2014年中考数学模拟试题一

中考数学模拟试题（一）

（全卷分A 、B 卷，共28小题，卷面分数：150分，考试时间：120分钟）

A 卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（每题3分，共30分） 1．51

-

的相反数是 （ ） A ． 51 B ． 5

1

- C ． 5 D ．5-

2.下面四个图形都是由六个相同的正方形组成，将其折叠后能围成正方体的是 （ ）

3.下列运算正确的是 （ ） Ａ．321x x -=

Ｂ．2

2122x

x

--=-

Ｃ．236()a a a -=· Ｄ．236

()a a -=- 4.两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是 （ ）

A ．9:16

B ． 3:4

C ．9:4

D ．3:16 5.在函数2

3x y x

+=

中，自变量x 的取值范围是 （ ） Ａ．2x -≥且0x ≠ Ｂ．2x ≤且0x ≠ Ｃ．0x ≠

Ｄ．2x -≤

6.下列说法正确的是 （ ） Ａ．为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的调查方式进行 Ｂ．鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数 Ｃ．明天我市会下雨是可能事件

Ｄ．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖

7．如图，正六边形螺帽的边长是2cm ，这个扳手的开口a 的值应是 （ ） A ．32 cm B ．3cm C ．

3

3

2 cm D ．1cm

8.在6×6方格中，将图1中的图形N 平移后位置如图2所示，则图形N 的平移方法中，正确的是 （ ） A ． 向下移动1格 B ． 向上移动1格

C ． 向上移动2格

D ． 向下移动2格 9.下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 （ ） Ａ．2

40x += Ｂ．2

4410x x -+= Ｃ．2

30x x ++=

Ｄ．2

210x x +-=

10.如图，O 内切于ABC △，切点分别为D E F ，，．已知50B ∠=°，60C ∠=°，连

结

O E O F ，，，，

那么

E D ∠等

于

（ ） Ａ．40°

Ｂ．55°

Ｃ．65°

Ｄ．70°

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（每题4分，共16分）

11．如果328x ax bx +++有两个因式1x +和2x +，则a+b= .

12.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其中使用寿命跟踪调查．结果如下：（单位：年） 甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12 三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲 ，乙 ，丙 .

13.如图，已知AB 是圆O 的直径，弦CD AB ⊥，22AC =，1BC =，那么sin ABD ∠的值是 .

14．如图所示的抛物线是二次函数2

2

31y ax x a =-+-的图象，那么a 的值是 . 三、解答题（共6大题，54分）

15. 解答下列各题：（每题6分，共12分）

A

C

B D

O O

y

x

D

O

A F

C B

E

（1）计算：()

()

2

2014

3121932-⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+------

（2）解不等式组3

31213(1)8x x x x -⎧++⎪

⎨⎪--<-⎩，，

≥并写出该不等式组的整数解．

16.（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中

．

17.（本小题满分8分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果

绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你

根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中共调查了多少名学生？

（2）求户外活动时间为1．5小时的人数，并补充频数分布直方图；

（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；

（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少．

18.（本小题满分8分）如图，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距离为30海里．

（1）求船P到海岸线MN的距离（精确

到0.1海里）；

（2）若船A、船B分别以20海里/小时、

15海里/小时的速度同时出发，匀速直线

前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达

船P处．

19.（本小题满分8分）如图，正比例函数

1

2

y x =的

图象与反比例函数

k

y

x

=(0)

k≠

在第一象限的图象

O M x

y

A

(第19题图)