弹塑性力学(复习小结)

◆ 流体力学：研究对象是气体或液体。涉及到：
水力学、空气动力学等学科。
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按研究手段分：（理论分析、实验和数值计算）
有实验力学、计算力学二个方面的分支。
按应用领域分：
有飞行力学、船舶结构力学、岩土力学、量 子力学等。
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三、弹塑性力学的基本思路与研究方法
1、弹塑性力学分析问题的基本思路
弹塑性力学与材料力学同属固体力学的 分支学科，它们在分析问题解决问题的基本 思路上都是一致的，但在研究问题的基本方 法上各不相同。其基本思路如下：
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弹塑性力学
(课程复习小结)
李同林
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一、弹塑性力学及其学科分类 二、弹塑性力学的研究对象 三、弹塑性力学的基本思路与研究方法 四、弹塑性力学的基本任务
五、弹塑性力学基本假设
六、弹塑性力学发展概况 七、现代力学的发展及其特点 八、弹塑性力学基本理论及基本解法 九、张量概念及其基本运算
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一、学科分类 ·弹塑性力学
1、学科分类
按运动与否分：
静力学：研究力系或物体的平衡问题，不涉及 物体运动状态的改变；如飞机停在地 面或巡航。
运动学：研究物体如何运动，不讨论运动与受 力的关系； 如飞行轨迹、速度、 加速度。
动力学：研究力与运动的关系。
利用力 学原理 进行分 析、推 理，得 出结论
与已知 结论相 比较， 或由实 验进行 验证。
确认或 进一步 改善模 型，深 化认识
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四、 弹塑性力学的基本任务
可归纳为以下几点： 1．建立求解固体的应力、应变和位移分布规律的 基本方程和理论； 2．给出初等理论无法求解的问题的理论和方法， 以及对初等理论可靠性与精确度的度量； 3．确定和充分发挥一般工程结构物的承载能力， 提高经济效益； 4．为进一步研究工程结构物的强度、振动、稳定 性、断裂等力学问题，奠定必要的理论基础。
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◆ 弹塑性力学研究问题的基本方法
以受力物 体内某一 点（单元 体）为研 究对象
单元体的受力—— 应力理论；
单元体的变形—— 变形几何理论；
单元体受力与变形
间的关系——本构理 论；
建立起普 遍适用的理 论与解法。
1、涉及数学理论较复杂，并以其理论与解法的严
密性和普遍适用性为特点；
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2、几何假设——小变形条件
假定物体在受力以后，体内的位移和变形是微小 的，即体内各点位移都远远小于物体的原始尺寸，而 且应变( 包括线应变与角应变 )均远远小于1。根据 这一假定： （1）在弹塑性体产生变形后建立平衡方程时，可以
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● 按研究对象分：
◆ 一般力学： 研究对象是刚体。研究力及其与
运动的关系。分支学科有理论力学，分析力学等。
◆ 固体力学：研究对象是可变形固体。研究材料
变形、流动和断裂时的力学响应。其分支学科有： 材料力学、结构力学、弹性力学、 塑性力学、 弹塑性力学、断裂力学、流变学、疲劳等。
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2、弹塑性力学
弹塑性力学是固体力学的一个重要分支
学科，是研究可变形固体受到外荷载或温度 变化等因素的影响而发生的应力、应变和位 移及其分布规律的一门科学，是研究固体在 受载过程中产生的弹性变形和塑性变形阶段 这两个紧密相连的变形阶段力学响应的一门
科学。
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二、 弹塑性力学的研究对象
在研究对象上，材料力学的研究对象是固 体，且基本上是各种杆件，即所谓一维构件。
弹塑性力学研究对象也是固体，是不受 几何尺寸与形态限制的能适应各种工程技术 问题需求的物体。
造成两者间百度文库种差异的根本原因是什么呢？
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(1) 受力分析及静力平衡条件 (力的分析)
对一点单元体的受力进行分析。若物体受力作用，处于 平衡状态，则应当满足的条件是什么？（静力平衡条件）
(2) 变形分析及几何相容条件 (几何分析)
材料是连续的，物体在受力变形后仍应是连续的。固体 内既不产生“裂隙”，也不产生“重叠”。则材料变形时， 对一点单元体的变形进行分析，应满足的条件是什么？（几 何相容条件）
(3) 力与变形间的本构关系 (物理分析)
固体材料受力作用必然产生相应的变形。不同的材料，不 同的变形，就有相应不同的物理关系。则对一点单元体的受力 与变形间的关系进行分析，应满足的条件是什么？（物理条件 ，也即本构方程。）
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2、弹塑性力学研究问题的基本方法
◆ 材料力学研究问题的基本方法：
选一维 构件整 体为研 究对象
变形前，在某表 面绘制标志线； 变形后，观察总 结构件表面变形 的规律。
做出平截面 假设，经三 方面分析， 解决问题。
a、研究方法较简单粗糙；
b、涉及数学理论较简单；
c、材料力学的天下工事有程难易解乎答,为之一,则般难者为亦易近似解。
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2、弹塑性力学的工程解答一般认为是精确的；
3、可对初等力学理论解答的精确度和可靠进行度
量。
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3、工程力学一般研究方法
工程力学解决问题的一般研究方法类似于一 般科学研究的普遍方法，可归纳为：
提出问 题，选 择有关 的研究 系统。
对系统 进行抽 象与简 化，建 立力学 模型。
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五、 弹塑性力学的基本假设
1、物理假设:
（1）连续性假设：假定物质充满了物体所占有的 全部空间，不留下任何空隙。
（2）均匀性与各向同性的假设：假定物体内部各点 处，以及每一点处各个方向上的物理性质相同。
（3）力学模型的简化假设：
（A）完全弹性假设 ；（B）弹塑性假设。