数字电路技术基础(全)-清华大学出版社
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1
11
UH
00
0
UL
0
0 t
图1.1.3 矩形脉冲数字表示方法
1.1.2 数制和码制
《数字电子技术基础》
一、数制 ①每一位的构成 ②从低位向高位的进位规则
我们常用到的: 十进制,二进制,八进制,十六进制
《数字电子技术基础》
十进制,二进制,八进制,十六进制
逢二进一 逢八进一
逢十进一
逢十六进一
《数字电子技术基础》
二进制数的补码:
《数字电子技术基础》
• 最高位为符号位(0为正,1为负) • 正数的补码和它的原码相同 • 负数的补码 = 数值位逐位求反 + 1
如 +5 = (0 0101) -5 = (1 1011)
• 通过补码,将减一个数用加上该数的补码来实现
《数字电子技术基础》
• 7–4=3 • 7 + 8 = 3 (舍弃进位)
与
• 条件同时具备,结果发生 • Y=A AND B = A&B=A·B=AB
AB Y 00 0 01 0 10 0 11 1
《数字电子技术基础》
或
• 条件之一具备,结果发生 • Y= A OR B = A+B
AB Y 00 0 01 1 10 1 11 1
《数字电子技术基础》
非
• 条件不具备,结果发生 • YANOTA
母A、B、C、…表示。其取值只有0或者l两 种。这里的0和1不代表数量大小,而表示两 种不同的逻辑状态,如,电平的高、低;晶 体管的导通、截止;事件的真、假等等。
《数字电子技术基础》
1.2.1 逻辑代数中的三种基本运算
与(AND)
或(OR)
非(NOT)
以A=1表示开关A合上,A=0表示开关A断开; 以Y=1表示灯亮,Y=0表示等不亮; 三种电路的因果关系不同:
(01001 10 0)1 8 04-0 B 2 01C 0 D(12)D 98
BCD码除842l码外,常用的还有2421码、余3码、 余3循环码、BCD格雷码等等
《数字电子技术基础》
1.2 基本逻辑函数及运算定律
基本概念 逻辑:事物的因果关系 逻辑运算的数学基础:逻辑代数 在二值逻辑中的变量取值: 0/1 逻辑代数中的变量称为逻辑变量,用字
十进制转换为二进制
2 129
余1
k0
2 64
余0
k1
2 32
余0
k2
2 16
余0
k3
28
余0
k4
24
余0
k5
22
余0
k6
所以
21
余1
k7
0
(129)10 (100000)021
《数字电子技术基础》
二进制转换与十六进制间的转换
(0010, 1110, 1000. 0110) 2 = ( 2 E 8. 6)H
《数字电子技术基础》
《数字电子技术基础》
电子课件
郑州大学电子信息工程学院 2020年1月31日
《数字电子技术基础》
第一章 逻辑代数基础
《数字电子技术基础》
1.1 概述
1.1.1 脉冲波形和数字波形
图1.1.1几种常见的脉冲波形,图(a)为 矩形波、图(b)为锯齿波、图(c)为尖峰波、 图(d)为阶梯波。
A
Y
0
1
1
0
《数字电子技术基础》
几种常用的复合逻辑运算
• 与非
或非
《数字电子技术基础》
与或非
几种常用的复合逻辑运算
• 异或 • Y= A B
AB Y 00 0 01 1 10 1 11 0
《数字电子技术基础》
几种常用的复合逻辑运算
• 同或 • Y= A ⊙B
AB Y 00 1 01 0 10 0 11 1
(a)
(b)
(c)
图1.1.1几种常见的脉冲波形
(d)
脉冲信号的参数
《数字电子技术基础》
Um tW
T
(a)
0.9Baidu Nhomakorabeam
0.5Um
Um
0.1Um tr
tW tf T
(b)
图1.1.2 矩形脉冲参数
《数字电子技术基础》
矩形脉冲数字表示法
通常规定:0表示矩形脉冲的低电平;1表 示矩形脉冲的高电平,如图1.1.3波形所示。
• 4 + 8 = 12 产生进位的模 • 8是-4对模数12的补码
特别要注意的是,运算过程中 所有的数都用补码表示。
• 1110 – 0110 = 1000 (14 - 6 = 8)
• 1110 + 1010 = 11000 =1000(舍弃进位)
(14 + 10 = 8)
《数字电子技术基础》
16
八进制有0~7个数码,基数为8,它的计数 规则是“逢八进一”。八进制一般表达式为
D 8 ki8i
《数字电子技术基础》
十六进制数的符号有0、1、2、…、8、9、 A、B、C、D、E和F,其中符号0~9与十进制符 号相同,字母A~F表示10~15。十六进制的计数 规则“逢十六进一”,一般表示形式为
十六进制转换为二进制正好和上述过程相反
三、二进制数算术运算
《数字电子技术基础》
• 算术运算 二进制数的0/1可以表示数量,进行 加,减,乘,除…等运算
• 二进制数的正、负号也是用0/1表示的。 在定点运算中,最高位为符号位(0为正,1为负) 如 +89 = (0 1011001)
-89 = (1 1011001)
十进制数325.12用位置计数法可以表示为
D 1 0 3 1 2 2 0 1 1 5 0 1 0 1 0 1 1 0 2 1 20
任意一个具有n为整数和m为小数的二进制 数表示为
D 2 k n 1 2 n 1 k n 2 2 n 2 k 1 2 1 k 0 2 0 k 1 2 1 k m 2 m
14 2
12
4
10 8 6
• 0110 + 1010 =24 • 1010是- 0110对模24 (16) 的补码
《数字电子技术基础》
四、BCD码(Binary Coded Decimal)
8421BCD码与十进制数之间的转换是直接按位转 换,例如
(2.3 9 )D (001 10 0 . 0 01 0 )84 1 21 1 B
D 16 ki 16 i
例如:
(E . A 1 E 6 5 1 2 3 5 C 6 1 ) 2 C 7 6 1 1 7 6 1 0 A 6 1 1 2 6 1 2
《数字电子技术基础》
二、数制间的转换
各种进制转换为十进制
( 1.1 ) 2 0 1 2 3 1 2 2 2 0 2 1 2 2 ( 1 .7 ) 3 25