材料数值模拟——温度场模拟
材料数值模拟——温度场模拟
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2-4不稳定导热的有限差分法 解题步骤
• 内节点和边界节点差分方程的建立
– 内节点一般采用直接法：即由导热微分方程直接用差 商代替微商，导出递推公式，也可采用热平衡法；
– 边界节点一般采用热平衡法，视具体边界建立相应的 能量方程
• 选择求解差分方程组矩阵的计算方法 • 编写计算程序 • 计算 • 计算结果的处理和分析讨论
解题步骤
• 分析和简化物理模型
– 判断问题属于稳态问题还是非稳态问题 – 有无内热源 – 适宜的坐标 – 判断边界条件的类型
• 数学模型的建立 一般模型： c T [ ( T ) ( T ) ( T ) ] Q .
x x y y z z
物性参数为常数： 1 T ( x 2T 2 y 2T 2 2 zT 2)Q
– 第三类边界条件：已知物体周围介质温度Tf\ 物体表面温度（ Tw ）以及物体表面与周围 介质间的放热系数。 qw= （ Tw - Tf\ ）
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2-3传热问题的数值计算方法
• 分析解法
– 定义：以数学分析为基础，求解导热微分方程的定 解问题。
– 特点：求得的结果为精确解 – 不足：只能求解比较简单的导热问题，而对于几何
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• 铸件凝固过程数值参模拟考，书陈海目清等，重庆大学出
版社，1991（TG21-C4-2）
• 焊接热过程数值分析，武传松，哈工大出版社， 1990（TG402-N74）
• 计算机在铸造中的应用，程军，机械工业出版社 ，1993（TG248-C73）
• 计算传热学，郭宽良，中国科学技术大学出版社 ，1988（TK124-43-G91）
dTT(xx)T(x)
等离子弧焊接熔池流场和温度场三维数值模拟
（３）合理的疏密分布：在流场参数变化率较大的区域（如焊接熔池区、液固两相区等）及几何形状变化剧烈的区域采用较密的网格：（４）正交性：物面上尽可能地保证网格线的正交性，保证边界上的计算精度；（５）单值性：物理域与计算域上点一一对应，不能有网格线相交和重叠。
由于工件上存在较大的温度梯度，尤其是靠近电弧附近，温度梯度最大，离热源越远，温度梯度越小，因此把热源附近的网格分的细一些，而在远离熟源处则采用较粗的网格，这样就可以在不增加单元和节点数量静条件下提高计算精度。
有限元方法的优点之一是能很好地适应物理域复杂的几何形状，可以生成非均匀网格。
图３·１三维模型及非均匀阐格系统示意｛耋｛ＡＮＳＹＳ中网格类型有自由网格和映射网格两种。
自由网格对于实体模型无特殊要求。
对任何几何模型，规则的或不规则的，都可以进行网格划分，并且没有特定的规则。
所用单元形状取决于对面还是对体进行网格划分，自由面网格可以只由四边形单元组成，也可以只由三角形单元组成，或由两者混合组成：自由体网格一般限图４—１（ｂ）为焊接时问为０．２ｓ时温度情况，可以看出，在焊接热源作用下，电弧下方中心处工件温度迅速升高，工件开始熔化，并出现少量液相。
图４．１（ｃ）．（ｇ）即０．２ｓ，１．２ｓ时间段，随着焊接过程的进行，热输入量增加，焊接熔池温度不断升高。
液态金属量逐渐增多，熔池沿着径向和轴向两个方向扩展。
其中径向方向的扩展更为明显。
这主要是因为焊接初期，热传导起主要作用，形成的熔池体积较小，流体流动速度较低，等离子流力和电磁力纵向的挖掘作用较弱，因此熔池主要沿着径向方向扩展，轴向也伴随有一定程度的扩张。
焊接熔池形状近似成半椭圆形，并以椭圆形为基础逐渐长大。
图４一ｌ（ｈ）一（ｎ）即１．４ｓ．２．４ｓ时问段，随着焊接时间的延长，热输入量继续增加，焊接熔池液态金属量增多，液态金属的运动也逐渐加剧，此时熔池主要沿轴向方向扩展，熔深增加，直至熔透，径向方向上熔池尺寸也有一定程度的增加。
二维导热物体温度场的数值模拟教程文件
维导热物体温度场的数值模拟Urwvorwty of 帥©fix T KhzIogy Beijing金属凝固过程计算机模拟题目二维导热物体温度场的数值模拟Solidworks十字接头的传热分析作者：张杰学号：S2*******学院：北京有色金属研究总院专业：材料科学与工程成绩：2015年12月二维导热物体温度场的数值模拟图1二维均质物体的网格划分用有限差分法模拟二维导热物体的温度场，首先将二维物体划分为如图1所示的网格，x 与y 可以是不变的常量，即等步长,也可以是变量（即在区域内 的不同处是不同的），即变步长？如果区域内各点处的温度梯度相差很大，则在温度 变化剧烈处，网格布得密些，在温度变化不剧烈处，网格布得疏些？至于网格多少，步长取多少为宜，要根据计算精度与计算工作量等因素而定 ？在有限的区域内，将二维不稳定导热方程式应用于节点（i , j ）可写成:2T 2T ,jP十P 1 十PT T，j T.i ，j5工i ,j x 2i ，j当 时，即x 、PTx i . i ,jP PP T i 1 ,j 2T ,jTi 1 ,j2T P T Pi , j i ,j 1 2yy 较小时，忽略（）、x)2y)2x)2、2y ）项。
当X yx 、 y 方向网格划分步长相等？最后得到节点U ，j)的差分方程:T P 1T P匚 T PT P T P T P 4T P1 i ,jT i ,jF 0T i 1 ,jT i 1, j 1 i ,j 1 T i ,j 1 4l i ,j式中：F o 2C p x假设边界为对流和辐射边界，对流用以下公式计算:P 1 P P PPPT i , j T i , j F 0 2T i 1 ,j T i ,j 1 T i ,j 1 4T i ,jMATLAB 编程模拟表1计算机模拟参数在MATLAB 中编程求解，程序如下： clc; clear; format lo ng %%参数输入moni_canshu=xlsread 模拟参数输入.xlsx',1,'B2:B11'); %读取exceI 中的模拟参数 s=moni_canshu(1);%几何尺寸,m t0=moni_can shu(2);% 初始温度，°C tf=mo ni_can shu(3); % 辐射(空气)边界，C rou=mon i_ca nshu(4);% 密度,kg/m3 lamda=moni_canshu(5);%导热系数,w/(m C ) Cp=moni_can shu(6);% 比热,J/(kg C )n=moni_canshu(7);%工件节点数，个 <1000 dt=60*mo ni_can shu(8); % 时间步长，min to s m=moni_canshu(9);%时间步数，个 <100 dx=s/( n-1);% 计算 dx f0=lamda*dt/(rou*Cp*dx*dx); %计算f0 %%初始参数矩阵，初始温度 for iii=1: n for jjj=1: n Told(iii,jjj)=t0; end endTold(1,:)=tf; Told( n,:)=tf; Told(:,1)=tf; Told(:, n)=tf; %%写文件表头xlswrite('data.xlsx',{['坐标位置']}, 'sheet1：'A1'); asc=97; for ii=1: nbiaotou 仁{['第'nu m2str(ii)'点']};a cT fT j , jC p xasc=asc+1;xlswrite('data.xlsx',biaotou1:sheet1:[char(asc) '1']);xlswrite('data.xlsx',biaotou1:sheet1：['A' num2str(ii+1)]);end%%模拟运算for jj=1:2copyfile('data.xlsx：'data1.xlsx)Tn ew(1：1: n)=tf;Tn ew( n：1: n)=tf;Tn ew(1: n：1)=tf;Tn ew(1: n：n )=tf;for i=2: n-1for j=2: n-1Tn ew(i：j)=Told(i：j)+fO*(Told(i-1：j)-4*Told(i：j)+Told(i+1：j)+Told(i：j- 1)+Told(i：j+1));endendTold=T new;pcolor(Told);% 绘图shad ingin terpcolormap(jet)pause(O.I)saveas(gcf：[第' num2str(jj*0.1) 's温度图像.jpg']);xlswrite('data1.xlsx',Told,'sheet1：'B2');copyfile('data1.xlsx：['第'num2str(jj*0.1) 's数据.xlsx']) delete(datal.xlsx);end模拟结果:251010 15 20 25图3模拟物体的温度分布25201 J5 10 15 20 25图2模拟物体的温度等高线图和温度梯度分布图。
激光作用双层材料产生瞬态温度场的数值模拟
２ ｃｏ ｌ ｆ Ｓ ｉ ｃ ， ｎｉｇ Ｕ ｉｅｓ ｙｏ ｃ ｎ ｅ ｎ ｅｈ ｏｏ ｙ ．Ｓ ｈ ｏ ｏ ｃｅ ｅ Ｎａ ｊｎ ｎｖｒｉ Ｓ ｉ ｃ ｄ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ，Ｎａｊｎ １ ０ ４ Ｃ ｎ ｔｆ ｅ ａ ｎｉｇ ２ ０ ９ ， ＨＮ）
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材料加工过程中的温度场模拟
材料加工过程中的温度场模拟材料加工过程中的温度场模拟是一个非常重要的研究领域，在现代工业生产中起着至关重要的作用。
随着纳米技术、材料科学和计算机科学的不断发展，温度场数值模拟的研究已经成为了一个热门话题。
本文将从基本概念入手，探讨材料加工过程中的温度场模拟。
一、什么是温度场模拟温度场模拟是指通过数值分析方法，采用计算机模拟技术来研究材料加工过程中的温度分布情况。
这种方法通过将各种加工参数输入计算机程序中，同时综合考虑初始温度、材料导热系数、放热能量等多种因素，从而确定加工过程中的温度场分布和变化规律。
二、温度场模拟在材料加工中的应用1. 金属材料加工中的应用金属材料加工过程中，温度场模拟可以用来优化加工参数和工艺流程，提高加工速度和质量。
例如，在压缩成型过程中，通过数值模拟计算可以确定加热和冷却的时间和强度，从而获得最佳的成型效果。
2. 塑料材料加工中的应用温度场模拟在塑料材料加工中的应用非常广泛，可以被用来优化成型工艺流程，提高产品质量和减少生产成本。
例如，在注塑成形过程中，通过温度场模拟，可以预测塑料流动和冷却过程，避免塑料变形或热应力开裂等问题。
3. 玻璃材料加工中的应用玻璃材料在加工过程中容易受到热应力的影响，因此温度场模拟在玻璃材料加工中也十分重要。
例如，在玻璃淬火过程中，通过数值模拟可以得到最佳的淬火温度和冷却速度，从而使玻璃成型更加均匀和质量更加优良。
三、温度场模拟技术的局限性尽管温度场模拟技术可以帮助我们更好地了解材料加工过程中的温度分布和变化规律，但是它也存在一些局限性。
首先，温度场模拟需要耗费大量的时间和资源，特别是对于非常复杂的加工过程来说，模拟时间有时可能需要数月甚至数年。
其次，模拟结果与实际加工结果仍有一定的差异，尤其是对于材料中存在不均匀性和爆炸性反应的情况来说，模拟结果存在不确定性。
四、未来研究方向随着计算机科学和材料科学的不断发展，温度场模拟的研究也将在更广泛和深入的领域得到应用。
多孔材料固定床内温度场的数值模拟研究
多孔材料固定床内温度场的数值模拟研究冯守玲;郑艺华;张心怡;杨启容【期刊名称】《青岛大学学报（工程技术版）》【年(卷),期】2017(032)002【摘要】针对多孔介质固定床内三维温度场测量困难的问题,本文以微小反应器固定床为背景,采用Fluent数值模拟软件,研究了孔隙率、流动速度、长径比和内热源对阳离子交换树脂固定床内部温度分布的影响,分析了固定床内树脂颗粒的传热特性.研究结果表明,在恒壁温条件下,流速一定时,轴线温度随床高呈对数分布,且多孔材料孔隙率越小,各床层轴线温度越低;在相同孔隙率下,流速越低,床层轴线温度达到壁温越快;由径向温度分布得知存在"入口效应",这是因为入口段流动不稳定,温度分布不均匀;长径比变化对固定床温度变化影响较小.固定床内置热源,恒热流对固定床温度的影响明显弱于恒壁温,模拟结果与现有文献实验结果基本吻合.该研究为测量三维温度分布实验提供了参数依据.【总页数】5页(P91-95)【作者】冯守玲;郑艺华;张心怡;杨启容【作者单位】青岛大学机电工程学院,山东青岛 266071;青岛大学机电工程学院,山东青岛 266071;青岛大学机电工程学院,山东青岛 266071;青岛大学机电工程学院,山东青岛 266071【正文语种】中文【中图分类】TK124;TQ021.3【相关文献】1.节能混凝土多孔砖墙体温度场数值模拟研究 [J], 彭翰翔;袁建伟;徐生2.松弛热定型机腔内三维流场及温度场数值模拟研究 [J], 宋树权;葛友华;袁铁军;张广冬3.TiO２／SiO２漂浮固定床多孔材料光催化氧化活性研究 [J], 周文富;黄河宁4.煤制天然气甲烷化固定床反应器内反应特征参数场分布的数值模拟研究 [J], 马涛;张亚新5.地层温度场下地下开采矿山斜坡道内氡运移数值模拟研究 [J], 汪弘;齐志扬;杨展康;洪昌寿;兰明;廖雨航因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
热处理过程中温度场的数值模拟及分析
热处理过程中温度场的数值模拟及分析热处理是一种常用的金属加工工艺，通过控制金属材料的加热与冷却过程，可以改变金属材料的组织结构和性能。
