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有 助于 我们 更好 地处 理 数学 问题 ，使学 牛 史深 入地 认识
引 导 每 个 学 生 对 信 息 进 行 搜 集 、选 择 、整 理 、管 理 和 使 用 ，研 究 性 学 习是 一 种 非 常 好 的途 径 。数 学 的
学 习 过 程 主 要 是 一 个 自发 探 究 的过 程 。住 日常 数 学 学
（ ） 求 ２０ １ ０ ６年 全 球 太 阳 电池 的 年 生 产 量 （ 果 结 精 确 到 ０ １兆 瓦 ） （ ） 目前 太 阳 电池 产业 存 在 的 主 ． ； ２ 要 问题 是 市 场 安 装 量 远 小 于 生 产 量 ，２ ０ ０ ６年 的 实 际 安 装 量 为 １２ ４ ０兆 瓦 。 假设 以后 若 干 年 内 太 阳 电池 的年 生 产 量 的增 长率 保 持 在 ４ ％，到 ２ １ ２ ０ ０年 ，要使 年 安 装 量 与年生产量基本持平 （ 年 安 装 量 不 少 于 年 生 产 量 的 即
“
一
学 活 动 。 人们 就 是用 汁算 机 验 征 ｒ “ 费 大 定 ”
ｎ小 于 １５ ０ ２０ ０时 Ｉ 。 “四 色 问 题 ” 分 １８ Ｅ确 ４ ２种 情 况 ， 也 是 利 用 了两 台 ／ 问 的 计 算 机 ， 用 ＿ １０ １ ｒ ２ ０个 小 时 ． 做 了 １０亿 次 判 断 来 解 决 的 。 ０ 例 如 存 “ 率 统 计 ” 部 分 ， 汁算 机 模 拟 给 学 牛 提 慨
ｌ 键 词 １信 息 ； 获 取 ； 整 合 ； 解 题 教 学 关
｝ 于 信 息 社 会 不 断 发 展 ，增 加 了接 触 数 据 的 町能 ｝ Ｉ 性 ，教 育 应使 每 个人 都 能 利 用种 种 信 息 ，搜 集 、选 择 、 整 理 、管 理 和使 用 这 些 信 息 。 （ 自 《 习—— 内在 摘 学 的 财富》 。 ） 哈佛 学 者 托尼 ・ 丸格 纳 列 出了 一个 在 当今 信息 时 代 成功 所 需 的 “ 大生 仔 技 能 ” 七 ，其 中一 项 技 能 是信 息 的
生 Ｆ 主 探 究 数 学 知 识 、检 验 数 学 结 论 （ 假 设 ） 的 教 １ 或
种 途 径 不 断 地 获 取 信 息
信 息 获取 能 力指 学 生 能 根 据 自身 学 习 、： 和 生 工作 活 的需 要 ，有 日的地 发 现 信 息 、收 集 信 息 ，能 亲 自动 手 调 查 、 了解 所需 信 息 。 教师 学 生 不再 是 “ 桶 水 ” ３ － 一
一
作 伙 伴 ，有 创 造 性 ，
生 活 紧 密 结 合 ，加 速 ｒ个体 的 作 。 』 Ｊ Ｉ Ｊ
社 会 化 ，通 过 交 流 ，获 取 他 人 的 信 息 ，拓 展 『 ｊ已的 交 流 范 同 ，并 能 利 用 信 息 加 强 他 人 的 联 系 、
有 利 于 培 养 学 生 的 创 新 思 维 和 合 作 精 神 二 、 利 用 计 算 机 模 拟 数 学 实 验 ， 使 学 生 更 深 入 地 认 识 数 学 的 本 质 强 研 究 性 学 习 可 以培 养 学 生 收 集 信 息 的 意 识 和 能 力 ，
９ ％），这 四 年 中 太 阳 电 池 的 年 安 装 量 的 平 均 增 长 率 至 ５ 少 应 达到 多 少 （ 果 精 确到 ０１ ？ 结 ．％）
学 甚 至 社 会 、人 文 等 多 个 方 面 。 与 以 往 相 比 ，新 课 标 教 科 书 中应 用 问 题 在 数 量 上 翻 番 ，这 种 量 的 增 长 带 动
４００ ） １ １０
・教 学 评 论 ・
常 教学 中去 ， 同时要 创设 一 些 好 的数 学 问题 情境 ，培养 学 生借 助 于计算 机处 理信 息 的能力 。
三 、 学 科 融 合 ，在 整 合 信 息 的 过 程 中 激 发 学 生 对
