2018年福建莆田中考数学试卷及答案解析版

针方向旋转到△AB1C1 的位置，使得点 C、A、B1 在同一条直线上，那么旋转角等于
A．55°
B．. 70°
C．125°
D． 145°
B
C1
C
A
B1
（第 4 题图）
【答案】C
7．（2018 年福建莆田，7，3 分）如图，△ABC 内接于⊙O，∠A＝50°，则∠OBC 的度数为
A．400
B． 500
C．800
D． 1000
A
B
O
C （第 7 题图）
【答案】A
8．（2018 年福建莆田，8，3 分）下列四组图形中，一定相似的是
A．正方形与矩形
B．正方形与菱形
C．菱形与菱形
D．正五边
形与正五边形
【答案】D
二、细心填一填：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分．
9．（2018 年福建莆田，9，4 分）不等式 2x－4＜0 的解集是____
2018 年莆田市中考试题
数学
（满分 150 分，考试时间 120 分钟）
注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认
真作答，答案写在答题卡上的相应位置，
一、精心选一选：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分每小题给出的四个选项中有且只有一个
选项是符合题目要求的．答对的得 4 分，答错、不答或答案超过一个的一律得 0 分．
a 1
＝Biblioteka Baidu
a 1
当
a

3
时，原式＝
3 3

1 1

2
19．（2018 年福建莆田，19，8 分）莆田素有“文献名邦”之称，某校就同学们对“莆仙历史文化” 的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：
根据统计图的信息，解答下列问题：
(1)（2 分）本次共凋查____名学生； (2)（3 分）条形统计图中 m＝____； (3)（3 分）若该校共有学生 1000 名，则该校约有____名学生不了解“莆仙历史文化”； 【答案】
1．（2018 年福建莆田，1，3 分）2018 的相反数是
A．2018
B．－2018
C．. 1
D．
2013
1 2013
【答案】B
2．（2018 年福建莆田，2，3 分）下列运算正确的是
A．（a＋b)2＝a2＋b2
B．3a2－2a2＝a2
÷a3＝a2
C．－2(a －1)＝－2a－1
D． a6
【答案】B
3．（2018 年福建莆田，3，3 分）对于一组统计数据：2，4，4，5，6，9．下列说法错．误．的是
A．众数是 4
B．中位数是 5
C．极差是 7
D．平均
数是 5
【答案】B
4．（2018 年福建莆田，4，3 分）如图，一次函数 y＝(m－2)x－1 的图象经过二、三、四象限，则
m 的取值范围是
A．m＞0
（1）60 （2）18 （3）200 20．（2018 年福建莆田，20，8 分）定义：如图 1，点 C 在线段 AB 上，若满足 AC2＝ BC·AB，则 称点 C 为线段 AB 的黄金分割点如图 2，△ABC 中，AB＝AC＝l，∠4＝360，BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D （1）（5 分）求证：点 D 是线段 AC 的黄金分割点； （2）（3 分）求出线段 AD 的长
【答案】解：原式＝2＋3－1 ＝4
18．（2018 年福建莆田，18，8 分）先化简，再求值： ( a 2 1 ) a 2 2a 1 ，其中 a＝3
a2 a2
a2
【答案】解：原式＝ a 2 1 a 2 a 2 (a 1)2
＝ (a 1)(a 1) a 2 a 2 (a 1)2
______________
【答案】 12 5
13．（2018 年福建莆田，13，4 分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所 有的三角形都是直角三角形，若正方形 A、B、C、D 的面积分别为 2，5，1，2．则最大的正方形 E 的面积是____
B
A
C
D
E
（第 13 题图）
【答案】10
某次测量得到 5 个结果 9.8，10.1，10. 5，10.3，9.8 则这次测量的“最佳近似值”为__________________
【答案】10.1
三、耐心做一做：本大题共 9 小题，共 86 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
17．（2018 年福建莆田，17，8 分）计算： 4 3 ( 2013)0
请添加一个条件_____________________________________，使△ABC≌△DEF(写出一个即可)
AD
BE
CF
（第 11 题图）
【答案】∠A＝∠D 或 AB＝DE 或∠ACB＝∠DFE 或 AC∥DF
12．（2018 年福建莆田，12，4 分）已知在 Rt△ABC 中，∠C＝900，sinA＝ 5 ，则 tanB 的值为 13
【答案】x＜2
10．（2018 年福建莆田，10，4 分）小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦”，搜索到相关
的结果个数约为 8650000，将这个数用科学记数法表示为___________
【答案】8.65×106
11．（2018 年福建莆田，11，4 分）如图，点 B、E、C、F 在一条直线上，AB∥DF，BE＝ CF，
B．m＜0
C．m＞2
D． m
＜2
y
Ox
（第 4 题图） 【答案】D 5．（2018 年福建莆田，5，3 分）如图是一个圆柱和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴 在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图可能是
A
B
C
D
（第 5 题图）
【答案】C
6．（2018 年福建莆田，6，3 分）如图，将 Rt△ABC（其中∠B＝35°，∠C＝90°)绕点 A 按顺时
14．（2018 年福建莆田，14，4 分）经过某个路口的汽车，它可能继续直行或向右转，若两种可能
性大小相同，则两辆汽车经过该路口全部继续直行的概率为__________．
1
【答案】
4
15．（2018 年福建莆田，15，4 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 P 在 DC 边上且 DP＝1，
点 Q 是 AC 上一动点，则 DQ +PQ 的最小值为_____________
A
D
Q
P
B
C
（第 15 题图）
【答案】5
16．（2018 年福建莆田，16，4 分）统计学规定：某次测量得到 n 个结果 x1，x2...xn，当函数
y＝(x －x1)2+(x－x2)2+…+（x –xn）2 取最小值时，对应 x 的值称为这次测量的“最佳近似值”若