温度场是热处理过程中重要的参数之一，直接影响着金属材料的组织和性能的形成与变化。
因此，准确地模拟和分析热处理过程中的温度场对于优化工艺、改善产品质量具有重要意义。
数值模拟是研究温度场的有效方法之一。
它基于数学模型和计算方法，通过计算机的数值计算来获得温度场的分布情况。
在热处理过程中，温度场的分布受到多个因素的影响，如加热功率、材料热导率、热辐射、对流散热等。
数值模拟通过建立数学模型，考虑这些因素，并进行相应的计算，可以得到较为准确的温度场分布。
首先，进行数值模拟需要选择适当的数学模型。
在热处理过程中，常用的模型有热传导方程、能量方程等。
热传导方程是研究物体内部温度分布的基本方程，它考虑了热传导过程中的温度梯度对热流的影响。
能量方程则是考虑了热源与物体之间的热交换过程，可以更全面地描述温度场的变化。
其次，进行数值模拟需要确定边界条件。
边界条件是指在模拟过程中与外界接触的部分，它对于温度场的分布起着重要的影响。
常见的边界条件有热流、热辐射和对流散热等。
热流边界条件是指物体表面受到的外部热量输入或输出，热辐射边界条件是指物体表面受到的辐射热量，而对流散热边界条件则是指物体与周围介质间的热交换。
然后，进行数值模拟需要进行网格剖分。
网格剖分是将模拟区域分成小的单元，用于离散方程和计算。
在温度场的数值模拟中，常用的网格剖分方法有结构化网格和非结构化网格。
结构化网格是指将模拟区域划分为规则的矩形或立方体单元，易于计算和分析。
非结构化网格则是将模拟区域划分为任意形状的单元，适用于复杂几何形状和不均匀材料性质的模拟。
最后，进行数值模拟需要选择合适的求解方法。
在热处理过程中，常用的求解方法有有限差分法、有限元法和边界元法等。
有限差分法是基于差分逼近的一种方法，将参与方程离散化成代数方程，并通过迭代计算得到数值解。
焊接温度场和应力场的数值模拟
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沈阳工业大学硕士学位论文焊接温度场和应力场的数值模拟姓名：王长利申请学位级别：硕士专业：材料加工工程指导教师：董晓强 20050310沈阳工业大学硕士学位论文摘要焊接是一个涉及电弧物理、传热、冶金和力学的复杂过程。
焊接现象包括焊接时的电磁、传热过程、金属的熔化和凝固、冷却时的相变、焊接应力和变形等。
一旦能够实现对各种焊接现象的计算机模拟，我们就可以通过计算机系统来确定焊接各种结构和材料的最佳设计、最佳工艺方法和焊接参数。
本文在总结前人的工作基础上系统地论述了焊接过程的有限元分析理论，并结合数值计算的方法，对焊接过程产生的温度场、应力场进行了实时动态模拟研究，提出了基于ＡＮＳＹＳ软件为平台的焊接温度场和应力场的模拟分析方法，并针对平板堆焊问题进行了实例计算，而且计算结果与传统结果和理论值相吻合。
本文研究的主要内容包括：在计算过程中材料性能随温度变化而变化，属于材料非线性问题；选用高斯函数分布的热源模型，利用函数功能实现热源的移动。
建立了焊接瞬态温度分布数学模型，解决了焊接热源移动的数学模拟问题；通过改变单元属性的方法，解决材料的熔化、凝固问题；对焊缝金属的熔化和凝固进行了有效模拟，解决了进行热应力计算收敛困难或不收敛的问题；对焊接过程产生的应力进行了实时动态模拟，利用本文模拟分析方法，可以对焊接过程的热应力及残余应力进行预测。
本文建立了可行的三维焊接温度场、应力场的动态模拟分析方法，为优化焊接结构工艺和焊接规范参数，提供了理论依据和指导。
关键词：焊接，数值模拟，有限元，温度场，应力场沈阳工业大学硕士学位论文ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｗｅｌｄｉｎｇｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄａｎｄｓｔｒｅｓｓｆｉｅｌｄＡｂｓｔｒａｃｔＷｅｌｄｉｎｇｉｓａｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｐｈｙｓｉｃｏｃｈｅｍｉｃａ／ｐｒｏｃｅｓｓｗｌｆｉｅｈｉｎｖｏｌｖｅｓｉｎｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｓｍ，Ｍａｔｔｒａｎｓｆｅｒｒｉｎｇ，ｍｅｔａｌｍｅｌｔｉｎｇａｎｄｆｒｅｅｚｉｎｇ，ｐｈａｓｅ?ｃｈａｎｇｅｗｅｌｄｉｎｇＳＯｓｔｒｅｓｓａｎｄｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｏｎ，Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｇｅｔｈｉｇｈｑｕａｆｉｔｙｗｅｌｄｉｎｇｓｔｍｃｔｔｌｒｅ，ｔｈｅｓｅｆａｃｔｏｒｓｈａｖｅｔｏｂｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ．Ｉｆｃａｎｗｅｌｄｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｂｅｓｉｍｕｌａｔｅｄｗｉｔｈｃｏｍｐｕｔｅｒ，ｔｈｅｂｅｓｔｄｅｓｉｇｎ，ｐｍｃｅｄｕｒｅｍｅｔｈｏｄａｎｄｏｐｔｉｍｕｍｗｅｌｄｉｎｇｐａｒａｍｅｔｅｒｃａｎｂｅｏｂｔａｉｎｅｄ．ＢａｓｅｄＯｉｌｓｕｍｍｉｎｇｕｐｏｔｈｅｒ’Ｓｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ，ｅｍｐｌｏｙｉｎｇｎｕｍｅｒｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｒｅｓｅａｒｃｈｅｒｓｙｓｔｅｍｉｃａｌｌｙｄｉｓｃｕｓｓｅｓｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌ删ｓｙｓｔｅｍｏｆｔｈｅｗｅｌｄｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｂｙｒｅａｌｉｚｉｎｇｔｈｅ３Ｄｄｙｎａｍｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｗｅｌｄｉｎｇｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄａｎｄｓｔｒｅｓｓｆｉｅｌｄ，ｔｈｅｎｕｓｅｓｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｓｕｌｔｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｗｅｌｄｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｏｆｂｏａｒｄｓｕｒｆａｃｉｎｇｂｙＦＥＭｓｏｆｔＡＮＳＹＳ．Ａｔｔｈｅｔｈｅｏｒｙｒｅｓｕｌｔ．ｓａｍｅｔｉｍｅ．ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔａｃｃｏｒｄｓｗｉｔｈｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔａｎｄＴｈｅｍａｉｎｃｏｎｔｅｎｔｓｏｆｔｈｅｐａｐｅｒａｒｅａｓｆｏｌｌｏｗｉｎｇ：ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｉｎｗｅｌｄｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｉｓａｍａｔｅｒｉａｌｎｏｎｌｉｎｅａｒｐｒｏｃｅｄｕｒｅｔｈａｔｔｈｅｍａｔｅｒｉａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｃｈａｎｇｅｔｈｅｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆＧａｕｓｓａｓｗｉｔｈｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ；ｃｈｏｏｓｅｈｅａｔｓｏｕｒｃｅｍｏｄｅｌ．ｕｓｅｔｈｅｆｕｎｃｔｉｏｎｃｏｍｍａｎｄｔｏａｐｐｌｙｌｏａｄｏｆｍｏｖｉｎｇｈｅａｔＳ０１２Ｉｅ－２．ＡｍａｔｈｅｍａｔｉｃｍｏｄｅｌｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔｔｈｅｒｍａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｗｅｌｄｉｎｇｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｍｏｖｉｎｇｏｆｔｈｅｈｅａｔｓｏＢｒｃｅ．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｍｅｓｈｓｉｚｅ，ｗｅｌｄｉｎｇｓｐｅｅｄ，ｗｅｌｄｉｎｇｃｕｒｒｅｎｔａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｒａｄｉｕｓｅｌｅｃｔｒｉｃａｒｃｏｎｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄａ比ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｅｆｕｓｉｏｎａｎｄｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｍａｔｅｒｉａｌｈａｓｂｅｅｎｓｏｌｖｅｄｂｙｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｃｈａｎｇｉｎｇｔｈｅｅｌｅｍｅｎｔｍａｔｅｒｉａｌ．Ｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｄｉｆｆｉｃｕｌｔｙｏｒｔｈｅｕｎ—ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｄｕｒｉｎｇｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｏｆｔｈｅｔｈｅｒｍａｌｓｌＴｅｓｓｉｓｓｏｌｖｅｄ；ｔｈｒｏｕｇｈｒｅａｌ－ｔｉｍｅｄｙｎａｍｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｔｒｅｓｓｐｒｏｄｕｃｅｄｉｎｗｅｌｄｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ，ｔｈｅｔｈｅｒｍａｌｓｔｒｅｓｓａｎｄｒｅｓｉｄｕａｌＳｌｌ℃ＳＳｉｎｗｅｌｄｉｎｇｃａｎｂｅｐｒｅｄｉｃｔｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｖｅａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ａｆｅａｓｉｂｌｅｓｌＩｅｓｓｄｙｎ黜ｆｉｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｎ３Ｄｗｅｌｄｉｎｇｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄ，ｏｎｆｉｅｌｄｈａｄｂｅｅｎｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ｗｈｉｃｈｐｒｏｖｉｄｅｓｔｈｅｏｒｙｆｏｕｎｄａｔｉｏｎａｎｄｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｔｈｅｗｅｌｄｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．ＫＥＹＷＯＲＤ：Ｗｅｌｄｉｎｇ，ＮｕｍｅｒｉｃａｌＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ，Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ，Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄ，Ｓｔｒｅｓｓｆｉｅｌｄ．２．独创性说明本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
温度场有限元法模拟
单元模型构造
插值函数 一般都采用多项式函数，主要原因是:
采用多项式插值函数比较容易推导单元平衡 方程，特别是易于进行微分和积分运算。
随着多项式函数阶次的增加，可以提高有限 元法的计算精度。从理论上说，无限提高多 项式的阶数，可以求得系统的精确解。
单元模型构造方法
整体坐标系法 局部坐标系法
Lagrange插值方法 Hermite插值方法
Package Thermal analysis
SMD IC package (J lead) ¼ Symmetry
Analysis Example
Inertial Sensor - Accelerometer
Thermal Mechanical Simulation
Intel Pentium II Module
平面温度场有限元法求解
具有内热源和瞬态温度分布的固体导热微 分方程（平面问题）：
c T
t
2T x2
2T y2
qV
第一类： 第二类：
第三类： 初始条件：
平面温度场有限元法求解
有限元计算的基本方程推导
由微分方程
c T
t
2T x2
2T y2
qV
得到，
D T x, y,t
主要参考书
王勖成，邵 敏. 《有限单元法基本原理与数 值方法》. 北京：清华大学出版社，1996.
R.D.库克著，程耿东等译. 《有限元分析的概 念和应用》科学出版社.
