沿直线射出，射出电场后电子做匀速直线运动恰好打在荧光屏的边缘上，结合图可得 tanθ＝D/2L ＋l 2
＝D 2L ＋l U 2＝Ddmv 2
0el 2L ＋l
代入所有数据得U 2＝360 V 此时，电子从偏转电场射出，刚好打在荧光屏的边缘上，因此偏转电压在－360 V ～360 V 范围内时，电子可打在荧光屏上的任何位置．
2019-2020学年高考物理模拟试卷
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．质子的静止质量为27
p 1.6726g 10
k m -=⨯，中子的静止质量为27n 1.674910kg m -=⨯，α粒子的静止
质量为27
6.646710kg m α-=⨯，光速83.010m /s c =⨯。

则α粒子的结合能约为（ ）
A ．124.310J --⨯
B ．124.310J -⨯
C ．102.610J -⨯
D ．102.610J --⨯
2．如图所示为某一电场中场强E-x 图像，沿x 轴正方向，电场强度为正，则正点电荷从x 1运动到x 2，其电势能的变化是
A ．一直增大
B ．先增大再减小
C ．先减小再增大
D ．先减小再增大再减小
3．某实验小组要测量金属铝的逸出功，经讨论设计出如图所示实验装置，实验方法是：把铝板平放在桌面上，刻度尺紧挨着铝板垂直桌面放置，灵敏度足够高的荧光板与铝板平行，并使整个装置处于垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场中；让波长为λ的单色光持续照射铝板表面，将荧光板向下移动，发现荧光板与铝板距离为d 时，荧光板上刚好出现辉光。

已知普朗克常量为h ，光在真空中传播速度为c ，电子电量为e ，质量为m 。

下列说法正确的是（ ）
A．金属铝的逸出功为
222
8
hc e d B
m λ
-
B．从铝板逸出的光电子最大初动能为
222 2
e d B
m
C．将荧光板继续向下移动，移动过程中荧光板上的辉光强度可能保持不变
D．将荧光板继续向下移动到某一位置，并增大入射光波长，板上的辉光强度一定增强
4．我国计划在2020年发射首个火星探测器，实现火星环绕和着陆巡视探测。

假设“火星探测器”贴近火星表面做匀速圆周运动，测得其周期为T。

已知引力常量为G，由以上数据可以求得（）
A．火星的质量
B．火星探测器的质量
C．火星的第一宇宙速度
D．火星的密度
5．如图所示，A、B、C三球的质量分别为m、m、2m,三个小球从同一高度同时出发，其中A球有水平向右的初速度，B、C由静止释放。

三个小球在同一竖直平面内运动，小球与地面之间、小球与小球之间的碰撞均为弹性碰撞，则小球与小球之间最多能够发生碰撞的次数为（）
A．1次
B．2次
C．3次
D．4次
6．在光电效应实验中，某实验小组用同种频率的单色光，先后照射锌和银的表面，都能产生光电效应。

对这两个过程，下列四个物理量中，可能相同的是（）
A．饱和光电流B．遏止电压
C ．光电子的最大初动能
D ．逸出功
7．如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m 的带电小球以初速度υ从M 点竖直向上抛出，通过N 点时，速度大小为3v ，方向与电场方向相反，则小球从M 点运动到N 点的过程中（ ）
A ．动能增加
232
mv B ．机械能增加24mv C ．重力势能增加21
2mv
D ．电势能增加
2
92
mv 8．如图所示，两条水平放置的间距为L ，阻值可忽略的平行金属导轨CD 、EF ，在水平导轨的右端接有一电阻R ，导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，磁场区域的长度为d 。

