等比数列基本量运算
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2018 年 7 月 29 日高中数学作业
1．已知等比数列满足，则（）
A.243
B. 128
C. 81
D. 64
2．已知数列是公比为正数的等比数列，若，，则数列的前 7 项和为（）A.63 B. 64 C. 127 D. 128
3．正项等比数列中，，，则的值是
A.4
B. 8
C. 16
D. 64
4．已知等比数列的前项和为, 若，则=（）
A.2
B.
C. 4
D. 1
5．已知等比数列中，，，则
A.4
B. －4
C.
D. 16
6．在等比数列中，已知，，则（）
A. B. C. D.
7．数列为等比数列，若，，则为（）
A. -24
B. 12
C. 18
D. 24
8．已知等比数列中，,则 =()
A.54
B. -81
C. -729
D. 729
9．已知等比数列的公比，其前项的和为，则（）
A.7
B. 3
C.
D.
10．已知各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则公比为（）
A. B. C. D.
11．等比数列的前项和为，已知，则等于（）
A. 81
B. 17
C. 24
D. 73
A. 33
B. 72
C. 84
D. 189
13．数列中，，（），则（）
A. B. C. D.
14．等比数列中，，，的前项和为（）
A. B. C. D.
15．等比数列中，，则数列的公比为（）
A.2或-2
B. 4
C. 2
D.
16．已知为等比数列，，，则（）
A.5
B. 7
C. -7
D. -5
17．等比数列中，，则等于 ()
A.16
B. ±4
C. -4
D. 4
18．已知等比数列中，，则的值为（）
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
19．在等比数列中，，，则公比等于（）．
A. B.或 C. D.或
20．已知等比数列满足，则的值为
A. 21
B. 32
C. 42
D. 170
21．已知数列a n满足 a n1 2a n， a1a4 2 ，则 a5a8（）
A. 8
B. 16
C. 32
D. 64
22．己知数列为正项等比数列，且，则（）
A.1
B. 2
C. 3
D. 4
23．已知等比数列的前项和为，若成等差数列，则的值为 __________ ．24．已知等比数列的前项和为，若，则__________ ．
25．已知正项等比数列的前项和为， . 若，且．则 =________．
27．已知等比数列的前项和，则_________．
28．等比数列中，为其前项和，若，则实数的值为 __________．
29．设等比数列满足a1–a3 = –3，则前 4 项的和= ___________.
30．等比数列的各项均为正数，且，则__________ ．31．在正项等比数列中，，则公比__________．
32．等比数列的各项均为正数，且，则_________;
33．在等比数列中，，，则的值为 _______．
34．等比数列中，若，，则．
35．在等比数列中，若，，则__________．
36．设等比数列a n的前n项和为 S n，若 S23， S415 ，则 S6= _______
37．已知等比数列a n的前n项和为 S n，且
a12018 ，a2a42a3，则 S2019__________．
38．设公比为 q 的等比数列a n的前 n 项和为S n，若S23a22, S43a4 2 ，则q__________．39．在等比数列中，，求=_________ ．
40．在等比数列中，，求=_________．
参考答案
1．B
【解析】分析：利用条件确定等比数列的首项与公比，从而得到结果.
详解：设等比数列的公比为，
∴，
∴，即
∴128
故选： B
点睛：等比数列的基本量运算问题的常见类型及解题策略：
①化基本量求通项．求等比数列的两个基本元素和，通项便可求出，或利用知三求二，用方程求解．
②化基本量求特定项．利用通项公式或者等比数列的性质求解．
③化基本量求公比．利用等比数列的定义和性质，建立方程组求解．
④化基本量求和．直接将基本量代入前项和公式求解或利用等比数列的性质求解．
2．C
【解析】分析：先根据等比数列的通项公式求出，再由等比数列前项公式求其前项和即可.
详解：，即，
又，
，故选 C.
点睛：本题考查等比数列的通项公式及前项公式，属于基础题. 等比数列基本量的运算是等比数列的一类基本题型，数列中的五个基本量，一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解，解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的有关性质和公式，并灵活应用，在运算过程中，还应善于运用整体代换思想简化运
算过程
3．C
【解析】分析：设正项等比数列 {a n34?a6
=64，利用通项公式解得 q 2，再利用通项公式即可得
} 的公比为 q，由 a=2， a 出．