整体式单向板梁板结构(课件)

1.2 整体式单向板梁板结构
1.2.1 结构布置及梁、板基本尺寸确定
1、结构布置
2、梁、板基本尺寸确定
1.2.2 结构的荷载及荷载计算单元
1、结构的荷载
2、荷载计算单元
1.2.3 结构的计算简图
1、结构计算单元
2、结构支承条件和折算荷载（支座约束影响）
3、结构计算跨度
4、结构计算跨数
1.2.4 结构最不利荷载组合
1、结构的控制截面
2、结构最不利荷载组合
1.2.5 连续梁、板结构按弹性理论的分析方法
1、结构力分析
2、结构力包络图
1.2.6 连续梁、板结构按塑性理论的分析方法
按弹性理论计算连续梁板结构的力时，存在两个主要问题：
●力重分布或塑性力重分布
●结构承载力极限状态
力重分布与应力重分布。

●应力重分布，是指构件出现裂缝后，在裂缝截面上，混凝土与钢筋的应
力发生重分布的现象。

●力重分布，指超静定钢筋混凝土结构的截面上，力之间的关系不再服从
线弹性分布规律。

1、结构塑性铰
考察适筋梁从开始加载到破坏的整个过程。

重点第Ⅲ阶段。

在承载力（弯矩值）基本不变的情况下，截面发生较大幅度的转动，犹如形成一个“铰”。

这种转动是受拉钢筋塑性变形、受拉区混凝土裂缝开展及受压区混凝土塑性变形不断积累发展的结果。

我们把这样的“铰”，称为“塑性铰”。

M，称为塑性弯矩；
●使“塑性铰”产生转动的弯矩
u
，称为塑性极限转角，它表示“塑性铰”的塑
●截面的塑性转动值
u y
性转动能力。

在混凝土连续梁、板结构中，塑性铰一般出现在支座截面或跨截面。

●支座截面塑性铰，一般均在板与次梁、次梁与主梁、以及主梁与柱的交
界处出现，见图1.2.8a。

●当结构中间支座为砖墙、柱时，一般将在墙体中心线处出现塑性铰，见
图1.2.8b。

如果超静定结构中各塑性铰都具有足够的转动能力，保证结构加载后能按照预期的顺序，先后形成足够数目的塑性铰，以致最后形成机动体系而破坏，这种情况称为充分的力重分布。

塑性铰是钢筋混凝土超静定结构实现充分的塑性力重分布的关键。

为了保证实现充分的塑性力重分布，要求：
●塑性铰有足够的转动能力
●塑性铰的转动幅度不宜过大
需要考虑以下三个因素：
●塑性铰的转动能力
●斜截面的受剪承载力
●正常使用条件
具体设计时，对于直接承受动力荷载的结构，以及对承载力、构件刚度和裂缝控制有较高要求的结构，不应采用塑性力重分布的分析方法。

在一般梁板结构中板、次梁，大多按塑性理论进行计算，而主梁大多按弹性理论进行计算。

2、结构承载力极限状态
弹性理论分析方法认为：当结构的某一截面达到承载力极限状态时，即，结构某一截面上的力达到其力设计值时，整个结构达到结构承载力极限状态。

对于混凝土静定结构，见图1.2.9a。

当出现一个塑性铰后，结构变为几何可变体系，即达到结构承载力极限状态。

但对于混凝土超静定结构，如两跨混凝土连续梁，见图1.2.9b，在荷载作用下，如果结构在支座B处首先出现塑性铰，则结构由两跨超静定连续梁，变为两个静定的简支梁，但结构并没有成为几何可变体系，它还能继续承受荷载，只有当两个简支梁中的某一跨出现塑性铰，使结构局部或整体成为几何可变体系，结构才达到结构承载力极限状态。

因此，塑性理论分析方法认为，混凝土超静定结构出现一个塑性铰，超静定结构只减少一个多余约束，即，减少一次超静定，但结构还能继续承受荷载，只有当结构出现若干个塑性铰，使结构局部或整体成为几何可变体系时，结构才能达到承载力极限状态。