上机实习软件
工程分析软件－ANSYS 上机地点：材料学院机房
Introduction
Successful Applications
直角坐标中导热微分方程式：
温度场和流场的模拟
温度场和流场的模拟天津职业技术师范⼤学Tianjin University of Technology and Education毕业论⽂专业：材料成型及控制⼯程班级学号：材料0912 - 09学⽣姓名：蔡⾔锋指导教师：⾼莹讲师⼆〇⼀四年六⽉天津职业技术师范⼤学本科⽣毕业设计TIG焊电弧温度场和流场的模拟Analog TIG welding arc temperature field and flow field专业班级：材料成型及控制⼯程--材料0912学⽣姓名：蔡⾔锋指导教师：⾼莹讲师学院：机械⼯程学院2014 年6 ⽉摘要钨极氩弧焊（TIG焊）是近代⼯业⽣产中应⽤⽐较⼴泛的⼀种焊接⽅法，这种焊接⽅法具有热影响区⼩、焊缝美观、易于控制等众多优点。
所以对TIG焊焊接技术进⾏数值模拟，能够更好的了解和控制整个焊接的过程，所模拟TIG焊电弧的温度场和流场具有重要的意义。
数值模拟技术应⽤⼴泛，本⽂就是采⽤有限元分析软件FLUENT，创建了符合实际的TIG焊⾃然燃烧电弧的有限元模型。
根据流体⼒学质量守恒、动量守恒和能量守恒⽅程，选取合理的边界条件，得到了TIG焊电弧的温度场流场分布的变化规律图。
通过FLUENT的后处理结果能够对TIG焊电弧内部的⼀些温度场、流场等情况进⾏形象的表述。
基于⾃然燃烧的TIG焊接电弧的数值分析，有助于进⼀步理解焊接过程的物理实质，合理地选择焊接⼯艺和⼯艺参数，并为冶⾦分析提供进⼀步的理论依据。
为今后的理论研究和⼯业⽣产奠定基础。
关键词：TIG 焊；FLUENT 软件；数值模拟；电弧AbstractGTAW (TIG welding ) is a modern industrial production, used widely as a welding method, this method has a small weld heat-affected zone , weld appearance, easy to control , and many other advantages. So for TIG welding techniques to simulate , to better understand and control the entire welding process , the simulated temperature and flow field TIG welding arc is of great significance .Numerical simulation of a wide range of technical applications, this paper is the use of finite element analysis software FLUENT, TIG welding creates realistic finite element model of the natural burning arc . According to hydrodynamic mass, momentum and energy conservation equations , selecting appropriate boundary conditions and the variations of temperature field in Figure TIG welding arc flow field distribution . Able for some temperature and flow fields, etc. TIG welding arc carried the image of the interior of expression through post-processing of results of FLUENT .Numerical TIG welding arc burning natural -based analysis helps to further understand the physical substance of the welding process , a reasonable choice of welding processes and process parameters, and provides a theoretical basis for further metallurgical analysis. Lay the foundation for future theoretical research and industrial production.Key Words：TIG welding; FLUENT software; numerical simulation; arc⽬录第1 章绪论 (1)1.2 国外对TIG焊接电弧的研究 (1)1.3 国内对焊接电弧的研究状况 (4)1.4 本⽂研究的内容和意义 (5)第2 章理论基础 (6)2.1 焊接电弧 (6)2.1.1⽓体原⼦的激发与电离 (6)2.1.2电⼦发射 (7)2.1.3弧柱区的导电特性 (7)2.1.4电弧的⼒学特性 (8)2.2 流体动⼒学基础 (8)2.2.1 质量守恒定律 (8)（2-1） (9)2.2.2 动量守恒定律 (9)2.2.3 能量守恒定律 (9)2.3 FLUENT 软件简介 (9)2.3.1 FLUENT 算法 (10)2.3.2 FLUENT 计算流程 (11)2.4本章⼩结 (11)第3 章焊接的数值模拟及分析结果 (12)3.1 焊接电弧的数学模型 (12)3.1.1 基本假设 (12)3.1.2 控制⽅程 ............................... 错误！未定义书签。
材料数值模拟——温度场模拟
材料数值模拟——温度场模拟材料数值模拟是利用计算机技术对材料的性质进行模拟和预测的方法之一、在材料科学领域，温度场模拟是一种非常重要的数值模拟方法，可以通过对材料的热传导过程进行数值计算，来预测材料的温度分布和温度变化情况。
本文将对温度场模拟进行详细介绍。
首先，温度场模拟是基于热传导方程进行计算的。
热传导方程描述了热量在材料中的传递过程，其一般形式可以写作：∂T/∂t=∇(k∇T)+Q，其中T表示温度，t表示时间，∇表示温度梯度，k表示热导率，Q表示体积热源项。
这个方程可以用来计算材料内部不同位置的温度分布，以及随着时间推移的温度变化。
在进行温度场模拟之前，首先需要确定模型的边界条件。
边界条件包括材料的初始温度分布和外部环境对材料的热辐射和对流散热等影响。
