(优选)电机学交流绕组
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第四章 交流绕组理论
（优选）电机学交流绕组
第四章 交流绕组
4.1 交流绕组的构成原则和分类 4.2 三相双层绕组 4.3 三相单层绕组 4.4 交流绕组的感应电动势 4.6 单相绕组的磁动势 4.7 三相绕组的磁动势
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
主要内容：交流绕组的构成，绕组连接规律及电动势和磁动势。
在星形接法的三相系统中，因各相的三次谐波大小相等，相位相 同，互相抵消，所以线电动势中不存在三次谐波电动势。
59
在角接的三相系统中，同相的三次谐波电动势将在闭合的三角中形成
环流。
I3
3E 3 3Z3
E3 I3Z3
由所于以线E端完3 不全会降出落现在三绕次组谐阻波抗电Z3动上势， 。但是三次谐波环流所产生的杂散 损耗，会使电机效率下降，温升增 高，所以一般采用星形连接。
单相 三相
按每极每相槽数分
整数槽 分数槽
按槽内层数分
单层 双层
同心式 交叉式 链式
叠绕
波绕 本章主要介绍三相整数槽绕组。
5
定子铁心
定子绕组
定子铁心和绕组
交流电机的简单工作原理
导体感应电动势
① 大小 ② 波形 ③ 频率 ④ 三相对称性
同步发电机原理结构示意图
导体 交流绕组
4.2 交流三相绕组
54
一、高次谐波电动势
交流电机中气隙磁场分布一般呈平顶 波如右图所示，应用富氏级数可将其 分解为基波和一系列谐波的合成。因 主极磁场分布与磁极中心线相对称， 故偶次谐波为零，所以磁场中仅存在 奇次谐波（1，3，5…7），为清楚起 见，图中只画出1，3，5，次谐波，且 次数越高，幅值越小。
图4-14 凸极同步电 机的主极磁场
交流电机
同步电机：主要作为发电机，也可作为电动机和补偿机。
感应电机：主要作为电动机，有时也作发电机。
同步电机和异步电机虽然激磁方式和运行特性有很大差别，但电机定子 中发生的电磁现象和机电能转换的原理却基本上是相同的，因此存在许 多共性问题，可统一进行研究。本章就是研究交流电机的绕组、电动势 、磁动势问题。这些问题对于分别研究异步电机和同步电机的运行性能 有着重要意义。
58
三、考虑谐波时相电动势和线电动势的有效值
考虑谐波电动势时， 相电动势的有效值应为 ：
E
E21 E23 E25 E1
1 ( E3 )2 ( E5 )2
E1
E1
线电动势： EL 3 E21 E25 E27 （星接法）
EL E21 E25 E27 （角接法）
注： 对于线电动势无论是角接还是星接，均无3及3的倍数次谐波。
Q 2mq：一对极下具有的槽数 P
2mq 3600
为一对极下的电角度
结论：1、齿谐波绕组因数与基波绕组因数相等；
2、除齿谐波外，ν越高，分布因数及节距因数 越小。
因齿谐波的绕组因数等于基波的绕组因数，使齿谐波电动势较强， 而其他高次谐波如5、7次分布因数较基波小得多，所以采用分布和 短距绕组可消弱这些高次谐波。
五、相电动势及线电动势
六、基波电动势与磁通链间的相位关系
4.5 感应电动势中的高次谐波
本节讨论主极磁场非正弦分布时所引起的谐波电动势。
以上我们假定主极磁场在气隙内为正弦分布，实际上 ，主极磁场并非完全按正弦规律分布，此时将磁场波 进行谐波分析，可得基波和一系列高次谐波，相应的 交流绕组中感应电动势除基波外还有一系列高次谐波 电动势。本节讨论非正弦磁场分布所引起的谐波电动 势及其削弱的方法。
55
二、齿谐波电动势
为在齿高谐次波谐，波由中该，次有谐一波种感次应数的为电动 势称QP为齿1 谐 波2m电q动势1 的。谐波，称
齿谐波的特点： 1、谐波次数与一对极下的齿数（槽数）之间具有特定关系。 2、 谐波的绕组因数与基波相等。
K P (2mq1)
sin(2mq 1)
y1
900
sin(2mq
y1
900
y1
900 )
sin( Q y1 90ห้องสมุดไป่ตู้ y1 900 )
PQ
2P
sin( y11800
y1
900 )
sin
y1
900
K P1
56
sin(2mq 1) q sin(q1800 q )
K d 1( 2 mq1)
2