左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。

将一阻值也为R 的导体棒从弯曲轨道上h 高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。

已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为μ，则下列说法中正确的是（ ）
A ．电阻R Bd 2gh
B ．整个电路中产生的焦耳热为mgh
C ．流过电阻R 的电荷量为
2BdL
R D ．电阻R 中产生的焦耳热为1
2
mgh
9．如图所示，纸面为竖直面，MN 为竖直线段，空间存在平行于纸面的足够宽广的水平方向匀强电场，其大小和方向未知，图中未画出，一带正电的小球从M 点在纸面内以0v 的速度水平向左开始运动，以后恰好以大小为02v v =
的速度通过N 点．已知重力加速度g,不计空气阻力．则下列正确的是（ ）
A ．小球从M 到N 的过程经历的时间0
v t g
= B ．可以判断出电场强度的方向水平向左
C ．从M 点到N 点的过程中小球的机械能先增大后减小
D ．从M 到N 的运动过程中速度大小一直增大
10．如图所示，质量分别为3m 和m 的两个可视为质点的小球a 、b ，中间用一细线连接，并通过另一细线将小球a 与天花板上的O 点相连，为使小球a 和小球b 均处于静止状态，且Oa 细线向右偏离竖直方向的夹角恒为37︒，需要对小球b 朝某一方向施加一拉力F 。

若已知sin 37︒=0.6，cos 37︒=0.8，重力加速度为g ，则当F 的大小达到最小时，Oa 细线对小球a 的拉力大小为（ ）
A ．2.4mg
B ．3mg
C ．3.2mg
D ．4mg
二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
11．如图所示，一根长度为L 的轻绳，一端固定在O 点，另一端连接一质量为m 的小球．将轻绳拉直，小球拉至与O 点等高的A 点，由静止释放，当小球运动到B 点时，细绳与水平方向的夹角为θ．设小球从A 点运动到B 点的过程中重力做功为G W ，小球过B 点时，重力做功的功率为G P ，重力加速度为g ，下列说法中正确的是
A ．sin G W mgL θ=
B ．G W mgL θ=cos
C ．2G P mg gL θθ=sin cos
D ．2cos sin G P mg gL θθ
= 12．图甲是工厂静电除尘装置的示意图，烟气从管口M 进入，从管口N 排出，当A 、B 两端接直流高压电源后，在电场作用下管道内的空气分子被电离为电子和正离子，而粉尘在吸附了电子后最终附着在金属管壁上，从而达到减少排放烟气中粉尘的目的，图乙是金属丝与金属管壁通电后形成的电场示意图。

下列说法正确的是( )
A ．金属丝与管壁间的电场为匀强电场
B ．粉尘在吸附了电子后动能会增加
C ．粉尘在吸附了电子后电势能会减少
D ．粉尘在吸附了电子后电势能会增加
13．2018年3月30日01时56分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第三十、三十一颗北斗导航卫星。

这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星，是我国北斗三号第七、八颗组网卫星。

北斗导航卫星的轨道有三种：地球静止轨道（高度35809km ）、倾斜地球同步轨道（高度35809km ）、中圆地球轨道（高度21607km ），如图所示。

已知地球半径为6370km ，下列说法正确的是（ ）
A ．倾斜同步轨道卫星的加速度与地球静止轨道的加速度大小相等
B ．中圆地球轨道卫星受到的万有引力一定比静止轨道卫星受到的万有引力大
C ．倾斜同步轨道卫星每天在固定的时间经过同一地区的正上方
D ．倾斜同步轨道卫星的机械能一定大于中圆地球轨道卫星的机械能
14．如图所示，用同种材料制成的四根相互平行的通电长直导线（每根导线电阻为r ）a b c d 、、、分别
置于正方形的四个顶点上，四根导线都垂直于正方形所在平面。

若每根通电直导线单独存在时，通电直导线上的电流I 与通电直导线上的电流在正方形中心O 处产生的感应磁场B 的大小关系为(0)I
B k k r
=>，则四根通电导线同时存在时，以下选项正确的是（ ）
A ．a 和b 通电电流都为I ，c 和d 通电电流为都为2I 时，在O 点产生的磁感应强度大小为32I
k r
，方向水平向左
B ．a 通电电流为2I ，b c d 、、通电电流都为I 时，在O 点产生的磁感应强度大小为32I
k r
，方向向左下方
C ．a 和b c 、通电电流都为I ，d 通电电流为2I 时，在O 点产生的磁感应强度大小为5I
k r
，方向向左下方
D ．a 通电电流为I ，b c d 、、通电电流都为2I 时，在O 点产生的磁感应强度大小为5I
k r
，方向向左上方
15．如图所示，一段均匀带电的
3
4
绝缘圆弧，所带电荷量为q -。