通过对边界条件的设定，可以更准确地模拟实际情况下的温度场。
其次，进行温度场模拟时，需要确定材料的热物理参数。
热物理参数包括热导率、比热容和密度等物性参数。
这些参数是计算热传导方程中的关键参数，对于模拟结果的准确性和可靠性有着重要的影响。
进行温度场模拟的关键步骤是将热传导方程离散化，并通过数值解法求解离散化后的方程。
提供了一种常用的数值求解方法，有限差分法。
有限差分法将连续的热传导方程离散化为差分方程，然后通过迭代计算得到温度场的数值解。
有限差分法不仅适用于简单的几何形状和边界条件，还可以通过适当的扩展和修正来处理复杂的几何形状和边界条件。
此外，为了提高温度场模拟的精度和效率，还可以采用一些优化方法和近似技术。
例如，可以使用自适应网格技术来调整网格的密度，使得在温度变化明显的区域网格更加细化，在温度变化缓慢的区域网格更加稀疏。
还可以使用多重网格方法和并行计算技术来加速计算过程，提高模拟效率。
最后，进行温度场模拟后，可以通过可视化技术将模拟结果以图像或动画的形式展示出来。
这样可以直观地观察温度分布和变化情况，揭示材料内部的热传导过程，并对实际系统的性能进行预测和优化。
强流脉冲电子束材料表面改性的二维温度场数值模拟
Ｖｏ ．２４ Ｎｏ．２ １
Ｍ ａ ．２Ｏ ７ ｒ Ｏ
文章 编 号
１０ ５ ６ （０ ７ ０ ０ ５ ００— ２ ９ ２０ ） ２— １５一ｏ ３
强 流 脉 冲 电 子 束 材 料 表 面 改 性 的 二 维 温 度 场 数 值 模 拟
刘 晓娜 ，王 晓钢
（． １ 贵州大学理学院 ，贵州 贵阳 ５ ０ ２ ； ． ５０ ５ ２ 三束材料改性 国家重点实验室，大连理工大学 ，大连 １６２ ） １ ４ ０
ｍ
ｆ
｜ ．
４ ５ ６ ７
图 １ 单位体 积吸收能量的分布函数
Ｆｉ． Ｅｎ ｒ ｙ ｄ ｐ ｓｔ ｎ ｒ ｔ ｌ ｎ ｈ ｎ ｉ ｅ ｃ ｅ ｆ ｇ１ ｅ ｇ ｅ ｏ ｉｉ ａ ｏ ａ ｏ ｇ ｔ ｅ ｉ ｃｄ ｎ ｅ ｄ ｐ ｓ ｏ ｉ ｌ
图 ２ 束功率及束截面能量密度分布
№ ２ ｐ ｗｅ ｎ ｔ ｄｓｒ ｕ ｏ ｏ ｒａ ｄｉ ｉ ｉ ｔ ｎ叫 ｔｅｉｔｒｅｔ ｎ ｓ ｔｂ ｉ ｈ ｎｅｓｃ ｏ ｉ
Q235模拟
（研究生课程论文）材料成型数值模拟与优化理论学院（系）：材料学院学生班级：材研0901班学生姓名：姬庆玲学号：104972090007授课教师：朱春东2010年07月Q235钢焊接温度场的数值模拟(ANSYS) 应用ANSYS有限元分析软件，对薄板Q235焊接温度场进行了数值模拟，采用了ANSYS焊接仿真中高斯热源的一般加载算法：基于表参数的整面热流密度加载，得到了Q235的焊接温度场及特定节点的热循环曲线。
Q235钢的热物理性能参数如下表所示：表1 Q235在各温度段的热物理性能温度（T℃）20 250 500 750 1000 1500 1700 2500 导热系数×103（W/m℃）0.050 0.047 0.04 0.027 0.03 0.035 0.140 0.142 密度×103（kg/m3）7.8 7.7 7.61 7.55 7.49 7.35 7.3 7.09 比热容（J/kg℃）460 480 530 675 670 660 780 8201.确定热分析类型：在ANSYS界面里选择分析类型为热分析步骤：Main Menu—Refernce，在弹出的对话框中选择Thermal，单击“OK”按钮，如下图所示。
2.确定单元类型：焊接热分析中对板划分选择八节点六体单元SOLID 70,对焊缝表面施加面载荷，选择Surface152步骤：Main Menu→Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete在弹出的对话框中，单击“Add”按钮。
在单元类型库对话框选择Solid70，单击“OK”按钮，在同样的步骤添加Surface1523.确定材料热物理性能参数根据模型，我们需要定义热传导率、比热容及材料密度这几个参数，首先进入Define Material Model Behavior对话框，步骤如下：定义热传导率：Main Menu→Preprocessor →Meterial Props→Material Model，在弹出的对话框中双击Thermal→Conductivity→Isotropic，在弹出的对话框中输入所需参数。
材料研究的温度场模拟资料
温度场变化
枝晶生长过程中不同时刻固相形貌
（a)
（b)
（c)
（d)
（e)
（f)
钢卷冷却过程的温度场模拟
热轧钢卷示意图
钢卷的热损失主要 是由钢卷表面的热 辐射与钢卷周围空 气的对流造成的， 而孔内的辐射得到 自持，计算时可以 忽略。
卷取温度控制数学模型
层流冷却设备: 12组主冷、3组精冷 和侧喷组成。
定解问题的方程组。
Ti1, j
2Ti, j Ti1, j (x)2
Ti,
j
1
2Ti, j (y)2
Ti,
j 1
0
Ti1, j
Ti,
j
x
k (Ti, j
Tf )
如果选择步长x＝y。则
Ti,
j
1 y
Ti
,
j
qw
Ti, j Ti1, j 0
差分方程变为：
Ti, j
1 4
(Ti
1,
j
T x
k (T
Tf
)
L2
2)热流边界条件
Tf,k
y
0, 0
x
L1,
T y
qw
0
3)绝热边界条件
T x L1, 0 y L2 , x 0 4)给定温度边界条件
y L2 , 0 x L1,T Tw
Tw
绝热
x L1 qw
设x, y为步长,Ti, j表示结点(i, j)处的温度，以差商代替微商， 并舍去截断误差，则差分方程式与边界的差分形式一起组成
第三章
材料科学研究中 温度场的数值模拟
材料科学与工程技术与加热、冷却等传 热过程密切相关。各种材料的加工、成 型过程都会遇到与温度场有关的问题。
带有相变的三维温度场数值模拟
Ｎｔ ｅ ｉａ ｉ ｕ ａ －ｎ ０ Ｄ．ｈｅ ｍ ａ ｅｄ ｗｉｈ Ｐｈａ ｅ Ｔｒ ｎ ｆ ｍ ａ １ｎ ｕ ｒｃ ｌＳ ｍ ｌ ｔ０ ｆ３ ． ｒ ｌＦｉｌ ｔ ｍ ｔ ｓ ａ ｓｏｒ ｔ０
摘要 ： 以激光熔凝表面强韧化处理为背景 ， 应用空 间的弹塑性有限单元 和高精度 的数值 算法 、 同时 考虑材料组织性 能的变化来
模拟材料 的温度场。主要研究激光熔凝加 工中瞬 时温度场数值模拟 ， 同时考 虑相 变潜热 的影 响， 为第二 步热 应力场及残余应力
的数值模 拟做 准备。最后用算倒验证 了模 型的正确性 ， 并给出了不同时刻温 度场 的分布 。 关键词 ： 激光熔凝加工 ； 温度场 ； 数值 模拟
出 出 ｝ 出 业 出 出 。 ｝出 出 － 出 ｝ 。｝ 业 出
本文 由热传导方程应用有限元方法 建立三维 瞬时 温度计 算模型 ， 同时考 虑液 固、 固固相变 潜热 的影 响 ， ， ３ ｊ为残余 应 ４ 力的数值模拟做准备 ， 为激光材 料表面改 性提供 力学指 导 这