数 学 的 兴趣
２ （０ ７年 上 海 卷 ） 近 年 来 ，太 阳 能 技 术 运 用 的 ． ２０ 步 伐 日益 加 快 。 ２０ ０ ２年 全 球 太 阳 电 池 的 年 生 产 量 达 到 ６ ０兆 瓦 ， 年 生 产 量 的 增 长 率 为 ３ ％ 。 以 后 四 年 中 ， ７ ４
数 学 教 师 在 教 学 过 程 中 ， ・ 结 合 教 学 实 际 情 ， 指 ｌ Ｔ 导 学 生 进 行 研 究 性 学 习 。 这 里 捉 到 的 置 研 究 性 作 、 Ｉ ，
挑 战 还 小 仅 仅 来 自信 息 的海 量 ，还 来 自信 息 的 飞
速 变 化 。 如 ： 住 个 世 纪 ９ ０年 代 早期 ， 哈 佛 大 学 的 校
事 例 ，观 察 分析 相 关 数 学 信 息 ，捉 有 意 义 的 数学
题 ，用 数 学 方 法 进 行 分 析 、 比 较 ，将 小 组 的 ｆ 究 结 论 升 Ｊ
写 成研 究 报 告 、小 论文 或 网 页 等 ３周后 ， ¨学 仃 住 ｊ 成 果交 流 会 上 ，交 流 ＿ 《 揭 贷 款 购 虏 研 究》 《 庭 ｒ 按 家 理 财研 究》 等 研 究成 果 。 同学 们 说 原 来 生 活 ｔ 处 处 有 Ｉ 】
就 是 一 种 常 见 的 做 法 。其 优 势 是 ：教 师 给 定 范 ， ：
生 有 更 大 的 选 择 自 由 ， 完 成 时 空 跨 度 大 ， 可 以 寻 求 合
个 能 力状 况 将 决 定 现 代 人 的生 存 状 态 。数 学 课 程 标 准 明 确 提 ，要 让 学 生 学 有 用 的数 学 。这 就 要 求 学 生 具 有 在 生 活 中运 用 数 学 的 能 力 ，具 有 把 生 活 素 材 即生 活 信 息 进 行 收 集 和 处 理 、分 析 和 运 用 的 能 力 。为 此 ，教 师 要 有 意 识 地 把 生 活 中 的数 学 信 息 引 进 教 学 ， 同学 生
・哆 《 ・ ‘ 豇 ； ， 垴
● ０１ ２ｌ年第７ （ 期 教学研究） ●
获 取 和 处理 信 息 能 力 的培 养
龚 丽芳
［ 摘 要］ 效 地 管理 知 识 与 处 理 信 息 的 能 力是 新 世 纪人 才 必 须 具备 的一 个 新 的 能 力 ．教 师 通 过 研 究性 有
近 年 的 高考 ，越 来 越重 视 对 数 学 应 用能 力 的考查 ，
考 查 的 目标 直 接 指 向学 生 的数 学 素 养 。 它 传 递 了这 样
的 信 息 ：数 学 的价 值 之 一 ，在 于它 能 够 解决 实 际问 题 ， 不 仅 在 身 边 的生 活 ，而 且更 高 层 次 地 在 科 技 上 得 到 应 用 。第 １题 涉 及 的 是 运 筹 学 中 的 “ 短 线 路 的 问题 ” 最 ， 第 ２题 与 工 业 生 产 有关 的增 长 率 问 题 。 解答 时 ，考 生
供 了相 对 的大样 今 试验 ，迅 速 产生 数据 ，也容 易对 数 做 修 改 。这样 学生 可以集 『精 力 分析 数据 ， １ Ｉ ／ ｆ 于 在 繁琐 的数 字运 算 中 ，舍本 逐小 ，忽略 ＿问题 Ｊ 蕴 含 ， ｛ 所 的统计 方法 与统 计思 想 。借 助 于计算 机 的快 速运 算 能 力 和 冈形 处理 能力 ，为抽 象 的数学 思维 提 供 ｒ直 观的 思维 背 景 ，使静 态 的数学 结构 表 现 为时 空的 动态 过群 ，可 以
起加 ＿ ｒ、处 理 信 息 ，循 序 渐 进 地 培 养 学 生 获 取 和 处
一
理 信息 的 能 力 。
、
教 学 开 放 ， 引 导 学 生 自 觉 地 、 自 主 地 通 过 各
计 算 机模 拟数 学 实 验 是 指 借 助 ｆ计 算 机 的快 速 运 算 能 力 和 图形 处 理 能 力 ，模 拟再 现 问题 情 境 ，引 导学