所以，塑性理论分析方法把极限状态的概念，从弹性理论的某一个截面的承载力极限状态，扩展到整个结构的承载力极限状态，这样，可充分利用和挖掘混凝土结构实际潜在的承载能力，可以使结构设计更加经济、合理。

3、结构塑性力重分布
4、结构塑性力重分布的限制条件
5、结构塑性力重分布的一般分析方法——弯矩调幅法
所谓弯矩调幅法，就是对结构按弹性理论所计算的弯矩值和剪力值，进行适当的调整，用以考虑结构因非弹性变形引起的力重分布，又要保证结构在正常使用阶段的变形和裂缝满足《规》的要求。

截面弯矩的调整幅度，用弯矩调幅系数来表示，即，
e a
e
M M
M
其中，
e
M——按弹性理论计算的弯矩值的绝对值；
a
M——调幅后的弯矩值的绝对值。

我国《钢筋混凝土连续梁和框架梁考虑力重分布设计规程》（CECS51：93）规定，钢筋混凝土连续梁、单向连续板截面的弯矩调幅系数，一般不宜超过0.20，任何情况下不得超过0.25。

以下两跨等跨连续梁为例，我们讨论弯矩调幅法的计算方法。

在两跨等跨连续梁的跨中截面1和跨中截面2，分别作用有集中荷载F。

按照弹性理论计算，支座截面B的弯矩为：
Be0
0.188
M Fl（负号表示负弯
矩），跨中截面1和跨中截面2的弯矩分别为：
1e2e0
0.156
M M Fl，结构荷载与力为线性关系。

现在，人为地将支座截面B的弯矩调整为
Ba0
0.15
M Fl，则，支座弯矩的调幅系数为
Be Ba
B
Be0
0.1880.15
0.20220.2%
0.188
Fl
M M
M Fl
当调整支座弯矩后，相应的（指同一荷载组合下）跨弯矩也要有相应的变动。

弯矩调幅法的一个基本原则是，在确定调幅后的跨弯矩时，应满足静力平衡
条件，即，连续梁任一跨（如A、B跨）调幅后的两端支座弯矩
Aa
M、
Ba
M（绝
对值）的平均值，与调幅后的跨中截面弯矩值
1a
M之和，应大于或等于按简支梁
计算的跨中截面弯矩
M，即，
Aa Ba
01a2
M M
M M
于是，得跨中截面1调幅后的弯矩值为
Aa Ba
1a0000
100.15
0.175
242
M M
M M Fl Fl Fl
跨中截面1的弯矩调幅系数为
1e1a
1
1e
0.1560.175
0.12212.2%
0.156
M M
M
弯矩调幅法按下列步骤进行：
（1）、按线弹性理论计算，确定荷载最不利布置下的结构控制截面（主要是
支座截面和跨截面）弯矩的最大值
e
M；
（2）、计算结构支座截面塑性弯矩设计值，即，支座截面的弯矩调幅值。

塑性弯矩设计值
e
1
M M
a
，
其中，弯矩调幅系数20%；
M
e
——按弹性理论计算的支座截面弯矩值；
（3）、结构的跨中截面弯矩值，应取弹性分析所得的最不利弯矩值和按下式计算值中之较大值
1
1.02
2
l r
M M M M
其中，
M——按简支梁计算的跨中截面弯矩设计值；
l
M、r
M——连续梁或连续单向板的左、右支座截面弯矩调幅后的设计值；
（4）、调幅后，支座和跨中截面的弯矩值均不应小于
1
3
M；
（5）、各控制截面的剪力设计值按荷载最不利布置和调幅后的支座弯矩，由静力平衡条件计算确定；
（6）、绘制连续梁、板的弯矩包络图和剪力包络图。