面处理有 本质区别 ， 现在激光熔凝加工技术还不够完善 ， 主要
同加工参数条件下 ， 材料 的组织形态及残余应 力的分布状态 ． 在 国内外 ， 研究低 能量注入焊接的熔凝 过程 比较多 ， 而研究高 能束注入的熔凝 过程 相对 比较 少 ， 因为二者 的熔凝速 度有 明 显差别 ， 而残余应 力主要 是 由材料组织 结构转 变和温 度梯度
Ａｂ ｔａ ｔＴｈ ｕ ｒｃｌｓ ｕａ ｉｎ ｏ ｈ ｒ ａ ｉｌ ｎ ｌｓｒ ｐ ｃ ｓｉｇ ｈ ｓ ｂ ｅ ｔｄｅ ｎ ｔ ｉ ｐ ｐ ｒ ＴＩ Ｄ ｓｒ ｃ： ｅ ｎ ｍｅ ｉ ｉ ｌｔ ｆｔ ｅｍ ｌ ｅｄ ｉ ａｅ ｒ ｅｓｎ ａ ｅｎ ｓｕ ｉｄ ｉ ｈｓ ａ ｅ ｈ ３ ａ ｍ ｏ 【ｆ ｏ ｅ
数值模拟charpter_5
焊接热过程的局部集中性
焊接热源
Arc Welding
Teaching Materials/Yuandong Li 4
焊接热过程的局部集中性
焊接热源
Tungsten Inert Gas (TIG)
Teaching Materials/Yuandong Li 5
Teaching Materials/Yuandong Li 9
焊接热过程的瞬时性
焊接热过程具有瞬时性，在高度集中热源的作用下，加热速度极快（ 焊接热过程具有瞬时性，在高度集中热源的作用下，加热速度极快（在电 弧焊情况下，可达1500 ℃/s以上），也就是说，在很短的时间内把大量的 以上） 也就是说， 弧焊情况下，可达 以上 热由热源传递给焊件。 热由热源传递给焊件。显然这与热处理条件下工件缓慢均匀加热的传热过 程有很大的区别。 程有很大的区别。
焊接热过程的局部集中性
焊接热源
heat source
Teaching Materials/Yuandong Li 7
焊接热过程的局部集中性
焊接热源
3D conical Gaussian heat source
Teaching Materials/Yuandong Li 8
焊接热过程的局部集中性
Teaching Materials/Yuandong Li
10
焊接热源的运动性
焊接传热过程中， 焊接传热过程中 ， 热源相对于工件是运 动的。 焊接时， 工件受热的区域在不断发 动的 。 焊接时 ， 生变化。 生变化 。 当焊接热源接近焊件上的某一点 该点迅速被加热至熔化， 时 ， 该点迅速被加热至熔化 ， 而当热源逐 渐远离时，该点的温度又会降低。因此， 渐远离时 ， 该点的温度又会降低 。 因此 ， 焊接传热过程实际上是一种准稳态过程。 焊接传热过程实际上是一种准稳态过程。 焊接熔池中的液体金属不是静止不动 而是强烈运动着的， 的 ， 而是强烈运动着的 ， 并进行着一系列 的物理化学反应。 也就是说， 的物理化学反应 。 也就是说 ， 在熔池内部 传热过程以对流为主， 而在熔池外部， ， 传热过程以对流为主 ， 而在熔池外部 ， 以固体导热为主。 此外， 在工件表面上， 以固体导热为主 。 此外 ， 在工件表面上 ， 还有空气的对流换热及辐射换热。因此， 还有空气的对流换热及辐射换热 。 因此 ， 焊接热过程涉及到各种热传递方式， 焊接热过程涉及到各种热传递方式 ， 是复 合传热问题。 合传热问题。
温度场模拟在热处理中的应用研究
温度场模拟在热处理中的应用研究热处理是一种常见的金属材料加工方法，通过控制材料的温度和时间来改变其性能和微观结构。
温度场模拟是研究热处理过程中温度变化规律的一种有效方法。
本文将探讨温度场模拟在热处理中的应用和研究。
1. 温度场模拟的原理与方法温度场模拟是基于传热学理论和数值模拟方法的研究手段。
传热学理论通过热传导方程描述了热量在材料中传递的规律，而数值模拟方法则是利用计算机对热传导方程进行求解。
一般来说，温度场模拟可以分为两个步骤：建立数学模型和求解数学模型。
建立数学模型包括确定材料的热物性参数和边界条件。
热物性参数包括材料的热导率、比热容和密度等，而边界条件则是指材料与周围环境之间的热交换情况。
确定了数学模型后，就可以通过数值方法求解热传导方程，得到材料温度分布随时间的变化规律。
2. 温度场模拟在热处理中的应用（1）热处理工艺优化温度是热处理工艺中的一个重要参数，对于材料的组织和性能有着重要的影响。
通过温度场模拟，可以分析和预测不同温度下材料的相变行为和组织演变规律。
基于这些分析和预测结果，可以优化热处理工艺参数，使得材料达到理想的性能。
例如，对于均匀化处理，通过温度场模拟可以确定加热温度和保温时间的最佳组合，以实现材料晶粒的均匀细化。
对于淬火处理，通过温度场模拟可以确定冷却介质的温度和速度，以控制材料的相变行为和硬化深度。
通过温度场模拟，可以为热处理工艺的优化提供科学依据。
（2）残余应力预测热处理过程中，材料内部会因温度变化而产生应力。
温度场模拟可以模拟和预测材料内部的温度分布和应力分布。
基于模拟结果，可以分析应力的来源和分布规律，并预测材料的残余应力状态。
残余应力是热处理过程中一个重要的问题。
过高的残余应力可能导致材料的开裂和变形等问题，而过低的残余应力可能导致材料在使用过程中的失效。
通过温度场模拟，可以对热处理过程中的应力进行准确预测，为材料性能和寿命的评估提供依据。
（3）热机械仿真温度场模拟不仅可以模拟材料内部的温度变化，还可以模拟材料与外界的热交换。
AlSi10Mg粉末激光选区熔化温度场的数值模拟
AlSi10Mg粉末激光选区熔化温度场的数值模拟杜洋;乔凤斌;郭立杰;李鹏;朱小刚【摘要】使用有限元软件Ansys模拟AlSi10Mg激光选区熔化过程的温度场.考虑材料的热物性参数及激光能量吸收率随温度变化的特性,将激光热源视为三维高斯体热源,实现在粉床上的移动加载,实时进行材料由粉末态转化为实体态的单元属性转变,研究激光功率、扫描速度及扫描间距对粉床热行为的影响.结果表明:熔池最高温度、熔池尺寸及冷却速度随激光功率的增大逐渐增大;熔池最高温度与熔池尺寸随扫描速度的增大逐渐减小,熔池冷却速度随扫描速度的增大逐渐增大;扫描间距对熔池的最高温度、冷却速度及熔池尺寸影响不大,但扫描间距过大容易形成孔洞缺陷.【期刊名称】《电焊机》【年(卷),期】2018(048)008【总页数】10页(P34-43)【关键词】激光选区熔化;有限元;温度场;工艺参数【作者】杜洋;乔凤斌;郭立杰;李鹏;朱小刚【作者单位】上海航天设备制造总厂有限公司,上海200245;上海航天设备制造总厂有限公司,上海200245;上海航天设备制造总厂有限公司,上海200245;上海航天设备制造总厂有限公司,上海200245;上海航天设备制造总厂有限公司,上海200245【正文语种】中文【中图分类】TG1130 前言激光选区熔化技术（SLM）是制造加工业中的一种堆叠成形技术[1]，其原理如图1所示。