q sin(2mq 1)
2
q sin(1800 )
Kd1
2
2
3
4.1 交流绕组的构成原则和分类
一、构成原则
(1)合成电动势和合成磁动势的波形要接近于正 弦形、幅值要大； (2)对三相绕组，各相的电动势和磁动势要对称， 电阻、电抗要平衡； (3)绕组的铜耗要小，用铜量要小； (4)绝缘要可靠，机械强度、散热条件要好， 制造要方便。
二、交流绕组的分类
按相数分
57
可以看出：齿谐波绕组因数与基波绕组因数相等；其他谐波绕组因数较 小。 由于齿谐波较强，致使电动势波形出现明显的谐波波纹。
齿谐波电动势比较强的原因，主要是由 于电机定子有齿和槽，使得沿电枢圆周 各点气隙的磁导不相等，齿下气隙较小 ，磁导较大，而槽口处气隙较大，磁导 较小。若不开槽时气隙中主极磁场为近 于正弦分布的曲线，如右图曲线1。开槽 以后在正弦曲线上叠加一个与定子齿数 相对应的附加周期性磁导分量，导致气 隙磁场的分布发生改变。
一、基本术语
二、三相单层绕组
（6）单层绕组的不同端接方式 例：三相四极36槽定子，绘制交叉式绕组展开图
q Q 36 3
2Pm 2 2 3
S
N
S
N
23 25 27 29 31 33 35 1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21
A
X
图4-9 单层交叉式绕组A相展开图
60
四、谐波的危害 电动势中如存在高次谐波，将使电动势波形变坏，产生很多不良影响：
1、 电机损耗增大，效率下降，温升增加。 2、 高次谐波产生的电磁场对邻近的通讯线路
产生干扰。 3、 产生有害附加转距，造成电机运行性能变坏。
利用谐波：1、谐波励磁发电机。 2、利用谐波起动的感应电动机。
61
五、削弱谐波电动势的方法
（2p=4,Q=36)
36-(8)-1-(9)-35-(28)-19-(27)-18-(26)-17-(10)
三、三相双层绕组
波绕组
4.4 交流绕组的感应电动势 一、空间坐标的建立及气隙磁密的分布
二、导体中的电动势
三、线圈的电动势及节距因数
四、线圈组的电动势及分布因数
（优选）电机学交流绕组
第四章 交流绕组
4.1 交流绕组的构成原则和分类 4.2 三相双层绕组 4.3 三相单层绕组 4.4 交流绕组的感应电动势 4.6 单相绕组的磁动势 4.7 三相绕组的磁动势
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
主要内容：交流绕组的构成，绕组连接规律及电动势和磁动势。
在星形接法的三相系统中，因各相的三次谐波大小相等，相位相 同，互相抵消，所以线电动势中不存在三次谐波电动势。
59
在角接的三相系统中，同相的三次谐波电动势将在闭合的三角中形成
环流。
I3
3E 3 3Z3
E3 I3Z3
由所于以线E端完3 不全会降出落现在三绕次组谐阻波抗电Z3动上势， 。但是三次谐波环流所产生的杂散 损耗，会使电机效率下降，温升增 高，所以一般采用星形连接。
单相 三相
按每极每相槽数分
整数槽 分数槽
按槽内层数分
单层 双层
同心式 交叉式 链式
叠绕
波绕 本章主要介绍三相整数槽绕组。
5
定子铁心
定子绕组
定子铁心和绕组
交流电机的简单工作原理
导体感应电动势
① 大小 ② 波形 ③ 频率 ④ 三相对称性
同步发电机原理结构示意图
导体 交流绕组
4.2 交流三相绕组
54
一、高次谐波电动势
交流电机中气隙磁场分布一般呈平顶 波如右图所示，应用富氏级数可将其 分解为基波和一系列谐波的合成。因 主极磁场分布与磁极中心线相对称， 故偶次谐波为零，所以磁场中仅存在 奇次谐波（1，3，5…7），为清楚起 见，图中只画出1，3，5，次谐波，且 次数越高，幅值越小。
图4-14 凸极同步电 机的主极磁场
交流电机
同步电机：主要作为发电机，也可作为电动机和补偿机。
感应电机：主要作为电动机，有时也作发电机。
同步电机和异步电机虽然激磁方式和运行特性有很大差别，但电机定子 中发生的电磁现象和机电能转换的原理却基本上是相同的，因此存在许 多共性问题，可统一进行研究。本章就是研究交流电机的绕组、电动势 、磁动势问题。这些问题对于分别研究异步电机和同步电机的运行性能 有着重要意义。
58
三、考虑谐波时相电动势和线电动势的有效值
