如何让纸飞机飞得更远

•60 •中学数学月刊2016年第12期
如何让纸飞机飞得更远
许昊（江苏省苏州第十中学2015级高一（3)班215006)
指导教师罗强（江苏省苏州第十中学 215006)
在生活中，相信每个人都玩过纸飞机.依稀记得与同
伴一起玩耍时，用这个来比飞得远、飞得时间长，大家在一
起是那样的欢乐，这就是纸飞机的魅力.
纸飞机是一种用纸做成的玩具飞机，它是自主动力下
空气动力学的一个物理模型，可能是航空类折纸手工中的
最常见形式.由于它是最容易掌握的一种折纸类型，所以 深受初学者乃至高手的喜爱.最简单的纸飞机折叠方法只 需要几步就可以完成（图1).
1提出问题
如何让纸飞机飞得更远？
纸飞机的原理：纸飞机飞行的动力来自于出手时的动能，在投出后，若是飞机的高度保持不变，而空气阻力又会逐渐减缓飞机的速度，此时纸飞机便会用牺牲重力势能的方式换取继续向前运动的动能，因此我们看到了一条滑翔轨迹.理论上好的纸飞机的机翼具有较好的升阻比，哪怕是平直翼也能够飞行得较远，在这里机翼几乎不产生升力，相反升力较大的机翼若是没有控制好投掷力度，反而会突然大仰角地上升，然后失速.因此讨论纸飞机的飞行原理，应该分为两类来谈，一类是像箭一样，依靠出手动能飞行，这类飞机投掷时的力度与飞行距离成正比；另一类像滑翔机一样靠速度产生升力滑翔飞行，这类飞机哪怕垂直释放，也能由牺牲重力势能而来的动能产生升力，进而迅速改平并滑翔飞行.
2分析并解决问题
(1)验证拋射角大小的实验.
将一个物体以45°角斜拋，拋射距离是最远的.飞纸飞机是把一个力给了纸飞机，这样就给了物体一个初速度.我的实验是验证纸飞机按45°角斜拋是最远的，分别取0°，15° 30° 45° 60° 75。

，90。

来验证.为了控制纸飞机的力的大小，在机头装一个钩子用皮筋弹射（图2)，实验发现：弹射角45°时比其他角度飞得更远.
图2图3
(2)验证弹射力大小的实验.
下一步研究：是不是弹射力越大，飞机就飞得更远？限于条件，用弹射的方法来控制力的大小.弹射角度45° 弹射初始高度101.5 cm(用一个高101.5 cm的架子架着）.
表1弹射力与弹射距离的关系
弹射次数（室内）1234
牛皮筋拉伸的长度/cm3456距离/cm178.2227.4375.5460.2
Y 值 y=-27.05X3+374.05X2-1568.3X+2247
1L
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01234567
图4
实验结论(表1、图4)弹射力越大，飞行距离越远.
(3)验证飞机尾部副翼的实验.
下面研究：如果纸飞机尾部增加副翼（图3)，并改变 副翼的角度是不是可以飞得更远？我通过固定副翼的角度来研究．
实验条件：弹射角度45°弹射初始高度101.5cm，牛 皮筋拉伸的长度不变，副翼的长5cm，副翼的宽0.6cm，飞 机质量不变.
表2副翼与弹射距离的关系
弹射次数（室内）12345
副翼的角度/°030456090
距离/cm178.2197.9225．4175.5204.1
实验结论(表2、图5):副翼的角度为45°时效果最好. 3研究结论
拋射纸飞机时，往高处飞，扑力的力度大些，拋射角度 为45°纸飞机上加副翼，副翼的角度为45°应该飞得更远
．。