学 习 可 以 引 导 学 生 自觉 地 、 自主 地 通 过 各 种 途 径 不 断 地 获 取 信 息 ； 通 过 各 学 科 的 整 合 可 以 拓 宽 学 生 的 数 学
视 野 ， 引领 学 生 用数 学 的 思 维方 式 去观 察 、分 析客 观 世 界 ；利 用计 算 机模 拟 数 学 实验 ，使 学 生 更深 入 地认 识数 学的 本 质 ；通 过 解题 让 学生 从数 学 的 角度 解读 生活 中的各 种 信 息 ，对社 会 实践做 出 自己的 决 策 ， 同时 切 身感 受数 学的 实践 性 魅 力 ，从 而提 高学 生的数 学素 养 和培 养 学 生的创 造 精神
背 景 知 识 “ ” 的 扩 大 ，可 以说 从 社 会 生 活 到 物 理 化 面
学 等 学 科 ，基 本 上 都 有 涉 及 。例 如 函 数 引 例 中 的恩 格 系 数 、指数 函数 概 念 “ 衰 减 引 例 中 的 半衰 期 ” 碳 、对 数 问 题 中溶 液 的 Ｐ Ｈ值 等 。学 生 相关 知 识储 备不 足 ，针对 学 生 的 情 况 ，教 师 可 要 求 学 生 预 习 时查 找 一 些 资 料 ， 或 教 师 预先 或 事 后 提 供 一 些 阅读 材 料 等 ，如 此 一 来 既 可 以避 免 在 有 限 的课 堂 上 占用 过 多 的 时 间 ，也 可 以激 发 学生 的兴 趣 、满 足不 同的 学生 的需 求 。 数 学 名 家 徐 利 治 先 生 在 讲 极 限 的 时 候 ，却 总 是 要
年 生 产 量 的 增 长 率 逐 年 递 增 ２ （ ，２ ０ ％ 如 ０ ３年 的 年 生
产 量 的 增 长 率 为 ３ ％ ） ６ 。
从 现 实例 子 中 抽 象 出数 学 问 题 ， 而 现 实 问 题 往 往
不 可 能 只 是 纯 粹 的 数 学 问题 ， 它必 然 要 涉 及 物 理 、化
习 中 ， 学 生 总 是 对 数 学 知 识 的 现 实 原 型 和 实 际 应 用 发 生 兴 趣 ， 而 在 现 实 生 活 中 ， 有 许 多 生 动 活 泼 的 数 学 问
数学 的本 质 。作 为教 师应 该 积极 地将 信 息技 术融 人 到 ¨
【 者 简 介 １龚 丽 芳 ， 湖 南 省 长 沙 县 松 雅 湖 中 学 数 学 教 师 ， 中 教 一 级 （ 南 长 沙 作 湖
杯 水 ” 的 关 系 ， 教 师 应 积 极 引 导 学 生 “ 水 找
源” 。现 今社 会 ，无 论是 图 书 馆 、展 览 馆 、科 技 馆 、报
丁 、 电 影 ， 还 足 互 动 的 网 络 ， 甚 至 是 在 礼 会 生 活 实 践 １ Ｊ
中 ，都 蕴 藏 着极 其 丰 富 的 “ 源 ” 水。教 师 在落 实 课 堂 的 同时 ，要 把 触 角 伸 Ｉ 外 ， 让学 生 在 课 前 充分 接 触 这 课 些 “ 水源 ” ，进 行信 息 收 集 和整 。
长尼尔 ・ 鲁登 斯 坦 在 一次 演 讲 中说 ，人 类 一 半 的知 识 寿 命只有 １ ０年 ，数 学 和科 学 知识 寿 命 只有 两 年 。
■
有 效 地 管 理 知 识 与处 理 信 息 的 能 力是 新 世 纪 人
必 须 具 备 的 一 个 新 的 能 力 。 在 一 定 意 义 卜町 以 说 ， 这
获取 与 分析
题 的 实 例 ，教 师 要 从 这 些 实 例 发 ， 为 ： 提 供 学 牛 习 内 容 紧 密 相 关 的 数 学 探 究 课 题 ，重 视 对 学 生 【 头 和 Ｉ 书 面 表述 （ 括 作 ） 能 的 培 养 。 例 灿 在 数 列 学 包 前 ， 笔 者 要 求 学 生 ｆ ｝ ３周 的 时 间 搜 集 家 庭 小 口 常 生 活 ｝ ｊ
引 导 每 个 学 生 对 信 息 进 行 搜 集 、选 择 、整 理 、管 理 和 使 用 ，研 究 性 学 习是 一 种 非 常 好 的途 径 。数 学 的