考虑谐波电动势时， 相电动势的有效值应为 ：
E
E21 E23 E25 E1
1 ( E3 )2 ( E5 )2
E1
E1
线电动势： EL 3 E21 E25 E27 （星接法）
EL E21 E25 E27 （角接法）
注： 对于线电动势无论是角接还是星接，均无3及3的倍数次谐波。
Q 2mq：一对极下具有的槽数 P
2mq 3600
为一对极下的电角度
结论：1、齿谐波绕组因数与基波绕组因数相等；
2、除齿谐波外，ν越高，分布因数及节距因数 越小。
因齿谐波的绕组因数等于基波的绕组因数，使齿谐波电动势较强， 而其他高次谐波如5、7次分布因数较基波小得多，所以采用分布和 短距绕组可消弱这些高次谐波。
五、相电动势及线电动势
六、基波电动势与磁通链间的相位关系
4.5 感应电动势中的高次谐波
本节讨论主极磁场非正弦分布时所引起的谐波电动势。
以上我们假定主极磁场在气隙内为正弦分布，实际上 ，主极磁场并非完全按正弦规律分布，此时将磁场波 进行谐波分析，可得基波和一系列高次谐波，相应的 交流绕组中感应电动势除基波外还有一系列高次谐波 电动势。本节讨论非正弦磁场分布所引起的谐波电动 势及其削弱的方法。
55
二、齿谐波电动势
为在齿高谐次波谐，波由中该，次有谐一波种感次应数的为电动 势称QP为齿1 谐 波2m电q动势1 的。谐波，称
齿谐波的特点： 1、谐波次数与一对极下的齿数（槽数）之间具有特定关系。 2、 谐波的绕组因数与基波相等。
K P (2mq1)
sin(2mq 1)
y1
900
sin(2mq
y1
900
y1
900 )
sin( Q y1 90ห้องสมุดไป่ตู้ y1 900 )
PQ
2P
sin( y11800
y1
900 )
sin
y1
900
K P1
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sin(2mq 1) q sin(q1800 q )
K d 1( 2 mq1)
2
q sin(2mq 1)
2
q sin(1800 )
Kd1
2
2
3
4.1 交流绕组的构成原则和分类
一、构成原则
(1)合成电动势和合成磁动势的波形要接近于正 弦形、幅值要大； (2)对三相绕组，各相的电动势和磁动势要对称， 电阻、电抗要平衡； (3)绕组的铜耗要小，用铜量要小； (4)绝缘要可靠，机械强度、散热条件要好， 制造要方便。
二、交流绕组的分类
按相数分
57
可以看出：齿谐波绕组因数与基波绕组因数相等；其他谐波绕组因数较 小。 由于齿谐波较强，致使电动势波形出现明显的谐波波纹。
齿谐波电动势比较强的原因，主要是由 于电机定子有齿和槽，使得沿电枢圆周 各点气隙的磁导不相等，齿下气隙较小 ，磁导较大，而槽口处气隙较大，磁导 较小。若不开槽时气隙中主极磁场为近 于正弦分布的曲线，如右图曲线1。开槽 以后在正弦曲线上叠加一个与定子齿数 相对应的附加周期性磁导分量，导致气 隙磁场的分布发生改变。
一、基本术语
二、三相单层绕组
（6）单层绕组的不同端接方式 例：三相四极36槽定子，绘制交叉式绕组展开图
q Q 36 3
2Pm 2 2 3
S
N
S
N
23 25 27 29 31 33 35 1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21
A
X
图4-9 单层交叉式绕组A相展开图
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四、谐波的危害 电动势中如存在高次谐波，将使电动势波形变坏，产生很多不良影响：
1、 电机损耗增大，效率下降，温升增加。 2、 高次谐波产生的电磁场对邻近的通讯线路
产生干扰。 3、 产生有害附加转距，造成电机运行性能变坏。
利用谐波：1、谐波励磁发电机。 2、利用谐波起动的感应电动机。
61
五、削弱谐波电动势的方法
（2p=4,Q=36)
36-(8)-1-(9)-35-(28)-19-(27)-18-(26)-17-(10)
三、三相双层绕组
波绕组
4.4 交流绕组的感应电动势 一、空间坐标的建立及气隙磁密的分布
二、导体中的电动势
三、线圈的电动势及节距因数
四、线圈组的电动势及分布因数