圆弧圆心为O ，两端点分别为P 、Q 、M 、N 为圆弧上的两点，且PN 和MQ 均为直径。

已知O 点场强大小为0E ，电势为0ϕ。

则圆弧PM 在圆心O 点处产生的场强E 的大小和电势ϕ分别为（ ）
A ．0
3
E E =
B ．0E E =
C ．0
3
ϕϕ=
D ．0ϕϕ=
三、实验题：共2小题
16．测量物块Q（视为质点）与平板P之间动摩擦因数的实验装置如图所示。

AB是四分之一的光滑的固定圆弧轨道，圆弧轨道上表面与水平固定的平板P的上表面BC相切、C点在水平地面上的垂直投影为C'。

重力加速度为g。

实验步骤如下：
A．用天平称得物块Q的质量为m；
B．测得轨道AB的半径为R、BC的长度为s和CC'的高度为H；
C．将物块Q从A点由静止释放，在物块Q落地处标记其落地点D；
D．重复步骤C，共做5次；
E．将5个落地点用一个尽量小的圆围住，用米尺测量其圆心到C'的距离x。

E__________；在物块Q从B点运动到C点的过程中，物块Q克服摩擦力则物块Q到达C点时的动能kC
做的功W=_______；物块Q与平板P的上表面BC之间的动摩擦因数μ=______。

17．在练习使用多用电表的实验中。

请完成下列问题：
(1)用多用表测量某元件的电阻，选用“×100”倍率的电阻挡测量，发现多用表指针偏转角度过小，因此需选择________（填“×10”或“×1k”）倍率的电阻挡，并需______________（填操作过程）后，再次进行测量，多用表的指针如图甲所示，测量结果为________Ω。

(2)某同学设计出了一个“欧姆表”，用来测量电阻，其内部结构可简化成图乙电路，其中电源内阻r=1.0Ω，电流表G 的量程为I g ，故能通过读取流过电流表G 的电流值而得到被测电阻的阻值。

该“欧姆表”的调零方式和普通欧姆表不同。

该同学想用一个电阻箱R x 来测出电路中电源的电动势E 和表头的量程I g ，进行如下操作步骤：
A ．先使两表笔间不接入任何电阻，断开状态下闭合开关，调滑动电阻器使表头满偏；
B ．将该“欧姆表”与电阻箱R x 连成闭合回路，改变电阻箱阻值；记下电阻箱示数R x 和与之对应的电流表G 的示数I ；
C ．将记录的各组R x ，I 的数据转换成1
I 、1x
R 后并描点得到11x I R -图线，如图丙所示；
D ．根据图丙中的
11
x
I R -图线，求出电源的电动势E 和表头的量程I g 。

由图丙可知电源的电动势为________，电流表G 的量程是________。

(3)在(2)中，某次实验发现电流表G 的指针半偏，则电阻箱接入电路中的电阻R x ＝_________（保留2位有效数字）
四、解答题：本题共3题
18．如图所示，在矩形区域ABCD 内存在竖直向上的匀强电场，在BC 右侧Ⅰ、Ⅱ两区域存在匀强磁场，L 1、L 2、L 3是磁场的边界（BC 与L 1重合），宽度相同，方向如图所示，区域Ⅰ的磁感强度大小为B 1．一电荷量为q 、质量为m （重力不计）的带正电点电荷从AD 边中点以初速度v 0沿水平向右方向进入电场，点电荷恰好从B 点进入磁场，经区域Ⅰ后又恰好从与B 点同一水平高度处进入区域Ⅱ．已知AB 长度是BC 长度的
3倍．
（1）求带电粒子到达B 点时的速度大小； （2）求磁场的宽度L ；
（3）要使点电荷在整个磁场中运动的时间最长，求区域Ⅱ的磁感应强度B 2的最小值．
19．（6分）在呼伦贝尔草原的夏季，滑草是非常受游客欢迎的游乐项目。