6、等跨连续梁、板在均布荷载作用下的力计算——力系数法
对于承受均布荷载的等跨度、等截面的连续梁、板结构，各控制截面（主要指跨中截面及支座截面）的弯矩和剪力设计值，可按下列公式计算：
弯矩设计值：2m
M g q l 剪力设计值：v
n V
g
q l
其中，g 、q ——沿梁单位长度上的恒荷载和活荷载设计值；
m
、
v
——考虑塑性力重分布的梁、板结构的弯矩计算系数和剪力计算
系数，见表1.2.1和1.2.2
0l ——梁、板结构的计算跨度，根据支承条件按下列规定确定：
● 当两端与梁或柱整体连接时，取0n l l ；
● 当两端搁置在墙上时，取0
n 1.05l l ，并不得大于支座中心线的距
离；
● 当一端与梁或柱整体连接，另一端搁置在墙上时，取0
n 1.025l l ，
并不得大于净跨度n l 加墙支承宽度的
1
2
； n l ——净跨度。

相同均布荷载作用下的等跨度、等截面连续梁、板的弯矩系数
m
和剪力系数
v
，是根据下列条件确定的：
● 5跨连续梁、板 ● 活荷载与恒荷载比值
3q g
● 弯矩调幅系数大约为20%左右 如果结构荷载比值
1
~53
q g ，结构跨数大于或小于5跨，各跨跨度相对差值小于10%时，上述弯矩系数
m
和剪力系数
v
，原则上仍可适用。

但对于超出上
述围的连续梁、板，结构力应按考虑塑性力重分布的一般分析方法，自行调幅计算，并确定结构的力包络图。

[例题] 一等跨等截面两跨连续梁，计算跨度0
4.5m l ，承受均布恒荷载设计
值8.0kN m g
，均布活荷载24.0kN m q。

试分别采用弯矩调幅法和力系数法，
确定该梁的弯矩设计值。

计算弹性弯矩。

梁的计算简图如下图。

考虑活荷载的最不利布置，将支座负弯矩值及跨正弯矩值列表如下：
弹性弯矩值（kN m ）（调幅前）
最不利荷载组合 截面
1 B
2 1 1max M 、2min M
63.0 -58.87 6.58 2 2max M 、1min M
6.58 -58.87 63.0 3
Bmax M
45.55
-81.0
45.55
弯矩叠合图见下图。

调整支座弯矩。

将支座B 截面的最大弯矩值，降低20%，即调幅系数0.2。

调幅后，B 支
座弯矩为
B Bmax
10.210.281.064.8kN m M M
计算跨中截面弯矩。

0111.02 1.0281.0064.850.22kN m 22
l r M
M M M
其中，2
00
001111181.0kN m 22
2
4
8
M g q l l g q l l g q l
因1max
63.0kN m M
M ，跨中截面弯矩不必调整。

调幅后的弯矩图见下图
如果采用力系数法，支座B 的弯矩
2
B
8.0
24.0 4.5=64.80kN m 10
M
跨正弯矩为
2
8.0
24.0 4.5=58.91kN m 11
M
由上面例题可以看出，支座截面最大弯矩和跨截面最大弯矩，并不同时出现，它们对应了不同的活荷载不利布置。

当将最大支座弯矩调整后，如果相应的跨中弯矩没有超过最大的跨弯矩，则支座截面的配筋可以减少，而跨中配筋不需要增加，因而可以节约材料。

此外，由于支座截面的弯矩调幅值可以在一定围任意选择，因而设计不是唯一的，设计人员有相当大的自由度。

1.2.7 连续梁、板结构设计要点
1、支座处控制截面与力值的确定
对于以混凝土梁或柱为支座的多跨连续梁、板结构，取支座边缘截面为控制截面。

弯矩设计值和剪力设计值按下式计算
02
b M M V 边
中
均布荷载时，2
b V V g q 边中
集中荷载时，V V 边
中
对于以砖柱或墙体为支座的多跨连续梁、板结构，弯矩计算时，取支座中心线处截面为控制截面；剪力计算时，取支座边缘截面为控制截面。

弯矩设计值和剪力设计值按下式计算
M M 边中
均布荷载时，2
b V V g q 边中
集中荷载时，V V 边
中
上述公式中的符号说明，见图1.2.11。

2、板的拱作用
在工程设计中，对于四周与梁整体连接的单向板，其中间跨的跨中截面及中间支座的弯矩设计值，乘以折减系数0.8，即，计算弯矩设计值时，一般取减小
20%。