学 习 过 程 主 要 是 一 个 自发 探 究 的过 程 。住 日常 数 学 学
（ ） 求 ２０ １ ０ ６年 全 球 太 阳 电池 的 年 生 产 量 （ 果 结 精 确 到 ０ １兆 瓦 ） （ ） 目前 太 阳 电池 产业 存 在 的 主 ． ； ２ 要 问题 是 市 场 安 装 量 远 小 于 生 产 量 ，２ ０ ０ ６年 的 实 际 安 装 量 为 １２ ４ ０兆 瓦 。 假设 以后 若 干 年 内 太 阳 电池 的年 生 产 量 的增 长率 保 持 在 ４ ％，到 ２ １ ２ ０ ０年 ，要使 年 安 装 量 与年生产量基本持平 （ 年 安 装 量 不 少 于 年 生 产 量 的 即
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学 活 动 。 人们 就 是用 汁算 机 验 征 ｒ “ 费 大 定 ”
ｎ小 于 １５ ０ ２０ ０时 Ｉ 。 “四 色 问 题 ” 分 １８ Ｅ确 ４ ２种 情 况 ， 也 是 利 用 了两 台 ／ 问 的 计 算 机 ， 用 ＿ １０ １ ｒ ２ ０个 小 时 ． 做 了 １０亿 次 判 断 来 解 决 的 。 ０ 例 如 存 “ 率 统 计 ” 部 分 ， 汁算 机 模 拟 给 学 牛 提 慨
ｌ 键 词 １信 息 ； 获 取 ； 整 合 ； 解 题 教 学 关
｝ 于 信 息 社 会 不 断 发 展 ，增 加 了接 触 数 据 的 町能 ｝ Ｉ 性 ，教 育 应使 每 个人 都 能 利 用种 种 信 息 ，搜 集 、选 择 、 整 理 、管 理 和使 用 这 些 信 息 。 （ 自 《 习—— 内在 摘 学 的 财富》 。 ） 哈佛 学 者 托尼 ・ 丸格 纳 列 出了 一个 在 当今 信息 时 代 成功 所 需 的 “ 大生 仔 技 能 ” 七 ，其 中一 项 技 能 是信 息 的
生 Ｆ 主 探 究 数 学 知 识 、检 验 数 学 结 论 （ 假 设 ） 的 教 １ 或
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作 伙 伴 ，有 创 造 性 ，
生 活 紧 密 结 合 ，加 速 ｒ个体 的 作 。 』 Ｊ Ｉ Ｊ
社 会 化 ，通 过 交 流 ，获 取 他 人 的 信 息 ，拓 展 『 ｊ已的 交 流 范 同 ，并 能 利 用 信 息 加 强 他 人 的 联 系 、
有 利 于 培 养 学 生 的 创 新 思 维 和 合 作 精 神 二 、 利 用 计 算 机 模 拟 数 学 实 验 ， 使 学 生 更 深 入 地 认 识 数 学 的 本 质 强 研 究 性 学 习 可 以培 养 学 生 收 集 信 息 的 意 识 和 能 力 ，
９ ％），这 四 年 中 太 阳 电 池 的 年 安 装 量 的 平 均 增 长 率 至 ５ 少 应 达到 多 少 （ 果 精 确到 ０１ ？ 结 ．％）
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常 教学 中去 ， 同时要 创设 一 些 好 的数 学 问题 情境 ，培养 学 生借 助 于计算 机处 理信 息 的能力 。
三 、 学 科 融 合 ，在 整 合 信 息 的 过 程 中 激 发 学 生 对
数 学 的 兴趣
２ （０ ７年 上 海 卷 ） 近 年 来 ，太 阳 能 技 术 运 用 的 ． ２０ 步 伐 日益 加 快 。 ２０ ０ ２年 全 球 太 阳 电 池 的 年 生 产 量 达 到 ６ ０兆 瓦 ， 年 生 产 量 的 增 长 率 为 ３ ％ 。 以 后 四 年 中 ， ７ ４
数 学 教 师 在 教 学 过 程 中 ， ・ 结 合 教 学 实 际 情 ， 指 ｌ Ｔ 导 学 生 进 行 研 究 性 学 习 。 这 里 捉 到 的 置 研 究 性 作 、 Ｉ ，
