[工学]第五章 压力传感器
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第五章
压力传感器
h
1
第一节 应力、应变的基本概念 第二节 导体受力后电阻的变化 第三节 压阻式压力传感器的基本原理 第四节 压阻式(扩散硅)压力传感器的结构设计
第五节 硅压阻式压力传感器的测量与补偿线路 第六节 压阻式压力传感器的结构、性能与应用
h
2
第五章 力学量传感器
力学量传感器主要是用于测量力、加速度、扭 力、压力、流量等物理量。这些物理量的测量都是 与机械应力有关，所以把这类传感器称为力学量传 感器。力学量传感器的种类繁多，应用较为普遍的 有：电阻式、电容式、变磁阻式、振弦式、压阻式 、压电式、光纤式等。不同类型的力学量传感器所 涉及的原理、材料、特性及工艺也各不相同，本章 只准备对扩散硅压阻式压力传感器的原理、设计及 部分工艺作一讨论。
S
（5-2-1）
设导线在力 F作用下，其长度 l变化dl，截面S变化dS， 半径 r变化 dr，电阻率 变化 d ，因而将引起R变化dR
。d R Sd lS 2 ld 对S S l 上hd 式微 分R 可 得d l ld S S d8
dRRdl ldSSd （5-2-2）
由于 S r2 dS2rdr
应变相反。
h
9
将式（5-2-4）代入式（5-2-3），整理后得到
dRR12d （5-2-5）
或写为 dR 12d/ （5-2-6）
R
k 0 d R R 1 2 d（5-2-7
称为金属材料的灵敏系数，即单位应变所引起）的电阻
变化率。由式（5-2-6）可知，金属材料的灵敏系数的大小
所以式（5-2-2）可写成 dRRdl l2drrd
式中ΔL/L是长度相对变化量, 用轴向应变ε表示:
（5-2-3 ）
L L
由材料力学可知, 在弹性范围内, 金属丝受拉力时, 沿
轴向伸长, 沿径向缩短, 那么轴向应变和径向应变的关系可
表示为：
drdl（5-2-4）
r
l
式中: μ——电阻丝材料的泊松比, 负号表示径向应变与轴向
是k 由0 两个因素引起的。一个是金属丝几何尺寸的变化引起
的，即d /项；另一个是受力后材料的电阻率变化引
起的，即 12 项。对金属材料而言，前项是主要的，
而对半导体材料，后项则是主要的。
大量实验证明，金属材料在一定应变范围内，k 0 为一
常数。因此式（5-2-5）以增量h 表示可写为
10
dR R
7
为了表示杆件在 C点的变形情况，应当让x 趋于零。如
果考虑杆件的变形很小，u c 和u D 有近似关系 uD uc du
这样就得到所谓 C 点的应变 xx
xx lxi m 0uD xuc
du dx
第二节 导体受力后电阻的变化
设有一根长为 l、截面积为 S、电阻率为 的导体，其起
始电阻为 R，于是有： R l
k0
（5-2-8 ）
上式说明，金属材料在一定应变范围内的电阻的变化率与
应变成正比。这是金属应变片传感器的工作原理。
第三节 压阻式压力传感器的基本原理
5.3.1 概述 当半导体受到应力作用时，由于载流子迁移
率的变化 ，电阻率将发生显著的变化，称为压阻效应，
半导体压阻效应一个很重要的特点是效应的各向异性。利
向法线 方向及截面内方向投影，
F Fco s
F Fsin
相应的应力为：
F Sco sxx co 2 s F Sco sxx co si n
式中， 为正应力， 为切应力。
h
6
2.应变的基本概念 在外力作用下物体会产生变形，应变 是衡量变形大小的力学量。图3给出直杆AB及坐标轴 Qx
在杆中截取一个微元CD，C和D的坐标分别为 x和xx。 当杆件两端受到F力的作用时，杆件会发生伸长，C、D分
图1 应力h 示意图
4
xx
F S
式中， xx 值大于零表示拉伸应力，小于零表 示压缩应力。应力符号的两个下角标中，第
一个记为截面法线指向，该应力是由法线指向一侧物体作 用在法线离开一侧物体上的。第二个下角标记为力的方向 ，上式给出的应力是作用在A 点的、垂直于杆轴的截面上 的沿杆轴方向的应力。如果通过A 点作一斜截面，其法线
如果引用
d
dRd R
2（5-2-5）
T TE
式中，为压阻系数m2N1 ；T 为应力 Nm2 ；E为弹性模
用这种效应制成的传感器可用于测量力，压力、加速度、
载荷和扭矩等参量。硅晶体有良好的弹性形变性能和显著