对于整体式单向板周边（或仅一边）支承在砖墙上的情况，或者边跨跨中截面和第一支座，由于拱作用不可靠，即，不能提供可靠的水平推力，因此，力计算时，不考虑拱作用，计算弯矩不予折减。

3、板的承载力计算
对于跨高比
l h
较大，而荷载较小的混凝土简支板或连续板，受弯承载力计算由弯矩控制，应按弯矩设计值计算纵向钢筋的用量，不必进行受剪承载力计算。

对于跨高比
l h
较小，而荷载较大的混凝土简支板或连续板，如人防工事顶板、筏片底板结构等，除了要进行受弯承载力计算以外，还应进行受剪承载力计算。

4、梁的承载力计算
混凝土连续梁有主梁与次梁之分。

对混凝土连续主梁和次梁进行受弯承载力计算时，
● 当次梁与板整体连接时，板可作为次梁的上翼缘，因此，在正弯矩作用
下，跨中截面按T 形截面计算；
● 在负弯矩作用下，跨中截面按矩形截面计算；
● 在支座附近负弯矩区段的截面，按矩形截面计算，且不考虑位于受拉区
的翼缘参与工作。

在柱与主梁、次梁相交处，主梁与次梁均在负弯矩作用下，此时，纵向受力钢筋的布置方式是：
● 板钢筋布置在最上面
● 次梁钢筋布置在板钢筋的下面 ● 主梁钢筋布置在最下面，
因此，主梁、次梁截面的有效高度0h 的取值，见图1.2.13。

1.2.8 连续梁、板配筋方案及构造要求
1、连续单向板的配筋方案
连续板的配筋方式有两种形式：
●弯起式
根据承载力计算结果，求得连续板各跨支座及跨截面配筋面积。

配筋时，首先决定跨截面钢筋直径和间距，各跨跨钢筋间距应相同，然后由支座两侧跨各弯起一半钢筋（每隔一根弯起一根），最后，凑支座截面钢筋面积。

●分离式
根据承载力计算结果，求得连续板各跨支座及跨截面配筋面积。

配筋时，将承受正弯矩的钢筋与支座钢筋独立配置，互不相干，各自决定配筋直径和间距，为便于施工，一个方向的钢筋间距应相同。

2、连续单向板的构造要求
一般构造要求：
其他构造要求：
连续单向板中垂直于主梁的构造钢筋。

连续单向板支承于墙体时的构造钢筋。

两边均支承于墙体的板角部分的构造钢筋。

3、连续梁的配筋方案
4、连续梁的构造要求
一般构造要求：
其他构造要求：
1.2.9 整体式单向板肋梁楼盖设计例题
1、设计资料：
工业厂房楼盖，整体式钢筋混凝土结构，梁格布置见图1.2.18。

主梁为纵向布置，间距为6000mm，跨度为6600mm；次梁为横向布置，间距为2200mm，跨度为6000mm。

楼面构造层做法：
活荷载：
恒荷载分项系数，活荷载分项系数
材料选用：
. . .. . .
2、板的设计——按考虑塑性力重分布方法计算
●板的尺寸和计算简图的确定（图1.2.19）
●折算荷载计算
●力（弯矩）计算
●截面承载力计算
●板配筋（图1.2.20）
3、次梁计算——按考虑塑性力重分布方法计算
●次梁的尺寸和计算简图的确定（图1.2.21）
●折算荷载计算
●力（弯矩、剪力）计算
●截面承载力（正截面承载力、斜截面承载力）计算——按T形截面计算
●次梁配筋（图1.2.22）
4、主梁计算——按弹性理论计算
●主梁的尺寸和计算简图的确定（图1.2.23）
●折算荷载计算
●力（弯矩、剪力）计算——最不利组合与力包络图（图1.2.24）
●截面承载力（正截面承载力、斜截面承载力）计算——跨截面按T形截
面计算，支座截面按矩形截面计算
●主梁吊筋计算
●主梁配筋（图1.2.25）
5、施工图
●板的配筋及配筋表（图1.2.26）
●次梁的配筋（图1.2.27）
●主梁的配筋（图1.2.28）
.. .专业. .。