通过专门的分层切片软件将三维模型信息转化为激光扫描路径导入到SLM设备上，在激光扫描金属粉末前，控制刮刀将粉末均匀铺展在激光加工区域，计算机根据导入的路径信息控制振镜系统，使激光有选择性地扫描铺粉层，从而熔凝金属粉末，得到零件的一个截面层。
随后成形缸基板下降一个铺粉厚度，刮刀进行下一次铺粉操作。
重复上述过程，零件的截面层逐渐累积直至成形零件。
使用SLM技术成形传统方法难以加工的零件时，可缩短产品开发周期，降低开发成本，提高材料利用率等。
但相对于使用SLM技术成形其他合金而言，铝合金粉末反射率高导致激光吸收率低，使得铝合金的SLM成形更加困难[2]，限制了铝合金在工程上的应用。
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– 铸造：液态流动充型、凝固结晶等； – 锻压：固态流动变形、相变、再结晶等； – 焊接：熔池金属熔化、凝固结晶；热影响区金属经
历不同的热处理过程； – 热处理：相变、再结晶等； – 特点：复杂的物理、化学、冶金变化
• 热加工过程目的
– 获得一定的形状、尺寸、成分和组织 – 成为零件、毛坯、结构
– 认识过程或工艺的本质，预测并优化过程和工艺的结 果（组织和性能）
– 与制造过程结合，实现快速设计和制造
2-1 热加工过程模拟的研究现状
热加工过程模拟的发展历程
• 60年代（起源于铸造）
• 丹麦的Forsund首次采用有限差分计算了铸件凝固过程的 传热。
• 美国随后进行了大型铸钢件温度场的数值模拟
热加工过程模拟的发展趋势
• 宏观中观微观
– 宏观：形状、尺寸、轮廓 – 中观：组织和性能 – 微观：相变、结晶、再结晶、偏析、扩散、气体析
出
• 单一、分散耦合集成
– 流场温度场 – 温度场应力/应变场 – 温度场组织场 – 应力/应变场组织场
2-1 热加工过程模拟的研究现状
热加工过程模拟的发展趋势
• T：热力学温度（k） • C：辐射系数，C=C0, C0=5.67W/m2.K4
– 两物体之间热辐射交换：QR= C0(T14- T24)
导热的数学描述
建立基础：傅立叶定律和能量守恒定律
在d 时间内，沿X方向导入微元体的热量： Qx=qx ·dA·d= qx ·dy ·dz ·d 在d 时间内，沿X方向导出微元体的热量： Qx+ dX =qx+ dX ·dA·d= qx +dX ·dy ·dz ·d 在d 时间内，沿X方向在微元体内积蓄的热量： dQx = Qx - Qx+ dX =(qx - qx +dX ) dy ·dz ·d
• 通用
– MARC, ABAQUS, ADINA, ANSYS
2-2温度场及传热的基本概念
• 温度场定义
– 在 x、y、z直角坐标系中，连续介质各个地点在同一时 刻的温度分布，叫做温度场。
– T=f(x,y,z,t)
• 稳定温度场
– T= f(x,y,z)
• 不稳定温度场
– T=f(x,y,z,t)
dq qx x x dx
dq qy y y dy
( qx qy qz x y z )dxdydzd
dq qz z z dz
T
T
T
[ ] x ( x )
2T 2T
y (
2T
1990（TG402-N74） • 计算机在铸造中的应用，程军，机械工业出版社
，1993（TG248-C73） • 计算传热学，郭宽良，中国科学技术大学出版社
，1988（TK124-43-G91） • 焊接热效应，[德]D.拉达伊，机械工业出版社，
1997
2-1 热加工过程模拟的研究现状
热加工过程模拟的意义
热量传递的三种基本形式/热对流
• 定义
– 运动的流体质点发生相对位移而引起的热转移 现象
• 遵循的定律
– 牛顿定律
– 公式： Qc a c(T T0)F
热量传递的三种基本形式/热辐射
• 定义
– 物质受热后，内部原子震动而出现的一种电 磁波能量传递。
• 遵循定律
– 斯蒂芬-波尔兹曼定律
– 公式： Q cT 4
– 建立在“经验”、“技艺”基础上
2-1 热加工过程模拟的研究现状
热加工过程模拟的意义
• 解决方法
– 热加工工艺模拟技术：在材料热加工理论指导下，通 过数值模拟和物理模拟，在实验室动态仿真材料的热 加工过程，预测实际工艺条件下的材料的最后组织、 性能和质量，进而实现热加工工艺的优化设计
• 热加工过程模拟的意义
2-1 热加工过程模拟的研究现状
热加工过程模拟的意义
• 热加工过程的结果
– 成型和改性：使材料的成分、组织、性能最后处于最 佳状态
• 热加工工艺设计
– 根据所要求的组织和性能，制定合理的热加工工艺， 指导材料的热加工过程
• 热加工工艺设计存在的问题
– 复杂的高温、动态、瞬时过程：难以直接观察，间接 测试也十分困难
材料加工过程的数值模拟
第二章：温度场数值模拟
教学目的
• 掌握基本的传热知识 • 了解热加工过程模拟的研究现状和发展
趋势 • 了解传热问题的数值计算方法 • 掌握实际热加工过程温度场数值模拟的
基本步骤
• 传热学
先修课程
• 高等数学
• 线性代数
• 数值分析
• 热加工基本理论
• 材料基础知识
• 铸件凝固过程数值参模拟考，书陈海目清等，重庆大学出 版社，1991（TG21-C4-2） • 焊接热过程数值分析，武传松，哈工大出版社，
• 等温面 • 等温线
热量传递的三种基本形式/热传导
• 定义：物体各个部分之间不发生相对位 移时，依靠分子、原子及自由电子等微 观粒子的热运动而产生的热量传递。
• 表达式： Q T F x
• 傅立叶定律：Q F T x – 矢量表示： grad T T n n grad T T i T j T k x y z q grad T T n n
• 70年代（扩展）
• 更多的国家加入 • 扩展到锻压、焊接和热处理
• 80年代以后（迅速发展）
• 1981年开始，每两年举办一次铸造和焊接过程的数值模拟 国际会议
• 1992年开始，每两年举办一次焊接过程数值模拟国际大会
• 目前（成为研究热点）
• 国家攀登计划 • 973基础研究计划
2-1 热加工过程模拟的研究现状
= –d qx ·dy ·dz ·d 同理： dQy = –d qy ·dx ·dz ·d
dQz = –d qz ·dx ·dy ·d
导的数学描述
微元体中总的积蓄热量：
dQ= dQx + dQy + dQz
= –(d qx ·dy ·dz ·d +d qy ·dx ·dz ·d
+ d qz ·dx ·dy ·d )
• 重视提高数值模拟的精度和速度 • 重视精确的基础数据获得与积累 • 与生产技术其他技术环节集成，成为先
进制造技术的重要组成
– 与产品设计系统集成 – 与零件加工制造系统集成
2-1 热加工过程模拟的研究现状
• 铸造
部分商业软件
– PROCAST, SIMULOR
• 锻压
– DEFORM, AUTOFORGE, SUPERFORGE