一个滑草专用滑道由斜坡部分和水平部分组成，两部分在C 点由极小的圆弧平滑连接，斜坡滑道与水平面成37︒角，在水平滑道上距C 点40米的D 点放置一个汽车轮胎，某游客从斜坡轨道上的A 点推动滑车经过一段助跑到达B 点跳上滑车，
跳上滑车时即获得速度v 0，B 点距C 点的距离为24.5米，滑车与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.25，空气阻力忽略不计，人和滑车可看做质点。

g=10m/s 2（sin 37︒=0.6，cos 37︒=0.8）求： (1)人在斜坡滑道BC 段下滑时的加速度为多大；
(2)为了避免滑车和轮胎碰撞则在B 点的速度v 0应取何值。

20．（6分）一列简谐横波在均匀介质中沿x 轴正方向。

传播，t=3s 时波传到x=9m 处的质点B 点，其波形如图甲所示，A 质点的振动情况如图乙所示，求： (i)从t=3s 时开始C 质点经过多长时间位移第一次为4m ； (ii)在简谐横波从B 质点传到C 质点的过中，A 质点运动的路程。

参考答案
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．B 【解析】 【详解】
α粒子在结合过程中的质量亏损为 p n (22)m m m m α=+-
则α粒子的结合能为
2E mc =△△
代入数据得
124.30J 1E -∆≈⨯
故B 正确，ACD 错误。

2．C 【解析】 【详解】
沿x 轴正方向，电场强度为正，由图可得，从x 1到x 2电场强度先沿x 轴正方向再沿x 轴负方向；顺着电场线方向电势降低，则从x 1到x 2电势先降低后升高，所以正点电荷从x 1运动到x 2，电势能是先减小再增大；故C 项正确，ABD 三项错误。

3．A 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．从铝板中逸出的光电子具有最大初动能的电子在磁场中做圆周运动的直径为d ，则由
22
m
m v ev B m
d = 解得最大初动能
222
2128km
m e d B E mv m
==
金属铝的逸出功为
222
2128m hc e d B W h mv m
νλ=-=-
选项A 正确，B 错误；
C ．将荧光板继续向下移动，则达到荧光板的光电子会增加，则移动过程中荧光板上的辉光强度要增加，选项C 错误；
D ．增大入射光波长，则光电子最大初动能减小，则光子在磁场中运动的最大半径减小，则达到板上的电子数减小，则板上的辉光强度不一定增强，选项D 错误。

故选A 。

4．D 【解析】 【详解】
AC ．根据2224Mm G m R R T π=和2
v mg m R
=可知，因缺少火星的半径，故无法求出火星的质量、火星的第
一宇宙速度，选项AC 均错误；
B ．根据上式可知，火星探测器的质量m 被约去，故无法求出其质量，B 错误； D ．根据
2
224Mm G m R R T
π= 可得
23
2
4R M GT
π= 又
34
3
M V R ρρπ==
代入上式可知，火星的密度
2
3GT
π
ρ=
故可求出火星的密度，D 正确。

故选D 。

5．C 【解析】 【详解】
由于三球竖直方向的运动情况相同，一定可以发生碰撞，可假设高度无穷大，可看作三球碰撞完成后才落地，A 、B 第一碰撞后水平速度互换，B 、C 发生第二碰撞后，由于B 的质量小于C 的质量，则B 反向；B 、A 发生第三次碰撞后，B 、 A 水平速度互换，A 向左，B 竖直下落，三球不再发生碰撞，所以最多能够发生3次碰撞，故C 正确，A 、B 、D 错误； 故选C 。

【点睛】
关键是A 球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，与B 、C 竖直方向的运动情况相同，所以一定可以发生碰撞。

6．A 【解析】 【详解】
A ．饱和光电流和光的强度有关，这个实验可以通过控制光的强度来实现饱和光电流相同，A 正确；
CD ．不同的金属其逸出功是不同的，根据光电效应方程：
k E h W ν=-
用同种频率的单色光，光子能量h ν相同，光电子的最大初动能E k 不同，CD 错误； B ．根据遏止电压和最大初动能关系：
k
E U e
=
可知光电子的最大初动能不同，遏止电压也不同，B 错误。

