高中数学必修一函数单调性专题练习
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函数的单调性
1. 下列函数中,在区间 上为增函数的是( ).
A .
B .
C .
D . 2.函数
的增区间是( )。 A .
B .
C .
D . 3.
在 上是减函数,则a 的取值范围是( )。 A .
B .
C .
D . 4.当 时,函数 的值有正也有负,则实数a 的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
5.若函数)(x f 在区间(a ,b )上为增函数,在区间(b ,c )上也是增函数,则函数)(x f 在区间(a ,c )上( )
(A )必是增函数 (B )必是减函数(C )是增函数或是减函数 (D )无法确定增减性
6.设偶函数)(x f 的定义域为R ,当[)+∞∈,0x 时,)(x f 是增函数,则),2(-f )(πf ,)3(-f 的大小关系是 ( )
A )2()3()(->->f f f π
B )3()2()(->->f f f π
C )2()3()(-<- D )3()2()(-<- 7.已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞单调递增,则满足(21)f x -<1()3f 的x 取值范围是 A .(13,23) B .(∞-,23) C .(12,23) D .⎪⎭ ⎫ ⎝⎛+∞,32 8.已知定义域为(-1,1)的奇函数y=f(x)又是减函数,且f(a -3)+f(9-a 2)<0,则a 的取值范围是( ) A.(22,3) B.(3,10) C.(22,4) D.(-2,3) 9.若(31)41()log 1a a x a x f x x x -+≤⎧=⎨>⎩ 是R 上的减函数,那么a 的取值范围是( ) A.(0,1) B.1(0,)3 C.11[,)73 D.1[,1)7 10.已知函数f(x)=⎩⎪⎨⎪⎧ a x , x<0,(a -3)x +4a , x≥0.满足对任意x 1≠x 2,都有f(x 1)-f(x 2)x 1-x 2 <0成立,则a 的取值范围是 A .(0,3) B .(1,3) C .(0,14 ] D .(-∞,3) 二、填空题 1.函数 ,当 时,是增函数,当 时是减函数,则f(1)=_____________ 2.已知 在定义域内是减函数,且 ,在其定义域内判断下列函数的单调性: ① ( 为常数)是___________;② ( 为常数)是___________; ③ 是____________; 3.函数f(x) = ax 2+4(a +1)x -3在[2,+∞]上递减,则a 的取值范围是__ . 三、解答题 1.证明函数x x x f 3)(3+=在),(+∞-∞上是增函数 2.讨求函数 的单调递减区间. 3.讨论函数322+-=ax x f(x)在(-2,2)内的单调性。 4.定义在]11[,-上的函数)(x f y =是减函数,且是奇函数,若0)54()1(2>-+--a f a a f ,求实数a 的范围。 5.设 是定义在 上的增函数, ,且 ,求满足不等式 的x 的取值范围.