的压阻效应，利用单晶硅的压阻效应和集成电路技术制成
的传感器，具有灵敏度高、动态响应快、测量精度高、稳
定性好、工作温度范围宽、易于小型化和批量生产及使用
方便等特点。其中硅杯式扩散型压阻式压力传感器更成为
人们所重视的一种新型传感器h 。
11
5.3.2 基本原理 压阻式传感器的基本原理可以从材料电
阻的变化率看出。任何材料电阻的变化率都可由下式决定
：
d RR d l l2d r rd (523 )
对半导体而言，上式中前两项很小，而电阻率的变化率较 大，故半导体电阻的变化率主要是由第三项引起的。已知
别移动到C ' 和 D ' ，它们的坐标分别为x uc ，xxuD。 对微元 CD 段变形前的长度：x xx x
变形后长度： x x u D x u c x u D u c
微元CD 段的伸长为 x u D u c x u D u c
CD 段的平均伸长：
wenku.baidu.com
uD uc x
h 图3 应变示意图
h
3
第一节 应力、应变的基本概念
1.应力的基本概念 在一组自相平衡的外力作用下物体内 各个部分产生相互作用力，我们用应力来描写。给一根截 面积为S的均匀直杆两端施加方向相反的拉力 。F如果在杆 中 A点作一垂直于杆轴的截面并且考虑被这截面分开的左 半段杆子，根据静力平衡要求，在此截面上分布有合力为 的力，F这个力就是右半段杆子通过截面 作用到A左半段杆 子上的内力。我们把作用在单位面积上的内力叫做应力。
记作A 见图2，它与杆轴夹角为 ，在它上面作用着沿杆
轴方向的合力为F 的分布内力作用，但是该截面面积为
S cos 所以每单位面积上沿杆轴方向的内力为
rxScFosxxcos
图2 切应力示意图
h
5
它就是在 A点截面 上沿x正方向的应力。为了求得作用
在这个斜面上的垂直于截面及在截面内的应力，可将力 F
压力传感器
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第一节 应力、应变的基本概念 第二节 导体受力后电阻的变化 第三节 压阻式压力传感器的基本原理 第四节 压阻式(扩散硅)压力传感器的结构设计
第五节 硅压阻式压力传感器的测量与补偿线路 第六节 压阻式压力传感器的结构、性能与应用
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第五章 力学量传感器
力学量传感器主要是用于测量力、加速度、扭 力、压力、流量等物理量。这些物理量的测量都是 与机械应力有关，所以把这类传感器称为力学量传 感器。力学量传感器的种类繁多，应用较为普遍的 有：电阻式、电容式、变磁阻式、振弦式、压阻式 、压电式、光纤式等。不同类型的力学量传感器所 涉及的原理、材料、特性及工艺也各不相同，本章 只准备对扩散硅压阻式压力传感器的原理、设计及 部分工艺作一讨论。
S
（5-2-1）
设导线在力 F作用下，其长度 l变化dl，截面S变化dS， 半径 r变化 dr，电阻率 变化 d ，因而将引起R变化dR
。d R Sd lS 2 ld 对S S l 上hd 式微 分R 可 得d l ld S S d8
dRRdl ldSSd （5-2-2）
由于 S r2 dS2rdr
应变相反。
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将式（5-2-4）代入式（5-2-3），整理后得到
dRR12d （5-2-5）
或写为 dR 12d/ （5-2-6）
R
k 0 d R R 1 2 d（5-2-7
称为金属材料的灵敏系数，即单位应变所引起）的电阻
变化率。由式（5-2-6）可知，金属材料的灵敏系数的大小
所以式（5-2-2）可写成 dRRdl l2drrd
式中ΔL/L是长度相对变化量, 用轴向应变ε表示:
（5-2-3 ）
L L
由材料力学可知, 在弹性范围内, 金属丝受拉力时, 沿
轴向伸长, 沿径向缩短, 那么轴向应变和径向应变的关系可
表示为：
drdl（5-2-4）
r
l
式中: μ——电阻丝材料的泊松比, 负号表示径向应变与轴向
是k 由0 两个因素引起的。一个是金属丝几何尺寸的变化引起
的，即d /项；另一个是受力后材料的电阻率变化引
起的，即 12 项。对金属材料而言，前项是主要的，
而对半导体材料，后项则是主要的。