故选A 。

7．C 【解析】 【详解】
A ．小球由M 到N 过程中动能增加量
222k 11
(3)422
E m v mv mv ∆=-=
故A 错误；
BC ．在竖直方向上，小球只受重力作用，小球竖直方向的分运动为竖直上抛运动，N 点为小球还动的最
高点，2
2v h g
=，从M 到N ，小球克服重力做的功
21
2
W mgh mv ==
所以小球的重力势能增加量
2p 1
2
E mv ∆=
小球的机械能增加量
2k p 9
2
E E E mv ∆=∆+∆=
故B 错误，C 正确；
D ．由能量守恒定律可知，小球机械能增大，电势能减少，故D 错误。

故选C 。

8．C 【解析】 【分析】
金属棒在弯曲轨道下滑时，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律或动能定理可以求出金属棒到
达水平面时的速度，由E=BLv 求出感应电动势，然后求出感应电流；由
q R r
Φ
=+可以求出流过电阻R 的电荷量；克服安培力做功转化为焦耳热，由动能定理（或能量守恒定律）可以求出克服安培力做功，得到电路中产生的焦耳热． 【详解】
金属棒下滑过程中，由机械能守恒定律得：mgh=
12
mv 2
，金属棒到达水平面时的速度 达水平面后进入磁场受到向左的安培力做减速运动，则导体棒刚到达水平面时的速度最大，所以最大感应
电动势为 E=BLv ，最大的感应电流为2E
I R =
=
，故A 错误；金属棒在整个运动过程中，由动能定理得：mgh-W B -μmgd =0-0，则克服安培力做功：W B =mgh-μmgd ，所以整个电路中产生的焦耳热为 Q=W B =mgh-μmgd ，故B 错误；克服安培力做功转化为焦耳热，电阻与导体棒电阻相等，通过它们的电流相等，则金属棒产生的焦耳热：Q R =12Q=12
（mgh-μmgd ），故D 错误。

流过电阻R 的电荷量 2BLd
q R r R Φ==+，
故C 正确；故选C 。

【点睛】
题关键要熟练推导出感应电荷量的表达式
q R r
Φ
=+，这是一个经验公式，经常用到，要在理解的基础上记住，涉及到能量时优先考虑动能定理或能量守恒定律． 9．A 【解析】 【分析】
小球受水平方向的电场力作用向左先减速后反向加速，竖直方向做自由落体运动，结合运动公式和动能定理解答. 【详解】
水平方向，小球受水平方向的电场力作用向左先减速后反向加速，到达N 点时，水平速度仍为v 0，则竖直
速度0v y v =
=；因小球竖直方向在重力作用下做自由落体运动，则由v y =gt 可知小球从M
到N 的过程经历的时间0
v t g
=
，选项A 正确；带正电的小球所受的电场力水平向右，可以判断出电场强度的方向水平向右，选项B 错误；从M 点到N 点的过程中，电场力先做负功后做正功，可知小球的机械能先减小后增大，选项C 错误；因电场力水平向右，重力竖直向下，可知电场力和重力的合力方向斜向右下方，则从M 到N 的运动过程中，合力先做负功，后做正功，则动能先减小后增加，即速度先减小后增加，选项D 错误；故选A.
10．C 【解析】 【详解】
以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力作出F 在三个方向时整体的受力图：
根据平衡条件得知F 与T 的合力与总重力总是大小相等、方向相反的，由力的合成图可以知道当F 与绳子oa 垂直时F 有最小值，即图中2位置，此时Oa 细线对小球a 的拉力大小为
4cos37 3.2T mg mg ︒==
故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分 11．AD 【解析】 【详解】
AB. 从A 点运动到B 点过程，重力做功为：
sin θG W mgh mgl ==
故A 正确，B 错误；
CD. 从A 点运动到B 点过程，根据机械能守恒可得：
21sin θ2
B mgl mv =
解得：
2sin θB v gl =小球过B 点时，重力做功的功率为： cos θcos θ2sin θG B P mgv mg gl ==故C 错误，D 正确． 12．BC 【解析】。