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题 ，用 数 学 方 法 进 行 分 析 、 比 较 ，将 小 组 的 ｆ 究 结 论 升 Ｊ
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就 是 一 种 常 见 的 做 法 。其 优 势 是 ：教 师 给 定 范 ， ：
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［ 摘 要］ 效 地 管理 知 识 与 处 理 信 息 的 能 力是 新 世 纪人 才 必 须 具备 的一 个 新 的 能 力 ．教 师 通 过 研 究性 有
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一
理 信息 的 能 力 。
、
教 学 开 放 ， 引 导 学 生 自 觉 地 、 自 主 地 通 过 各
计 算 机模 拟数 学 实 验 是 指 借 助 ｆ计 算 机 的快 速 运 算 能 力 和 图形 处 理 能 力 ，模 拟再 现 问题 情 境 ，引 导学
学 习 可 以 引 导 学 生 自觉 地 、 自主 地 通 过 各 种 途 径 不 断 地 获 取 信 息 ； 通 过 各 学 科 的 整 合 可 以 拓 宽 学 生 的 数 学
视 野 ， 引领 学 生 用数 学 的 思 维方 式 去观 察 、分 析客 观 世 界 ；利 用计 算 机模 拟 数 学 实验 ，使 学 生 更深 入 地认 识数 学的 本 质 ；通 过 解题 让 学生 从数 学 的 角度 解读 生活 中的各 种 信 息 ，对社 会 实践做 出 自己的 决 策 ， 同时 切 身感 受数 学的 实践 性 魅 力 ，从 而提 高学 生的数 学素 养 和培 养 学 生的创 造 精神
背 景 知 识 “ ” 的 扩 大 ，可 以说 从 社 会 生 活 到 物 理 化 面
学 等 学 科 ，基 本 上 都 有 涉 及 。例 如 函 数 引 例 中 的恩 格 系 数 、指数 函数 概 念 “ 衰 减 引 例 中 的 半衰 期 ” 碳 、对 数 问 题 中溶 液 的 Ｐ Ｈ值 等 。学 生 相关 知 识储 备不 足 ，针对 学 生 的 情 况 ，教 师 可 要 求 学 生 预 习 时查 找 一 些 资 料 ， 或 教 师 预先 或 事 后 提 供 一 些 阅读 材 料 等 ，如 此 一 来 既 可 以避 免 在 有 限 的课 堂 上 占用 过 多 的 时 间 ，也 可 以激 发 学生 的兴 趣 、满 足不 同的 学生 的需 求 。 数 学 名 家 徐 利 治 先 生 在 讲 极 限 的 时 候 ，却 总 是 要
年 生 产 量 的 增 长 率 逐 年 递 增 ２ （ ，２ ０ ％ 如 ０ ３年 的 年 生
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从 现 实例 子 中 抽 象 出数 学 问 题 ， 而 现 实 问 题 往 往
不 可 能 只 是 纯 粹 的 数 学 问题 ， 它必 然 要 涉 及 物 理 、化
习 中 ， 学 生 总 是 对 数 学 知 识 的 现 实 原 型 和 实 际 应 用 发 生 兴 趣 ， 而 在 现 实 生 活 中 ， 有 许 多 生 动 活 泼 的 数 学 问
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长尼尔 ・ 鲁登 斯 坦 在 一次 演 讲 中说 ，人 类 一 半 的知 识 寿 命只有 １ ０年 ，数 学 和科 学 知识 寿 命 只有 两 年 。
■
有 效 地 管 理 知 识 与处 理 信 息 的 能 力是 新 世 纪 人
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