大量实验证明，金属材料在一定应变范围内，k 0 为一
常数。因此式（5-2-5）以增量h 表示可写为
10
dR R
7
为了表示杆件在 C点的变形情况，应当让x 趋于零。如
果考虑杆件的变形很小，u c 和u D 有近似关系 uD uc du
这样就得到所谓 C 点的应变 xx
xx lxi m 0uD xuc
du dx
第二节 导体受力后电阻的变化
设有一根长为 l、截面积为 S、电阻率为 的导体，其起
始电阻为 R，于是有： R l
k0
（5-2-8 ）
上式说明，金属材料在一定应变范围内的电阻的变化率与
应变成正比。这是金属应变片传感器的工作原理。
第三节 压阻式压力传感器的基本原理
5.3.1 概述 当半导体受到应力作用时，由于载流子迁移
率的变化 ，电阻率将发生显著的变化，称为压阻效应，
半导体压阻效应一个很重要的特点是效应的各向异性。利
向法线 方向及截面内方向投影，
F Fco s
F Fsin
相应的应力为：
F Sco sxx co 2 s F Sco sxx co si n
式中， 为正应力， 为切应力。
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2.应变的基本概念 在外力作用下物体会产生变形，应变 是衡量变形大小的力学量。图3给出直杆AB及坐标轴 Qx
在杆中截取一个微元CD，C和D的坐标分别为 x和xx。 当杆件两端受到F力的作用时，杆件会发生伸长，C、D分
图1 应力h 示意图
4
xx
F S
式中， xx 值大于零表示拉伸应力，小于零表 示压缩应力。应力符号的两个下角标中，第
一个记为截面法线指向，该应力是由法线指向一侧物体作 用在法线离开一侧物体上的。第二个下角标记为力的方向 ，上式给出的应力是作用在A 点的、垂直于杆轴的截面上 的沿杆轴方向的应力。如果通过A 点作一斜截面，其法线
如果引用
d
dRd R
2（5-2-5）
T TE
式中，为压阻系数m2N1 ；T 为应力 Nm2 ；E为弹性模
用这种效应制成的传感器可用于测量力，压力、加速度、
载荷和扭矩等参量。硅晶体有良好的弹性形变性能和显著
的压阻效应，利用单晶硅的压阻效应和集成电路技术制成
的传感器，具有灵敏度高、动态响应快、测量精度高、稳
定性好、工作温度范围宽、易于小型化和批量生产及使用
方便等特点。其中硅杯式扩散型压阻式压力传感器更成为
人们所重视的一种新型传感器h 。
11
5.3.2 基本原理 压阻式传感器的基本原理可以从材料电
阻的变化率看出。任何材料电阻的变化率都可由下式决定
：
d RR d l l2d r rd (523 )
对半导体而言，上式中前两项很小，而电阻率的变化率较 大，故半导体电阻的变化率主要是由第三项引起的。已知
别移动到C ' 和 D ' ，它们的坐标分别为x uc ，xxuD。 对微元 CD 段变形前的长度：x xx x
变形后长度： x x u D x u c x u D u c
微元CD 段的伸长为 x u D u c x u D u c
CD 段的平均伸长：
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uD uc x
h 图3 应变示意图
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第一节 应力、应变的基本概念
1.应力的基本概念 在一组自相平衡的外力作用下物体内 各个部分产生相互作用力，我们用应力来描写。给一根截 面积为S的均匀直杆两端施加方向相反的拉力 。F如果在杆 中 A点作一垂直于杆轴的截面并且考虑被这截面分开的左 半段杆子，根据静力平衡要求，在此截面上分布有合力为 的力，F这个力就是右半段杆子通过截面 作用到A左半段杆 子上的内力。我们把作用在单位面积上的内力叫做应力。
记作A 见图2，它与杆轴夹角为 ，在它上面作用着沿杆
轴方向的合力为F 的分布内力作用，但是该截面面积为
S cos 所以每单位面积上沿杆轴方向的内力为
rxScFosxxcos
图2 切应力示意图
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它就是在 A点截面 上沿x正方向的应力。为了求得作用
在这个斜面上的垂直于截面及在截面内的应力，可将力 F