2020年广西崇左中考数学试卷-答案

2020年广西崇左初中学业水平考试

数学答案解析

第Ⅰ卷

一、

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】C

12.【答案】C

【解析】设点(),A a a ，则C 为1,a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭

点B 为(),b b ， 则D 为1,b b ⎛⎫ ⎪⎝⎭

1BD b b

∴=-，1AC a a =- 3AC =

11

a b a b ⎫∴-=-⎪⎭ 两边同时平方，得22

113a b a b ⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 222211232a b a b ⎛⎫∴+-=-- ⎪⎝⎭

2221OC a a =+，2221OD b b

=+ ()22232OC OD ∴-=-

2234OD OC -=∴

第Ⅱ卷

二、

13.【答案】1x ＜

14.15.【答案】0.8

16.【答案】556

17.【答案】()4,3-

18.【答案】4π3

【解析】方法一：连接BD ，易证：BFD DEA △≌△，

得60BPE =︒∠，

则120BPD =︒∠，

180C DPB ∴+=︒∠∠，

C ∴、B 、P 、

D 四点共圆

O ∴为CBD △的外接圆

易求O 半径2R =，BD =得120DOB =︒∠

从而P 点的路径长为12042ππ3603

R ︒=︒ （此题还有特殊值法等多种技巧）

三、

19.【答案】解：原式()1932=+÷-⨯

()16=+-

5=-

20.【答案】解：原式211x x x x x ⎛⎫+=÷- ⎪⎝⎭ ()()

111x x x x x +=+- 11

x =

- 当3x =时，原式11312==- 21.【答案】（1）证明：BE CF =，

BE EC CF EC ∴+=+，

即BC EF =，

AB DE =，AC DF =，

()ABC DEF SSS ∴△≌△.

（2）证明：()ABC DEF SSS △≌△ B DEF ∴=∠∠，

AB DE ∴∥，

BE DF =，

∴四边形ABED 是平行四边形.

22.【答案】（1）5a =，91b =，100c =

（2）()58200.65+÷=

16000.651040⨯=(人)

（3）众数：在统计的问卷的成绩中，得100分的人数最多。 23.【答案】（1）从B 点作AC 垂线BD 交AC 于点D 。

因为垂线段最短，AC 上的D 点距离B 点最近，AD 即为所求.

易求：45BAD =︒∠

，)sin 4540mile 2AD BD AB ==︒=⨯

= （2）在Rt BDC △

中，tan BD C DC ==∠ 30C ∴=︒∠，

)n mile sin30BD BC ∴==︒

易证15DBE =︒∠，60DBC =︒∠

45EBC DBC DBE ∴=-=∠∠∠

答：从B 处沿南偏东45

出发，最短行程n mile 。

24.【答案】（1）解：设1台A 每小时分拣x 吨，1台B 每小时分拣y 吨，依题意得： ()()225 3.65328

x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩ 解得0.40.2x y =⎧⎨=⎩

（2）依题意得：0.40.220a b ÷=

()()()200.91210023545200.9120.81002303520120.8100210,,3,0

a a a W a a a a a a ⎧⨯+⨯-⎪=⨯+⨯-⎨⎪⨯+⨯-⎩＜≤＜≤≤≤

W 与a 是一次函数的关系，1045a ≤＜

当3545a ＜≤，45a =时，min 930W =

当3035a ≤≤，35a =时，min 918W =

当1030a ≤＜，10a =时，min 968W =

综上，购买A 35台，B 30台，W 费用最少。

25.【答案】（1）证明：AC 为直径

90ADC ∴=︒∠

90ACE CAD ∴+=︒∠∠

又90DAE DAC +=∠∠

OA AP ∴⊥

AP ∴为O 的切线

（2）连OB ，PA ，PB 为圆的切线

PA PB ∴=，

又OB OA =，OP OP =，

()OBP OAP SSS ∴△≌△

BOD DOA =∴∠∠

AD ∴弧DB =弧

FAD ACE ∴=∠∠

OF AB ∴⊥

又ACE DAE =∠∠

FAD DAE ∴=∠∠，90

AFD ADE ==∠∠ ()FAD DAE AA ∴△△

（3）在Rt OFA △中，1

tan 2OAF =∠

设：OF x =，2AF x =，OA =，

故2AP OA ==

)

1DF OD OF OA OF x =-=-=

且FAD DAE △△

FAD DAE ACE ∴==∠∠∠

tan tan ACE FAD ∴=∠∠，

即)12x

AE DF AC AF x ==

)(

155AE x x ⇒=-=